[논문]2등 측지기준점 GPS 관측데이터의 기선벡터 추정

이영진; 이흥규; 권찬오; 차상헌

문제 정의

특히 기선장의 대부분이 GPS중기선에 해당하여 처리옵션에 따라서 그 결과의 차이가 발생할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 앞서 검토된 GPS기선해석에서 '기 선장에 따라 증가하는 오차'를 충분히 감소시킬 수 있는 기 법을 적용하여 LGO를 사용 모든 관측데이터에 대한 기선해석을 재실시하고 결과를 분석하였다.
본 논문은 2등 측지기준점의 세계측지계 성과계산을 위한 망조정에 필요한 GPS기선벡터의 추정을 목적으로 한다. 이를 위하여 GPS 2등 기준점측량사업과 관측데이터를 개괄 한 이후 해석방법을 결정하고 소프트웨어 선정을 위한 비교 분석과 기선장에 따른 오차의 영향에 대한 검토가 이루어 졌다.
본 논문은 국토지리정보원에서 실시한 GPS 2등 기준점 측량의 관측데이터를 처리하여 2등 측지기준점의 세계측지계 성과산출에 필요한 기선벡터의 추정하는 것으로 그 결과는 다음과 같이 요약할 수 있다.
본 연구의 기선해석에 사용될 LGO의 100km이상인 중기 선에 대한 처리성능을 검토하가 위하여 국토지리정보원에서 1996년 관측한 GPS 2등 기준점측량 데이터를 이용하여 기선해석을 실시하고 그 결과를 분석하였다. 기선해석에 사용된 데이터는 한 세션으로 관측된 12개의 기선이며, 그림 2와 같다.

가설 설정

위의 식에서 "은 기선벡터 요소의 수이며 본 검정에서는 27(3x9기선)이고, s는 표 3에서 나타낸 기선벡터 요소들의 차이에 대한 표준편차, 그리고 σ는 모집단의 표준편차이며 본 검정에서는 GPS3차원기선해석 결과의 평균 제곱 오차를 3cm까지 허용한다고 가정하여 하나의 기선 벡터 요소에 대해 0.017cm로 고려하였다. 이때 세 가지 소프트웨어의 차이에 대해 /에 의한 가설검정을 위한 통계값들이 표 3의 마지막 행과 같이 계산되었다.

