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문제 정의
- 그러나 기후의 변동성이나 이상홍수를 고려하지 않은 빈도분석을 통해 생성된 설계강우량과 설계홍수량으로 수자원 사업이 수행된다면, 막대한 피해가 계속적으로 반복되어 발생할 것이다. 따라서본 연구는 기후변화를 고려한 홍수빈도를 분석하고 위험도를 평가하는 방안을 제안하고자 한다. 기후변화에 의해 증가 추세를 보이는 강우량이나 홍수량에 대한 빈도해석과 위험도 분석에 대한 연구는 세계적으로 아직 미흡하여, 본 연구에서 제시한 기후변화를 고려한 설계홍수량의 추정에 관한 연구결과는 향후 기후변화에 따른 홍수 방어대책을 마련하는데 큰 도움이 될 것이다.
- 본 연구는 기후변화로 인해 발생할 수 있는 홍수량의 증가추세를 반영한 빈도분석 방안 제시를 목적으로 진행되었다. 이를 위해 강우량과 유출량 자료 중에서 길이가 긴 서울, 인천, 울릉도, 전주, 강릉 기상청 관측소의 연최대 일강우량과 안동댐, 소양강댐, 대청댐의 연최대 일유출량에 대해 통계적으로 유의한 증가추세가 있는지 분석하였다.
- 본 연구에서는 표준오차(Standard Error, SE)와 유효자료길이 (Effective Record Length, ERL)를 이용하여 추정된 평균과 홍수량의 정확성을 평가하였다. 본 연구에서 ERL은 LN모형의 추정값들의 정확성에 대한 LNTrend모형의 추정값들의 상대적인 정확성을 자료의 길이로 나타낸 지표이다. ERL은 다음과 같이 계산할 수 있다.
- 따라서 기후변화와 홍수와의 관계를 규명하기 위해서는 과거의 강우 및 홍수자료에 대한 통계적 연구와 대기대순환모형(GCM, General Circulation Model)을 통해 미래의 강우와 유출의 변화를 예측하고 분석하는 물리적 연구가 함께 진행되어야 한다(서용원과 김영오, 2000). 본 연구에서는 통계적 연구에 주목하고자 한다.
제안 방법
- 관측 강우량과 홍수량 자료로 부터 통계적으로 유의할만한 증가추세가 있다고 말할 수 있는가에 대한 통계적 분석을 실시하였다. 기후변화나 장기적 변동 등에 의한 영향으로 관측 강수량과 홍수량에서 정상성의 가정이 지켜지지 않고 상향 또는 하향 추세가 존재한다면, 통계적 검증을 통해 이를 인지하고 빈도분석에 반영함으로서, 향후 기후변화에 의해 발생할 수 있는 이상홍수를 고려한 설계홍수량을 추정할 수 있을 것이다.
- 국내 관측소 중 길이가 긴 서울, 인천, 울릉도, 전주, 강릉 기상청 관측소의 강우자료에서 홍수와 직접적인 연관이 있는 연최대 일강우량을 이용하여 추세분석을 실시하였다. 서울은 1908~2005년(결측: 1949~1953), 인천은 1952~2005년, 울릉도는 1938~2005년, 전주는 1919~2005년(결측:1940년), 그리고 강릉은 1912~2005년(결측: 1951년)의 연최대 일강우량 시계열 자료를 분석하였으며, 시계열과 중심이동평균(Centered Moving Average, CMA)을 그리면 Fig.
- 두 기법에 대한 구체적인 설명은 Salas(1993)를 비롯한 참고서적과 논문에서 쉽게 찾아볼 수 있으므로 생략하였다. 국내에서 사용가능한 강우량과 유출량 자료 중에서 길이가 긴 서울, 인천, 울릉도, 전주, 강릉 기상청 관측소의 연 최대 일강우량(mm)과 안동댐, 소양강댐, 대청댐의 연 최대 일유출량(cms)의 추세분석을 실시하였다. 강우량 분석지점은 홍수량과의 연관성을 고려하지 않고 긴 자료를 보유한 지점 위주로 선정하였다.
