[논문]웨이블렛 변환을 이용한 HVDC 케이블 고장점 표정 알고리즘

권영진; 강상희

[국내논문] 웨이블렛 변환을 이용한 HVDC 케이블 고장점 표정 알고리즘
A Fault Location Algorithm Using Wavelet Transformation for HVDC Cables 원문보기

전기학회논문지 = The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers, v.57 no.8, 2008년, pp.1311 - 1317

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, a fault location algorithm using wavelet transform is proposed for HVDC cable lines. The arriving instants of the first and second fault-induced backward travelling waves can be detected by using wavelet transform. The fault distance is estimated by using the time difference between the two instants of backward travelling waves and the velocity of the travelling wave. To distinguish between the backward wave from fault point and the backward wave from the remote end, polarities of backward waves are used. The proposed algorithm is verified varying with fault distances and fault resistances in underground cables of VSC(voltage source converter) HVDC system and CSC(Current Source Converter) HVDC respectively. Performance evaluations of the proposed algorithm shows that it has good ability for a fault location of HVDC cable faults.

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문제 정의

용하는 경우가 대부분 이였다. 따라서 본 논문에서는 연구된 사례가 거의 없는 전류원 HVDC와 전압원 HVDC 시스템 지중 케이블 고장점 표정 알고리즘을 제안하고자 한다. 계전점에서 후진파의 웨이블렛 변환 결과로부터 첫 번째 후진파와 연이어 입사된 두 번째 후진파의 시간차를 측정하고 두 후진파의 부호를 이용하여 발생한 고장이 선로 중간 이전 구간인지 이후 구간 인지를 구분하여 고장 거리를 추정하였다.
본 논문은 후진파의 웨이블렛 변환을 이용한 전류원, 전압 원 HVDC 시스템 케이블 고장점 표정 알고리즘을 제안하였다. 연속된 후진파 입사시점의 시간차를 측정하고, 후진 파의 부호, 고장 구간, 고장저항에 따른 고장거리 계산식을 적용하여 고장점을 표정하였다.
86[%] 이내의 정확도를 보였고 고저항 지락고장에 대하여도 대응할 수 있음을 보였다. 따라서 본 논문은 HVDC 케이블 고장시 정확한 고장 점을 찾고 신속한 고장 복구를 가능하게 하여 HVDC 시스템 운전 신뢰성 및 안정성을 향상 시키는데 기여할 것으로 사료된다.

가설 설정

반면 전압 원 HVDC 시스템의 선로 종단에는 대용량 DC 링크 커패시터가 설치되는데, 이렇게 커패시터로 종단 된 선로는 과도 시에 단락회로와 같이 동작한다.(3) 따라서 전압원 HVDC 시스템 모선 반사계수는 항상 음이 된다. 이와 같은 전압 원과 전류원에 따른 모선에서의 후진파 부호조건 조건을 이용하여 측정된 후진파가 고장점에서 입사한 후진파인지 상대단 모선으로부터 반사되어 온 후진파인지를 구분하였다.
시스와 아모르가 접지되었기 때문에 HVDC 케이블을 단심케이블과 같은 형태로 가정하고 케이블 전파속도를 계산하였다. 송전선로의 전파속도는 단위길이 당 인덕턴스 (L)와 커패시턴스(C)에 의해 정해지지만 단심케이블의 경우 전파속도는 식 12와 같이 절연물 유전율의 평방근에 반비례하고, 일반적으로 가공선의 절반내지 7할 정도밖에 되지 않는다.

