강우-유출 및 저수지운영 모형의 최종 개발 목적은 가용한 관측자료를 이용하여 실무자가 하천의 유량예측 및 저수지운영 업무를 쉽고 정확하게 수행할 수 있도록 분석도구를 제공하는데 있다. 본 연구에서는 물관리 실무에서 홍수량 예측업무에 활용중인 단기 강우-유출 저류함수 모형을 확장하여 장기유출에 모의에 기여도가 높은 유효우량 및 침투량 산정기법을 개선하여 장기 유출분석이 가능하도록 저류함수기반의 장기 유출모형을 구축하였다. 개발된 모형의 적용가능성을 검토하기 위하여 낙동강 유역내 3개 댐유역(안동,합천,밀양)을 대상으로 연간 유출모의를 실시 하였으며, 현재 물관리 실무에서 장기유출모형으로 활용중인 SSARR모형과의 성능을 비교하였다. 수문곡선 비교 결과, SSARR 모형이 상대적으로 재현성 높은 결과를 보여주었지만, 본 연구에서 개발한 모형은 관측 가용한 자료만으로도 비교적 신뢰성 있는 장기유출모의가 가능하다는 점에서 향후 실무에서 유용하게 활용할 수 있을 것으로 사료된다.
강우-유출 및 저수지운영 모형의 최종 개발 목적은 가용한 관측자료를 이용하여 실무자가 하천의 유량예측 및 저수지운영 업무를 쉽고 정확하게 수행할 수 있도록 분석도구를 제공하는데 있다. 본 연구에서는 물관리 실무에서 홍수량 예측업무에 활용중인 단기 강우-유출 저류함수 모형을 확장하여 장기유출에 모의에 기여도가 높은 유효우량 및 침투량 산정기법을 개선하여 장기 유출분석이 가능하도록 저류함수기반의 장기 유출모형을 구축하였다. 개발된 모형의 적용가능성을 검토하기 위하여 낙동강 유역내 3개 댐유역(안동,합천,밀양)을 대상으로 연간 유출모의를 실시 하였으며, 현재 물관리 실무에서 장기유출모형으로 활용중인 SSARR모형과의 성능을 비교하였다. 수문곡선 비교 결과, SSARR 모형이 상대적으로 재현성 높은 결과를 보여주었지만, 본 연구에서 개발한 모형은 관측 가용한 자료만으로도 비교적 신뢰성 있는 장기유출모의가 가능하다는 점에서 향후 실무에서 유용하게 활용할 수 있을 것으로 사료된다.
The purpose of developing a rainfall-runoff and reservoir model is to provide an analysis tool for hydrological engineers in order to forecast discharge of rivers and to accomplish reservoir operations easily and accurately. In this study, based on the short-term rainfall-runoff storage function mod...
The purpose of developing a rainfall-runoff and reservoir model is to provide an analysis tool for hydrological engineers in order to forecast discharge of rivers and to accomplish reservoir operations easily and accurately. In this study, based on the short-term rainfall-runoff storage function model which has gained popularity for real time flood forecast in practical water management affairs, a long-term runoff model was developed for the improvement of the calculation method of effective rainfall and percolation at the infiltration area. Annual discharge was simulated for three dam watersheds(Andong, Hapcheon, Milyang) in Nakdong River basin to analyze the accuracy of the developed model and compare it to SSARR model, which is used as the long-term runoff model in current practical water management affairs. As the result of the comparison of hydrographs, SSARR model showed relatively better results. However, it is possible for the developed model to simulate reliable long-term runoff using relatively little available data and is useful for hydrological engineers in practical affairs.
The purpose of developing a rainfall-runoff and reservoir model is to provide an analysis tool for hydrological engineers in order to forecast discharge of rivers and to accomplish reservoir operations easily and accurately. In this study, based on the short-term rainfall-runoff storage function model which has gained popularity for real time flood forecast in practical water management affairs, a long-term runoff model was developed for the improvement of the calculation method of effective rainfall and percolation at the infiltration area. Annual discharge was simulated for three dam watersheds(Andong, Hapcheon, Milyang) in Nakdong River basin to analyze the accuracy of the developed model and compare it to SSARR model, which is used as the long-term runoff model in current practical water management affairs. As the result of the comparison of hydrographs, SSARR model showed relatively better results. However, it is possible for the developed model to simulate reliable long-term runoff using relatively little available data and is useful for hydrological engineers in practical affairs.
