[논문]유한요소법을 이용한 척추 삽입형 경추판 시스템에 대한 생체역학적 피로해석

김성민; 양인철; 조성윤

문제 정의

따라서 본 연구에서는 척추 고정체 중 경추판시스템에 대한 내구연한을 예측하기 위한 피로 해석의 실험적 연구결과와 컴퓨터 시뮬레이션을 통한 유한요소해석 결과를 비교하여 컴퓨터 시뮬레이션에 대한 신뢰성을 확보하여 유한요소해석에 대한 유용성 검증을 통해 실험에 의한 경제적, 시간적 소비를 줄여 보다 빠르게 시장의 요구에 대응할 수 있는 연구 개발여건을 마련하는데 그 목적이 있다.
본 연구에서는 in-vivo 상태에서 경추의 움직임을 프로그램 상에서 실현하기 위하여 삽입형 경추판 시스템 (MAXIMA cervical plate system, U&I Corporation, Korea)대한 유한요소 모델을 개발하여 유한요소 해석에 이용하였다. 삽입형 경추판 시스템 모델은 인공 척추뼈의 역할을 하는 Ultra high molecular weight polyethylene (UHMWPE) Block 에 Plate, Screws, Rings, Rivets 등으로 이루어진 각각의 부품들을 체결하여 구성하였으며 삽입형 경추판시스템은 Fig.
본 연구에서는 척추 고정술에 사용되는 삽입형 경추 판 시스템에 대한 기계적 시험과 컴퓨터 시뮬레이션을 통한 유한요소해석 결과의 비교 분석을 통해 신뢰성 있는 유한요소 모델을 개발하여 기계적 시험에 소요되는 물리적인 소비를 줄이고자 하는 목적에 의하여 출발하였다. 연구방법에 있어서 정적 압축 시험을 통해 유한요소 모델에 대한 유용성을 확보하여 인가한 하중조건과 구속조건에 대한 객관성을 확보하였으며 신뢰성 있는 모델을 통해 피로해석을 실시하였다.

