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Riemann 해법을 이용한 1차원 개수로 수리해석Ⅰ: 모형 개발
One-dimensional Hydraulic Modeling of Open Channel Flow Using the Riemann Approximate Solver I : Model Development 원문보기

韓國水資源學會論文集 = Journal of Korea Water Resources Association, v.41 no.8, 2008년, pp.761 - 772  

김지성 (한국건설기술연구원 하천해안연구실) ,  한건연 (경북대학교 공과대학 토목공학과)

초록
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본 연구의 목적은 수공학 분야에서 수치해석이 난해한 문제를 해결하기 위한 모형을 개발하고, 해석해가 존재하는 다양한 수치실험, 즉 하상과 하폭이 함께 변하는 점변부정류 조건에서의 검증, 하상경사가 변화하는 세가지 정상상태 조건의 문제, 그리고 해석해가 있는 마찰하상에 적용함으로써 개발된 모형의 적용성을 검증하기 위한 것이다. 모형의 지배방정식보존 법칙을 만족하는 Saint-Venant 적분형 방정식이며, Riemann 해법에 의한 유한체적법이 사용되었다. 질량 및 운동량의 흐름율 계산에 HLL Riemann 근사해법이 사용되었고, 시간-공간에서 2차정확도를 위하여 MUSCL-Hancock 기법이 사용되었다. 본 연구에서는 비선형의 흐름율과 생성항과의 균형을 위하여, 중력과 흐름방향 하폭의 변화로 인한 정수압력에 의한 생성항을 차분하는 새롭고 간편한 기법을 소개하였다. 수치실험 모의결과는 개발된 모형이 생성항을 포함한 다양한 흐름조건에서 정확하고, 견고하며, 매우 안정적임을 보여주고, 또한 수공학 분야에서 일차원 적용에 적합한 모형임을 보여준다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

The object of this study is to develop the model that solves the numerically difficult problems in hydraulic engineering and to demonstrate the applicability of this model by means of various test examples, such as, verification in the gradually varied unsteady condition, three steady flow problems ...

주제어

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
지점차분 기법의 단점을 보완하기 위하여 어떤 기법들이 제안되었는가? 일반적으로 지점차분 기법은 수많은 상황에서 만족스러운 결과를 보여주 었으나, 생성항의 영향이 매우 지배적인 지점에서 이방법은 부적절하다(김원 등, 2005a). 이를 보완하기 위하여 Garcia-Navarro and Vazquez- Cendon(2000)은 Roe Riemann 근사해법을 이용한 흐름율 계산과 상류 이송 차분의 생성항 처리기법을 제안하였고, LeVeque (1998)는 하상경사항이 시간에 경과에 따라 변화되지않는 정상상태임을 고려하여 흐름율 계산 이전에 하상 경사의 영향을 반영하여 자료를 재구성하는 기법을 제안하였다. 이와 같이 생성항의 적절한 수치처리를 위해 서는 흐름율 계산에 사용된 기법에 따라 각기 다른 생성항 처리기법이 필요하며, 본 연구에서 개발된 생성항의 수치 처리는 다음과 같다.
수심경사법이란 무엇인가? Godunov 방법을 이용한 다양한 수치해법은 수심경사법(DGM)을 사용하여 발전되어 왔다. 수심경사법은격자내부에서 일정한 값을 가짐으로 가정한 공간적 오차를 줄여주기 위하여 인접 변수 값으로 격자 경계면에서의 자료를 재구성하는 방법이다. 그러나 이러한 자료재구성 방법은 하상경사와 하폭의 변화에 의해 생성된외력이 없는 경우에 대하여 개발되었다.
수면경사법의 특징은 무엇인가? (2001)은 하상경사가 있는 경우에 이러한 문제점을 해결하기 위하여 수면경사법을 제안하였다. 수면경사법은 자료의 재구성을 위하여 수위 값을 사용하는 것을 제외하면 수심경사법과 절차가 동일하므로 매우 간단하여 효율적이면서, 수치적으로 정확하고, 견고한 기법이다. Bae and Cho(2005)는 수면경사법을 적용한 후 HLLC 기법과 WAF 기법을 적용하였으며, 김대홍과 조용식(2005)은 수면경사법이 단차 등의 불연속지형에서 적용될 수 없는 한계를 극복하기 위하여 개선수면경사 법을 제시하여 적용한 후 흐름율 계산에 HLLC 기법과 MUSCL 기법을 적용하였다.
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참고문헌 (27)

  1. 김대홍, 조용식 (2004). "HLLC Approximate Riemann Solver를 이용한 천수방정식 해석." 한국수자원학회 논문집, 한국수자원학회, 제37권, 제10호, pp. 845-855 

  2. 김대홍, 조용식 (2005). "불규칙 지형에 적용가능한 쌍곡선형 천수방정식을 위한 개선표면경사법." 대한토목학회논문집, 대한토목학회, 제25권, 제3B호, pp. 223-229 

  3. 김원, 한건연, 우효섭, 최규현 (2005a). "상류이송기법에서의 새로운 생성항 처리 기법." 한국수자원학회 논문집, 한국수자원학회, 제38권, 제2호, pp. 155-166 

  4. 김원, 한건연, 우효섭 (2005b). "일차원 상류이송형모형의 자연하도에 대한 적용." 한국수자원학회 논문집, 한국수자원학회, 제38권, 제5호, pp. 333-343 

  5. 이길성, 이성태 (1998). "충격파 모의를 위한 2차원 유한체적 비정상 흐름모형." 한국수자원학회 논문집, 한국수자원학회, 제31권, 제3호, pp. 279-290 

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  7. Cozzolino, L. and Pianese, D. (2006). "High-order finite volume modelling of one-dimensional Flows." River Flow 2006, pp. 493-502 

  8. Delis, A.I. (2003). "Improved application of the HLLE Riemann solver for the shallow water equations with source terms." Communications in Numerical Methods in Engineering, Vol. 19, pp. 59-83 

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  25. Zhou, J.G., Causon, D.M., Ingram, D.M. and Mingham, C.G. (2002). "Numerical solutions of the shallow water equations with discontinuous bed topography." International Journal for Numerical Methods in Fluids, Vol. 38, pp. 769-788 

  26. Zhou, J.G., Causon, D.M., Mingham, C.G. and Ingram, D.M. (2004). "Numerical Prediction of Dam-Break Flows in General Geometries with Complex Bed Topography." Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 130, No. 4, pp. 332-340 

  27. Zoppou, C. and Roberts, S. (2003). "Explicit Schemes for Dam-Break Simulations." Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 129, No. 1, pp. 11-30 

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