노면조도는 Dodds와 Robson(1973)이 제안한 도로 분류표와 같이 “매우 양호한 도로”, “양호한 도로”, “보통의 도로”및 “불량한 도로”에 대하여 각각 10개의 노면조도를 생성시켜 검토하였으며, 각각의 도로 종류에 대하여 인공적으로 생성한 노면조도의 예를 그림 6에 나타내었다.

따라서 본 연구에서는 정태주(2006)가 개발한 도로교의 동적해석 방법을 사용하여 여러 가지 매개변수에 따른 강판형 교의 동적응답을 연구하였다. 도로교의 동적해석 방법에 대한 타당성 검토는 정태주(2006)에서 Whittemore 등(1970) 및 Fenves 등(1962)의 실험 결과와 비교하여 그 타당성을입증하였으나, 본 연구의 타당성을 좀 더 확인하기 위하여 국내에서 실시한 실험 결과와 비교 검토하였다.

게이지의 부착위치는 2번째 지간 중앙부의 G1과 G3 주형에 동적 변위계를 부착하였다. 동적실험은 실험차량을 7.0 km/hr, 10.6 km/hr, 18 km/hr, 40 km/hr 및 53.3 km/hr의 5가지 주행속도로 주행시켜 실시하였고, 실험차량의 재하위치는 실제 차량이 주로 주행하는 위치로 실험교량의 좌측 연석에서 3.0 m 떨어진 위치에 실험차량의 중심이 위치하도록 하였다.

동적해석 시 차량의 주행속도는 20 km/hr에서부터 10 km/ hr씩 증가시키면서 120 km/hr까지 해석하였고, 차량이 교량 시점 40 m 전에서 출발하여 교량을 완전히 통과할 때까지 해석하였다. 그리고 모우드 중첩법을 사용하여 동적해석을 실시할 때 150개의 모우드를 사용하였으며, 감쇠비는 임계 감쇠비의 1.

그림 16에 나타낸 바와 같이 교량과 차량의 주행속도가 동일하고 PSD의 값이 같은 노면조도인 경우에도 노면조도에 따라 충격계수의 값이 큰 편차를 나타내고 알 수 있다. 따라서 본 연구에서는 10개의 노면조도를 사용하여 구한 교량 지간중앙 점에서의 충격계수를 평균하여 사용하였다.

본 연구에서 개발한 수치해석방법으로 구한 결과와 Whittemore 등(1970) 및 Fenves 등(1962)의 실험 결과와 비교하여 그 타당성을 입증하였으나(정태주, 2006), 본 연구의 타당성을 좀 더 확인하기 위하여 국내에서 실시한 실험 결과와 비교 검토하였다.

본 연구에서는 교량의 노면조도 및 교량과 차량 사이의 상호작용을 고려한 수치해석방법을 사용하여 교량의 지간, 통행 차량 및 교량의 노면조도에 따른 강판형교의 충격계수와 DLA를 구하고 각국의 설계기준과 비교 검토하였으며, 본 연구를 통하여 얻은 결과를 요약하면 다음과 같다.

본 연구에서는 다음 식을 사용하여 지간 중앙 점에서의 처짐에 대한 교량의 충격계수를 구하였다.

52 kN인 3축 덤프트럭 및 5축 트랙터-트레일러인 DB-24 표준트럭을 사용하였으며, 노면조도는 Dodds와 Robson(1973)이 제안한 도로 분류표와 같이 “매우 양호한 도로”, “양호한 도로”, “보통의 도로” 및 “불량한 도로”에 대하여 각각 10개의 노면조도를 생성시켜 사용하였다. 이와 같은 차량 및 노면조도를 적용하여 강판형교의 지간별, 통행 차종별 및 노면조도별 충격계수와 강판형교의 DLA를 구하고 각국의 설계기준과 비교 검토하였다.

지간이 20 m와 40 m인 경우에는 3축 덤프트럭과 5축 차량인 DB-24 표준트럭 2가지 경우를 비교하였고, 지간이 30 m인 경우에는 2축 및 3축 덤프트럭과 5축 차량인 DB24 표준트럭의 3가지 경우를 비교하였다.

 노면조도는“보통의 도로”를 사용하고 차량은 DB-24를 사용하였다.

그리고 모우드 중첩법을 사용하여 동적해석을 실시할 때 150개의 모우드를 사용하였으며, 감쇠비는 임계 감쇠비의 1.0%를 사용하였고, 시간간격 Δt=0.002초를 사용 하였다.

그림 2에 나타낸 바와 같이 대상교량의 제원은 2연속 강판형교(2@50=100 m)로서 교량 폭은 10.5 m, 철근콘크리트 바닥판 두께는 20 cm이고 5개의 주형으로 구성되어 있으며, 5 m 간격으로 수직브레이싱과 15 m 간격으로 가로보가 설치되어 있다. 한편, 실험차량은 총중량이 245.

