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문제 정의
- 그러나 보다 정확한 모의를 위해서는 밀도성증 효과, 취송류 등에 의한 유속과 밀도의 수심 변화를 고려할 수 있는 3차원 모형을 예측시스템에 도입할 필요가 있다. 모델링시스템을 마이크로소프트 윈도우 환경에서 GUI(Graphic User Interface)! 이용해 프로그램을 개발하여 모델링 입력자료의 편리한 입력과 수치모형으로부터 나온 방대한 양의 수치적 결과를 직관적으로 볼 수 있도록 하였다. 해수유동과 담수 확산과정의 시간에 따른 변화 양상을 연속적으로 동적 가시화로 보여준다.
가설 설정
- [차원 모의의 경우에 모든 계산은 초기농도 분포의 최대값을 1로하여 계산 값과 초기값의 해석결과를 비교하였다. 오염물질의 초기 유입조건은 순간 방출을 가정하였으며, 경계조건은 무한한 공간으로 확산할 수 있다고 가정하였다. 확산계수 D는 2 m%ec와 10m2/sec, 흐름유속는 1 m/sec, AZ는 10, 30, 50, 70 sec에 대 검토하여 Cr 수 (=鴛)의 변화에 따른 모형의 정확도 변화를 검토하였다.
- 수치실험에서 X방향과y방향 유속은 모두 동일하게 0.5 m/sec로고정하였으며, 확산계수 £>가 l.Oie/sec와 10m7sec£ 각각 이송이 지배적인 흐름과 확산이 지배적인 흐름에 대해 모의하였다.
제안 방법
- 발생하는 복잡한 과정이다. 본 연구에서는 신속한 예특을목적으로 2차원 해수유동 수치모형을 사용하여 유속분포를 모의하고, 이송확산 수치모형을 사용하여 방류된 담수의 확산과정을 예측하는 사용자편의 모델링시스템을 구축하였다. 이 시스템은 강한 조류에 의해 연직방향으로 잘 혼합된 흐름특성을 보이는 해역에서 담수 확산 모의에 적합하다.
- 본 연구에서 새로이 수립된 입자추적 이송확산모형의 검증을 위해 해석해가 존재하는 1차원 및 2차원 이송확산 모의에 적용하고, 계산 정확도가 높은 유한차분법을 동시에 적용하여 결과를 상호비교하였다. 본 연구에서 개발된 모델링시스템은 이용자가 편리하고 쉽게 이용할 수 있도록 되어 있어 모의날짜와 방류량을 Window상에서 입력하면, 조위 및 조류 분포와 염분분포를 예측하도록 되어 있다. 또한 그 결과를 동영상을 포함한 그래픽과 수치로 함께 볼 수 있어 누구나 신속하게 예측하고, 그 결과를 쉽고 정확하게 분석할 수 있다.
- 입자추적 이송-확산 모형의 정확성을 평가하기 위하여 1차원 문제와 이송-확산 문제, 2차원 이송확산문제에 대해 적용하고, 높은 정확도의 유한차분법에 의한 해 및 해석해와 비교하였다. 3.
- 입자추적 모형의 정확성을 평가하기 위하여 가상영역에 대해 1 차원 및 2차원 이송-확산을 모의하고, 이송확산 해석에 널리 사용되는 유한차분방법 및 해석해와 비교하였다. 연직방향£로 일정한 농도를 갖는 선오염원이 순간적으로 유입된 경우에 대한 1차원 이송화산방정식의 해석해는 다음과 같다(Fischer et 况.
- 비교에 사용된 방법은 upwind 기법으로 이송항을 풀고, Crank-Nicolson 기법으로 확산 항을 계산하는 upwind-CN method([Fletcher, 1988]), 3차의 정도를 가지는 QUICKEST method(Leonard[1979]), sixth-order Holly-Preissmann 기법으로 이송항을 풀고, 확산항의 계산에는 Crank-Nicolson 기법을 이용하는 모형(전과 이 [1994]) 그리고 방출 입자 수로 10, 000개를 사용한 Random-walk 모형이다. [차원 모의의 경우에 모든 계산은 초기농도 분포의 최대값을 1로하여 계산 값과 초기값의 해석결과를 비교하였다. 오염물질의 초기 유입조건은 순간 방출을 가정하였으며, 경계조건은 무한한 공간으로 확산할 수 있다고 가정하였다.
- 오염물질의 초기 유입조건은 순간 방출을 가정하였으며, 경계조건은 무한한 공간으로 확산할 수 있다고 가정하였다. 확산계수 D는 2 m%ec와 10m2/sec, 흐름유속는 1 m/sec, AZ는 10, 30, 50, 70 sec에 대 검토하여 Cr 수 (=鴛)의 변화에 따른 모형의 정확도 변화를 검토하였다. 모의결과의 정확도 분석을 위하여 Noye[198기가 제안한 확산 방정식에 대한 수치기법의 정확도 평가를 위한 무차원척도 5가지를 사용하였다’
- 5 m/sec로고정하였으며, 확산계수 £>가 l.Oie/sec와 10m7sec£ 각각 이송이 지배적인 흐름과 확산이 지배적인 흐름에 대해 모의하였다. 계산 시간 간격은 50 sec, 격자간격은 20。m이다.
