[논문]진동시험을 이용한 원자력발전소 캐비닛 구조의 지진응답예측기법

구기영; 취진타오; 조성국; 김두기

doi:10.5000/eesk.2008.12.5.057

진동시험을 이용한 원자력발전소 캐비닛 구조의 지진응답예측기법
Seismic Response Prediction Method of Cabinet Structures in a Nuclear Power Plant Using Vibration Tests 원문보기

한국지진공학회논문집 = Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea, v.12 no.5 = no.63, 2008년, pp.57 - 63

구기영 (KAIST 스마트사회기반시설 연구센터) , 취진타오 (군산대학교 토목환경공학부) , 조성국 ((주)제이스코리아 기술연구소) , 김두기 (군산대학교 토목환경공학부)

초록
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본 연구는 원자력발전소에 설치되는 캐비닛형 전기기기의 동적 진동시험 자료를 이용하여 캐비닛의 지진응답을 예측할 수 있는 기법을 제안하였다. 제안된 기법은 1) 절점질량 이상화 모델에 기반한 등가 지진하중 산정, 2) 진동시험자료에 기반한 캐비닛 구조의 입출력 상태방정식 규명, 3) 산정된 등가지진하중과 규명된 입출력 상태방정식을 사용한 지진응답산정의 과정으로 구성된다. 제안된 기법은 유한요소기법(FEM) 모델 개선(Model Updating)에 기반한 지진응답예측기법에 비하여 모델링 오차가 개입 되지 않는 장점을 가진다. 캐비넷 구조를 이상화한 2차원 프레임 모델과 3차원 상세 모델에 대한 수치검증을 통하여 제안된 기법이 지진응답을 매우 정확하게 예측을 함을 관찰하였고, 측정 노이즈에 대해서도 강인함을 관찰하였다. 추후연구로 실험검증이 요구된다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper presents a seismic response prediction method using vibration tests of cabinet-type electrical equipment installed in a nuclear power plant. The proposed method consists of three steps: 1) identification of earthquake-equivalent forces based on lumped-mass system idealization, 2) identification of a state-space-equation model relating input-output measurements obtained from the vibration tests, 3) seismic prediction using the identified earthquake-equivalent forces and the identified state-space-equation. The proposed method is advantageous compared to other methods based on FEM (finite element method) model update, since the proposed method is not influenced by FEM modeling errors. Through a series of numerical verifications on a frame model and 3-dimensional shell model, it was found that the proposed method could be used to accurately predict the seismic responses, even under considerable measurement noise conditions. Experimental validation is needed for further study.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 실제로 진동대 실험을 통한 내진성능평가가 어려운 원전 설비 캐비닛에 대하여, 고비용 수학적 모델링과 해석을 사용하지 않고 일반적으로 현장에서 적용할 수 있는 방법으로써 충격해머 테스트 기반의 진동시험을 이용한 지진응답예측기법을 제안하였다.
본 연구에서는 운용 중 캐비닛의 내진성능평가를 위한 진동시험를 이용한 지진응답예측기법을 제안하였다. 캐비닛구조에 대한 직접적인 FEM 모델링이 여러 가지 모델링 오차를 수반할 수 있기 때문에, 지진하중에 대한 캐비닛 구조의 응답을 바탕으로 상태방정식을 규명하였고, 이를 바탕으로 등가 지진하중에 대한 캐비닛 구조의 지진응답을 산정하였다.

제안 방법

계측 노이즈의 지진응답예측에 대한 효과를 관찰하기 위하여 4.1-2절의 프레임과 3차원 유한요소모델에 대하여 각각 계측오차 수치실험을 수행하였다. 충격해머(Impact Hammer) 와 가속도 계측치에 각각 0.
수치검증을 위하여 그림 1 좌측의 프레임 모델에 대한 El Centro 지진응답 예측을 수행하였다. 충격진동시험를 모사하기 위하여 상용 유한요소 프로그램 MIDAS⁽¹²⁾를 사용하여 절점 2~5에 충격하중(Impact Load)을 가했을 때의, 각 절점에서의 가속도응답 신호를 그림 3와 같이 생성하였다.
수치검증을 위하여 그림 7 좌측의 3차원 유한요소모델에 대한 EL Centro 지진응답 예측을 수행하였다. 충격진동시험를 모사하기 위하여 상용 유한요소 프로그램 MIDAS⁽¹²⁾를 사용하여 절점 2~5에 충격하중(Impact Load)을 가했을 때의, 각 절점에서의 가속도응답 신호를 그림 9와 같이 생성하였다.
제안된 기법은 캐비닛 구조물의 질량 행렬 M을 추정하는데 현실적인 어려움을 가질 수 있다. 운용 중 캐비닛 구조물의 중량측정이 어렵기 때문에 설계도면을 바탕으로 질량 행렬을 추정해야 하는데, 추정치에 에러가 있다면 지진응답 예측치에 직접 비례적으로 오차가 발생하게 된다.
1-2절의 프레임과 3차원 유한요소모델에 대하여 각각 계측오차 수치실험을 수행하였다. 충격해머(Impact Hammer) 와 가속도 계측치에 각각 0.1%, 1%, 2%, 3%, 4%, 5% RMS(Root Mean Square) 레벨의 백색 가우시안(White Gaussian) 노이즈를 첨가하고, 제안된 기법으로 지진응답을 추정하는 과정을 1000회 반복하였다 . 그림 12와 그림 13에 각각 프레임과 3차원 유한요소모델에 대한 최대응답 추정오차의 평균과 1σ(One-standard Deviation) 수준을 표시하였다.
본 연구에서는 운용 중 캐비닛의 내진성능평가를 위한 진동시험를 이용한 지진응답예측기법을 제안하였다. 캐비닛구조에 대한 직접적인 FEM 모델링이 여러 가지 모델링 오차를 수반할 수 있기 때문에, 지진하중에 대한 캐비닛 구조의 응답을 바탕으로 상태방정식을 규명하였고, 이를 바탕으로 등가 지진하중에 대한 캐비닛 구조의 지진응답을 산정하였다. 본 방법은 캐비닛 구조의 입출력 관계를 블랙박스(Black-box)로 모델링함으로써 FEM모델을 사용할 경우 발생할 수 있는 여러 가지 모델링 오차를 극복 할 수 있었다.

