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문제 정의
- 그러나 실제 냉각기는 초소형이면서 밀폐된 공간에 벨로우즈가 설치되어 있으므로 벨로우즈 안의 온도변화와 이에 따른 압력 변화를 실험적으로 측정하기에 무리가 있다. 따라서 본 연구는 내압을 받고 있는 소형 벨로우즈의 변형을 수치적으로 계산하고 이를 실험을 통해 검증함으로써, 극저온 냉각기에 사용되는 벨로우즈의 변형 해석방법을 제시하고 이의 결과를 줄-톰슨 마이크로 냉각기 개발에 활용하고자 한다.
가설 설정
- 변위 경계조건으로 벨로우즈 하부의 y변위를 모두 0으로 하였으며, 상부에 조립된 스테인레스 봉이 벨로우즈의 박막 부위에 비해 매우 큰 강성을 가지므로 상부의 모든 절점은 축 방향으로 동일하게 변형된다고 가정하였다. 하중은 실험과 동일하게 벨로우즈 내부에 0.
제안 방법
- 실정이다. Chien 등''이 냉각기 전체의 열전달해석 및 실험을 연구하였으나, 벨로우즈 부분을 단순히 선형 스프링으로 모델링하여 전체 냉각기의 온도 분포를 구하였다. 또한 Lee 둥8은 벨로 우즈의 온도변화에 대한 이론적 해석을 수행하였으나 일반적인 쉘요소로 해석하였고 그 결과의 타당성을 실험적으로 입증하지 못하였다.
- SHELL209 요소를 사용하여 유한요소해석 코드 ANSYS로 변형해석을 하였고 벨로 우즈의 골과 산부위의 변형을 정확히 예측하기 위하여 기하 비선형 해석까지 고려하였다. 그리고 실험을 통하여 제안된 유한요소해석 방법의 타당성을 입증하였다.
- 6ml 스테인레스관을 브레이징하여 고압의 가스공급을 위한 입구를 만들었다. 고압의 질소가스로 벨로우즈 내부를 충전하였으며 0~10MPa의 압력을 조절할 수 있도록 압력조절기를 설치하였다. Fig.
- 또한 내부에 질소를 공급한 즉시 벨로우즈의 변위를 측정할 경우 가스가 공급되는 부위의 유동흐름으로 인하여벨로우즈의 내부와 압력계 관로상의 압력 이 일치 하지 않을 우려가 있으므로 압력 공급 후 압력이 변화되지 않는 시점까지 유지한 후 실험값을 획득하였다. 내부에 충전된 질소 가스는 주변 온도변화에 따라 팽창 및 수축할 수 있으며 이로 인한 변위 오차가 발생하므로 실험의 신뢰성을 확보하기 위하여 일정한 온도와 습도를 유지할 수 있는 항온 항습 조에서 실험을 수행하였다. 이때 실험조건은 온도 21.
- 정확한 실험을 위하여 압력조절기 (Pressure Regulator)를 사용하여 항상 일정한 압력이 유지되도록 하였다. 또한 내부에 질소를 공급한 즉시 벨로우즈의 변위를 측정할 경우 가스가 공급되는 부위의 유동흐름으로 인하여벨로우즈의 내부와 압력계 관로상의 압력 이 일치 하지 않을 우려가 있으므로 압력 공급 후 압력이 변화되지 않는 시점까지 유지한 후 실험값을 획득하였다. 내부에 충전된 질소 가스는 주변 온도변화에 따라 팽창 및 수축할 수 있으며 이로 인한 변위 오차가 발생하므로 실험의 신뢰성을 확보하기 위하여 일정한 온도와 습도를 유지할 수 있는 항온 항습 조에서 실험을 수행하였다.
- 0笆와 습도 50±10%< 유지하였다. 또한 재료의 탄성한계 영역을 초과할 경우 벨로우즈가 영구 변형이 일어날 수 있으므로 각 압력별 실험 시 측정 압력을 가한 후 변위측정을 하고, 다시 압력을 제거하여 원상복구 시킨 후 변위를 측정하였다. 즉 초기 상태의 변위 변동 유무를 매 번 점검한 후 다음 실험을 실시하였다.
- 실제 냉각기용 벨로우즈는 약77K의 극저온에서 상온까지의 동작범위를 가지고 있어 Lee등8의 연구에서 보듯이 저온에 따른 기계적 특성 변화가 있으나 본연구에서는 상온 상태에서 압력에 따른 거동을 수행하므로 상온상태의 기계적 특성만 고려하였다.
- 이러한 실험 방법으로부터 주어진 내압 하에서 벨로우즈가 탄성영역인지소성영 역 인지 판단할 수 있으며 간접 적 으로 벨로우즈의 응력상태를 관찰할 수 있는 근거가 된다. 실험 은 10개의 벨로우즈를 제 작하여 탄성영역 으로판단되는 범위 내에서 앞에서 언급한 실험조건을 충족하는 각 압력별 10회, 총 100회의 축방향 변위를 측정하였다. 실험결과 각 압력별 벨로우즈의 축 방향 변위는 Fig.