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문제 정의
(11)와 같이 Nash J.E. and Sutcliffe(1970)가 제안한 “River flow forecasting through conceptual models"(1970)에서 제안한 효율계수(Efficiency Coefficient)를 사용하고자 한다.
장기유출모의를 위해서는 강우 후 무강우 기간이 지속됨에 따라 침투역의 포화수량이 지하수대로 침루되어 포화대가 자연 건조되고, 토양의 침투능이 다시 증가하는 현상을 모의하는 과정이 필요하다. 본 연구에서는 장기유출에 기여하는 물리적인 현상중에서 유출기여도가 높은 유효우량 및 침투의 연속모의를 통하여 유역출구에서의 유출량을 산정하고자 하였다. 모형내에서 증발산은 강우시 유효우량 산정 및 침투과정에 반영되도록 구성하였고, 무강우시는 기저유량에 의한 지하수감수곡선에 반영하는 것으로 통합하였으며, 별도의 증발산 과정을 분리하지 않았다.
본 연구에서는 현재 물관리 실무에서 널리 활용중인 SSARR 모형과의 적용성 비교를 통해 신규 개발된 저류함수 기반의 장기 유출모형을 검증하고자 한다.
본 연구의 목적은 저류함수기반의 일단위 장기 강우-유출모형을 개발하여 홍수기 및 이수기에 모두 적용이 가능한 범용모형을 개발하여 물관리 실무 사용자의 편의를 도모하는데 있다.
본장에서는 단기유출해석을 위해 개발된 저류함수모형을 장기유출모의가 가능하도록 확장하기위해서 유역 및 하도의 저류함수 개념설명과 유효강우 및 저류식의 개선사항을 기술하였다.
가설 설정
과 같이 3가지로 분류하였는데, 첫째는 강우에 대하여 초기부터 유출에 기여하는 불투수지역인 유출역이 존재하며, 둘째는 강우가 지표면하로 침투된 후 일정량의 토양 포화우량을 만족시킨 후 유출에 기여하는 침투역을 두었고, 마지막으로 침루역을 설정하여 하천 유출에 직접적으로 기여하지 않고 바로 지표하로 유출되는 지역을 개념적으로 가정하였다. 유역의 하도구간(I~O)은 하류방향으로 경사져있으며, 유역 전체에 균등하게 강우량(Rave)이 발생하고, 소유역에서의 초과강우에 대한 지체시간을 고려하여 얻어지는 유출량은 하천에 유입된 후, 하도 형상에 따른 저류과정을 거쳐 출구로 배출된다고 가정한다(건설교통부, 2006; 신철균 등, 2004).
제안 방법
SSARR 모형은 임시 메모리 용량의 한계 때문에 2년 이상의 분석기간에 대하여 한번에 모의가 불가능하므로 1년씩 2회로 구분하여 모의하였다. 반면, 저류함수 모형은 최장 4년까지 한번에 수행이 가능토록 구성되어 2년간의 자료를 1회에 모의하였다.
모형별 매개변수의 산정과 적용은 다음과 같다. SSARR 모형의 매개변수는 고도별 유역면적, 토양수분 지수 등 11개의 매개변수를 이용하여 유출량을 산정하는데, 유역별 매개변수 산정을 위한 지형특성인자는 GIS 작업을 통해 산정하였으며, 기타 매개변수는 SSARR 매뉴얼에서 제시된 기본값을 적용하되, 과거 5개년에 대한 연간 유출분석을 실시하여 매개변수 보정을 하였고, 검정 대상기간에 대하여는 보정된 매개변수를 수정없이 적용하였다. 저류함수 장기유출모형의 경우는 경험식에 의해 산정된 8개의 매개변수를 기본값으로 적용하되, 과거 5개년에 대한 년간 유출분석으로 보정된 매개변수를 검정기간에 대하여 수정없이 적용하였다.
