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문제 정의
- 선행된 분석을 통하여 spectrum의 소구간의 크기는 20 MHz인 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서는 20 NHz의 크기에 해당하는 주파수 소구간을 가질 때, 전체 측정 영역 중에서 어떤 주파수 영역에서 PLSR 모델의 성능 향상이 가장 우수한 회귀 성능을 보이는지 결정하고자 각 모델에 대해 그림 4와 같이 Rev?을 도시하여 분석하였다. 그림에서 보는 바와 같이, 31-50 MHz 구간에서 Rcv2 = 0.
- 본 연구에서는 impedance spectroscopy를 이용한 토양 수분 함량 측정 센서의 개발을 위한 기초연구로서 impedance spectroscopy로 얻어진 측정자료의 적합한 전처리 방법을 선정하고, 고주파 발진회로의 간소화를 위한 최적의 주파수 대역을 결정함으로써 센서 설계의 주요 인자를 제시하고자 하였다. 따라서 토양 내의 수분 함량과 높은 상관성을 보이는 1-200 MHz 범위에 해당하는 spectrum 데이터 대한PLSR회귀 모델 분석을 수행하였다.
- 본 연구에서는 모델링을 통한 토양함수율의 추정속도를 높이기 위해 가능한 상기의 영역 내에서 더 우수한 회귀 성능을 보이는 더 작은 영역이 존재하는지 결정하고자 하였다. 따라서 해당 소구간의 크기를 20 MHz보다 작게 입력 주파수의 범위를 미세조절해가며 인접한 주파수 영역의 회귀 모델의 성능 변화를 분석하였으며 그 결과를 표 10에 요약하였다.
- 특히 Mouazen의 연구에서는 토양의 속성에 따라 전처리 과정을 다르게 적용하면서 토양 속성별로 적합한 전처리 과정을 제시하기도 하였다. 본 연구에서도 각기 다른 전처리 과정을 조합하여 성능의 향상 정도를 주적하는 연구를 수행하였다.
- 본 연구의 목적은 impedance spectroscopy를 이용한 토양 수분 함량 측정 센서의 개발을 위한 기초연구로서 spectroscopy로 얻어진 측정자료의 적합한 전처리 방법을 선정하고, 고주파 발진회로의 현실화를 위한 최적의 주파수 대역을 결정함으로써 센서 설계의 주요 인자를 제시하고자 하였다.
제안 방법
- 본 연구에서 사용된 토양은 생황토와 모래를 구입하여, 염분이 포함되지 않도록 흐르는 물에 3회 씻어 상온통풍하여 완전히 건조하였다. 0.25 mm와 0.5 mm 체를 이용하여 황토모래를 각각 0.25-0.5 mm 사이의 입자 토양만 선별하였으며, 동일 질량비로 1:1 비율로 섞어 만들었다. 입경에 의한 토양의 분류표에서 미국 농무부법에 따르면 0.
- 일반적으로 모든 주파수 대역을 사용하지 않고 PLSR 회귀 모델에 적합한 최적의 주파수 대역을 결정하고자 1 MHz~200 MHz에 해당하는 응답 주파수 영역 중에서 가장 반응성이 우수한 영역을 탐색하였다. 10 MHz부터 50 MHz까지 5 MHz 간격으로 인접한 소구간의 영역을 설정한 후에 각 소구간의 크기에 대하여 시작주파수 값을 변화시켜가며 전체 스펙트럼 영역에 대하여 PLSR 모델의 성능을 나타내는 주요 인자인 R2, RMSE, Rev2, RMSEcv, PCs, 그리고 RPD를 분석하여 최적 주파수를 결정하고자 하였다.
- Impedance spectrum에서 wavelength 소구간의 크기를 지정하고 전체 스펙트럼 영역에 대하여 범위를 변화시켜가며 PLSR 분석을 수행한 후 도출한 각 PLSR 모델의 주요 성능 변화를 분석하였다
- 본 연구에서는 모델링을 통한 토양함수율의 추정속도를 높이기 위해 가능한 상기의 영역 내에서 더 우수한 회귀 성능을 보이는 더 작은 영역이 존재하는지 결정하고자 하였다. 따라서 해당 소구간의 크기를 20 MHz보다 작게 입력 주파수의 범위를 미세조절해가며 인접한 주파수 영역의 회귀 모델의 성능 변화를 분석하였으며 그 결과를 표 10에 요약하였다.