제안 방법

교류시스템보다 진행파 사용이 유리하다.[1] HVDC 시스템에도 진행파를 이용한 송전선로 보호 알고리즘과 고장점 검출 알고리즘들이 제안되었는데 진행파를 검출하기 위한 방법으로 전류차분을 이용한 방법[2], 상호상관한수 (Cross correlationX 이용한 방법3,4] 웨이블렛을 이용한 방법 등이 사용되었다.[5-9] 웨이블렛을 이용 방식 [5-7] 서는 모함수를 달리 적용하여 진행파 검출 성능을 높였고, ⑻에서는 진행파 검출 레벨에 영향을 미치는 노이즈에 대응하는 방법을 제안하였으며, ⑼에서는 웨이블렛 에너지 함수를 이용하는 알고리즘 등이 제안되었다.
따라서 본 논문에서는 연구된 사례가 거의 없는 전류원 HVDC와 전압원 HVDC 시스템 지중 케이블 고장점 표정 알고리즘을 제안하고자 한다. 계전점에서 후진파의 웨이블렛 변환 결과로부터 첫 번째 후진파와 연이어 입사된 두 번째 후진파의 시간차를 측정하고 두 후진파의 부호를 이용하여 발생한 고장이 선로 중간 이전 구간인지 이후 구간 인지를 구분하여 고장 거리를 추정하였다. 제안한 알고리즘의 성능을 검증하기 위해 PSCAD/EMTDC로 전류원, 전압원 HVDC 케이블 고장을 모의 후 알고리즘을 검증한 결과 정확하고 신뢰성 있게 고장 점을 추정할 수 있음을 보였다.
[13] 본 논문에서 그림 1(b)와 같은 Db2(Daubechies 2) 웨이블렛 모함수를 사용하였는데 Db2 모함수는 Haar 모함수를 제외하고 데이터 윈도우 길이가 가장 짧아 고장발생시 과도신호의 주파수가 높은 경우에도 잘 대응 할 수 있고, 모함수의 모양이 급격하게 변하는 형태이므로 입력신호의 변화시점 검출과 변화방향을 판별하는데 유리하다. 따라서 본 논문에서는 후진파의 Db2 웨이블렛 변환 D1 계수 값을 이용하여 후진파의 입사시점 검출과 부호를 판별하였다.
(3) 따라서 전압원 HVDC 시스템 모선 반사계수는 항상 음이 된다. 이와 같은 전압 원과 전류원에 따른 모선에서의 후진파 부호조건 조건을 이용하여 측정된 후진파가 고장점에서 입사한 후진파인지 상대단 모선으로부터 반사되어 온 후진파인지를 구분하였다.
(b)에서 원으로 표시된 시점은 절대값이 최대치 일 때고, 화살표는 0을 기준으로 계수값의 부호변화 방향이다. 본 논문에서는 D1 계수절대값 최대치 시점을 후진파 입사시점으로 하였고, 변화 방향을 후진파의 부호로 사용하였다. 즉, 시점의 진행파는 음이고, t2 시점의 진행파는 양이다.
0[m]로 매설하거나 소단(Berm)과 특수 콘크리트 매트리스로 케이블을 덮어 보호하고 있다.[13] 위 조건과 유사하게 모델링하기 위하여 본 논문에서는 표 2의 케이블 정수를 사용하여 길이 100[km], 매설 깊이 2[m]로 모델링 하였다.
해저 HVDC 케이블은 포설 특성상 중간 접속점이 없으므로 본 논문에도 시스와 아모르를 케이블 종단에서만 접지하였다. 시스와 아모르가 접지되었기 때문에 HVDC 케이블을 단심케이블과 같은 형태로 가정하고 케이블 전파속도를 계산하였다.
따라서 첫 후진파 검출시간 tl과 상대단 반사 후진파 검출 시간 t2를 계산식 B에 적용하여 고장거리를 계산하였다. t3 시점 후진파는 상대단과 고장점을 두 번 왕복한 후 계전 점에도 착한 후진파이고, t4 시점 후진파는 고장점(-)—계전점 반사(-)-»고장점 반사(+)— 계전점 입사(+) 순의 후진파이다.
연속된 후진파 입사시점의 시간차를 측정하고, 후진 파의 부호, 고장 구간, 고장저항에 따른 고장거리 계산식을 적용하여 고장점을 표정하였다. 제안한 알고리즘은 고장 거리와 고장저항 변화에 대해 최대오차 0.