- 위와 같은 검증과정을 통해 수립된 2차원 Random-walk 이송- 확산 모형과 유한요소법을 수치해석 기법으로 사용하는 2차원 해수 유동모형(정과 김 [1992])을 이용하여 해수유동과 담수 확산을 모의하고, 그 결과를 그래픽으로 보여주는 담수확산 예측시스템인 FREDMOS(FREeshwater Dispersion Modeling System) 프로그램이 구축되었다. 구축된 프로그램은 예측시스템 구동 및 제어를 위해 필요한 자료의 입력, 해수유동 및 입자추적 담수 확산모형의 실행, 모의결과의 가시화 부분으로 구성되어 있다.
- 그 첫 번째는 예측시스템에서 필요로 하는 입력자료를 읽어 들이는 부분이며, 두 번째는 읽어 들인 자료를 이용하여 모델링을 수행하는 부분이고, 세 번째는 모의결과를 화면에 그래픽으로 직접 묘사하는 부분이다. 프로그램은 먼저 지형자료와 배경구성을 위한 지도의 비트맵 이미지를 입력받아주 메뉴의 바탕화면를 구성하며, 모의에 필요한 자료인 유한요소 삼각형 격자망 자료, 육지경계면 위치자료, 해수유동 모의를 위한 개방경계에서 주요 분조의 조화상수 등을 읽어 메모리에 저장한다. 다음으로 모의에 필요한 방류량을 입력한다.
- 위와 같이 검증된 해수유동모의결과와 2002년 8월과 9월의 방류량 자료를 사용해서, 2002년 9월 3일에 상황에 대해 염분분포를 담수확산 모의 시스템을 사용하여 모의하고, 염분분포 관측치 (김과 유[2003])와 비교하였다. 모의시 8월의 담수유입량은 영산강하구둑 평균방류량을 사용하였으며, 9월 3일의 방류량은 322 ton/sec 이다.
- 초기 염분농도로 전영역에 대해 외해 경계에서 관측농도의 최고치인 22%。을 부여하였다. 개방경계에서 유출시 염분농도는 내부농도의 외삽에 의해 결정하였으며, 유입시는 직전 조석 주기에서 염분농도의 평균치를 사용하였다. 목포해역으로 유입되는 담수의 총량은 연간 약 2 억톤이며 , 영산강하구둑으로부터 전체유입량의 90%가 유입한다고 알려져 있다(이와 김[1998]).
- (2) 조위 및 조류 분포를 해수유동모형을 이용하여 예보한다.
대상 데이터
- 강 [1991]은 국내외에 개발된 염분확산 모형들에 대하여 자세히 고찰하고, 금강하구 해역에서 염분확산을 평면과 연직방향 2차원 수치모형을 수립하여 모의한 바 있다. 담수확산 예측시스템 개발은 목포해역을 대상으로 하였다. 개발된 시스템을 이용하여 목포해역의 2차원 조류를 모의하고, 조류 관측결과와 비교검증을 실시하였으며 , 여름철 담수 확산과정을 모의하고 염분분포 관측자료와 비교하였다.
- 비교하였다. 목포 인근해역에 대해 유한요소 격자망을 구성하였으며, 수심자료 및 지형자료는 수치해도 No. 321, 343을 사용하였다. 유한요소 격자의 크기 80~950m로 총격자수는 4, 341개, 총요소수는 7, 736개로 구성하였다(Fig.
- 321, 343을 사용하였다. 유한요소 격자의 크기 80~950m로 총격자수는 4, 341개, 총요소수는 7, 736개로 구성하였다(Fig. 9). 수치지도와 수심측량성과로부터 작성된 모델영역의 수심분포는 Fig.
- 10과 같다. 모의 시 개방경계조건으로 주요 4개 조석 M2, &, Ki, O)분조의 합성 조석을 사용하였다.
- 해수유동 모형의 검증을 위해 조위자료는 수로국[2001]의 2000년도 목포항 관측결과와 2003년의 현장관측결과(대림산업 [2003]) 를 참고하였고, 조류자료는 1994년과 2002년 수로국 조류 관측 결과(수로국μ994]; 수로국[2004])와 2003년 조류 관측 결과(대림산업 [2003])를 참고하였다. 해수유동 모형의 모의결과인 조위와 조류는 관측자료와 일치하는 양호한 계산결과를 보였다.
