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문제 정의
- 압축기, 연소기, 터빈 등에 대해서는 모듈화 된 형태로 계산되지만, 모듈간의 경계값들을 서로 주고받을 수 있게 함으로서, 압축기, 연소기, 터빈의 상호 작용이 고려될 수 있도록 하였다. 이 방법으로 하나의 페이퍼 엔진에 적용하여 활용가능성을 살펴보았으며, 터빈 익렬의 피치 간격 변화가 엔진 전체에 미치는 성능의 변화도 확인하여 보았다.
가설 설정
- 0D 해석인 만큼 혼합 과정이 배제된 화학 평형식에만 의존하여 계산하였다. 공기는 산소와 질소로만 이루어진 것으로 가정하고, 기체 상태의 메탄을 이용하였다. 실제 연소 과정에서 많은 부산물들이 나오게 되는데, 그 중에서 H2O, CO2, CO, OH, NO, O2, H2, N2, O, H, N의 11가지 연소 생성물에 대해서만 고려하여 계산하였다.
제안 방법
- ) 가스를 이론 당량비에 맞추어 온도 값을 계산하였다. 0D 해석인 만큼 혼합 과정이 배제된 화학 평형식에만 의존하여 계산하였다. 공기는 산소와 질소로만 이루어진 것으로 가정하고, 기체 상태의 메탄을 이용하였다.
- 이러한 문제를 해결하기 위해 압축기 출구와 터빈 입구에 대한 가상의 면적비를 두었으며, 이면적비는 압축기 출구, 터빈 입구의 매스 플럭스에 의해 결정되게 된다. 따라서, 압축기와 터빈의 매스 플럭스의 비를 맞추어 전체의 질유량을 같도록 하였으며, 2차원 가정으로 인하여 생기는 문제점을 해결하였다.
- 본 연구에서는 사이클 해석을 배제한 상태에서 full engine simulation을 수행하였다. 압축기, 연소기, 터빈 등에 대해서는 모듈화 된 형태로 계산되지만, 모듈간의 경계값들을 서로 주고받을 수 있게 함으로서, 압축기, 연소기, 터빈의 상호 작용이 고려될 수 있도록 하였다.
- 본 연구에서는 압축기, 터빈에 대해서는 2D Navier-Stoke 방정식에 의한 CFD 해를 얻고, 연소기에 대해서는 0D 화학 평형 방정식에 의한 해를 얻어 가스터빈 엔진을 모사 하였다. 이처럼 각 구성품간 solver는 다르더라도 입구, 출구 경계조건을 적절하게 교환하여 엔진의 전체 성능을 해석할 수 있는 프로그램이 될 수 있다는 것을 확인할 수 있었고, 또한 터빈 익렬 형상의 변화가 엔진 전체에 미치는 영향에 대하여 알아보았다.
- 85 일 때는 보다 큰 유량에서 작은 압력비로 작동하게 된다. 성능 맵에서 얻은 결과를 바탕으로 하여 엔진의 평형 작동점을 찾아 각 경우에서의 성능을 계산하였다.
- 공기는 산소와 질소로만 이루어진 것으로 가정하고, 기체 상태의 메탄을 이용하였다. 실제 연소 과정에서 많은 부산물들이 나오게 되는데, 그 중에서 H2O, CO2, CO, OH, NO, O2, H2, N2, O, H, N의 11가지 연소 생성물에 대해서만 고려하여 계산하였다.
- 실제 항공기에서는 Jet-A와 같은 액상의 케로신 연료를 사용하지만, 액체 연료의 분무 과정과 혼합, 증발 등의 여러 과정이 생략된다는 점을 고려하여 단일 상을 이룰 수 있는 메탄( CH4 ) 가스를 이론 당량비에 맞추어 온도 값을 계산하였다. 0D 해석인 만큼 혼합 과정이 배제된 화학 평형식에만 의존하여 계산하였다.