- 시간의 변화에 따른 유출량의 변동성, 즉 상향추세를 반영 하여 추정한 평균과 홍수량은 시간에 의한 함수이며, 예측 연도의 길이가 길어짐에 따라 정확성이 감소하게 된다. 본 연구에서는 표준오차(Standard Error, SE)와 유효자료길이 (Effective Record Length, ERL)를 이용하여 추정된 평균과 홍수량의 정확성을 평가하였다. 본 연구에서 ERL은 LN모형의 추정값들의 정확성에 대한 LNTrend모형의 추정값들의 상대적인 정확성을 자료의 길이로 나타낸 지표이다.
- 국내 관측소 중 길이가 긴 서울, 인천, 울릉도, 전주, 강릉 기상청 관측소의 강우자료에서 홍수와 직접적인 연관이 있는 연최대 일강우량을 이용하여 추세분석을 실시하였다. 서울은 1908~2005년(결측: 1949~1953), 인천은 1952~2005년, 울릉도는 1938~2005년, 전주는 1919~2005년(결측:1940년), 그리고 강릉은 1912~2005년(결측: 1951년)의 연최대 일강우량 시계열 자료를 분석하였으며, 시계열과 중심이동평균(Centered Moving Average, CMA)을 그리면 Fig. 1과 같다. 모든 지점의 연최대 일강우량 시계열도에서 유관으로 식별 가능한 증가추세를 확인할 수 있으나, 통계적으로도 이러한 증가추세가 의미가 있는지에 대해 linear regression 검정과 Mann-Kendall 검정을 이용하여 검토하였다.
- 본 연구는 기후변화로 인해 발생할 수 있는 홍수량의 증가추세를 반영한 빈도분석 방안 제시를 목적으로 진행되었다. 이를 위해 강우량과 유출량 자료 중에서 길이가 긴 서울, 인천, 울릉도, 전주, 강릉 기상청 관측소의 연최대 일강우량과 안동댐, 소양강댐, 대청댐의 연최대 일유출량에 대해 통계적으로 유의한 증가추세가 있는지 분석하였다.
대상 데이터
- 소양강댐은 1974~2005년(자료길이 32년), 안동댐은 1977~2005년(자료길이 29년), 대청댐은 1981~2005년(자료길이 25년)의 시계열 자료를 분석하였다. 대청댐의 연최대 일 유입량은 2001년 이후 상류에 위치한 용담댐의 홍수조절 영향이 배재된 자료로 분리할 수가 없어 그대로 사용하였다.
- 홍수량의 추세분석을 위해 선정된 지점은 안동, 소양강, 대청댐으로서 국내 유량관측 지점 중에서 길이가 길고 신뢰할 만한 자료를 보유한 다목적댐 유입량을 사용하였으며, 홍수와 직접적인 연관이 있는 연최대 일유입량(cms)을 이용하였다. 소양강댐은 1974~2005년(자료길이 32년), 안동댐은 1977~2005년(자료길이 29년), 대청댐은 1981~2005년(자료길이 25년)의 시계열 자료를 분석하였다. 대청댐의 연최대 일 유입량은 2001년 이후 상류에 위치한 용담댐의 홍수조절 영향이 배재된 자료로 분리할 수가 없어 그대로 사용하였다.
- 홍수량의 추세분석을 위해 선정된 지점은 안동, 소양강, 대청댐으로서 국내 유량관측 지점 중에서 길이가 길고 신뢰할 만한 자료를 보유한 다목적댐 유입량을 사용하였으며, 홍수와 직접적인 연관이 있는 연최대 일유입량(cms)을 이용하였다. 소양강댐은 1974~2005년(자료길이 32년), 안동댐은 1977~2005년(자료길이 29년), 대청댐은 1981~2005년(자료길이 25년)의 시계열 자료를 분석하였다.
