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문제 정의
- 본 연구를 통해 터널의 주 지보재인 숏크리트의 파괴 거동을 규명하기 위해 실제 터널과 유사한 크기의 마제형 터널을 제작하여 터널모형실험을 수행하고 3차원 수치해석에 의해 검증하였다. 연구를 통해 얻은 결론은 다음과 같다.
가설 설정
- 9의 (b)와 같이 모델링하였다. 단 숏크리트와 뒷채움재의 경계면은 경계요소를 사용하지 않고 일체로 거동하는 것으로 가정하였다. 터널모형실험과 같은 조건을 설정해주기 위하여 그림 9에서 나타낸 축을 기준으로 인버트 부분의 숏크리트 양단부는 X축 방향의 변위를, 뒤채움재의 외곽부는 하중이 재하되는 부분을 제외하고 X 및 z 방향의 변위를 고정시켰다.
- 한편 굴착 후 타설되는 강섬유 보강 숏크리트는 일반 숏크리트에 비하여 설계기준강도 f* 가 약 10% 증가한다고 알려져 있으며, 파괴 후에도 지지력을 상실하지 않아 에너지흡수량이 수백% 증가한다고 알려져 있고(한국도로공사 도로연구소 2001), 강섬유 보강 숏크리트의 허용휨응력을 일반 숏크리트 값 보다 약 50% 증가시켜 사용하는 것이 타당하다고 알려진 바 있다(유광호등, 2005). 따라서 본 연구에서는 설계기준강도를 실험은 통해 얻은 숏크리트 공시체의 일축압축강도인 450 kg/ cm로 가정하여 허용휨압축응력과 허용휨인장응력을 표 3과 같이 계산하였으며, shell 요소의 최대휨압축 및 인장응력이 각각 계산된 허용휨응력을 초과하게 되면 균열이 발생한다고 판단하였다.
제안 방법
- 3차례에 걸쳐 수행된 터널모형실험 결과의 타당성을 살펴보기 위해 3차원 수치해석을 실시하였다. 본 논문에 사용된 프로그램은 범용 지반해석 프로그램인 FLAC -3D ver.
- 또한 숏크리트에 등분포 하중이 가해지도록 도와주는 뒤채움재의 물성치는 실내실험을 통해 얻은 값들을 기준으로 수치해석 결과가 실제 갱도모형실험결과와 일치하도록 역해 석을 실시하여 조정하였다. 그 결과 뒤채움재의 물성치는 탄성계수 25 MPa, 포아송비 0.3, 단위중량 2,000 kg/m3 및 내부마찰각 35를 사용하여 수치해석을 실시하였다.
- 2, 300 kg/의 단위중량을 사용했다. 또한 숏크리트에 등분포 하중이 가해지도록 도와주는 뒤채움재의 물성치는 실내실험을 통해 얻은 값들을 기준으로 수치해석 결과가 실제 갱도모형실험결과와 일치하도록 역해 석을 실시하여 조정하였다. 그 결과 뒤채움재의 물성치는 탄성계수 25 MPa, 포아송비 0.
- 검증하고자 하였다. 또한 해석시간을 절약하기 위해 터널모형이 좌우 대칭인 점을 감안하여 반단면으로 수행하였다. 요소의 크기는 X 방향으로 0.
- 5 m로 두께 10 cm의 숏크리트를 타설할 수 있도록 제작되었다. 또한, 지보재인 숏크리트의 거동과 균열의 발생 시기 및 위치를 파악하기 위해 작용하중을 4> 200 mm, 20 ton의 용량인 11개의 로드셀로 측정하고 내공 변위는 100 mm 용량의 LVDT 7개, 50 mm 용량의 LVDT 4개, 총 11개의 LVDT를 숏크리트의 방사 방향으로 측정하였고 사용된 로드셀, LVDT는 모두 바닥 철판면으로부터 숏크리트 깊이의 중심인 바닥에서 25 cm 높이에 설치하였다. 실제 지반하중과 유사한 등 분포 하중을 모사할 수 있도록 숏크리트 배면에 30 cm 두께의 모래로 뒤채움을 하고 좌우 대칭으로 배열된 11 개의 유압 실린더를 통해 하중을 가하였다.
