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Unscented Kalman Filter를 이용한 탄도 미사일 추적
Ballistic Missile Tracking using Unscented Kalman Filter 원문보기

제어·로봇·시스템학회 논문지 = Journal of institute of control, robotics and systems, v.14 no.9, 2008년, pp.898 - 903  

박상혁 (인하대학교 항공우주공학과) ,  윤중섭 (인하대학교 항공우주공학과) ,  유창경 (인하대학교 항공우주공학과)

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

In most cases, the trajectory of a ballistic missile is well explained by the Kepler's laws. It implies that the remaining trajectory of the ballistic missile including its final destination can be easily predicted if the position and velocity vector of the ballistic missile at any point on its path...

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

  • 오차분산 내에서 적절히 설정하였다. 본 논문에서는 탄도탄의 실제 상태 벡터가 필터의 추정에 사용되는 상태 모델과 동일한 수학적 모델에 의하여 계산된다. 따라서 모델링 오차는 없는 것으로 간주되어야 한다.
  • 본 논문은 RCS에 따라서 SNR이 변할 때 필터 성능이 어떻게 달라지는지를 보고자 했기에 다음과 같은 두 가지 경우에 대하여 필터의 성능을 시험하였다. 두 가지 경우는 다음과 같다.

가설 설정

  • 관측오차 n 은 jV(0, er2) 인 가우시안 정규 분포를 따른다고 가정한다’ 관측오차 nR, nA, nE 는 각각 앞서 H. 4절에서 언급한 유효 관측 오차 山, bA, 안 를표준편차로갖는다.
  • 지구는 완전 구체로 가정하였다. 또한 각 상태의 연산 잡음 V 는 NW, (72) 을 따른다고 가정하였다. N(0, cr2) 은 평균이 0이고 분산이 O-2 인 가우 시안 정규 분포를 나타낸다.
  • 결정된다[9]. 본 논문에서는 레이더의 편파를 선형적 인 수직편파로 가정한다.
  • 따라서 잡음의 크기는 시스템 온도의 함수로 표현된다[10]. 논문에서는 시스템 잡음 온도를 일정하게 고려하여 잡음의 크기 역시 관측 구간에서 일정한 것으로 간주한다. 또한 신호 손실 역시도 공중에서의 손실, 전선에서의 손실, 안테나에서의 손실 등으로 구별될 수 있지만 여기서는 일정한 것으로 고려한다.
  • 그러나 실제 탄도탄을 추적한다면 모델링에서 무시한 공력이나 중력 오차가 모델링 오차로 존재하게 된다. 여기서는 약간의 모델링 오차가 있는 것으로 가정하고 적절히 작은 값으로 설정하였다. 그 설정값들은 다음과 같다.
  • 따라서 상태 모델에는 지구의 자전만 고려하고 외력은 고려하지 않았다. 지구는 완전 구체로 가정하였다. 또한 각 상태의 연산 잡음 V 는 NW, (72) 을 따른다고 가정하였다.
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참고문헌 (12)

  1. G. M. Siouris, Missile Guidance and Control Systems, Springer- Verlag, 2004 

  2. A. Farina, B. Ristic, and D. Benvenuti, "Tracking a ballistic target : comparison of several nonlinear filters," IEEE transactions on Aerospace and Electronic Systems, vol. 38, no. 3, pp. 854-867, Jul. 2002 

  3. B. G. Saulson and K. C. Chang, "Nonlinear estimation comparison for ballistic missile tracking," SPIE Journal of Optical Engineering, vol. 43, no. 6, pp. 1424-1438, Jun. 2004 

  4. S. C. Zhang, S. H. Liu, and G. D. Hu, "Tracking a ballistic target with unscented iterative Kalman filter," IECON 2005. 31st Annual Conference of IEEE, pp. 107-111, Nov. 2005 

  5. A. Farina, M. G. Del Gaudio, U. D'Elia, S. Immediata, L. Ortenzi, L. Timmoneri and M. R. Toma, "Detection and tracking of ballistic target," Proceedings of the IEEE, Radar Conference, 2004., pp. 450-456, Apr. 2004 

  6. G. R. Curry, Radar System Performance Modeling, 2nd Ed, Artech House Radar Library, 2005 

  7. J. B. Keller, "Backscattering from a finite cone," IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 8, no. 2, pp. 175-182, Mar. 1960 

  8. M. E. Bechtel, "Application of geometric diffraction theory to scattering from cones and disks," Proceedings of the IEEE, pp. 877-882, Aug. 1965 

  9. P. Z. Peebles, Jr., Radar Principles, John Wiley & Sons, Inc., 1998 

  10. D. K. Barton, Radar System Analysis and Modeling, Artech House Radar Library, 2005 

  11. 백정호, "확장칼만필터와 Unscented 칼만필터를 이용한 우주발사체의 실시간 궤적추정," 연세대학교 학위논문, 2005 

  12. E. A. Wan and R. Van Der Merwe, "The unscented Kalman filter for nonlinear estimation," Proceedings of Symposium 2000 on Adaptive Systems for Signal Processing, Communication and Control (AS-SPCC), IEEE, Lake Louise, Alberta, Canada, pp. 153-158, Oct. 2000 

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