- 본 연구에서는 smoothing, normalization, derivatives의 3가지 전처리 방법에 대하여 각기 한 가지씩 독립적인 처리 방법에 대하여 PLSR 모델을 분석하고 전처리를 하지 않는 경우와 비교하였다. 또한 선정된 전처리 방법을 동시에 사용하되 순서를 바꾸어 보는 방식을 취하여 비교분석하였다. 개별 전처리에 의한 모델의 성능이 전처리를 하지 않는 PLSR모델 보다 모두 우수한 경우에 대하여 분석 가능한 PLSR모델의 경우의 수는 9(3,3)가지였으며 모든 경우의 수를 분석하였다.
- 먼저 회귀 모델 분석을 위한 입력주파수의 소구간 크기를 10 MHz로 하여 1 MHz부터 190 MHz까지 총 190가지의 PLSR모델을 만들고 그에 따른 모델의 성능지수를 구하였다 표 6은 종 측정 주파수 범위에서 초기영역 부분을 사용한 모델의 결과를 보여주고 있다. 표7은 이와 마찬가지로 초기 영역 부분에 대하여 입력 주파수의 소구간 크기를 50 MHz로 하여 분석한 총 150가지 경우에 대한 PLSR모델의 분석 결과를 보여주고 있다.
- 5 mm 사이는 중 모래(medium sand)로 분류되어 있다. 미국 농무부법에 구분된 중 모래의 범위에서 토성의 입자를 중 모래로 고정시켜 토성의 요인인자 없이 동일한 토성에서 실험을 하고자 위와 같이 분류하였다.
- 본 연구에서 토양 수분 함량을 즉정하기 위하여 사용한 고주파 임피던스 측정시스템은 1 MHz ~ 3 GHz의 측정 범위를 가지는 RF(Radio Frequency) 임피던스 측정기(Model E4991A, Agilent Inc., USA)로서 구체적인 사양은 다음의 표2와 같다. 해당 임피던스 측정기를 통해 3개의 주요 인자(임피던스|Z|, 위상차Q, 공진 저항 R)를 측정하였다.
- 본 연구에서는 smoothing, normalization, derivatives의 3가지 전처리 방법에 대하여 각기 한 가지씩 독립적인 처리 방법에 대하여 PLSR 모델을 분석하고 전처리를 하지 않는 경우와 비교하였다. 또한 선정된 전처리 방법을 동시에 사용하되 순서를 바꾸어 보는 방식을 취하여 비교분석하였다.
- , 1986). 본 연구에서는 예비실험을 통하여 회귀 모델의 대표적인 성능의 지수로 사용할 수 있는 V, RMSEcv 등을 기준으로 PLSR 모델에 적합한 전처리 과정을 선정하였다.
- 이 중에서 가장 성능이 우수한 모델을 찾기 위하여 각 입력 주파수 소구간의 크기별로 1Rcv2와 RPD의 최대값과 최소값을 표8과 같이 정리하였다. 표 8의 분석에 따르면 입력주파수의 소구간 크기가 20 MHz인 경우에 가장 우수한 회귀 성능을 보였으며, 한편으로 최소값을 살펴보면 소구간의 크기가 큰 경우보다 회귀 성능이 작게 나타남을 확인할 수 있다.
- 시료조제 중 토양시료의 온도와 방의 온도는 18~25 ℃ 사이였고, 방의 습도 범위는 4(490% 사이였다. 조성한 토양시료들의 수분 함량 범위는 4-22%의 범위였으며 토양의 수분 함량들은 토양시료를 105℃ 24시간 공기 오븐 건조법을 이용하여 결정하였으며, 실험 당일의 토양온도는 24℃ 이었으며, 방의 습도는 55%이었다.
- 주파수 대역 200 Hz부터 120 MHz사이에서 4개의 전극을 이용하여 전도율(conductivity)을 수분 함량, 염도도 토성, 토양밀도에 따른 측정이 이루어졌고, PLS model을 이용하여 수분함량과의 상관계 수 0.89를 구하였다(Zhang et al., 2004). 이에 따라 중분한 범위에서 즉정하고자 200 MHz까지 spectrum을 획득하였다.
- 위와 과정을 통하여 11개 수준의 토양함수비를 조성하였다. 최대수분함 수비를 가진 토양으로 시작하여 다양한 함수비를 조성하고자 48시간 간격으로 토양통을 2개씩 닫아 22일 동안 함수비를 조절하였다. 시료조제 중 토양시료의 온도와 방의 온도는 18~25 ℃ 사이였고, 방의 습도 범위는 4(490% 사이였다.