제안 방법

관측의 작업방법과 규격을 통일하고 필요한 정확도를 확보하기 위하여 국토지리정보원 내규인 "GPS 에 의한 기준점측량 작업규정''을 적용하고 관측데이터의 저장 간격을 30초로 하여 8시간 이상 관측하였다.
측점명을 통일하기 위하여 국토지리정보원에서 2001년 1월에 고시한 1:50, 000 수치지형도의도엽명 코드 두 자리와 삼각점 코드 두 자리를 조합하여 일괄부여하고, 2등 측지망 내부 뿐만 아니라 추후 3등 측 지망과의 연결을 고려하였다. GPS안테나고는 관측에 사용되는 수신기에 따라 연직거리 혹은 경사거리 등 다양한 방식으로 측정이 이루어졌기 때문에 관측기록부의 확인과정을 거쳐 모든 안테나고를 측점과 안테나 위상센터 사이의 연직거리로 일괄 계산하였다. 변경된 측점명과 안테나고는 RINEX형식의 관측파일에서 재편집 되었고 관측사업 지구별로 구분하여 기선해석이 용이하도록 하였다.
① 사업지구별 기선해석: 관측데이터를 8개 사업지구로 나눈 다음, 사업지구 내의 1점을 고정한 후 연결 기선해석을 실시하여 중복기선의 비교와 폐합차를 점검한다.
③ 상시관측점 연결: 관측사업종료 이후 설치된 상시 관측점과의 연결을 위한 기선해석을 수행한다.
국토지리정보원 구내에 위치한 GPS상시관측점 SUWN 을 고정점으로 사용하고 처리 옵션은 앞 절에서 사용된 것과 동일하게 적용하여 기선해석을 실시하였다. 결과의 정확도를 평가하기 위하여 두 가지 방법을 사용하여 분석을 실시하였다.
기선해석에서 고정점은 국토지리정보원 구내의 상시 관측점인 SUWN으로 정하였으며 위성의 궤도오차를 줄이기 위하여 IGS의 정밀궤도력(precise ephemeris)을 사용하였다. 전리층효과를 최소화하기 위하여 ionosphere-ftee 선형결합 관측값을 형성하여 최종좌표를 추정하였고 대류권 지연을 최소화하기 위하여 Hopfield모델을 적용하여 건조부분 지연을 최소화 한 후 좌표의 추정단계에서 ionosphere-free선형결합의 잔차로부터 1시간 간격으로 대류권 습윤지연의 크기를 추정하였다.
GPS안테나고는 관측에 사용되는 수신기에 따라 연직거리 혹은 경사거리 등 다양한 방식으로 측정이 이루어졌기 때문에 관측기록부의 확인과정을 거쳐 모든 안테나고를 측점과 안테나 위상센터 사이의 연직거리로 일괄 계산하였다. 변경된 측점명과 안테나고는 RINEX형식의 관측파일에서 재편집 되었고 관측사업 지구별로 구분하여 기선해석이 용이하도록 하였다.
전리층효과를 최소화하기 위하여 ionosphere-ftee 선형결합 관측값을 형성하여 최종좌표를 추정하였고 대류권 지연을 최소화하기 위하여 Hopfield모델을 적용하여 건조부분 지연을 최소화 한 후 좌표의 추정단계에서 ionosphere-free선형결합의 잔차로부터 1시간 간격으로 대류권 습윤지연의 크기를 추정하였다.
결과의 정확도를 평가하기 위하여 두 가지 방법을 사용하여 분석을 실시하였다. 첫 번째는 다양한 경로에 의하여 고정 점에서 가장 먼 곳에 위치한 SH01 점의 3차원 직각좌표를 구하여 비교하는 것이고, 두 번째는 세 개의 기선 벡터로 구성되는 삼각형망의 폐합차를 계산하는 것이다.
이를 위하여 GPS 2등 기준점측량사업과 관측데이터를 개괄 한 이후 해석방법을 결정하고 소프트웨어 선정을 위한 비교 분석과 기선장에 따른 오차의 영향에 대한 검토가 이루어 졌다. 최종적으로 GPS 2등 기준점 측량의 관측데이터의 기선해석을 실시하고 중복기선 및 폐합차의 결과를 점검하여 추정된 기선벡터의 정확도를 제시하였다.
필요하다. 측점명을 통일하기 위하여 국토지리정보원에서 2001년 1월에 고시한 1:50, 000 수치지형도의도엽명 코드 두 자리와 삼각점 코드 두 자리를 조합하여 일괄부여하고, 2등 측지망 내부 뿐만 아니라 추후 3등 측 지망과의 연결을 고려하였다. GPS안테나고는 관측에 사용되는 수신기에 따라 연직거리 혹은 경사거리 등 다양한 방식으로 측정이 이루어졌기 때문에 관측기록부의 확인과정을 거쳐 모든 안테나고를 측점과 안테나 위상센터 사이의 연직거리로 일괄 계산하였다.
표 6의 방법을 적용하여 처리되어야 할 기선의 수는 중복기선을 포함하여 약 800개로 작업량이 방대하여 다음과 같이 다섯 단계로 나누어 각각의 기선에 대해 매뉴얼 방식(수동방식)으로 해석을 실시하였다.

대상 데이터

예정으로 있다. KGD2002의 구현을 위해 VLBI 및 GPS관측데이터의 처리를 통하여 대한민국 경위도원점과 국토지리정보원에서 운영 중인 14개의 GPS상시관측점(1 등측지기준점)의 성과를 ITRF2000의 특정시점(Epoch) 2002.0에 대한 계산을 통하여 이루어 졌으며 2002년 12 월에 고시 되었다.
TGO(Trimble Geomatic Office)이다. 기선처리 SAW의 비교를 위해 이 두 소프트웨어를 사용하여 50~200km의 중기선에 해당하는 GPS 2등 기준점의 기선해석을 실시하고 그 결과를 스위스 베른대학교에서 개발된 과학기술용 초고정밀 GPS기선해석 소프트웨어인 Bernese와 비교하고 소프트웨어 선정의 참고자료로 활용하였다(이영진 외, 2005). 기선해석에 사용된 GPS 관측데이터는 국토지리정보원에서 1996년에 실시한 GPS 2등 기준점 측량 관측데이터이며, 총 9개의 기선으로 구성되어 있다.
기선처리 SAW의 비교를 위해 이 두 소프트웨어를 사용하여 50~200km의 중기선에 해당하는 GPS 2등 기준점의 기선해석을 실시하고 그 결과를 스위스 베른대학교에서 개발된 과학기술용 초고정밀 GPS기선해석 소프트웨어인 Bernese와 비교하고 소프트웨어 선정의 참고자료로 활용하였다(이영진 외, 2005). 기선해석에 사용된 GPS 관측데이터는 국토지리정보원에서 1996년에 실시한 GPS 2등 기준점 측량 관측데이터이며, 총 9개의 기선으로 구성되어 있다.
기선해석에 사용된 데이터는 한 세션으로 관측된 12개의 기선이며, 그림 2와 같다.
본 연구에서는 1996년을 제외한 1997년~2000년 관측데이터를 사용하며 관측점의 수는 중복점을 제외한 총 200점이다. 그림 1은 연도별로 실시된 GPS 2등 기준점 측량 사업지구를 도시한 것이다.