- 단, 상대적으로 변위가 적을 것으로 예상되는 어깨 부(③, ④, ⑧, ⑨번)에는 50 mm 용량을, 그 외 7지점에는 100 mm 용량의 LVDT를 설치하였으며, 그림 1의 (b)에서 보는 바와 같이 바닥으로부터 25 cm 상부에 설치하였다. 로드셀에서 즉정되는 하중을 모니터링하면 서지 반응력 상태를 측압계수가 1.0과 0.5가 되도록 유압장치를 조절하여 실험을 수행하였다.
- 한편 국내에서는 이대혁 등(1998a, 1998b) 은 터널 복공의 역학적 거동 및 균열 특성을 파악하기 위해 모형실험 및 수치해석을 수행하였다. 모형실험은 경부고속철도 표준단면을 축소하여 1.6 m 직경의 터널 모형에 5 mx5 m의 반력대를 타설하여 다양한 하중 형상을 재현하여 실시하였다. 가압장치는 최대 7점까지 가할 수 있도록 제작되었다.
- 본 연구에서는 측압에 따른 강섬유 보강 숏크리트의 파괴 거동을 파악하기 위해 다양한 하중조건의 모사가 가능하도록 유압실린더를 11개 설치하였다. 재하되는 하중과 발생하는 숏크리트의 변위는 로드셀과 LVDT를 통해 측정되었다.
- 재하되는 하중과 발생하는 숏크리트의 변위는 로드셀과 LVDT를 통해 측정되었다. 설치된 11개의 유압실린더는 천단부와 측벽부로 나누어 그룹별 조절이 가능하도록 하여 측압에 따라 하중을 재하할 수 있도록 하였다. 측압계수는 1.
-
2.수치해석 입력강도 정수
수치해석에 사용할 숏크리트의 탄성계수와 포아송 비를 구하기 위하여 터널모형실험의 숏크리트 타설과 함께 지름 5 cm, 길이 10 cm로 공시체를 제작하여 동일 조건으로 양생한 후 일축압축시험을 수행하였다
. 시험 결과 일축압축강도는 450 kg/cn?으로 측정되었다. - 또한, 지보재인 숏크리트의 거동과 균열의 발생 시기 및 위치를 파악하기 위해 작용하중을 4> 200 mm, 20 ton의 용량인 11개의 로드셀로 측정하고 내공 변위는 100 mm 용량의 LVDT 7개, 50 mm 용량의 LVDT 4개, 총 11개의 LVDT를 숏크리트의 방사 방향으로 측정하였고 사용된 로드셀, LVDT는 모두 바닥 철판면으로부터 숏크리트 깊이의 중심인 바닥에서 25 cm 높이에 설치하였다. 실제 지반하중과 유사한 등 분포 하중을 모사할 수 있도록 숏크리트 배면에 30 cm 두께의 모래로 뒤채움을 하고 좌우 대칭으로 배열된 11 개의 유압 실린더를 통해 하중을 가하였다. 이 11개의 유압실린더는 개별 조절을 가능하게 하여 측압계수에 대한 영향을 살펴볼 수 있게 하였다.
- 하중재하는 천단부 5개(④, ⑤ ⑥, ⑦ ⑧), 좌 . 우 측벽부의 6개(①, ②, ③, ⑨, ⑩, ⑪)의 유압실린더를 각각 천단부, 측벽부 두 그룹으로 나누어 연결하여 유압조절이 용이하도록 하였다.
- 유압실린더를 통해 하중이 가해지면서 숏크리트가 취성파괴를 일으키는 것을 방지하고 유압실린더에 골고루 하중이 분포될 수 있도록 하중재하속도를 5 kgf/sec 정도로 가능하면 아주 천천히 수동으로 유압을 조절하였다.
- 실시하였다. 이때 지보재의 물성은 그대로 유지한 상태로 3차원 지보 모형에서 지보의 파괴 강도와 이음 철판 및 절장의 영향 등을 연구하였다. Salder(1984)는 9개의 철재 아치지보를 절장으로 서로 연결하고 아치 정상부에서 1 점 하중을 가하는 3차원 실험을 실시하였다.