이론/모형

, N; N은 측정 포인트 개수) 에서의 충격진동 가진력 열 벡터, 응답가속도 열 벡터, 측정 노이즈 열 벡터, 상태(State) 열 벡터이고 A, B, C, D, K는 시스템 행렬이다. 이산시간 상태방정식 규명기법은 반복법인 예측오차법(Prediction Error Method)과 비반복법인 부공간규명기법(Subspace Identification Method) 등을 이용할 수 있으나, 본 연구에서는 계산시간이 짧고, 수렴성이 좋은 부공간규명 기법을 사용하였다.
충격진동시험를 모사하기 위하여 상용 유한요소 프로그램 MIDAS⁽¹²⁾를 사용하여 절점 2~5에 충격하중(Impact Load)을 가했을 때의, 각 절점에서의 가속도응답 신호를 그림 3와 같이 생성하였다. 입출력관계로부터 이산시간상태방정식을 추정하기 위하여 부공간규명기법의 일종인 N4SID 기법을 이용하였다. 상태 방정식의 차수는 3절에서 설명한 바와 같이 그림 4의 특이 치가 갑작스럽게 감소하기 직전의 order=8 선택하였고, 최종적으로 규명된 상태방정식은 그림 5에 보는 바와 같이 계측된 입출력 관계를 매우 정확하게 재현하고 있음을 알 수 있었다.
수치검증을 위하여 그림 1 좌측의 프레임 모델에 대한 El Centro 지진응답 예측을 수행하였다. 충격진동시험를 모사하기 위하여 상용 유한요소 프로그램 MIDAS⁽¹²⁾를 사용하여 절점 2~5에 충격하중(Impact Load)을 가했을 때의, 각 절점에서의 가속도응답 신호를 그림 3와 같이 생성하였다. 입출력관계로부터 이산시간상태방정식을 추정하기 위하여 부공간규명기법의 일종인 N4SID 기법을 이용하였다.
수치검증을 위하여 그림 7 좌측의 3차원 유한요소모델에 대한 EL Centro 지진응답 예측을 수행하였다. 충격진동시험를 모사하기 위하여 상용 유한요소 프로그램 MIDAS⁽¹²⁾를 사용하여 절점 2~5에 충격하중(Impact Load)을 가했을 때의, 각 절점에서의 가속도응답 신호를 그림 9와 같이 생성하였다. 프레임 모델과 마찬가지로 N4SID 기법을 이용하였고, 상태방정식의 차수는 그림 8에서 보는 바와 같이 8로 정하였으며, 최종적으로 규명된 상태방정식은 그림 10에 보는 바와 같이 계측된 입출력 관계를 매우 정확하게 재현하고 있음을 알 수 있었다.

