[논문]Reynolds 수와 Knudsen 수가 초소형 점성펌프에 미치는 영향

강동진; 이벨리나이바노바이바노바

Reynolds 수와 Knudsen 수가 초소형 점성펌프에 미치는 영향
EFFECTS OF THE REYNOLDS AND KNUDSEN NUMBERS ON THE FLOW OF A MICRO-VISCOUS PUMP 원문보기

한국전산유체공학회지 = Journal of computational fluids engineering, v.13 no.2 = no.41, 2008년, pp.14 - 19

강동진 (영남대학교 기계공학부) , 이벨리나이바노바이바노바 (영남대학교 대학원)

Abstract ▼ AI-Helper

Effects of the Reynolds and Knudsen numbers on a micro-viscous pump are studied by using a Navier-Stokes code based on a finite volume method. The micro viscous pump consists of a circular rotor and a two-dimensional channel. The channel walls are treated by using a slip velocity model. The Reynolds number is studied in the range of $0.1{\sim}50$. The Knudsen number varies from 0.01 to 0.1. Numerical solutions show that the pump works efficiently when two counter rotating vortices formed on both sides of the rotor have the same size and intensity. As the Reynolds number increases, the size and intensity of the vortex on the inlet side of the pump decrease. It disappears when the Reynolds number is larger than about Re=20. The characteristics of the performance of the pump is shown to deteriorate, in terms of mean velocity and pressure rise, as the Reynolds number increases. The Knudsen number shows a different effect on the characteristics of the pump. As it increases, the mean velocity and pressure rise decrease but the characteristics of the vortex flow remains unchanged, unlike the effect of Reynolds number.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

회전축이 유체흐름과 90o를 이루는 교차축회전식펌프(transverse axis rotary pump)가세 번째 유형이다. Sen 등[4]이 개발한 초소형점성펌프가 이 유형에 속하며 본 논문에서도 이 펌프에 대해 연구하고자 한다
저자는 선행연구[7]에서 대표적인 형상변수인 펌프의 입출구 길이가 펌프의 성능에 미치는 영향을 살펴보았다. 따라서 본 연구에서는 대표적인 운전변수라 할 수 있는 레이놀즈 수와 마이크로 Knudsen 수의 영향을 살펴보고자 한다.
본 연구에서는 Reynolds 수와 Knudsen 수가 점성펌프의 성능에 미치는 영향을 수치해석적으로 살펴보았다. Reynolds 수가 증가함에 따라 점성 펌프의 성능은 저하되었으며, 이는 로터 좌우에 형성되는 와류 유동의 대칭성이 깨어지기 때문이다.
본 연구에서는 레이놀즈 수와 Knudsen수가 Fig. 1에 도시한 점성펌프의 성능에 미치는 영향을 수치적으로 연구하였다. 그림에서 펌프의 입출구 채널의 무차원 길이 L/(2a)는 10이며, 무차원 채널 폭 h/a는 1.
연구문헌이나 특허 등을 통해 제안된 초소형 기계는 다양하지만 본 연구에서는 유체의 점성을 이용한 초소형 점성펌프를 살펴보고자 한다. 초소형 펌프는 유체를 양수하는 원리에 의해 분류할 수가 있는데, 크게 나누면 비기계적 원리에 의한 것과 기계적 원리에 의한 것이 있다.
또 와류 유동의 세기나 위치는 펌프의 기하학적 형상이나 운전변수 등에 의해 광범위한 영향을 받게 된다. 저자는 선행연구[7]에서 대표적인 형상변수인 펌프의 입출구 길이가 펌프의 성능에 미치는 영향을 살펴보았다. 따라서 본 연구에서는 대표적인 운전변수라 할 수 있는 레이놀즈 수와 마이크로 Knudsen 수의 영향을 살펴보고자 한다.

가설 설정

또 u_surf는 벽면에서의 속도를 가리킨다. 본 연구에서는 σ_v=0.5로 가정하였다.