- 이와 같이 다양한 용도로 활용되는 벨로우즈는 사용 목적에 따라 많은 제조공법이 개발되어왔는데 복잡한 형상 때문에 변형과 응력을 예측하기에 어려움이 있어 다양한 수치적 방법들이 제안되어 욌-다. 먼저 축 대칭 쉘의 지배 방정식을 급수 전개법'이나 점근법(asymptotic solution)?으로 근사하여 해를 구하거나 에너지이론3을 적용하여 변형해석을 수행하였다. 이 방법들은 비교적 정확한 해를 구할 수는 있으나, 벨로우즈 형상의 근사에 따라 해의 안정성에 영향을 미치는 단점이 있다.
- 전착과정으로 제작된 벨로우즈의 내압에 따른 변형량 측정 실험을 위해 상하부에 STS316 스테인레스 봉을 가공하여 고정한 후 브레이징으로 밀폐처리 하였으며, 하부 역시 동일재질의 0.6ml 스테인레스관을 브레이징하여 고압의 가스공급을 위한 입구를 만들었다. 고압의 질소가스로 벨로우즈 내부를 충전하였으며 0~10MPa의 압력을 조절할 수 있도록 압력조절기를 설치하였다.
- 0 MPa까지 단계적으로 질소를 충전하였다. 정확한 실험을 위하여 압력조절기 (Pressure Regulator)를 사용하여 항상 일정한 압력이 유지되도록 하였다. 또한 내부에 질소를 공급한 즉시 벨로우즈의 변위를 측정할 경우 가스가 공급되는 부위의 유동흐름으로 인하여벨로우즈의 내부와 압력계 관로상의 압력 이 일치 하지 않을 우려가 있으므로 압력 공급 후 압력이 변화되지 않는 시점까지 유지한 후 실험값을 획득하였다.
- 또한 재료의 탄성한계 영역을 초과할 경우 벨로우즈가 영구 변형이 일어날 수 있으므로 각 압력별 실험 시 측정 압력을 가한 후 변위측정을 하고, 다시 압력을 제거하여 원상복구 시킨 후 변위를 측정하였다. 즉 초기 상태의 변위 변동 유무를 매 번 점검한 후 다음 실험을 실시하였다. 이러한 실험 방법으로부터 주어진 내압 하에서 벨로우즈가 탄성영역인지소성영 역 인지 판단할 수 있으며 간접 적 으로 벨로우즈의 응력상태를 관찰할 수 있는 근거가 된다.
- 축대칭 쉘 구조물이고 초박막인 벨로우즈는 감차 적분을 적용하는 쉘요소로 모델링하였으며 해당 유한요소는 ANSYS에서 SHELL209이며 이는 각 절점당 3자유도를 갖는다. 이 요소를 사용하여 벨로우즈의 골과 산 부위는 Fig.
- 하중은 실험과 동일하게 벨로우즈 내부에 0.2MPa 간격으로 압력이 작용하는 조건하에 유한요소 해석을 수행하였다. 해석시 벨로우즈의 골과 산부분의 유한요소는 대변형이 일어나므로 기하 비선형성을 고려하여야 한다.
대상 데이터
- 1%의오차를 가지는 고정밀 센서이다. LVDT의 센서 신호 증폭을 위한엠프는 디지털 인디게이트 기능을 가지고 있는 일본 Unipulse사의 F370을 사용하였다. 압력 센서는 Wise Sensor의 Pl 15로써 압전세라믹 형식으로 0.
- 5% 의 정밀도를 가진다. 데이터 획득을 위한 DAQ는 National Instruments의 USB-6251 를 사용하였다.
- 본 연구에서는 초박형이면서 소형인 벨로우즈의 유한요소해석을 위해 많은 쉘요소 중에서 Fig. 3 에서 보는 바와 같이 ANSYS에서 제안하는 감차 적분을 이용한 3절점 축대칭 쉘요소“를 선정하였다.
- 실험을 위해 제작된 벨로우즈는 니켈 합금으로 제조업체의 성적서를 참조하여 재료의 화학 조성은 Table 1, 기계적 성질은 Table 2에 기술하였다.
성능/효과
- 결론적으로 감차 적분을 적용한 축대칭 3절점 쉘요소와 기하 비선형을 고려한 유한요소해석은 현 연구 대상인 줄-톰슨 마이크로 냉각기용 소형 벨로우즈의 거동을 잘 예측한다. 제안된 수치해석 방법은 향후 다양한 초소형 박형 벨로우즈 개발에 기여할 수 있다.
- 근사화 할 수 있다. 그리고 Fig. 10의 결과를 보다 자세하게 분석하기 위하여 수치적으로나타낸 Table 4에서 보면 0.2 ~ 2.0MPa의 내압 하에서 전 구간에 걸쳐서 두 결과는 최대 약 5.61% 이하로 비교적 잘 일치함을 알 수 있다.