데이터처리
- 1과 같다. 모든 지점의 연최대 일강우량 시계열도에서 유관으로 식별 가능한 증가추세를 확인할 수 있으나, 통계적으로도 이러한 증가추세가 의미가 있는지에 대해 linear regression 검정과 Mann-Kendall 검정을 이용하여 검토하였다.
이론/모형
- 관측된 홍수량 자료가 대수정규 분포를 따르며 추세가 존재하지 않는다는 낙관적인 시나리오에 기초한 대수정규모형과, 대수정규 분포를 따르며 기후변화에 따른 선형추세를 가진 홍수량 자료에 대해 빈도분석 및 위험도를 추정할 수 있는 대수정규 추세모형(LNTrend model)의 이론적 배경을 소개하고 대수정규 분포를 따르며 증가추세를 나타내는 안동댐과 소양강댐의 홍수 빈도분석을 위해 LNTrend모형을 적용하였다. LNTrend 모형은 관측자료의 상향추세가 미래에도 계속 이어질 것이라는 비관적인 가정에서 출발하고 있으나, 이 가정에 대한 회의적인 의견을 반영할 수 있도록, 상향추세가 홍수량의 관측이 끝나는 시점에서 멈추어 더 이상 증가하지 않는다는 비교적 현실적인 시나리오에 기초한 대수정규 추세정지모형(Log-Normal Trend Stop(LNTS) model)을 함께 설명하였다.
- 59로서, 귀무가설인 안동댐과 소양강댐의 유입량이 대수정규분포를 따른다고 통계적으로 결론내릴 수 있었다. 그러나 대청댐은 정규분포를 따르지 않는 것으로 통계적으로 검증되어 안동댐과 소양강댐의 연최대 일유출량에만 대수정규 추세모형을 적용하였다.
- 대수정규 추세모형의 기본 틀을 벗어나지는 않으나, 증가 추세가 미래 h년까지 계속 지속된다는 가정에 대해 회의적인 시각이 있을 수 있음을 감안하여 홍수량의 증가추세가 관측이 끝나는 시점에서 멈춘다고 가정하는 대수정규 추세 정지모형(Log-Normal Trend Stop (LNTS) model)을 함께 제시하였다(Stedinger and Crainiceanu, 2001).
- 추세분석은 이론적으로 이해하기 쉽고 간단하여 가장 많이 사용되는 linear regression 검정과, 대표적인 비모수 방법인 Mann-Kendall 검정을 사용하였다. 두 기법에 대한 구체적인 설명은 Salas(1993)를 비롯한 참고서적과 논문에서 쉽게 찾아볼 수 있으므로 생략하였다.
성능/효과
- 3가지 모형에 대해 홍수 추정 목표연도 1980년, 2005년 (현재), 2030년(미래)의 안동댐과 소양강댐의 50년 빈도 연최대 유입량을 서로 비교한 결과 안동댐에서 2005년 현재의 LNTrend와 LNTS모형의 50년 빈도 연최대 일유입량은 4068.6 cms로서 LN모형의 2891.9 cms보다 41% 증가하였으며 소양강에서도 변화에 폭에는 정도의 차이가 있으나 유사한 결과가 관찰되었다. 2030년인 미래시점의 LNTrend모형의 50년 빈도 연최대 일유입량의 예측값은 안동댐이 7485.
- 0 cms로서 LN모형의 예측값 보다 156%, LNTS모형보다 84% 정도 큰 값을 예측하였다. LNTrend모형은 과거 관측 자료에 포함된 상향 추세가 미래에도 계속될 것이라는 가정하에서 해당 빈도의 홍수량을 추정하였으나, 홍수량의 평균과 평균의 분산이 증가함으로써 추정된 설계홍수량의 불확실성도 함께 증가하는 것을 알 수 있었다. LNTS모형은 홍 수량에 포함된 상향추세가 관측이 끝나는 시점에 정지하여 미래에는 더 이상 상향추세를 보이지 않는다는 비교적 현실 적인 시나리오에 따라 설계홍수량을 추정하는 것으로 실무에서의 활용 가능성을 검토할 만한 것으로 사료된다.