대상교량은 건설교통부에서 제정한 “도로교 상부구조 표준 도”(1979)에 수록되어 있는 교량의 폭이 10.5 m, 주형은 4개, 주형의 간격은 2.7 m, 콘크리트 바닥판 두께는 25 cm이고, 지간은 20 m, 30 m 및 40 m인 단순 강판형교를 대상교량으로 선정하였다.

대상교량은 국도 34호선 상에 위치한 1등교인 임동교로 모두 16지간(2@50+3@50+3@50+3@50+3@50+2@50=800 m) 으로 구성된 교량이며, 시점부에 위치한 2연속 강판형교를 비교대상으로 선정하였다.

대상교량의 모델링 시 주형과 가로보는 보요소, 콘크리트 바닥판은 쉘요소, 바닥판과 주형 사이는 Rigid Link를 사용 하여 대상교량을 3차원으로 모델링하였다.

대상교량의 모델링 시 주형과 가로보는 보요소를 사용하고 바닥판은 쉘요소를 사용하였으며 바닥판과 주형 사이는 Rigid Link를 사용하여 연결시켰다. 이 때 주형은 40개 구간으로 분할하고 바닥판은 종방향으로 40개 구간, 횡방향으로 10개 구간으로 분할하였다.

따라서 본 연구에서 노면조도는 “보통의도로”를 사용하고 차량은 5축 트랙터-트레일러인 DB-24를 사용하여 구하였으며, 그 결과를 표 7에 나타내었다.

실험교량에 대한 동적해석 시 교량의 노면조도는 그림 3에 나타낸 바와 같은 측정한 노면조도를 사용하였으며, 차량은 교량의 시점부 50 m 전에서부터 교량을 완전히 빠져나갈 때까지 해석하였다. 모우드 중첩법을 사용하여 동적해석을 실시할 때 150개의 모우드를 사용하였으며 감쇠비는 실험으로부터 구한 임계 감쇠비의 1.14%를 사용하였다. 그리고 시간간격 Δt=0.

본 연구에서 교량은 건설교통부(1979)에서 제정한 “도로교상부구조 표준도”에 수록되어 있는 지간이 20 m, 30 m와 40 m인 단순 강판형교를 대상교량으로 선정하고, 차량은 총중량 156.94 kN인 2축 덤프트럭과 총중량 266.52 kN인 3축 덤프트럭 및 5축 트랙터-트레일러인 DB-24 표준트럭을 사용하였으며, 노면조도는 Dodds와 Robson(1973)이 제안한 도로 분류표와 같이 “매우 양호한 도로”, “양호한 도로”, “보통의 도로” 및 “불량한 도로”에 대하여 각각 10개의 노면조도를 생성시켜 사용하였다.

실험교량의 노면조도는 Intelligent Total Station을 사용하여 교량 시점 50 m 전에서부터 교량 종점 후 6m까지 156 m를 20 cm 간격으로 좌우측 2라인을 측정하였다. 측정한 노면조도를 F.

차량모델은 대형차량을 그림 1에 나타낸 바와 같이 단일 차량인 2축과 3축 차량 및 5축 트랙터-트레일러를 각각 7-자유도, 8-자유도 및 14-자유도를 갖는 3차원 차량으로 모델링하였다. 그리고 차량의 운동방정식은 Lagrange 방정식을 사용하여 유도하였다.

차량은 2축 차량인 8톤 덤프트럭, 3축 차량인 15톤 덤프 트럭 및 5축 차량인 트랙터-트레일러를 대상차량으로 선정하였으며, 그 제원은 표 2에서 대상차량으로 나타내었다. 각각의 대상차량에 대한 충 중량은 2축 덤프트럭이 156.

도로교의 동적거동에 관한 해석적 연구에서는 차량과 교량을 여러 가지 형태로 모델링하여 사용하여 왔다. 차량은 주로 이동하중, 이동질량과 이동차량으로 모델링하였으며, 교량은 주형의 휨모멘트만을 고려한 연속체 및 휨과 비틂을고려한 간단한 보요소로 이산화시킨 유한요소 모델을 사용 하여 모델링하였다. Fryba(1970)와 Biggs(1982)는 이동하중과 이동질량을 단순교에 적용하였고, Honda 등(1984)은 이동질량을 단순교와 연속교에, Wu와 Dai(1987)는 이동하중을 불규칙한 단면의 연속교에, Inbanathan과 Weiland(1987)는 상자형 단면의 단순교에 적용하였다.