제안 방법

05a만큼 떨어져 위치한다. 먼저Kn = 0.05로 두고서 레이놀즈 수를 0.1~50까지 변화시키며 그 영향을 살펴보았다.

대상 데이터

2와 같이 로터 주위에 복잡한 유동특성을 고려하여 격자를 밀집하였다. 계산에 사용된 격자 점은 약 10만개이다. 또 레이놀즈 수 Re는 2a²ω/ν로 정의하고 계산은 레이놀즈 수가 0.

데이터처리

본 연구에서 사용한 수치해석 방법과 코드의 검증은 선행 수치해석 결과 및 실험치와의 비교를 통해 수행하였다. Fig.

이론/모형

이 모델은 최근에 Beskok 등[11]이 초소형 가스유동해석에 사용한 바 있으며, Scharatchandra 등[12]은 초소형 점성펌프 유동장 해석에 적용한 바 있다. 따라서 본 연구에서도 동일한 벽면 미끄럼속도 모델을 사용하였다.
본 논문에서 사용한 수치해석 방법은 SIMPLE이며 자세한 내용은 참고문헌[2]에 잘 정리되어 있으며 자세한 수치해석 과정은 생략한다. 다만 수치해석에서 수렴판정은 반복계산간 속도성분과 압력의 최대변화가 10^{- 4}보다 작을 때를 기준으로 하였다.
본 연구에서 사용하는 수치해석방법은 선행 논문과 동일하며, 저자가 개발한 비정렬 Navier-Stokes 코드[8]에 벽면에서의 미끄럼속도 모델을 추가한 것이다. 이 코드는 SIMPLE기법을 사용하여 개발되었다.
본 연구에서 사용한 지배방정식은 x-y 직교 좌표계에서의 2차원 비압축성 Navier-Stokes방정식으로 다음의 식 (1), (2) 그리고 (3)으로 표현할 수 있다.
본 연구에서 사용하는 수치해석방법은 선행 논문과 동일하며, 저자가 개발한 비정렬 Navier-Stokes 코드[8]에 벽면에서의 미끄럼속도 모델을 추가한 것이다. 이 코드는 SIMPLE기법을 사용하여 개발되었다. 보다 자세한 내용은 참고문헌[7]에 정리되어 있다.

성능/효과

5일 경우 Scharatchandra 등[7]의 수치해와 본 수치해를 비교한 그림으로 두 수치해가 거의 일치하는 유성 특성을 보여주고 있다. 이상의 예비 계산을 통해 본 연구에서 사용한 수치해석 방법의 타당성을 확인할 수 있었다.

후속연구

따라서 본 점성펌프는 로터 좌우에 형성되는 와류 유동의 대칭성 여부에 의해 그 성능이 크게 달라질 수 있음을 짐작할 수 있다. 참고로 본 연구자는 펌프 로터의 좌우에 와류 유동이 강제적으로 발생하도록 상면을 설계한 점성펌프를 후속 연구로 계획하고 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	기계식 초소형 펌프는 무엇에 의해 유체를 양수하는가?	예를 들면, Bart 등[2]은 이온저항(ion-drag) 을 이용한 전자수력펌프(electrohydrodynamic pump)를, Moroney 등[3]은 초음파펌프(ultrasound pump)를 제안한 바 있다. 이에 비해 기계식 초소형 펌프는 펌프의 기계적 구동에 의해 유체를 양수한다. 기계식 초소형 펌프는 크게 3가지 유형으로 나눌 수가 있다[4].
	초소형 펌프는 어떻게 분류할 수 있는가?	연구문헌이나 특허 등을 통해 제안된 초소형 기계는 다양하지만 본 연구에서는 유체의 점성을 이용한 초소형 점성펌프를 살펴보고자 한다. 초소형 펌프는 유체를 양수하는 원리에 의해 분류할 수가 있는데, 크게 나누면 비기계적 원리에 의한 것과 기계적 원리에 의한 것이 있다.
	기계식 초소형 펌프의 3가지 유형에는 무엇이 있는가?	기계식 초소형 펌프는 크게 3가지 유형으로 나눌 수가 있다[4]. 첫 번째 유형은 용적형 펌프(positive displacement pump)로 Van Lintel 등[5]이 개발한 펌프가 이 유형에 속한다. 이 펌프는 피에조전기펌프(piezoelectric pump)로 박막의 변형으로 유체를 양수한다. 두 번째 유형은 평행축회전식펌프(parallel axis rotary pump)로 불리우며, Taylor[6]가 개발한 스크류펌프가 이에 속한다. 이 펌프는 모타의 회전축이유체 흐름방향과 일치하는 특성이 있다. 회전축이 유체흐름과 90o를 이루는 교차축회전식펌프(transverse axis rotary pump)가세 번째 유형이다. Sen 등[4]이 개발한 초소형점성펌프가 이 유형에 속하며 본 논문에서도 이 펌프에 대해 연구하고자 한다