기존의 저류함수모형을 장기유출모형으로 개선하기 위하여 유역을 유출특성에 따라 Fig. 1.과 같이 3가지로 분류하였는데, 첫째는 강우에 대하여 초기부터 유출에 기여하는 불투수지역인 유출역이 존재하며, 둘째는 강우가 지표면하로 침투된 후 일정량의 토양 포화우량을 만족시킨 후 유출에 기여하는 침투역을 두었고, 마지막으로 침루역을 설정하여 하천 유출에 직접적으로 기여하지 않고 바로 지표하로 유출되는 지역을 개념적으로 가정하였다. 유역의 하도구간(I~O)은 하류방향으로 경사져있으며, 유역 전체에 균등하게 강우량(Rave)이 발생하고, 소유역에서의 초과강우에 대한 지체시간을 고려하여 얻어지는 유출량은 하천에 유입된 후, 하도 형상에 따른 저류과정을 거쳐 출구로 배출된다고 가정한다(건설교통부, 2006; 신철균 등, 2004).
대상기간은 수문학적 측면에서 이수기(‘06.9월말~’07.6월중)와 홍수기(‘07.6월말~’07.9월중)로 구분하였다.
대상유역의 감소계수(Recession Constant)는 지하수 감수곡선(Groundwater Depletion Curve)을 과거 수문 곡선으로부터 작성하여 사용하는 방법으로서 지하수 감수곡선을 작성하는 절차는 다음과 같다. 대상유역에 대한 수년간의 연속적인 유량기록을 일련의 수문곡선으로 표시한 후 각 수문곡선의 감수곡선(Recession Curve) 부분을 택하여 유량 Q의 대수값(logQ)을 시간에 따라 표시한다. 그 다음에는 각 감수곡선의 최저 logQ 값에 대략적으로 접선을 긋는다.
분석기간을 2년으로 설정한 사유는 장기유출모형의 경우 매월별 또는 계절별로 유출정도를 평가할 경우 신뢰할 수 있는 강우계측 자료가 있다는 조건에서는 다양한 특성을 지닌 매개변수의 보정을 통해 정밀도를 조정할 수 있으므로 객관적인 평가가 이루어 질수 없다. 따라서 평가의 객관성을 위해 단기간별 분석이 아닌 2년간을 연속 분석하되 초기 1년은 안정화분석기간(Warming Up)으로 하고 후반기 1년을 평가기간으로 하여 기간별로 정확성을 평가하였다. 대상기간은 수문학적 측면에서 이수기(‘06.
(10)은 침투역에서의 지면하 침루량을 산정하는 공식으로 초기값은 침투역의 포화우량(Rsa)을 기준으로 하였으며, 침루량의 증가량을 고려하기 위해서는 대상유역 출구지점의 지하수 감소계수를 적용하였다. 또한 침루량의 가중치로서 전체 유역면적 중 침투역 면적비(fsa-f1)를 반영하여 매개변수의 민감도를 높였다. 또한 산정된 침루 공식은 과거 수문사항에 대한 보정을 통하여 0.
SSARR 모형은 임시 메모리 용량의 한계 때문에 2년 이상의 분석기간에 대하여 한번에 모의가 불가능하므로 1년씩 2회로 구분하여 모의하였다. 반면, 저류함수 모형은 최장 4년까지 한번에 수행이 가능토록 구성되어 2년간의 자료를 1회에 모의하였다.
강우-유출 모형의 최종 개발 목적은 수집가능한 자료를 이용하여 물관리 실무자가 하천의 유량을 예측하여 용수이용계획 수립 등의 업무를 쉽고 정확하게 할 수 있는 분석도구를 제공하는데 있다고 할 수 있다. 본 연구에서는 물관리 실무에서 홍수량 예측업무에 활용중인 단기 강우-유출 저류함수 모형을 확장하여 장기 유출분석이 가능한 저류함수기반의 유출모형을 구축하였다. 본 연구에서 도출된 결론은 다음과 같다.