- 표 3은 예비실험을 통하여 impedance 측정시스템이 측정할 수 있는 20개의 계측인자들 중에서 임피던스 IZI,위상차 ft, 공진 저항 R에 대해 회귀 모델로부터 도출된 Rcv2와 RPD 값을 보여주고 있다. 표로부터 임피던스가 가장 높은 값을 보이고 RMSEcv 값이 가장 작은 값을 보였기 때문에 본 연구에서는 분석의 단수함과 효율을 위해서 임피턴스 절대갮 ZI를 사용하여 회귀 모델을 분석하였다.
- , USA)로서 구체적인 사양은 다음의 표2와 같다. 해당 임피던스 측정기를 통해 3개의 주요 인자(임피던스|Z|, 위상차Q, 공진 저항 R)를 측정하였다.
대상 데이터
- 이에 따라 중분한 범위에서 즉정하고자 200 MHz까지 spectrum을 획득하였다. 고주파 Impedance 측정시스템으로부터 획득한 spectrume 1-200 MHz의 범위이며 측정 간격은 0.5 MHz로서 1회 측정에 대한 결과는 총 400개의 응답 spectrum으로 구성되어 있다
- 본 연구에서 사용된 토양은 생황토와 모래를 구입하여, 염분이 포함되지 않도록 흐르는 물에 3회 씻어 상온통풍하여 완전히 건조하였다. 0.
데이터처리
- PLSR 분석을 우해 구해진 44개의 샘플에 대하여 무작위(random)에 의한 5개의 군으로 고르게 나눈 후 그 중 4개의 군으로 샘플군을 구성하여 PLSR모델을 생성하고 나머지 1개의 군으로 검증하는 cross-validation을 수행흐！였다. 1) 기본 데이터 분석 Impedance spectrum과 같이 다변량 회귀 분석을 수행하는 대 이러한 검증 방법을 통하여 적합한 PCs(number of principle components) 값을 선정하고 다시 샘플군에 적용하여 계산한 결정 계수와 오차의 평균을 얻어 Rcv2(determinant coefficient of cross-validation), RMSEcv(root mean squared error of cross-validation)로 표시하였다. 또한 예측값 변이의 정도에 대한 입력값의 변이의 정도인 RPD(ratio of prediction to deviation)값을 기준으로 하여 모델의 성능 평가를 하였다.
- 또한 선정된 전처리 방법을 동시에 사용하되 순서를 바꾸어 보는 방식을 취하여 비교분석하였다. 개별 전처리에 의한 모델의 성능이 전처리를 하지 않는 PLSR모델 보다 모두 우수한 경우에 대하여 분석 가능한 PLSR모델의 경우의 수는 9(3,3)가지였으며 모든 경우의 수를 분석하였다.
- 본 연구에서는 impedance spectroscopy를 이용한 토양 수분 함량 측정 센서의 개발을 위한 기초연구로서 impedance spectroscopy로 얻어진 측정자료의 적합한 전처리 방법을 선정하고, 고주파 발진회로의 간소화를 위한 최적의 주파수 대역을 결정함으로써 센서 설계의 주요 인자를 제시하고자 하였다. 따라서 토양 내의 수분 함량과 높은 상관성을 보이는 1-200 MHz 범위에 해당하는 spectrum 데이터 대한PLSR회귀 모델 분석을 수행하였다. 이러한 내용을 정리하면 다음과 같다
- 1) 기본 데이터 분석 Impedance spectrum과 같이 다변량 회귀 분석을 수행하는 대 이러한 검증 방법을 통하여 적합한 PCs(number of principle components) 값을 선정하고 다시 샘플군에 적용하여 계산한 결정 계수와 오차의 평균을 얻어 Rcv2(determinant coefficient of cross-validation), RMSEcv(root mean squared error of cross-validation)로 표시하였다. 또한 예측값 변이의 정도에 대한 입력값의 변이의 정도인 RPD(ratio of prediction to deviation)값을 기준으로 하여 모델의 성능 평가를 하였다.
- 본 연구에서는 PLSR 분석을 수행하고 중량법에 의한 수분 함량과 PLSR 회귀 모델에 의한 예측 수분함량에 대한 회귀분석을 하여 두 변량간의 결정 계수 R12(determinant coefficient)와 오차의 평균 RMSE(root mean squared error)을 얻었다. PLSR 회귀분석에 의해 생성된 초기 모델에 대하여 샘플군을 테스트 군과 검증군으로 나누어 교차하여 검증하는 방식을 crossvalidation이라 한다.