참고문헌 (13)

1999, Gad-el-Hak, M., "The Fluid Mechanics of Microdevices - The Freeman scholar Lecture," Journal of Fluid Engineering, ASME, Vol.121, pp.5-33

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1990, Bart, S.F., Tavrow, L.S., Mehregany, M. and Lang, J.H., "Microfabricated Electrohydrodynamic Pumps," Sensors and Actuators A, Vol.21, pp.193-197

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1991, Moroney, R.M., White, R.M. and Howe, R.T., "Ultrasonically Induced Microtransport," Proceedings IEEE MEMS 91 (Nara, Japan), IEEE New York, pp.278-282
1996, Sen, M., Wajerski, D. and Gad-el-hak, M., "A Novel Pump for MEMS Applications," Journal of Fluid Engineering, ASME, Vol.118, pp.624-627

상세보기
1988, Van Lintel, H.T.G., Van de Pol, F.C.M. and Bouwstra, S., "A Piezoelectric Micropump Based on Micromachining of Silicon," Sensors and Actuators, Vol.15, pp.153-167

상세보기
1972, Taylor, Sir G., "Low Reynolds Number Flows," Illustrated Experiments in Fluid Mechanics, National Committee for Fluid Mechanics Films, M.I.T. Press, Cambridge, MA., pp.47-53
2006, 강동진, "초소형 점성펌프의 Navier-Stokes 해석," 한국전산유체공학회, 제11권 제4호, pp.75-80

원문보기 상세보기
1998, Kang, D.J., Bae, S.S. and Joo, S.W., "비압축성 점성 유동장 해석을 위한 비정렬유한체적법에 관한 연구," 대한기계학회논문집, Vol.22, No.10, pp.1410-1421
1879, Maxwell, J.C., "On Stresses in Rarefied Gases Arising from Inequalities of Temperature," Philosophical Transactions of the Royal Society, Part I, Vol.170, pp.231-256

상세보기
1961, Schaaf, S.A. and Chambre, P.L., "Flow of Rarefied Gases," Princeton University Press, Princeton, NJ
1994, Beskok, A. and Karniadakis, G.E., "Simulation of Heat and Momentum Transfer in Complex Micro-Geometries," AIAA J. of Thermophysics and Heat Transfer, Vol.8, No.4, pp.355-370
1997, Scharatchandra, M.C., Sen, M. and Gad-el-hak, "Navier-Stokes Simulations of a Novel Viscous Pump," Journal of Fluid Engineering, ASME, Vol.119, pp.372-383

상세보기
1976, Lord, R.G., "Tangential Momentum Coefficient of Rare Gases on Polycrystalline Surfaces," Proceedings of the 10th Int. Symposium on Rarefied Gas Dynamics, L. Potter, ed., AIAA, New York, pp.531-538

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