본 장에서는 2장에서 개발된 저류함수기반의 장기유출모형의 검증을 위하여 비교대상 모형을 선정후 낙동강 유역내 면적 크기별 3개 댐유역에 대한 강우 유출모의를 수행하였다.
상기 검정방법을 이용하여 유역별로 2006~2007년의 관측강우에 대한 일별 유출모의 능력을 비교하였다. 분석기간을 2년으로 설정한 사유는 장기유출모형의 경우 매월별 또는 계절별로 유출정도를 평가할 경우 신뢰할 수 있는 강우계측 자료가 있다는 조건에서는 다양한 특성을 지닌 매개변수의 보정을 통해 정밀도를 조정할 수 있으므로 객관적인 평가가 이루어 질수 없다.
상기 방법에 의거 산정된 유량은 분석 단위에 대한 평균 유량을 의미하므로 실측자료와 비교시 양호한 분석결과를 보였다. 아울러 지체시간(Tl)의 경우도 저류매개변수와 같은 방법으로 분석시간 변경에 따른 선형 비례로 보정계수를 적용하였다.
저류함수기반 장기유출모형의 활용성 검증을 위하여 비교대상으로 선정한 모형은 미국 공병단에서 수자원시스템의 계획, 설계 및 관리를 위해 개발한 SSARR모형을 선정하였으며, 낙동강 수계의 다목적댐을 대상으로 유출모의 결과를 비교하였다.
침투역에 대한 침루현상 모의를 위해서 지하수 감수 곡선과 침투역 면적비의 상관관계를 고려한 침루량 산정 관계식을 도입하였다. 침투역에서의 침루량은 강우의 지속 형태와 무강우 기간에 따라 재산정하여, 침투역의 유효우량을 시간의 경과에 따라 재설정하도록 하였다.
침투역에서 지하수층으로 침루하는 양을 산정하는 과정은 침투역에 대한 토양성분을 고려하여 물리적인 관계를 도출하는 것이 바람직하나, 이는 모형의 실용적 활용성 측면을 고려할 경우 토양별 투수계수 등의 고려 항목이 다양하므로 본 연구에서는 추가 매개변수의 도입 없이, 기존의 저류함수모형에서 적용중인 매개변수 중 침루모의에 기여도가 높은 매개변수를 조합하여 과거 수문자료에 근거한 회귀식을 도출하였다.
강우시 저류함수 모형의 유역면적은 초기부터 유출에 기여하는 유출역이 있으며, 강우의 일정량이 지면하로 침투하여 토양이 포화되면 초과우량이 발생되어 유출에 기여하는 침투역으로 구분된다. 침투역에서는 총 연산시간 동안의 유효우량을 산정하기 위하여 강우가 발생되는 시점부터 누가 침투량을 산정하며, 강우의 변동에 따라 누가 침투량이 누가 침루량보다 적어지면 토양은 건조한 상태로 간주되어 강우 초기의 침투능을 회복하게 되며, 이후에 강우가 추가로 발생되면 침투역에서의 침투량은 증가하여 유효우량이 감소하도록 장기유출과정을 모형화 하였다.
침투역에 대한 침루현상 모의를 위해서 지하수 감수 곡선과 침투역 면적비의 상관관계를 고려한 침루량 산정 관계식을 도입하였다. 침투역에서의 침루량은 강우의 지속 형태와 무강우 기간에 따라 재산정하여, 침투역의 유효우량을 시간의 경과에 따라 재설정하도록 하였다. Fig.
대상 데이터
모형의 유출모의 능력을 비교하기 위하여 대상 유역의 크기 및 유량계측의 신뢰성이 놓은 댐지점을 선정하되, 댐의 크기 등 다양한 공간적 특성을 고려하기 위하여 낙동강 유역내 3개 댐유역(안동·합천·밀양댐)을 대상유역으로 하였다.