이론/모형

따라서 계전기 설치점에서 측정한 전진파 SF(f)와 후진파 &(t)는 식 3, 4와 같이 나타낼 수 있다. 본 논문에서는 후진파의 웨이블렛 변환 결과를 고장점표 정알고리즘에 사용하였다.

성능/효과

계전점에서 후진파의 웨이블렛 변환 결과로부터 첫 번째 후진파와 연이어 입사된 두 번째 후진파의 시간차를 측정하고 두 후진파의 부호를 이용하여 발생한 고장이 선로 중간 이전 구간인지 이후 구간 인지를 구분하여 고장 거리를 추정하였다. 제안한 알고리즘의 성능을 검증하기 위해 PSCAD/EMTDC로 전류원, 전압원 HVDC 케이블 고장을 모의 후 알고리즘을 검증한 결과 정확하고 신뢰성 있게 고장 점을 추정할 수 있음을 보였다.
t2 시점에서 양의 후진 파가 검출 됐는데 이것은 케이블 중간이후 구간 고장이므로 고장점 (-)—상대단 반사 (+)t 고장점 투과 (十)—계전 점 입사(+) 순의 후진파가 검출된 것이고 고장 거리는 계산식 B를 이용하여 계산된다. t3, t4 시점의 후진파는 고장 점과 상대 단을 각각 2회, 3회 왕복한 후 계전점에 도착한 후진 파로 부호가 모두 양이다.
전류원 HVDC 케이블 양단 리액터 때문에 외부에서 발생한 진행 파가 케이블 쪽으로 투과되지 못해 알고리즘은 케이블 고장으로 인식하지 않았으며 전압원 HVDC도 같은 조건의 외부고장에 대해서 고장으로 인식하지 않는 동일한 결과를 보였다.
경우보다 오차가 큰 것은 두 번째 재입사 후진파가 원거리의 고장점과 계전점을 왕복하면서 파두의 감쇄가 일어나 후진파 입사시점 검출에 오차를 유발했기 때문이다. 제안한 알고리즘은 두 HVDC 시스템에서 최대 0.86[%] 이내의 오차로 고장거리를 표정할 수 있음을 보였다.
회색으로 표시한 부분이 500[kHz] 샘플링 데이터를 사용했을 때 결과보다 오차율이 같거나 줄어든 경우이다. 25[km] 고장은 500[kHz]로 샘플링한 데이터를 사용했을 때보다 오차가 증가하였는데 이것은 샘플링 주파수를 높였으나 웨이블렛 변환 결과의 최대치 검출시점은 변하였음을 의미한다、샘플링 주파수를 높였을 때 모든 경우에 대하여 오차가 작아지지 않았지만 전반적으로 오차가 감소하여 더욱 정확하게 고장 거리를 표정할 수 있음을 보였다.
연속된 후진파 입사시점의 시간차를 측정하고, 후진 파의 부호, 고장 구간, 고장저항에 따른 고장거리 계산식을 적용하여 고장점을 표정하였다. 제안한 알고리즘은 고장 거리와 고장저항 변화에 대해 최대오차 0.86[%] 이내의 정확도를 보였고 고저항 지락고장에 대하여도 대응할 수 있음을 보였다. 따라서 본 논문은 HVDC 케이블 고장시 정확한 고장 점을 찾고 신속한 고장 복구를 가능하게 하여 HVDC 시스템 운전 신뢰성 및 안정성을 향상 시키는데 기여할 것으로 사료된다.

참고문헌 (13)

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상세보기
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상세보기
Ping Chen, Bingyin Xu, Jing Li, "A Traveling Wave Based Fault Locating System for HVDC Transmission Lines", Power System Technology 2006. PowerCon 2006. International Conference, pp.1-4, Oct. 2006
Vetterli, M., Herley, C.m "Wavelets and filter banks: theory and design", Signal Processing, IEEE Transactions on Signal Processing, Vol. 40, Issue 9, pp.2207-2232, Sept. 1992

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한국전력공사, "제주-해남 HVDC #2 건설사업의타당성 검토", 한국전력공사, 2004

저자의 다른 논문 :

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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