- 압축기 입구에서 x, y 방향의 유속과 온도, 밀도, 압력을 기준으로 각 유동 변수들을 무차원화하고, 터빈의 입구 속도는 0.375, 출구 압력은 대기압, 당량비는 0.45로 두고 압축기와 터빈의 동익 회전속도는 입구 속도 기준 마하수 0.6으로 계산하였다.
- 본 연구에서는 사이클 해석을 배제한 상태에서 full engine simulation을 수행하였다. 압축기, 연소기, 터빈 등에 대해서는 모듈화 된 형태로 계산되지만, 모듈간의 경계값들을 서로 주고받을 수 있게 함으로서, 압축기, 연소기, 터빈의 상호 작용이 고려될 수 있도록 하였다. 이 방법으로 하나의 페이퍼 엔진에 적용하여 활용가능성을 살펴보았으며, 터빈 익렬의 피치 간격 변화가 엔진 전체에 미치는 성능의 변화도 확인하여 보았다.
- 압축기와 터빈의 성능 자료는 2D NavierStokes equation에 근거한 CFD (Computational Fluid Dynamics) 유동 해석 프로그램을 통해 얻고, 연소기는 0D 형태의 화학 평형 방정식을 이용하여, 메탄, 공기의 화학 반응을 통해 나오는 온도 데이터를 참조 하였다. 이를 유기적으로 연계하여 엔진 전체 성능을 평가하였다.
- 본 연구에서는 압축기, 터빈에 대해서는 2D Navier-Stoke 방정식에 의한 CFD 해를 얻고, 연소기에 대해서는 0D 화학 평형 방정식에 의한 해를 얻어 가스터빈 엔진을 모사 하였다. 이처럼 각 구성품간 solver는 다르더라도 입구, 출구 경계조건을 적절하게 교환하여 엔진의 전체 성능을 해석할 수 있는 프로그램이 될 수 있다는 것을 확인할 수 있었고, 또한 터빈 익렬 형상의 변화가 엔진 전체에 미치는 영향에 대하여 알아보았다. 이는 엔진 일부분의 변화가 엔진 전체에 미치는 영향에 대해 쉽게 예측이 가능하므로, 향후 유용한 프로그램으로 사용될 수 있을 것이다.
- 검증을 위해 활용된 CEA (Chemical Equilibrium and Application) 코드는 NASA Glenn Research Center에서 이론적 열역학적 물성치를 계산하기 위해 개발된 것으로 지정된 열역학적 상태의 화학평형 구성물, 이론적 로켓 성능, 데토네이션, Shock tube 계산시 주로 활용된다 [11]. 초기의 공기온도 298K, 압력 11bar에서 각 당량비에 따른 반응 온도와 몰분율을 계산하였다. 최고의 반응 온도는 2318K로 당량비 1.
- 터빈의 형상 변화가 엔진에 미치는 영향을 확인하기 위하여 터빈 익렬의 피치 간격을 변화시켜 계산하여 보았다. 코드 길이는 유지한 상태로 피치 간격을 변화시켜 solidity가 0.71일 때와 0.85일 때로 기준이 되는 solidity인 0.78 인 경우와 비교하여 7%씩 차이가 나도록 하였다.
- 터빈의 형상 변화가 엔진에 미치는 영향을 확인하기 위하여 터빈 익렬의 피치 간격을 변화시켜 계산하여 보았다. 코드 길이는 유지한 상태로 피치 간격을 변화시켜 solidity가 0.
대상 데이터
- 71로 일정하게 하였으며, 정익과 동익의 블레이드 열 사이의 간격은 코드 길이만큼 두었다. 격자는 동익과 정익열 각각 141 x 71 의 H형 격자로 구성하였다. 압축기 모든 익렬의 형상은 Fig.
- 압축기는 설계점에서의 압력비가 1.354인 3과 1/2로 이루어진 PSRC (Pennsylvania State University Research Compressor)의 guide vane 1열을 제외한 압축기 형상[12]을 적용하였다. 정익의 코드 길이를 동익의 코드 길이 만큼 확대 하고, solidity는 0.