- , 2007)한다. 본 연구에서도 PLSR 모델과 기존의 중량법에 의해 측정한 토양 수분 함량 계측 결과와 의상관성 분석을 수행하였다 분석 소프트웨어로서 Unscrambler 9.1 (CAMO Inc., Norway)을 사용하였다.
이론/모형
- (1) Spectrum 데이터 대한 회귀모델 분석을 위한 전처리는 moving average 기법을 이용한 smoothing 방법으로 중 분하였다.
- Normalization 방법은 mean normalization, maximum normalization, range normalization으로 세 가지 방법이 있으나 식 2와 같이 스펙트럼데이터가 처리에 용이한 range normalization 방법(식 2)을 선정하였다.
- Smoothinge moving average 방법과 Savitzkey-Golay 방법이 있으며 기초분석을 통해 상대적으로 우수한 성능을 보이는 moving average 방법을 선정하였다. Moving average는 식1에 의해 구해진다.
- 또한 2차원 미분을 수행하기 위하여 Savitzkey-Golay 계수 (2nd order)를 사용하였다. Savitzkey Golay 계수는 일반적으로 한 변수의 좌측, 우측 폭을 지정하고 그 범위 내의 값들과 위치별 가중치 간의 곱의 합을 계산하여 smoothing을 수행하는 filter이며 이filter를 정의하는 행렬의 n번째 계수로부터 n차원 미분을 수행할 수 있다.
성능/효과
- (2) 토양함수율 예측을 위한 회귀 모델로 PLSR모델을 사용하였으며 측정주파수의 전 구간에 대하여 약 30~51 MHz인 주파수 영역에서 생성한 회귀 모델의 성능이 우수한 것으로 나타났다.
- (3) 측정 주파수의 영역이 32.0-50.0 Mhz인 구간에서 Rev = 0.9646, RPD = 5.3763으로 가장 우수한 회귀 성능을 보여 기존의 회귀 모델의 성능 CW= 0.9411, RPD = 4.1686)을 충분히 개선할 수 있었다.
- (4) 본 연구를 통하여 선정된 최적의 주파수 영역의 크기는 18.5 MHz이며 범위는 32.0-50.0 MHz로 나타났다. 따라서 3 Ghz까지 측정 가능한 정밀 고주파 발진회로에 비하여 간단한 구성으로 센서를 설계할 수 있으며 데이터 처리 속도 또한 소형 MCU(Micro Controller Unit) 만으로 충분하다고 판단하였다.
- 표 5는 전처리를 하지 않았을 때와 smoothing, normalizing, derivatives를 적용하였을 때, 그리고 smoothing 후 normalizing, normalizing 후 smoothing 등과 같은 복합처리에 대한 주요 분석인자의 결과 값을 보여주고 있다. Rev2 , RPD값이 높게 나타나고 RMSEcv 작을수록 회귀 모델의 성능이 상대적으로 우수하며, 한편 PCs값이 다를 경우 PCs 크기를 동일하게 맞추어야 회귀 모델 간의 성능 비교가 가능한 점에 비추어 볼 때, smoothing 전처리 방법 하나만을 단독으로 수행하는 것이 PLSR 모델의 성능 향상이 가장 좋은 것으로 나타났다.
- 0 MHz로 나타났다. 따라서 3 Ghz까지 측정 가능한 정밀 고주파 발진회로에 비하여 간단한 구성으로 센서를 설계할 수 있으며 데이터 처리 속도 또한 소형 MCU(Micro Controller Unit) 만으로 충분하다고 판단하였다.
- 최대수분함 수비를 가진 토양으로 시작하여 다양한 함수비를 조성하고자 48시간 간격으로 토양통을 2개씩 닫아 22일 동안 함수비를 조절하였다. 시료조제 중 토양시료의 온도와 방의 온도는 18~25 ℃ 사이였고, 방의 습도 범위는 4(490% 사이였다. 조성한 토양시료들의 수분 함량 범위는 4-22%의 범위였으며 토양의 수분 함량들은 토양시료를 105℃ 24시간 공기 오븐 건조법을 이용하여 결정하였으며, 실험 당일의 토양온도는 24℃ 이었으며, 방의 습도는 55%이었다.