- Table 6은 안동댐과 소양강댐에 대한 LN과 LNTrend 모형의 1980, 2005, 2030년의 평균과 50년 빈도 연최대 일유입량의 표준오차와 ERL를 표로 정리한 것이다. LNTrend모형의 2005년과 2030년의 평균과 50년 빈도 홍수량의 SE이 LN모형에 비해 크게 증가하고 ERL이 감소하였으며, 특히 LNTrend모형의 2030년 평균과 홍수량 추정값의 SE가 크고 ERL이 작아 추정된 50년 빈도 홍수량의 정확성이 LN모형에 비해 매우 낮아졌음을 알 수 있다. 예를 들어 설명하자면 LN모형의 50년 빈도 ERL는 32년으로 32년간의 홍수량 자료로부터 추정된 정확도를 나타내지만 LNTrend모형을 이용해 추정된 2030년의 ERL는 2년으로 2년 간의 홍수량 자료로부터 추정된 정확도와 같음을 의미한다.
- 3은 LN모형과 LNTrend모형의 50년 빈도 홍수량과 95%신뢰구간을 표시한 그림으로서 Stedinger(1983)의 논문에 제시된 식(10)을 이용하여 계산할 수 있다. LN모형과 비교해 LNTrend모형의 2030년 추정값과 신뢰구간이 매우 크고 넓은 것을 확인할 수 있다. 따라서 홍수 빈도분석에 상향추세를 반영하여 미래의 홍수량을 예측할 경우 추세반영에 따라 추정된 설계홍수량이 증가하지만 이 설계홍수량의 불확실성도 함께 증가한다는 것을 확인하였다.
- Table 1은 두가지 검정방법에 대한 단측검정(One-side Test) 결과를 정리한 것이다. linear regression 검정에서는 서울과 강릉의 연최대 일강우량 시계열의 경향성이 각각 90%와 95% 신뢰수준에서 유의할만한 것으로 분석되었으며, Mann-Kendall 검정에서는 5개 지점 모두의 경향성이 90%신뢰수준에서 유의하지 않은 것으로 판단되었다. 특히, 강릉의 경우 2002년에 발생한 870.
- 소양강댐과 대청댐의 홍수량 시계열은 통계적으로 유의한 증가추세가 관찰되지 않았으나, 안동댐의 경우에는 linear regression 검정과 Mann-Kendall 검정 모두 통계적으로 유의하며 뚜렷한 상향추세가 관찰되었다. 각 지점의 연최대 일유입량은 지점에 따라 차이가 있으나 18.9~27.2 cms가 매년 증가하는 것으로 나타났다. 대청댐의 경우 P-value 값이 다른 두 댐의 값보다 커 상향추세가 가장 미비하였는데 유역면적이 대청댐의 약 1/4에 달하는 용담댐이 2001년부터 본격적인 담수를 시작하면서 2001년 연최대 일유입량은 평균 연최대 일유입량의 약 16%인 422.
- Table 2는 이론적으로 간편하고 결과를 이해하기 쉬운 linear regression 검정방법을 통해 추세분석 결과가 분석기간에 따라 어떻게 달라지는가를 알아보기 위해 서울과 전주지점의 연최대 일강우량 자료에 대해 추세 분석기간을 과거 관측이 시작된 시점을 기준으로 분석기간을 미래로 증가시키면서(Past-to-present) 수행한 추세분석과, 이와는 정 반대로 최근시점을 기준으로 분석기간을 과거로 증가시키면서 (Present-to-past) 수행한 추세분석의 결과를 비교한 것이다. 강우량 시계열의 경우 경년변화에 따른 주기를 가지고 있어 분석기간이 달라짐에 따라 추세분석 결과 역시 크게 달라짐을 확인하였다. 서울의 Present-to-past 분석에서 2005년부터 1968년까지의 최근 38년간의 자료만을 추세분석 하였을 때 통계적으로 유의한 상향추세가 관찰되지 않았으나, 1968년이전의 자료를 포함한 추세분석에서는 통계적으로 유의한 상향추세가 검증되었다.