5 m, 철근콘크리트 바닥판 두께는 20 cm이고 5개의 주형으로 구성되어 있으며, 5 m 간격으로 수직브레이싱과 15 m 간격으로 가로보가 설치되어 있다. 한편, 실험차량은 총중량이 245.98 KN인 덤프트럭을 사용하고 그림 1(b)의 3축 차량으로 모델링하였으며, 그 제원은 표 2에서 실험차량으로 나타내었다. 표 2의 구분 란에서 우측이라 표기한 값은 좌측과 동일한 값을 갖는다.

Fryba(1970)와 Biggs(1982)는 이동하중과 이동질량을 단순교에 적용하였고, Honda 등(1984)은 이동질량을 단순교와 연속교에, Wu와 Dai(1987)는 이동하중을 불규칙한 단면의 연속교에, Inbanathan과 Weiland(1987)는 상자형 단면의 단순교에 적용하였다. 2차원 차량모델을 사용한 연구는 Huang(1960)와 Gupta 등(1980)이 3경간 연속교와 단순교에 적용하였고 Hwang과 Nowak(1991)이 2축 트럭과 3축 트랙터-트레일러의 2차원 차량모델을 사용하여 단순교의 동적하중에 관하여 연구하였다.

차량모델은 대형차량을 그림 1에 나타낸 바와 같이 단일 차량인 2축과 3축 차량 및 5축 트랙터-트레일러를 각각 7-자유도, 8-자유도 및 14-자유도를 갖는 3차원 차량으로 모델링하였다. 그리고 차량의 운동방정식은 Lagrange 방정식을 사용하여 유도하였다. 

차량의 운동방정식은 Newmark-β법을 사용하여 풀었고, 교량의 운동방정식은 모우드 중첩법을 사용하여 풀었다.

1. 본 연구에서 개발한 수치해석방법을 사용하여 구한 실험 교량의 충격계수 값은 실험값과 잘 일치하고 그 경향도 실험값과 매우 유사함을 통해 그 타당성을 입증하였다.

2. 대상교량의 충격계수는 교량 지간의 함수로 규정한 값을 초과하지만 교량 고유진동수의 함수로 규정한 값을 만족 시킴을 알 수 있었다. 따라서 교량의 충격계수는 교량 지간의 함수보다 고유진동수의 함수로 규정하는 것이 좀더 바람직한 것으로 판단된다.

3. 차량의 종류에 따른 교량의 충격계수는 같은 교량에 대하여 차량의 총 중량이 무거운 차량보다 총 중량이 가벼운 차량일수록 그 값이 점점 더 크게 발생함을 알 수 있다.

4. 교량의 노면조도에 따른 교량의 충격계수는 일반적으로 예상되는 결과이나 노면조도가 불량할수록 그 증가폭이 점점 커짐을 알 수 있다.

5. 본 연구에서 수치해석방법을 통하여 구한 강판형교의 동 적하중허용계수(DLA)는 20.5%로 국내 29개 교량 실측값에서 구한 값인 18.32%와 큰 차이가 없고, ASSHTOLRFD에서 규정한 33%보다 작음을 알 수 있다.

87 mm로 모두 약 3% 정도의 오차가 있다. 그리고 교량의 첫 번째 고유진동수는 본 연구에서 개발한 수치해석방법으로 구한 값이 2.327Hz이고 실험값이 2.25Hz로 약 3.4%의 오차가 있다.

그리고 대상교량 모두 노면조도에 따른 주행속도별 충격계수는 거의 유사한 경향을 나타내며, “매우 양호한 도로”와“양호한 도로”는 주행속도별 충격계수가 서로 비슷한 값을 내나 노면조도가 점점 불량해지는 “보통의 도로” 및 “불량한 도로”일 때 충격계수 값이 매우 많이 증가하는 경향을 나타내고 있다.

3 km/hr일 때 실험값과 수치해석 값이 G1의 경우 각각 19%와 22%, G3의 경우 26%와 27%로 G1과 G3에서 약 15%와 4%의 오차가 있다. 그리고 수치해석에 의한 G1과 G3 주형의 충격계수는 주행속도가 35 km/hr까지 각각 3%에서 10% 정도의 값을 나타내다 점점 증가하여 50 km/hr에서 각각 24%와 29%의 값을 나타내고 다시 감소하여 60 km/hr에서 각각 1%와 5%의 값을 나타낸다. 그리고 이후의 주행속도에 서는 점점 증가하여 80 km/hr에서 각각 33%와 36%의 나타내고 100 km/hr에서 48%와 82%의 값을 나타낸다.