제안 방법

크게 나눌 수 있다. 기계적 시험에서 실시한 정적 압축 굽함 시험 (Static compressive bending test) 와 피 로시험 (Compressive fatigue test) 의 하중 조건 및 구속조건을 컴퓨터 시뮬레이션 연구에서도 똑같이 적용하여 그 결과를 비교하였으며 압축 굽힘 시험(Compressive bending test) 결과를 통해 시뮬레이션의 하중조건 및 구속조건의 신뢰성을 확보한 후 피로해석을 실시하였다. 이는 압축 굽힘 시험의 기계적 시험과 시뮬레이션 결과가 똑같아야 유한요소 모델의 유효성을 입증할 수 있기 때문이다.
기계적 시험의 정적 압축 굽힘 시험 (Static compression bending test)는 Fig. 4 에서 보여지는 것과 같이 Hinge pin 으로 Jig 에 고정시켜 MTS 858 Mini bionix II 에 의한 하중인가 시 Z 축으로의 변위만 허용할 수 있도록 구속하여 수직 방향으로만 하중을 인가할 수 있도록 하였다. 컴퓨터 시뮬레이션을 통한 유한요소 해석의 정적 압축 굽힘 시험 (Static compression bending test)는 기계적 시험 결과 값과의 비교를 통해 유한요소모델의 구속조건과 접촉조건 등에 대한 유효성을 검증하여 피로 해석을 위한 모델을 완성하는 과정이다.
시험을 가능하게 해 준다. 따라서 Fig. 3 과같이 ASTM F1717 에서 제시하는 규격에 의거하여 UHMWPE test block 의 유한요소 모델을 개발하였다.
하나는 기계적 시험결과이며 다른 하나는 컴퓨터 시뮬레이션을 통한 유한요소해석을 이용한 삽입형 척추판 시스템의 생체역학적 거동을 해석하는 것이었다. 따라서 두 가지 결과를 비교하여 최종 결론을 도출하였다.
UHMWPE Block 은 Screw 에 의해 Hinge pin 과 Jig 에 체 결 되게 구속하였다. 따라서 유한요소해석 시 체결되는 부분은 Bonded 조건으로 구속하여 Screw 로 체결된 상태를 재현하였으며 회전운동이 발생하는 Hinge pin 과 UHMWPE block, UHMWPE block 과 Jig 부분은 No separation 조건을 인가하여 슬립이 발생할 수 있도록 하였다. 여기서 접촉조건 중 No separation 은 접촉면에 조건을 부여하는 방법으로 접촉면에서의 미끄러짐은 허용하지만 떨어짐은 허용하지 않는 조건으로 미끄짐과 떨어짐을 모두 구속하는 Bonded 의 상태와는 조금의 차이가 있는 조건이 다.
본 연구에서 실시한 척추 삽입형 경추판 시스템의 시험은 ASTM F1717 에서 제시하는 시험 방법에 의거한 기계적 시험연구와 컴퓨터 시뮬레이션 연구로 크게 나눌 수 있다. 기계적 시험에서 실시한 정적 압축 굽함 시험 (Static compressive bending test) 와 피 로시험 (Compressive fatigue test) 의 하중 조건 및 구속조건을 컴퓨터 시뮬레이션 연구에서도 똑같이 적용하여 그 결과를 비교하였으며 압축 굽힘 시험(Compressive bending test) 결과를 통해 시뮬레이션의 하중조건 및 구속조건의 신뢰성을 확보한 후 피로해석을 실시하였다.
컴퓨터 시뮬레이션을 통한 유한요소 해석의 정적 압축 굽힘 시험 (Static compression bending test)는 기계적 시험 결과 값과의 비교를 통해 유한요소모델의 구속조건과 접촉조건 등에 대한 유효성을 검증하여 피로 해석을 위한 모델을 완성하는 과정이다. 시뮬레이션은 정적 시험법과 같은 규정에 따라 진행하였으며 압축 굽힘 시험과 피로시험을 위하여 Fig. 5 와같이 Hings pin 을 기준 축으로 하는 X 축에 관하여 자유로운 회전이 가능하게 하였다. UHMWPE Block 은 Screw 에 의해 Hinge pin 과 Jig 에 체 결 되게 구속하였다.
목적에 의하여 출발하였다. 연구방법에 있어서 정적 압축 시험을 통해 유한요소 모델에 대한 유용성을 확보하여 인가한 하중조건과 구속조건에 대한 객관성을 확보하였으며 신뢰성 있는 모델을 통해 피로해석을 실시하였다.
0 N- m 의 잠금 강도로 결합하였으며 MTS 858 Mini bionix II 를 이용하여 수직 방향으로 하중을 9mm/min 의 속도로 인가하여 힘에 따른 변위 그래프를 완성하였다. 컴퓨터 시뮬레이션에서는 하중을 시간에 의한 변위 값으로 인가할 수 없어서 20N 씩 하중을 증가시켜 나가면서 힘에 따른 변위 그래프를 완성하여 기계적 시험 결과와 시뮬레이션에 의한 결과값을 비교하였다.
컴퓨터 시뮬레이션을 위한 구속조건과 하중 조건 을 MTS 858 Mini bionix II 에 기 계 적 시험 의 구속조건과 하중조건을 재현하였으며 수평방향의 변위는 구속하고 수직방향의 변위만 갖도록 하였다.
피로해석에서의 구속조건은 기계적 시험과 시뮬레이션 시험에 모두 정적 압축 굽힘 시험의 구속조건과 동일한 조건을 적용하였으며 6 회에 걸친 기계적 시험에서의 하중 인가는 사인파형으로 ASTM F1717 에서 요구하는 하중비율인 10 보다 큰 평균 13.7 배의 하중비율로 Fig. 6 과 같이 5 cycle/sec 의 속도로 정적 압축 굽힘 시험시의 최대하중을 기준으로 한 하중을 인가하여 실시하였다.
피로해석을 통해 수명, 피로감도 등의 결과를 도출하였다. 시뮬레이션을 통해 경추판의 위험한 부분이 시험적인 결과와 동일하게 예측 되었으며 수명을 보여주는 Fig.

대상 데이터

유한요소 해석에 이용하였다. 삽입형 경추판 시스템 모델은 인공 척추뼈의 역할을 하는 Ultra high molecular weight polyethylene (UHMWPE) Block 에 Plate, Screws, Rings, Rivets 등으로 이루어진 각각의 부품들을 체결하여 구성하였으며 삽입형 경추판시스템은 Fig. 1 과 같다.