이론/모형
- 지배방적식으로는 2D Navier-Stokes 방정식을 사용하였고, 난류 유동장 해석은 벽함수를 사용하지 않고도 경계층 내부의 유동을 잘 예측하는 k- w 모델과 입구의 자유류 값에 큰 영향을 받지 않는 k- ε 모델의 장점만을 결합시킨 Menter의 k- w SST 모델[5]을 적용하였다. 공간 차분은 Roe의 풍상차분법(upwind scheme)[6]을 적용하고 TVD-MUSCL기법[7]을 사용하여 3차의 정확도로 확장 시켰다. 시간적분은 점성항과 대류항을 완전 내재적으로 풀 수 있는 LU-SGS (Lower Upper -sysmmetric Gauss Seidel)[8] 기법을 바탕으로 하여 해석 코드를 구성하였다.
- 동익과 정익의 비정상상태 해석은 mixingplane 기법을 사용하여 정상상태로 해석 하였고, 유동의 평균은 kinetic energy 평균 방법을 선택하여 질량, 정엔탈피, 속도 제곱항이 보존되도록 하였다[9].
- 수치 해석법의 타당성을 확인하기 위하여 VKI(Von Karmann Institute) 선형 터빈 익렬 유동의 계산을 수행 하였다. VKI는 천음속 영역의 익렬로서 실험적으로나 수치적으로 많은 연구가 수행되었는데, Fig.
- 공간 차분은 Roe의 풍상차분법(upwind scheme)[6]을 적용하고 TVD-MUSCL기법[7]을 사용하여 3차의 정확도로 확장 시켰다. 시간적분은 점성항과 대류항을 완전 내재적으로 풀 수 있는 LU-SGS (Lower Upper -sysmmetric Gauss Seidel)[8] 기법을 바탕으로 하여 해석 코드를 구성하였다.
- 압축기와 터빈의 성능 자료는 2D NavierStokes equation에 근거한 CFD (Computational Fluid Dynamics) 유동 해석 프로그램을 통해 얻고, 연소기는 0D 형태의 화학 평형 방정식을 이용하여, 메탄, 공기의 화학 반응을 통해 나오는 온도 데이터를 참조 하였다. 이를 유기적으로 연계하여 엔진 전체 성능을 평가하였다.
- 지배방적식으로는 2D Navier-Stokes 방정식을 사용하였고, 난류 유동장 해석은 벽함수를 사용하지 않고도 경계층 내부의 유동을 잘 예측하는 k- w 모델과 입구의 자유류 값에 큰 영향을 받지 않는 k- ε 모델의 장점만을 결합시킨 Menter의 k- w SST 모델[5]을 적용하였다.
- 터빈은 1단으로 구성되어 있는 UTRC(The United Technologies Research Center)의 LSRRI(Large Scale Rotating Rig No. 1)을 모델로 하였다. R.
후속연구
- 이처럼 각 구성품간 solver는 다르더라도 입구, 출구 경계조건을 적절하게 교환하여 엔진의 전체 성능을 해석할 수 있는 프로그램이 될 수 있다는 것을 확인할 수 있었고, 또한 터빈 익렬 형상의 변화가 엔진 전체에 미치는 영향에 대하여 알아보았다. 이는 엔진 일부분의 변화가 엔진 전체에 미치는 영향에 대해 쉽게 예측이 가능하므로, 향후 유용한 프로그램으로 사용될 수 있을 것이다.
- 실제 가스터빈 엔진에 대하여 압축기, 터빈의 형상과 작동 조건 등의 자료가 부족하여 임의의 압축기와 터빈을 사용한 가상의 엔진에 대하여 해석을 수행함으로서, 실제 엔진과 같은 조건에서 엔진을 모사할 수 없었고, 또한 연소기는 0D, 압축기와 터빈은 2D 정상상태 해석에 그치고 있다. 이를 실제 엔진의 자료 획득과 함께 모든 구성품에 대하여 3D 비정상 유동해석으로 확장시키고 zoom-in 기법을 적절히 적용 가능하게 발전시킨다면 산업체에서 실제 가스터빈 엔진의 설계시 충분히 활용 가능한 엔진 성능 해석 프로그램이 될 수 있을 것이다.
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