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[국내논문] 실수로의 수 체계 확장을 위한 유리수의 재해석에 대하여
On Explaining Rational Numbers for Extending the Number system to Real Numbers 원문보기

韓國學校數學會論文集 = Journal of the Korean school mathematics society, v.11 no.2, 2008년, pp.285 - 298  

신보미 (광주광역시교육정보원)

초록
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제 7 차 중학교 교육과정에서는 무리수를 순환하지 않는 무한소수로 도입하기 위해 유리수를 소수와 관련하여 재해석하도록 하도 있다. 여러 선행연구는 중학교 과정에서 유리수와 소수의 관계를 살핌에 있어 실제 나누어 보는 전략이 주요한 교수학적 도구가 됨을 지적하였다. 이 연구에서는 나눗셈 알고리즘을 통한 산술적 조작 활동의 관점에 비추어 정수와 유한소수를 9 또는 0이 순환하는 소수로 다루는 접근 방안의 적절성을 분석하였다. 또한 무리수를 무한소수로 도입하는데 '무리수=비순환소수', '유리수=순환소수'와 같은 대응이 필수적인가에 대해서도 음미해보았다. 나아가 무리수 도입을 위한 대안적인 방안에 대해서도 간접적으로 살펴보았다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

According to the 7th curriculum, irrational numbers should be introduced using infinite decimals in 9th grade. To do so, the relation between rational numbers and decimals should be explained in 8th grade. Preceding studies remarked that middle school students could understand the relation between r...

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

  • 또한 무리수를 무한소수로 도입하는데 유리수를 순환소수와 동치인 개념으로 귀결시키는 것이 필수적인가에 대해서도 음미해 본다. 나아가 무리수 도입을 위한 대안적인 방안에 대해서도 간접적으로 알아본다.
  • 이 연구에서는 중학교 교육과정에서 유리수를 소수로 표현할 때, 실제 나눗셈 알고리즘을 통한 산술적 조작 방식이 주요한 교수전략임에 비추어 이러한 접근 방식의 적절성에 대하여 살펴보았다. 또한 무리수를 순환하지 않는 무한소수로 도입하기 위해 유리수를 순환소수와 동치인 개념으로 다루는 것이 필연적인 접근 방식인지를 반성해 보았다. 이로부터 유리수를 정수, 유한소수, 순환소수로 해석한 다음 무리수는 순환하지 않는 무한소수로 다루는 방식이 있음을 확인하였다.
  • 이들 선행연구에 따르면 유리수를 소수와 관련하여 재해석하는 과정에서 주어진 분수를 실제 나누어 보는 산술적 조작 활동은 주요한 교수 학적 전략이 된다. 이 연구에서는 이러한 교수학적 전략에 비추어 정수와 유한소수를 9 또는 0이 순환하는 소수로 접근하는 방안의 적절성에 대해서 살펴보고자 한다. 또한 무리수를 무한소수로 도입하는데 유리수를 순환소수와 동치인 개념으로 귀결시키는 것이 필수적인가에 대해서도 음미해 본다.
  • 유리수와 소수의 관계를 살피는 과정에서 정수나 유한소수를 9가 순환하는 소수로 다루는 방식, 0이 순환하는 소수로 다루는 방식 등이 존재할 수 있다. 이 연구에서는 중학교 교육과정에서 유리수를 소수로 표현할 때, 실제 나눗셈 알고리즘을 통한 산술적 조작 방식이 주요한 교수전략임에 비추어 이러한 접근 방식의 적절성에 대하여 살펴보았다. 또한 무리수를 순환하지 않는 무한소수로 도입하기 위해 유리수를 순환소수와 동치인 개념으로 다루는 것이 필연적인 접근 방식인지를 반성해 보았다.
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