성능/효과

프레임모델과 3차원 상세 FEM 모델에 대한 수치실험을 통하여 제안된 기법이 매우 정확하게 구조계의 지진응답을 예측함을 관찰 할 수 있었다. 또한, 측정 노이즈 시뮬레이션을 통하여, 제안된 기법이 측정 노이즈에 대하여 강인함을 관찰하였다.
등가지진하중 산정을 위한 절점질량 이상화 모델은 그림 그림 7 우측과 같으며, 등가지진하중을 상태방정식의 입력으로 사용한 가속도응답과 참값과 비교하면 그림 11과 같다. 모든 절점가속도에 대해서 제안된 기법이 실제 지진응답을 매우 정확하게 예측하고 있음을 알 수 있다.
캐비닛구조에 대한 직접적인 FEM 모델링이 여러 가지 모델링 오차를 수반할 수 있기 때문에, 지진하중에 대한 캐비닛 구조의 응답을 바탕으로 상태방정식을 규명하였고, 이를 바탕으로 등가 지진하중에 대한 캐비닛 구조의 지진응답을 산정하였다. 본 방법은 캐비닛 구조의 입출력 관계를 블랙박스(Black-box)로 모델링함으로써 FEM모델을 사용할 경우 발생할 수 있는 여러 가지 모델링 오차를 극복 할 수 있었다.
입출력관계로부터 이산시간상태방정식을 추정하기 위하여 부공간규명기법의 일종인 N4SID 기법을 이용하였다. 상태 방정식의 차수는 3절에서 설명한 바와 같이 그림 4의 특이 치가 갑작스럽게 감소하기 직전의 order=8 선택하였고, 최종적으로 규명된 상태방정식은 그림 5에 보는 바와 같이 계측된 입출력 관계를 매우 정확하게 재현하고 있음을 알 수 있었다.
등가지진하중 #을 산정하고, 규명된 상태방정식의 입력으로 사용하면 프레임 모델의 가속도 응답을 추정할 수 있으며 이를 참값과 비교하면 그림 6과 같다. 제안된 기법이 실제 지진응답을 전 시간영역에서 매우 정확하게 예측하고 있음을 알 수 있다.
노이즈 레벨이 증가함에 따라서 편향오류(Bias Error)가 생기지 않고, 단지 1σ 편차 수준(Deviation Level)이 증가함을 관찰할 수 있다. 최대 5% RMS노이즈에 대해서 추정오차가 5% 보다 작은 매우 정확한 추정결과를 보여줌을 관찰 할 수 있다.
충격진동시험를 모사하기 위하여 상용 유한요소 프로그램 MIDAS⁽¹²⁾를 사용하여 절점 2~5에 충격하중(Impact Load)을 가했을 때의, 각 절점에서의 가속도응답 신호를 그림 9와 같이 생성하였다. 프레임 모델과 마찬가지로 N4SID 기법을 이용하였고, 상태방정식의 차수는 그림 8에서 보는 바와 같이 8로 정하였으며, 최종적으로 규명된 상태방정식은 그림 10에 보는 바와 같이 계측된 입출력 관계를 매우 정확하게 재현하고 있음을 알 수 있었다.
프레임모델과 3차원 상세 FEM 모델에 대한 수치실험을 통하여 제안된 기법이 매우 정확하게 구조계의 지진응답을 예측함을 관찰 할 수 있었다. 또한, 측정 노이즈 시뮬레이션을 통하여, 제안된 기법이 측정 노이즈에 대하여 강인함을 관찰하였다.

후속연구

본 연구에서는 제안된 기법을 수치예제를 바탕으로 적용성을 연구를 수행하였으나, 실제적인 캐비닛 구조물의 경우 경계조건의 문제, 비선형거동의 문제 등 여러 가지 난점이 발생할 수 있다. 제안된 기법의 실용성과 한계를 규명하기 위한 진동대 실험검증이 추후 연구로 필요하다고 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	미국에서 원자력발전소(이하 원전)의 상업운전이 언제부터 시작되었는가?	미국에서 원자력발전소(이하 원전)의 상업운전은 1960년대 초반부터 시작되었으며, 국내의 경우에도 1970년대 후반부터 원전을 건설하여 가동하고 있다. 이 산업 분야에서 40년 이상의 기간 동안에 얻은 경험을 토대로 현재는 초창기에 비하여 훨씬 진보된 설계 기술을 보유하게 되었고, 인허가 요건도 강화되었다.
	본 논문에서 제안한, 원자력발전소에 설치되는 캐비닛형 전기기기의 동적 진동시험 자료를 이용하여 캐비닛의 지진응답을 예측할 수 있는 기법은 어떤 과정으로 구성되어 있는가?	본 연구는 원자력발전소에 설치되는 캐비닛형 전기기기의 동적 진동시험 자료를 이용하여 캐비닛의 지진응답을 예측할 수 있는 기법을 제안하였다. 제안된 기법은 1) 절점질량 이상화 모델에 기반한 등가 지진하중 산정, 2) 진동시험자료에 기반한 캐비닛 구조의 입출력 상태방정식 규명, 3) 산정된 등가지진하중과 규명된 입출력 상태방정식을 사용한 지진응답산정의 과정으로 구성된다. 제안된 기법은 유한요소기법(FEM) 모델 개선(Model Updating)에 기반한 지진응답예측기법에 비하여 모델링 오차가 개입 되지 않는 장점을 가진다.
	원자력발전소에는 어떤 것이 설치되어 있는가?	원자력발전소에는 전기기기 혹은 제어계측장비를 수용하는 수많은 철재 캐비닛들이 설치되어 있다. 이들 중 대부분은 발전소의 안전한 운전과 정지 기능을 담당하는 중요 설비들로서 설계지진과 같은 강한 지진 시에도 구조적인 건전성을 유지해야 함은 물론이고 각각에 부여된 고유의 기능을 오류 없이 원활히 수행해야 한다.

참고문헌 (17)

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원문보기 상세보기
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Rustogil, S. and Gupta, A., "Modeling the Dynamic Behavior of Electrical Cabinets and Control Panels: Experimental and Analytical Results," Journal of Structural Engineering, Vol. 130, No. 3, March 1, 2004

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표제어: PCR

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