데이터처리

첫째, 기선장이 50~ 100km로 중기선에 해당하는 GPS 관측데이터를 세 가지의 소프트웨어에 의해 처리하고 결과에 대한 가설검정을 통하여 통계적으로 차이가 없음을 확인하였다. 이를 통해 사용의 편의성과 처리속도를 고려하여 Leica의 LGO를 기선해석 소프트웨어로 선정하고 성능평가를 실시한 결과 기선장이 200km에 이르더라도 센티미터 수준 이내의 정밀도로 기선해석을 수행할 수 있음을 확인 하였다.
최종 기선해석 결과의 일치성을 분석하기 위하여 모든 사업지구 내의 총 123개의 중복기선벡터를 표 7과 같이 수평과 수직성분으로 나누어 비교하였다.
표 3은 Bernese와 LGO 그리고 TGO에 의해 얻어진 기선해석 결과를 비교한 통계값을 정리하여 나타낸 것이며 각기 다른 소프트웨어에 의해 얻어진 기선벡터들이 통계적으로 차이가 있는지의 여부를 검토하기 위하여 가설검정을 실시하였다. 각기 다른 두 소프트웨어에서 얻어진 X] 와 月의 차이를 d=X-라 할 때 영가설(zero hypothesis) 과 대안가설(alternative hypothesis)은 다음과 같이 정의할 수 있다.