4㎢으로 가장 작은 유역면적을 가지고 있다. 아울러 합천댐(925㎢)은 상기 두댐에 비하여 유역 면적 및 댐의 크기가 중간 크기여서 분석 대상유역으로 선정 하였다.
데이터처리
아울러 관측수문곡선과의 오차범위를 판단하기 위하여 Eq. (12)과 같이 평균제곱근오차(Root Mean Square Error, RMSE)를 산정하였다.
이론/모형
본 연구의 적용성을 검증하고자 비교대상으로 선정한 모형은 현재 물관리 실무에서 장기유출모형으로 활용중인 SSARR 모형이다. 본 모형은 미국 공병단의 북태평양지부에서 수자원시스템의 계획, 설계 및 관리를 위한 수학적 수문모형으로 1956년에 처음 개발되었으며, 이후 저수유출모의에서 회귀지하수 추적기능과 증발산 기능 등 장기유출에 유용한 기능이 보완되었다.
성능/효과
1) 홍수분석 용도로 활용중인 단기 저류함수 강우-유출 모형에서 장기유출 모의에 기여도가 높은 유효우량 및 침투량 산정기법을 개선하여, 시간단위 유출분석은 물론 일단위의 장기 유출이 가능하도록 확장하였다.
2) 개선된 저류함수기반 장기유출 모형의 적용성 비교를 위하여 국내·외에서 신뢰도가 입증되어 널리 사용중인 SSARR 모형을 선정하였으며, 검정기간(2006~2007년)에 대하여 과거 5년간의 수문사상에 의해 보정된 대표 매개변수를 수정없이 적용하여 두 모형간의 정확도를 비교한 결과, 저류함수 장기유출모형에 비하여 SSARR 모형의 강우-유출 응답 수준이 상대적으로 우월한 것으로 검토되었다.
3) 그러나, 증발산, 융설 및 회귀수 모의기능 등 물관리 실무에서 기여도가 상대적으로 낮은 유출모의 기능을 축소한 저류함수기반의 장기유출모형을 적용시 관측 가용한 자료만을 이용하여 간편하게 장기 유출모의가 가능하였다.
20)의 안동댐 유출분석 수문곡선으로, 댐의 관측 유입량에 대한 SSARR 모형(점선)과 저류함수모형(굵은실선)의 유출수문곡선을 병행하여 표시하였다. SSARR모형은 저류함수모형과 비교하여 강우 발생시마다 관측값보다 높은 유출양상을 보여주고 있으나, 저류함수모형은 효율계수 및 평균제곱근오차가 상대적으로 양호한 것으로 분석되었다. 합천댐의 유출수문곡선(Fig.
21) 안동댐의 유출 수문그래프이다. 검정기간에 대한 모의결과 SSARR 모형은 일부기간에 대하여는 과다 및 과소 유출이 나타나지만, 전반적으로 과거 5년간 수문자료에 의해 보정된 매개변수가 홍수기에 적합하도록 산정된 것으로 판단된다. 이에 반하여 저류함수모형은 유출총량 면에서는 약 13%정도의 과다 유출이 발생되어 정밀도가 SSARR모형 보다는 낮으나 효율계수가 0.
본 연구에서는 장기유출에 기여하는 물리적인 현상중에서 유출기여도가 높은 유효우량 및 침투의 연속모의를 통하여 유역출구에서의 유출량을 산정하고자 하였다. 모형내에서 증발산은 강우시 유효우량 산정 및 침투과정에 반영되도록 구성하였고, 무강우시는 기저유량에 의한 지하수감수곡선에 반영하는 것으로 통합하였으며, 별도의 증발산 과정을 분리하지 않았다. 아울러 융설은 우리나라의 기후특성상 북부 산간지역에서 주로 발생되나, 해석을 위한 방법 및 자료의 부족 등 여러 가지 이유로 연구 실적이 저조하여 본 연구에서는 반영하지 않았다.