- SHELL209 요소를 사용하여 유한요소해석 코드 ANSYS로 변형해석을 하였고 벨로 우즈의 골과 산부위의 변형을 정확히 예측하기 위하여 기하 비선형 해석까지 고려하였다. 그리고 실험을 통하여 제안된 유한요소해석 방법의 타당성을 입증하였다.
- 정확한 응력 측정은 불가능하다. 단지 같은 시편의 반복 실험을 통하여 내압 2.0MPa까지 탄성 영역임을 간접적으로 입증할 수 있었다’ 그러므로 변형해석의 결과로부터 제안된 수치해법이 타당하다는 근거 하에 유한해석 결과만 검토하였다. 수치해석 결과 0.
- 해석시 벨로우즈의 골과 산부분의 유한요소는 대변형이 일어나므로 기하 비선형성을 고려하여야 한다. 변형은 축방향과 반경방향으로 변형 이 발생하나 벨로우즈의 구조적 특성상 대부분의 변형은 축방향 변형이 주가되며, 0.2MPa 부터 2MPa 까지의 압력 조건하에서 반경방향 변위는 축 방향 변위의 1%이내임을 수치적으로 관찰하였다. 이는 벨로우즈의 산과 골의 변형이 상쇄되어 반경 방향 변위는 거의 무시할 수 있는 것으로 판단된다.
- 3자유도를 갖는다. 이 요소를 사용하여 벨로우즈의 골과 산 부위는 Fig. 9와 같이 3절점 요소를 45도 간격으로 등분하였으며, 총 78개의 3절점 축 대칭 쉘요소로 분할한 결과 벨로우즈 전체는 157개의 절점으로 정의되었다.
- OMPa 이하의 내압에서는 매우 작은 변위가 측정되고 압력조절기를 사용했음에도 불구하고 비교적 작은 압력에서는 그 측정 변위의 변동성이 상대적으로 커서 벨로우즈의 거동이 불안정하기 때문에 측정오차가 커진 것으로 판단된다. 이러한 문제점 외에도 실제 벨로우즈의 제작 공차와 실험 장치들의 측정 오차가 있을 수 있기 때문에 5.61%미만의 오차를 갖는 수치해는 실험 결과와 전체적으로 잘 일치한다고 말할 수 있다.
- 유량을 조절하는 핵심 부품이다. 제품 개발 및 설계를 위하여 벨로우즈의 거동을 정확히 예측하여야 하므로 유한요소해석을 이용한 소형 벨로우즈의 변형 해석 기법을 제시하였고 실험을 통하여 제안된 방법의 타당성을 입증하였다. 해석 및 실험 결과 현재의 연구대상인 소형 벨로우즈는 내부의 압력이 증가함에 따라 축방향 변위가 비선형이 나비 선형 정도가 미미하여 설계관점에서 선형으로 근사화할 수 있다.
- 제품 개발 및 설계를 위하여 벨로우즈의 거동을 정확히 예측하여야 하므로 유한요소해석을 이용한 소형 벨로우즈의 변형 해석 기법을 제시하였고 실험을 통하여 제안된 방법의 타당성을 입증하였다. 해석 및 실험 결과 현재의 연구대상인 소형 벨로우즈는 내부의 압력이 증가함에 따라 축방향 변위가 비선형이 나비 선형 정도가 미미하여 설계관점에서 선형으로 근사화할 수 있다. 그리고 유한요소해석 결과 최 대응력은 벨로우즈의 중간에 위치한 골 부위에 발생하고 내압이 2MPa까지는 탄성영역에 있다.
후속연구
- 또한 Lee 둥8은 벨로 우즈의 온도변화에 대한 이론적 해석을 수행하였으나 일반적인 쉘요소로 해석하였고 그 결과의 타당성을 실험적으로 입증하지 못하였다. 그러므로 보다 향상된 설계를 위해서는 냉각기의 온도분포 외에 내부 가스의 온도 변화로 인한 내부 압력변화와 이에 따른 벨로우즈의 거동을 정확히 예측하는 것이 필수적이고 해석 결과를 실험을 통하여 검증할 필요가 있다. 그러나 실제 냉각기는 초소형이면서 밀폐된 공간에 벨로우즈가 설치되어 있으므로 벨로우즈 안의 온도변화와 이에 따른 압력 변화를 실험적으로 측정하기에 무리가 있다.
- 변화한다. 이와 같이 냉각기는 작동 중에벨로우즈 내부 가스의 온도 변화로 인하여 내부 기체의 압력이 변하므로 보다 향상된 벨로우즈의 설계를 위하여 향후 이를 포함한 벨로우즈의 정확한 거동 현상의 연구가 필요하다.
- 거동을 잘 예측한다. 제안된 수치해석 방법은 향후 다양한 초소형 박형 벨로우즈 개발에 기여할 수 있다.
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