- 구하여 표 3에 정리했다. 이때 허용응력 설계법을 적용하여 숏크리트의 파괴를 판단하였다. 한편 굴착 후 타설되는 강섬유 보강 숏크리트는 일반 숏크리트에 비하여 설계기준강도 f* 가 약 10% 증가한다고 알려져 있으며, 파괴 후에도 지지력을 상실하지 않아 에너지흡수량이 수백% 증가한다고 알려져 있고(한국도로공사 도로연구소 2001), 강섬유 보강 숏크리트의 허용휨응력을 일반 숏크리트 값 보다 약 50% 증가시켜 사용하는 것이 타당하다고 알려진 바 있다(유광호등, 2005).
- 각 하중단계에서의 변위양상을 모니터링하였는데 이를 그림 8에 도시하였다. 이런 변위양상의 변화도를 이용하여 수치해석 시 각 하중에 대해 단계별로 수치해석을 실시하였다.
- 재하되는 하중과 발생하는 숏크리트의 변위는 로드셀과 LVDT를 통해 측정되었다. 설치된 11개의 유압실린더는 천단부와 측벽부로 나누어 그룹별 조절이 가능하도록 하여 측압에 따라 하중을 재하할 수 있도록 하였다.
- 지보재인 숏크리트 내부에 발생하는 휨응력을 shell 요소에서 발생하는 축력과 모멘트를 사용하여 구하고 최대 압축응력, 최대인장응력 및 발생위치를 하중 단계별로 구하여 표 3에 정리했다. 이때 허용응력 설계법을 적용하여 숏크리트의 파괴를 판단하였다.
- 설치된 11개의 유압실린더는 천단부와 측벽부로 나누어 그룹별 조절이 가능하도록 하여 측압에 따라 하중을 재하할 수 있도록 하였다. 측압계수는 1.0과 0.5에 대해 실험하였으며 실험결과를 3차원 수치해석을 수행하여 더욱 정밀한 비교. 검증을 실시하였다.
- 측압계수를 0.5로 설정하여 실시한 터널 모형실험이 숏크리트 타설 시 다짐이 제대로 이루어지지 않은 등의 문제점으로 인해 추가 터널모형실험이 수행되었다. 추가실험에서는 숏크리트 타설 시 배합 및 다짐을 특히 세심하게 하였으며 실험을 통해 얻은 하중-변위 곡선을 그림 7과 같이 도시하였다.
- , 2006). 터널모형실험과 동일한 조건 즉, 터널모형실험에서 얻은 하중-변위 곡선을 수치해석에서 가능한 한 동일하게 재현하여 해석을 수행하였고, 숏크리트의 파괴하중 및 내공 변위를 중심으로 비교. 검증하였다.
- 하중재하를 위해 그림 2와 같이 125 mm, 20 ton (최대 25 ton)의 용량인 11 개의 유압실린더가 사용되었고, 본 논문에서는 반시계방향으로 ①부터 ⑪까지의 실린더 번호를 부여하여 서술하였다. 하중재하는 천단부 5개(④, ⑤ ⑥, ⑦ ⑧), 좌 .
- 검증한 바 있다. 하중재하를 위해 지나치게 공간을 낭비하지 않도록 바닥에 강판을 설치하여 그 바닥 판 위에 하중재하 장치를 고정하여 실험하였다. 하지만 이 연구에서는 하중재하장치를 7개만 사용하여 측압효과를 살펴보기에는 충분하지 못하였으며, 유압실린더가 개별 조절이 되지 않아 측압계수가 1.
대상 데이터
- 숏크리트는 강섬유 보강 숏크리트를 사용하였으며 강섬유량은 45 kgfm2 3, 배합비는 일반적으로 현장에서 많이 적용되는 값을 사용하였고 균질한 숏크리트 타설을 위해 봉다짐을 실시하였다(유광호 등, 2007). 유압실린더를 통해 하중이 가해지면서 숏크리트가 취성파괴를 일으키는 것을 방지하고 유압실린더에 골고루 하중이 분포될 수 있도록 하중재하속도를 5 kgf/sec 정도로 가능하면 아주 천천히 수동으로 유압을 조절하였다.