성능/효과

표 5는 관측망(그림 2)의 기선해석을 LGO를 이용하여 수행하고 각각의 다각형 망에 대한 폐합차 계산 결과와 국토지리정보원 내규인 'GPS기준점측량 작업규정'에 허용된 기선해석 망의 폐합차를 계산하여 나타낸 것이다. 결과는 허용된 폐합 차와 기선해석 결과의 폐합차를 비교할 때 허용된 차에 비해 매우 양호한 결과를 보여주고 있다. 이러한 두 비교 결과를 고려할 때 LGO를 GPS 2등 기준점 측량의 기선해석용으로 사용함에 충분할 것으로 판단되었다.
경로 2를 기준으로 비교한 이유는 일반적으로 GPS기선해석에서 기선장이 길어지면 그에 따른 오차는 증가하기 때문에 해석된 기선 중에서 상대적으로 짧은 약 100km인 두 개의 기선으로 구성 되어져 다섯 가지 경로 중에서 그 정확도가 가장 높을 것으로 예상되기 때문이었다. 다섯 가지의 경로에 의해서 얻어진 SHO₁ 좌표의 각 성분 차이를 비교해보면 그 차이가 최대 6mm로부터 최소 0.2mm가 있음을 알 수 있고, 또한 기선벡터의 차이를 비교하더라도 어떤 경로를 사용하여도 1cm이내로 일치하는 결과를 얻을 수 있었다. 표 5는 관측망(그림 2)의 기선해석을 LGO를 이용하여 수행하고 각각의 다각형 망에 대한 폐합차 계산 결과와 국토지리정보원 내규인 'GPS기준점측량 작업규정'에 허용된 기선해석 망의 폐합차를 계산하여 나타낸 것이다.
둘째, GPS상시관측점를 포함한 214점에서 이루어진 관측데이터를 사용하여 763개에 대한 기선해석을 실시하고 123개의 중복기선을 비교한 결과 수평방향에 대한 평균차이는 2000년 제주연결(1.5cm)을 제외하면 1cm 이내였고 RMS의 경우 1997년(1.3cm)과 2000년 제주연결 (1.6cm)을 제외하고는 모두 1cm이내로 매우 높은 일치성을 보였다.
물론 해외의 사례에서 GPS기반의 고정밀 측지망의 구축에 사용되기는 하지만 주로 기선장이 수백에서 수천 킬로미터에 이르는 기선에 대해 모두 사용되기 때문에 기선장이 대부분 20~40km정도인 우리나라의 2등 기준망과 2~5km정도인 10, 000여개의 3등 기준점의 기선해석에 효율적으로 사용하기는 힘들다. 따라서 사용이 상대적으로 용이한 LGO 와 TGO와 같은 상용 소프트웨어의 사용을 고려될 수 있으며, 앞서 비교된 바와 같이 기선해석 결과는 통계적으로 차이는 없으나 처리 속도를 펜티엄IV 2.0GHz의 CPU 와 512MB메모리를 가지는 PC에 의해 처리 속도를 비교해 본 결과 LGO가 약 15배 이상 신속한 처리 속도를 보였다. 이러한 검토를 바탕으로 향후 3등 기준점의 기선해석을 고려할 때 처리되어야할 기선의 수가 약 16, 000개이고 자료의 처리에서 문제가 발생할 때 마다 다양한 조건에 따라 반복 처리가 가능함을 고려할 때 LGO를 기선해석에 사용하는 것이 적절할 것으로 판단되었다.
셋째, 사업지구별 삼각형과 사각형 형태의 폐합망을 형성하여 폐합차를 계산한 결과 수평방향에서 평균 차이는 약 1cm 그리고 수직방향의 평균차이는 1997년~ 1999년의 경우 1cm이내, 2000년의 모든 사업지구의 경우는 약 2~3cm정도였다. RMS는 수평방향의 경우 1997년~ 1999 년은 약 1cm, 그리고 2000년에 이루어진 관측사업의 경우 약 2~3cm, 수직방향은 1997~ 1999년의 경우 약 2cm, 그리고 2000년대에는 2~5cm정도임을 알 수 있다.
0GHz의 CPU 와 512MB메모리를 가지는 PC에 의해 처리 속도를 비교해 본 결과 LGO가 약 15배 이상 신속한 처리 속도를 보였다. 이러한 검토를 바탕으로 향후 3등 기준점의 기선해석을 고려할 때 처리되어야할 기선의 수가 약 16, 000개이고 자료의 처리에서 문제가 발생할 때 마다 다양한 조건에 따라 반복 처리가 가능함을 고려할 때 LGO를 기선해석에 사용하는 것이 적절할 것으로 판단되었다.
결과는 허용된 폐합 차와 기선해석 결과의 폐합차를 비교할 때 허용된 차에 비해 매우 양호한 결과를 보여주고 있다. 이러한 두 비교 결과를 고려할 때 LGO를 GPS 2등 기준점 측량의 기선해석용으로 사용함에 충분할 것으로 판단되었다.
이를 통해 사용의 편의성과 처리속도를 고려하여 Leica의 LGO를 기선해석 소프트웨어로 선정하고 성능평가를 실시한 결과 기선장이 200km에 이르더라도 센티미터 수준 이내의 정밀도로 기선해석을 수행할 수 있음을 확인 하였다.

후속연구

4이고, 표 3의 마지막 행의 통계값 모두가 임계값에 비해 작기 때문에 영가설이 채택된다. 따라서 Bernese, LGO, TGO에 의해 처리된 50~200km에 이르는 기선벡터의 결과는 통계적으로 크게 차이가 없다고 볼 수 있으며 미소한 차이들도 조정 절차에서 최소화될 수 있기 때문에 기선해석에 사용할 소프트웨어의 선정을 위해서 사용의 편의성과 같은 요인에 대한 비교가 필요하다.
본 연구에서와 같이 대량의 GPS관측데이터를 사용하는 망조정의 경우 중복점의 측점명의 불일치는 기선들의 연결을 부적절하게 하여 종종 전산 처리의 오류를 유발하고, 부정확하게 입력된 GPS안테나고는 3차원 벡터망조정에서 연직방향에 과대오차를 발생하기 때문에 철저한 검토가 필요하다. 측점명을 통일하기 위하여 국토지리정보원에서 2001년 1월에 고시한 1:50, 000 수치지형도의도엽명 코드 두 자리와 삼각점 코드 두 자리를 조합하여 일괄부여하고, 2등 측지망 내부 뿐만 아니라 추후 3등 측 지망과의 연결을 고려하였다.

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