- 이 결과를 분석하여 보면 32.0-49.5 MHz 영역 및 이를 포함하는 인접한 주파수 영역을 입력으로 분석한 회귀 모델의 경우 Rev2 이 0.9646로서 보다 안정적으로 나타났다. 특히 RPD 수치가 5.
- 이 비교 그래프에 따르면 입력 주파수 구간이 작을수록 회귀 모델의 성능의 변이가 크고 반대로 입력 주파수 구간이 커질수록 회귀 모델의 성능의 변이가 상대적으로 적어짐을 알 수 있다.
- PLSR 모델을 기준으로 토양수분함량의 추정을 비교 검증하기 위한 기존 측정 방법 중에서 중량법에 의하여 측정한 토양 샘플의 함수량에 대한 실험 결과는 표4와 같다. 이 추정검증 실험은 1회 실험에 3-4개의 샘플의 수를 취하여 총 11회의 실험을 수행하였으며, 전체 실험에서 샘플의 수는 총 43개였다 표 4에서 보는 바와 같이 토양 샘플들의 함수량은 4.14%부터 22.09%까지 고르게 분포하고 있다.
- 이를 통하여 표3에 기술된 바와 같이 전처리를 수행하지 않고 전체 주파수 영역을 입력으로 하여 분석한 PLSR 모델의 성능 평가지수RcU=0.9411, RPD=4.1686)에 비하여 적정 주파수 대역의 선정을 통한 PLSR분석을 통해 회귀 모델의 성능 향상이 이루어짐을 알 수 있었다. 즉 PLSR 모델 분석을 통하여 토양 수분 함량을 예측함에 있어 계측장비로부터 입력된 200 MHz에 달하는 모든 주파수 영역을 이용하는 방식에 비하여 입력 주파수 구간의 크기와 영역을 조절하여 최적의 주파수 구간을 탐색한 후 이를 입력으로 하는 회귀 모델 분석을 통해서 회귀 모델의 성능을 충분히 확보할 수 있음을 확인할 수 있다.
- 표 8의 분석에 따르면 입력주파수의 소구간 크기가 20 MHz인 경우에 가장 우수한 회귀 성능을 보였으며, 한편으로 최소값을 살펴보면 소구간의 크기가 큰 경우보다 회귀 성능이 작게 나타남을 확인할 수 있다. 이를 통하여 회귀 성능이 가장 우수한 소수 간의 크기는 20 MHz인 경우로 판단하였다.
- 1686)에 비하여 적정 주파수 대역의 선정을 통한 PLSR분석을 통해 회귀 모델의 성능 향상이 이루어짐을 알 수 있었다. 즉 PLSR 모델 분석을 통하여 토양 수분 함량을 예측함에 있어 계측장비로부터 입력된 200 MHz에 달하는 모든 주파수 영역을 이용하는 방식에 비하여 입력 주파수 구간의 크기와 영역을 조절하여 최적의 주파수 구간을 탐색한 후 이를 입력으로 하는 회귀 모델 분석을 통해서 회귀 모델의 성능을 충분히 확보할 수 있음을 확인할 수 있다.
- 9646로서 보다 안정적으로 나타났다. 특히 RPD 수치가 5.3763으로 가장 큰 값을 보이는 32.0-50.0 MHz 영역에서 상대적으로 가장 우수한 회귀 성능을 보임을 알 수 있다.
- 이 중에서 가장 성능이 우수한 모델을 찾기 위하여 각 입력 주파수 소구간의 크기별로 1Rcv2와 RPD의 최대값과 최소값을 표8과 같이 정리하였다. 표 8의 분석에 따르면 입력주파수의 소구간 크기가 20 MHz인 경우에 가장 우수한 회귀 성능을 보였으며, 한편으로 최소값을 살펴보면 소구간의 크기가 큰 경우보다 회귀 성능이 작게 나타남을 확인할 수 있다. 이를 통하여 회귀 성능이 가장 우수한 소수 간의 크기는 20 MHz인 경우로 판단하였다.
- 이러한 분석을 바탕으로 31~50 MHz 구간에서 보인 회귀 모델의 성능을 비교 분석하기 위해서 인접한 영역에 대한 회귀모델의 성능을 표 9에 정리하였다. 표에 보는 바와 같이 RcU와 RPD값이 최대이며 RMSEcv값이 최소인 구간이 30.5- 50.0 NHz임을 확인할 수 있으며 근소한 차이지만 31.0- 50.5 MHz 구간에서도 우수한 회귀 성능을 보임을 확인할 수 있다.
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