- 강우량의 경우 linear regression 방법에 의해 서울과 강릉의 연최대 일강우량 시계열에서 각각 10%와 5% 유의수준에서의 상향추세가 검정되었으나, Mann-Kendall 방법에서는 5개 지점 모두의 경향성이 10% 유의수준에서 상향추세가 검정되지 않아, 5개 지점의 강우량에 시간에 따른 증가 추세가 있다고 통계적으로 말하기에는 충분하지 않았다. 그러나 통계적 유의성을 떠나 5개 지점 모두에서 연최대 일강수량이 시간에 따라 증가하는 경향을 일관되게 보이고 있었다.
- 그러나 본 연구결과에서 주목할 만한 사실은 통계적인 신뢰성이 부족하기는 하나 장기적인 주기를 보이면서 5개 지점 모두에서 연최대 일강수량이 시간에 따라 증가하는 경향을 일관되게 보이고 있다는 것이다. 각 지점의 연최대 일강수량의 증가량은 지점에 따라 차이가 있으나 0.
- Table 4에서 대수정규 추세모형의 표준편자가 대수정규 모형의 표준편차보다 작은 이유는 추세경사 λ가 안동댐과 소양강댐 자료를 통계적으로 설명해주기 때문이다. 두 모형간의 표준편차 감소폭은 통계적으로 유의한 추세를 가진 안동댐이 그렇지 않은 소양강댐 보다 더 큰 것을 확인할 수 있다.
- 100으로 상당히 작은 값을 나타내었다. 따라서 오차 분산이 일정하다는 가정 하에서 이루어지는 linear regression 검정보다는 Mann-Kendall 검정의 결과가 더 신뢰할만한 것임을 고려할 때 5개 지점의 강우량이 시간에 따라 증가 추세에 있다고 통계적으로 말하기에는 충분하지 않았다. 김광섭과 임태경(2005)도 Mann-Kendall 검정을 통해 우리나라의 월별 및 연 자료의 총강우량, 강우일수, 그리고 특정 강수강도 이상을 가지는 강우일수의 장기추세분석을 통해 강수량 증가, 강수일수의 감소, 그리고 호우일수의 증가가 관찰되었으나, 90%와 95%의 유의성을 가진 증가나 감소의 추세성을 보이지 않았다고 보고한 바 있다.
- LN모형과 비교해 LNTrend모형의 2030년 추정값과 신뢰구간이 매우 크고 넓은 것을 확인할 수 있다. 따라서 홍수 빈도분석에 상향추세를 반영하여 미래의 홍수량을 예측할 경우 추세반영에 따라 추정된 설계홍수량이 증가하지만 이 설계홍수량의 불확실성도 함께 증가한다는 것을 확인하였다.
- Table 3은 두가지 검정방법에 대한 단측검정(one-side test) 결과를 정리한 것이다. 소양강댐과 대청댐의 홍수량 시계열은 통계적으로 유의한 증가추세가 관찰되지 않았으나, 안동댐의 경우에는 linear regression 검정과 Mann-Kendall 검정 모두 통계적으로 유의하며 뚜렷한 상향추세가 관찰되었다. 각 지점의 연최대 일유입량은 지점에 따라 차이가 있으나 18.
- 안동댐, 소양강댐, 대청댐의 유입량이 대수정규 분포를 따르는지에 대해 Chi-square(χ2) 검정과 Kolmogorov-Smirnov (K-S) 검정을 수행한 결과 안동댐에서는 두 검정의 P-value 가 각각 0.71과 0.53이었으며 소양강댐에서는 각각 0.61과 0.59로서, 귀무가설인 안동댐과 소양강댐의 유입량이 대수정규분포를 따른다고 통계적으로 결론내릴 수 있었다.