즉 1시간 단위 분석에 대한 기본 매개변수에 대하여 일단위 분석시에는 산정된 매개변수에 일단위를 시간으로 환산한 24시간을 환산계수로 반영하였다. 상기 방법에 의거 산정된 유량은 분석 단위에 대한 평균 유량을 의미하므로 실측자료와 비교시 양호한 분석결과를 보였다. 아울러 지체시간(Tl)의 경우도 저류매개변수와 같은 방법으로 분석시간 변경에 따른 선형 비례로 보정계수를 적용하였다.
7 정도로 강우에 대한 응답은 양호한 것으로 판단된다. 합천댐의 분석결과(Fig. 7)에서는 두 개 모형의 모의유출 총량이 관측 유출총량에 비하여 상대적으로 약 20%정도 과다하게 분석되었으나 효율계수 및 평균제곱근 오차는 저류함수모형이 비교적 우수한 것으로 분석되었다. Fig.
후속연구
4) 향후 저류함수 장기유출모형에 증발산, 융설 및 유역내 용수이동 등의 추가 기능보강이 이루어진다면 활용성이 더욱 높아질 것으로 기대된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
유출량 예측을 목적으로 외국에서 도입한 것은 무엇인가?
우리나라에서 유출량 예측의 목적으로 사용되고 있는 모형의 대부분이 선진 외국에서 도입된 이론에 근거한 모형들로서, 수자원의 계획 및 실시간 운영에 직·간접적으로 활용되어지고 있다. 실무적으로 계획단계에서 많이 사용되고 있는 모형 중 강우-유출 및 저수지운영이 가능한 모형은 미공병단에서 개발한 HEC-HMS 모형으로 간편한 사용자 GUI 환경이 구축되어 있어 엔지니어링 분야에서 널리 사용되고 있다. 또한, SSARR 모형처럼 입력자료를 우리나라 여건에 맞게 수정 및 재구성하여 사용자 편의환경을 추가 개발함으로서 모형의 적용성을 한층 높인 사례도 있으나, 원시 프로그램 코드 수준의 활용은 곤란한 상태이다.
대부분의 강우-유출모형이 가지는 문제점은 무엇인가?
따라서 효율적인 해석을 위해 강우-유출 모의에 기여도가 높은 인자를 선별하여 모델링에 반영하고 있으며, 대부분의 강우-유출모형 들은 사용자의 활용목적에 따라 물리적 환경을 단순화하기도 하며, 단기 및 장기 유출 목적에 따라서도 분석단위를 시간 또는 일단위로 적용하게 된다. 따라서 사용자는 모의하고자 하는 목적에 따라 모형을 선정하여야 하며, 적합한 활용을 위해서 모형에 내재되어 있는 유출모의 과정을 충분히 습득하여야만 하는 불편함이 있다.
강우-유출 및 저수지운영 모형의 최종 개발 목적은 무엇인가?
강우-유출 및 저수지운영 모형의 최종 개발 목적은 가용한 관측자료를 이용하여 실무자가 하천의 유량예측 및 저수지운영 업무를 쉽고 정확하게 수행할 수 있도록 분석도구를 제공하는데 있다. 본 연구에서는 물관리 실무에서 홍수량 예측업무에 활용중인 단기 강우-유출 저류함수 모형을 확장하여 장기유출에 모의에 기여도가 높은 유효우량 및 침투량 산정기법을 개선하여 장기 유출분석이 가능하도록 저류함수기반의 장기 유출모형을 구축하였다.
참고문헌 (10)
건설교통부 (2006). 한강수계 댐군홍수조절연계운영 시스템 구축 보고서. pp. 203-224
건설교통부 (2001). 낙동강수계 댐군최적연계운영 시스템개선 연구 보고서. pp. 157-176
선우중호 (1984). “한강유역의 홍수예보 - 저류 함수법에 의한 유출모형.” 대한토목학회 학술발표회논문집, 대한토목학회, pp. 445-450
신철균, 조효섭, 정관수, 김재한 (2004). “저류함수 기법을 이용한 격자기반의 강우-유출 모형개발.” 한국수자원학회논문집, 한국수자원학회, 제37권, 제11호, pp. 969-978
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