충격계수의 값은 식 (3)을 사용하여 구하였으며, 차량의 주행속도는 5 km/hr에서 100 km/hr까지 5 km/ hr 간격으로 해석하였다. 그림 4에 나타낸 바와 같이 G1과 G3 주형의 충격계수는 실험값과 수치해석 값의 경향이 매우 잘 일치하고, 주행속도가 53.3 km/hr일 때 실험값과 수치해석 값이 G1의 경우 각각 19%와 22%, G3의 경우 26%와 27%로 G1과 G3에서 약 15%와 4%의 오차가 있다. 그리고 수치해석에 의한 G1과 G3 주형의 충격계수는 주행속도가 35 km/hr까지 각각 3%에서 10% 정도의 값을 나타내다 점점 증가하여 50 km/hr에서 각각 24%와 29%의 값을 나타내고 다시 감소하여 60 km/hr에서 각각 1%와 5%의 값을 나타낸다.

94 kN인 2축 덤프트럭이 3축 덤프트럭보다 큰 값을 나타낸다. 따라서 차량의 종류에 따른 교량의 주행속도별 충격계수는 차량의 총 중량이 무거운 차량보다 총 중량이 가벼운 차량일수록 점점 큰 값을 나타냄을 알 수 있다. 

이상에서 살펴본 바와 같이 5축 차량인 DB-24, 3축 덤프트럭과 2축 덤프트럭에 의한 대상교량의 충격계수는 교량에따라 정도의 차이는 있으나 총 중량이 432 kN인 5축 차량인 DB-24가 가장 작은 값을 나타내고, 총 중량이 266.52 kN인 3축 덤프트럭이 DB-24보다 큰 값을 나타내며, 총 중량이 156.94 kN인 2축 덤프트럭이 3축 덤프트럭보다 큰 값을 나타낸다. 따라서 차량의 종류에 따른 교량의 주행속도별 충격계수는 차량의 총 중량이 무거운 차량보다 총 중량이 가벼운 차량일수록 점점 큰 값을 나타냄을 알 수 있다.

이상에서 살펴본 바와 같이 일반적으로 예상되는 결과이고 교량에 따라 다소 정도의 차이는 있으나 교량의 충격계수는 교량과 차량의 주행속도가 동일하여도 노면조도가 불량할수록 그 증가폭이 점점 커짐을 알 수 있다. 따라서 교량의 유지관리 시 교량의 노면 상태를 양호한 상태로 유지하지 않고 불량한 상태가 될수록 교량의 동적 처짐 진폭이 점점 크게 발생하여 교량의 피로에 영향을 미치는 인자 중 하나인 응력범위를 매우 많이 증가시키기 때문에 교량의 수명을 매우 많이 단축시킬 수 있음을 알 수 있다.

그리고 이후의 주행속도에 서는 점점 증가하여 80 km/hr에서 각각 33%와 36%의 나타내고 100 km/hr에서 48%와 82%의 값을 나타낸다. 이상에서와 같이 본 연구에서 개발한 수치해석방법으로 구한 값은 실험값과 경향이 매우잘 일치하고 그 값도 매우 잘 일치함을 알 수 있다.

그리고 3축 차량과 2축 차량의 주행속도별 충격계수의 값은 주행속도가 60 km/h보다 낮은 경우 3축 차량보다 2축 차량이 좀더 큰 값을 나타내다 이 이후의 주행속도에서는 서로 비슷한 값을 나타낸다. 지간이 30 m인 대상교량의 경우에도 하중조건-1과 하중조건-2 모두 DB-24일 때보다 총중량이 가벼운 차량일수록 충격계수의 값이 전반적으로 크게 발생함을 알 수 있다.

그림 14와 그림 15에서 보는 바와 같이 지간이 40 m인 대상교량의 주행속도별 충격계수의 값은 5축 차량인 DB-24의 경우 대략 4~27%, 3축 덤프트럭의 경우 6~42%의 값을 나타낸다. 지간이 40 m인 대상교량의 경우 주행속도가 120 km/h일 때 하중조건-1과 하중조건-2의 주행속도별 충격 계수의 값은 DB-24보다 총 중량이 가벼운 3축 덤프트럭이 대략 30%와 62% 정도 각각 크게 발생하며, 전체적인 경향도 크게 나타남을 알 수 있다.

표 7에서 보는 바와 같이 DLA의 평균과 변동계수는 20 m 지간의 경우 10.77%와 57.57%, 30 m 지간의 경우 20.63%와 39.07%, 40 m 지간의 경우 26.67%와 31.15%이며, 전체 교량에 대한 DLA의 평균은 19.39%이고 변동계수의 평균은 42.60%로 분석되었다.

한편, 본 연구에서 수치해석방법을 통하여 구한 동적하중 허용계수(DLA)를 LRFD 형식으로 신뢰도 이론에 기반을 둔 보정 식에서 βT=3.5, αLL=1.75, s=0.57를 사용하여 구한 DLAS의 값은 20.5%로 국내 29개 교량 실측값(신동구 등, 2005)에서 구한 값인 18.32%와 큰 차이가 없고, ASSHTOLRFD에서 규정한 33%보다 작음을 알 수 있다.