- 또한 해석시간을 절약하기 위해 터널모형이 좌우 대칭인 점을 감안하여 반단면으로 수행하였다. 요소의 크기는 X 방향으로 0.6 m, y 방향으로 0.5 m, 굴착면 방향으로는 약 0.5 이이며, 총 4, 260개의 요소가 사용되었다.
- 터널 모형실험장치는 그림 1과 같이 철판 위에 1차로 마제형 터널의 크기와 유사하게 폭 3.3 m, 높이 2.9 m, 깊이 0.5 m로 두께 10 cm의 숏크리트를 타설할 수 있도록 제작되었다. 또한, 지보재인 숏크리트의 거동과 균열의 발생 시기 및 위치를 파악하기 위해 작용하중을 4> 200 mm, 20 ton의 용량인 11개의 로드셀로 측정하고 내공 변위는 100 mm 용량의 LVDT 7개, 50 mm 용량의 LVDT 4개, 총 11개의 LVDT를 숏크리트의 방사 방향으로 측정하였고 사용된 로드셀, LVDT는 모두 바닥 철판면으로부터 숏크리트 깊이의 중심인 바닥에서 25 cm 높이에 설치하였다.
데이터처리
- 실시하였다. 최대 7점 하중을 가하여 지보의 변형 거동을 조사하였고, 유한요소해석을 실시하여 실험 결과를 비교.검토하였다.
- 해석 모델링은 그림 9와 같이 터널모형실험과 동일한 기하하적 조건을 설정해 주었고 해석결과를 실제 실험 결과와 비교. 검증하고자 하였다.
이론/모형
- 위해 3차원 수치해석을 실시하였다. 본 논문에 사용된 프로그램은 범용 지반해석 프로그램인 FLAC -3D ver. 3.10이다(Itasca Consulting Group, Inc., 2006). 터널모형실험과 동일한 조건 즉, 터널모형실험에서 얻은 하중-변위 곡선을 수치해석에서 가능한 한 동일하게 재현하여 해석을 수행하였고, 숏크리트의 파괴하중 및 내공 변위를 중심으로 비교.
성능/효과
- - 균열 발생하중은 압축응력에 의한 예측은 비교적 잘 일치하나 인장응력에 의한 경우는 수치해석의 결과가 과대평가됨을 알 수 있었다. 이는 숏크리트를 탄성체로 가정하고 허용응력 설계법을 적용하여 간접적으로 숏크리트의 파괴를 판정하였기 때문인 것으로 판단된다.
- 5 mm의 차이가 나는 것을 알 수 있다, 또한 천단부에서도 실제실험 시 발생했던 48 mm 가량의 변위와 거의 일치하는 것을 알 수 있다. 따라서 수치해석이 터널 모형실험을 비교적 잘 모사했다는 것을 알 수 있었다. 또한 터널모형실험의 숏크리트 타설 시 다짐을 전체적으로 균질하게 하는 것이 매우 중요하다는 것을 확인할 수 있었다.
- 0 ton의 하중 작용 시에 처음으로 발생하는 것으로 나타났으며 균열 위치도 천단부로 나타나 실험결과와 비교적 잘 일치하는 것을 알 수 있다. 또한 수치해석 시 인장응력에 의한 균열은 8.0 ~9.0 ton 정도의 하중 작용 시 처음으로 발생하는 것으로 예측되어 균열 발생하중을 약 2.0-3.0 ton 정도 과대평가하는 것을 알 수 있다. 이러한 균열 발생하중의 차이는 숏크리트를 탄성체로 모델링하고 허용응력 설계법에 의해 간접적으로 균열을 예측하였기 때문인 것으로 판단된다.
- 따라서 수치해석이 터널 모형실험을 비교적 잘 모사했다는 것을 알 수 있었다. 또한 터널모형실험의 숏크리트 타설 시 다짐을 전체적으로 균질하게 하는 것이 매우 중요하다는 것을 확인할 수 있었다.
- 0인 경우에 대해서만 연구되었다. 숏크리트의 모델링은 보요소와 연속체 요소를 모두 사용하였으며 연속체 요소가 해석에 적합하다는 결론을 얻은 바 있다.