이론/모형

컴퓨터 시뮬레이션의 경추판 시스템의 수명을 예측하기 위한 피로해석은 Ti6Al-4V 의 S-N curve 는 ASTM STP 1425, 에서 제시하는 데이터를 Ansys workbench 10.0 에 입력하여 강성재료에 대한 피로 해석으로 가장 가혹한 조건인 Goodman Theory 을 적용하여 삽입형 척추판.시스템에 대한 피로 해석을 통해 유한요소해석 결과의 효용성을 높였다 일반적으로 피로시험을 할 때에는 Goodman theory 와 Soderberg theory 를 사용하는데 Goodman theory 는 깨지기 쉬운 강성 재료에 사용되고 Soderberg theory는 연성의 재료에 사용된다.

성능/효과

Fig. 14 에서 볼 수 있듯이 기계적 피로시험 결과 59.6N 부터 수명이 급격하게 감소하는 것을 확인할 수 있었으며 시뮬레이션에서는 80N 의 하중에서 4.7하'6 cycles 로 수명 이 감소하기 시작하면서 급격한 수명 감소로 118N 의 하중 인가 시 5000cycles 의 수명을 나타내었다. 기계적 시험은 145.
것으로 판단된다. 그러나 두 가지 방법의 시험 결과 모두 미국식품의약품안전청(FDA)에서 제시하고 있는 인가하중까지 견디는 결과를 얻어 환자들에게 시술하는데 큰 문제가 없음을 확인할 수 있었다.
7하'6 cycles 로 수명 이 감소하기 시작하면서 급격한 수명 감소로 118N 의 하중 인가 시 5000cycles 의 수명을 나타내었다. 기계적 시험은 145.3N, 시뮬레이션 해석은 140N 의 하중 인가 시피로 감도 선도에서의 0 cycle 에 도달하는 결과를 보였으며 이는 즉시 파괴로 이어짐을 의미하는 것이다.
기계적 피로시험 결과 59.6N 의 하중이 인가될 때 까지는 경추판 시스템에 대한 손상이 발생하지 않았으나 59.6N 보다 큰 하중이 인가되면서 Plate 에 Screw 가 삽입 되는 부분에서 Fig. 11 에서 보이는 봐와 같이 Crack 이 발생하기 시작하였으며 145.3N 에 도달하면서 1 cycle 의 수명을 보였다.
기계적 피로시험과 유한요소법을 이용한 피로 해석의 결과가 시뮬레이션 결과에서 보다 빠른 파괴 강도에 도달하는 결과를 얻었으며 이는 시뮬레이션 상에서 가장 가혹한 Goodman theory 의 조건을 설정하였기 때문에 기계적 시험결과와 차이가 발생한 것으로 판단된다. 그러나 두 가지 방법의 시험 결과 모두 미국식품의약품안전청(FDA)에서 제시하고 있는 인가하중까지 견디는 결과를 얻어 환자들에게 시술하는데 큰 문제가 없음을 확인할 수 있었다.
본 연구의 시험결과와 시뮬레이션 해석 결과를 통해 기계적 시험을 실시 하기 전에 유한요소법을 통한 시뮬레이션 해석을 먼저 실시하여 기계적 시험에 드는 인력과 비용에 대한 기업체의 부담을 줄일 수 있는 연구 여건을 마련하였다고 평가할 수 있다.
11 에서 확인할 수 있었다. 이로서 본 연구에서 채택한 컴퓨터 시뮬레이션을 위한 유한요소 모델과 모델의 물성치, 하중 조건과 구속조건 등이 유효성을 갖추고 있다고 판단할 수 있으며 피로해석 결과에 대한 신뢰성을 확보하였다고 판단하였다.
정적 압축 시험에서는 최대하중에 대한 변위값의 크기는 기계적 시험결과와 시뮬레이션에 의한 유한요소 해석 결과 큰 차이를 보이지 않았으나 인가한 하중은 약 16N 정도의 차이를 보이고있으나 이는 6 번의 기계적 시험 값의 평균값이기 때문에 모델의 유용성을 평가하는데는 큰 무리가 없다고 판단하였다.
컴퓨터 시뮬레이션을 통한 해석 결과는 Fig. 11 과 같이 기계적 시험 결과에서 최대하중이 146.7N 일 경우 23.8mm 의 변위가 측정되었으며 시뮬레이션 결과 130N 의 최대하중일 경우 25 mm 의 변위값을 보였다.

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