- Table 5는 3가지 모형에 대해 목표연도 1980년, 2005년 (현재), 2030년(미래)의 안동댐과 소양강댐의 50년 빈도 연최대 유입량을 서로 비교한 것이다. 안동댐에서 2005년 현재의 LNTrend와 LNTS모형의 50년 빈도 연최대 일유입량은 4068.6 cms로서 LN모형의 2891.9 cms보다 41% 증가하였으며, 소양강댐에서도 마찬가지로 LNTrend와 LNTS모형의 50년 빈도 일유입량은 7958.8 cms로서 LN모형의 6563.6 cms 보다 21% 정도 큰 값을 예측하였다. 2030년인 미래시점의 LNTrend모형의 50년 빈도 연최대 일유입량의 예측값은 안동댐이 7485.
- 042로 작아 강한 증가경향을 나타내고 있음을 확인할 수 있다. 전주의 Past-to-present 분석에서 상향추세가 한번도 발생하지 않았으며, 전체 분석기간인 1919~2005년의 추세분석에서는 Pvalue가 0.224로 상당히 높았다. 이와 같이 자연적 변동에 의해 주기를 가지며 증가추세를 포함하고 있는 강우량은 자료의 분석기간에 따라 서로 상이한 결과들이 도출될 수 있으므로, 증가추세가 있는가에 대한 판단에는 매우 신중해야할 것이다.
후속연구
- 이수, 치수, 하천환경을 위한 수자원 개발, 종합치수대책, 그리고 수공구조물의 설계 등에 기본이 되는 것이 설계강우와 설계홍수이며, 이러한 설계강우량과 설계홍수량을 결정하기 위해서는 빈도분석이 선행되어야 한다. 그러나 기후의 변동성이나 이상홍수를 고려하지 않은 빈도분석을 통해 생성된 설계강우량과 설계홍수량으로 수자원 사업이 수행된다면, 막대한 피해가 계속적으로 반복되어 발생할 것이다. 따라서본 연구는 기후변화를 고려한 홍수빈도를 분석하고 위험도를 평가하는 방안을 제안하고자 한다.
- 관측 강우량과 홍수량 자료로 부터 통계적으로 유의할만한 증가추세가 있다고 말할 수 있는가에 대한 통계적 분석을 실시하였다. 기후변화나 장기적 변동 등에 의한 영향으로 관측 강수량과 홍수량에서 정상성의 가정이 지켜지지 않고 상향 또는 하향 추세가 존재한다면, 통계적 검증을 통해 이를 인지하고 빈도분석에 반영함으로서, 향후 기후변화에 의해 발생할 수 있는 이상홍수를 고려한 설계홍수량을 추정할 수 있을 것이다.
- 따라서본 연구는 기후변화를 고려한 홍수빈도를 분석하고 위험도를 평가하는 방안을 제안하고자 한다. 기후변화에 의해 증가 추세를 보이는 강우량이나 홍수량에 대한 빈도해석과 위험도 분석에 대한 연구는 세계적으로 아직 미흡하여, 본 연구에서 제시한 기후변화를 고려한 설계홍수량의 추정에 관한 연구결과는 향후 기후변화에 따른 홍수 방어대책을 마련하는데 큰 도움이 될 것이다.
- 본 연구는 국내에서 발생할 수 있는 이상홍수가 홍수방어 구조물들의 설계홍수량 추정에 미치는 영향에 대해 진단할수 있는 실마리를 제공하였으므로, 기존의 홍수방어 시설물의 현황을 점검하고 유역종합치수계획이나 하천정비기본계획에 반영함으로서 향후 이상홍수의 발생으로부터 야기될 수 있는 피해를 최소화하는데 기여할 것으로 기대한다.
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