- 시험 결과 일축압축강도는 450 kg/cn?으로 측정되었다. 그림 11은 일축압축시험에서 얻은 축방향 응력-변형률 곡선 및 횡방향 변형율 이력곡선을 보여주며, 이로부터 구해진 탄성계수 및 포아송비는 긱각 6.
- 그림 15의 (a)와 같이 측벽부에서는 하중이 약 6 ton일 때 변위가 외측으로 7 mm 가량 발생하였고 그림 15의 (b)와 같이 천단부에서는 내측으로 약 50 mm정도가 발생하였다. 실제 1차 터널모형실험 시 측벽부에서 발생한 30 mm 변위보다 매우 적은 변위가 발생하였고 천단부에서는 48 mm 가량의 변위가 발생하여 실제 터널모형실험결과와 잘 일치하는 것을 알 수 있다. 측벽부 변위량의 차이는 실제 실험에서는 숏크리트 타설시 숏크리트의 다짐이 제대로 이루어지지 않아 측벽부에서 균질하지 못한 상태이고 측벽부 아래 인버트 부분이 다른 부분에 비해 약하여 변형이 많이 발생하여 나타난 결과라고 판단된다.
- 측벽부의 변위는 1차 실험에 비해 약 1/3인 10 mm 정도가 발생하였고 천단부의 하중-변위 곡선의 기울기가 완만해진 것으로 보아 1차 실험에 비해 숏크리트의 배합과 다짐이 잘 이루어졌다고 판단되었다. 천단부의 하중이 측벽부의 하중보다 2배 크기 때문에 천단부에서 균열과 파괴가 먼저 일어나고 취약하게 거동하는 것을 볼 수 있다.
- 측압계수가 0.5일 때의 터널모형실험 결과(표 2)에 의하면, 숏크리트에 처음 균열이 발생하는 하중 수준은 6.1 ton이었는데 비해 수치해석 결과는 압축응력에 의한 균열이 6.0-7.0 ton의 하중 작용 시에 처음으로 발생하는 것으로 나타났으며 균열 위치도 천단부로 나타나 실험결과와 비교적 잘 일치하는 것을 알 수 있다. 또한 수치해석 시 인장응력에 의한 균열은 8.
- 하지만, 추가로 숏크리트의 다짐을 신경을 써서 세심하게 수행했던 추가실험의 결과와 비교해보면 측벽부에서는 실제실험 시 발생했던 10 mm 변위와 약 2.5 mm의 차이가 나는 것을 알 수 있다, 또한 천단부에서도 실제실험 시 발생했던 48 mm 가량의 변위와 거의 일치하는 것을 알 수 있다. 따라서 수치해석이 터널 모형실험을 비교적 잘 모사했다는 것을 알 수 있었다.
후속연구
- 또한 실험 시 숏크리트의 배면 쪽 균열은 눈으로 판단하기 힘들어서 터널모형실험 시 파괴하중이 과대평가될 수도 있다. 따라서 숏크리트의 파괴거동을 정확히 규명하기 위해서는 숏크리트를 탄소성요소로 모델링하고 균열발생 위치 및 하중을 정확히 파악하기 위한 정밀한 연구가 선행되어야 할 것이다.
- 0 혹은 다른 측압계수에 대한 거동과 파괴양상 또한 예측이 7]능할 것으로 판단된다. 또한, 숏크리트의 파괴거동을 정확히 규명하기 위해서는 숏크리트를 탄소성요소로 모델링하고, 균열발생 위치 및 하중을 정확히 파악하기 위한 정밀한 연구가 선행되어야 할 것이다.
- 향후 본 연구에서 개발된 하중-변위 조절을 위한 수치해석 루틴을 이용하여 측압계수 2.0 혹은 다른 측압계수에 대한 거동과 파괴양상 또한 예측이 7]능할 것으로 판단된다. 또한, 숏크리트의 파괴거동을 정확히 규명하기 위해서는 숏크리트를 탄소성요소로 모델링하고, 균열발생 위치 및 하중을 정확히 파악하기 위한 정밀한 연구가 선행되어야 할 것이다.
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