데이터처리
- 담수확산 예측시스템 개발은 목포해역을 대상으로 하였다. 개발된 시스템을 이용하여 목포해역의 2차원 조류를 모의하고, 조류 관측결과와 비교검증을 실시하였으며 , 여름철 담수 확산과정을 모의하고 염분분포 관측자료와 비교하였다. 본 연구에서 새로이 수립된 입자추적 이송확산모형의 검증을 위해 해석해가 존재하는 1차원 및 2차원 이송확산 모의에 적용하고, 계산 정확도가 높은 유한차분법을 동시에 적용하여 결과를 상호비교하였다.
- 개발된 시스템을 이용하여 목포해역의 2차원 조류를 모의하고, 조류 관측결과와 비교검증을 실시하였으며 , 여름철 담수 확산과정을 모의하고 염분분포 관측자료와 비교하였다. 본 연구에서 새로이 수립된 입자추적 이송확산모형의 검증을 위해 해석해가 존재하는 1차원 및 2차원 이송확산 모의에 적용하고, 계산 정확도가 높은 유한차분법을 동시에 적용하여 결과를 상호비교하였다. 본 연구에서 개발된 모델링시스템은 이용자가 편리하고 쉽게 이용할 수 있도록 되어 있어 모의날짜와 방류량을 Window상에서 입력하면, 조위 및 조류 분포와 염분분포를 예측하도록 되어 있다.
- Random-Walk모형을 사용한 1차원 이송-확산방정식 모의결과의 정확도를 검토하기 위하여 다양한 유한차분방법을 사용하여 동시에 모의하고, 그 결과를 해석해와 비교하였다. 비교에 사용된 방법은 upwind 기법으로 이송항을 풀고, Crank-Nicolson 기법으로 확산 항을 계산하는 upwind-CN method([Fletcher, 1988]), 3차의 정도를 가지는 QUICKEST method(Leonard[1979]), sixth-order Holly-Preissmann 기법으로 이송항을 풀고, 확산항의 계산에는 Crank-Nicolson 기법을 이용하는 모형(전과 이 [1994]) 그리고 방출 입자 수로 10, 000개를 사용한 Random-walk 모형이다.
- 1차원 이송확산 모의결과에서 비교적 양호한 결과를 보인 5차의 보간 다항식을 사용하는 six-order Holly Preissmatin기법과 Random-walk모형을 사용하여 단순영역에서 2차원 이송확산을 모의하고 그 결과를 비교하였다. 비교에 사용된 2차원 이송확산 방정식의 해석해는 다음과 같다(Fischer et a/.
- 구축된 예측시스템의 정확도를 평가하기 위하여 현장 조사 결과와 비교하였다. 목포 인근해역에 대해 유한요소 격자망을 구성하였으며, 수심자료 및 지형자료는 수치해도 No.
이론/모형
- 해수유동과 담수 확산과정의 시간에 따른 변화 양상을 연속적으로 동적 가시화로 보여준다. 조석에 의한 해수유동의 계산에는 2차원 유한요소모형을 시용하며, 담수 확산 계산에는 방출지점 부근의 급격한 농도변화가 있는 곳에서 이송항 차분화과정에서 나타나는 수치 확산을 최소화하기 위하여 통계학적인 개념을 이용하여 담수 입자의 운동과정을 묘사하는 2차원 Random-walk 모형을 사용하였다. 이와 관련된 연구로 이와 김 [1995]은 2차원 입자추적모형을 개발하여 해석해와 비교 검증하였고, 세 1996]는 Lagrangian 방법인 입자추적모형과 Eulerian 방법인 유한요소법을 결합한 Eulerian-Lagrangian 모형을 수립하여 부유사 이송확산을 모의하고 고농도 모의시는 Lagrangian 방법이, 저농도 모의시는 Eulerian 방법이 효율적임을 언급하였으며, 김 등[(2000}은 하수종말처리장으로부터 연안해역으로 확산 관을 통해 방류되는 부유물질의 확산을 3차원 입자추적모형을 사용하여 모의하였다.
- 담수의 이송확산을 모의하기 위해 다음과 같은 2차원 Randomwalk 모형을 사용하였다. Random-walk 모형은 담수 방류구 부근과 같이 농도변화가 급격한 곳에서도 수치분산 없이 정확하게 확산과정을 모의한다(Deamaley et a/.
- 이는 정과 김[1992]의 2차원 유한요소 해수유동모형을 사용하여 계산하며' 해수유동모형에서 계산된 결과인 유속과 수심은 삼각형 유한요소의 꼭지점에서 존재하므로 이를 다음과 같이 꼭지점에서 값이 미치는 영향이 현재위치로부터 거리에 반비례하도록 하는 Inverse 법 (Keckler[1994D을 사용하여 입자의 현재 위치에서 값 Z를 다음과 같이 계산하였다.
- 모의하고, 그 결과를 해석해와 비교하였다. 비교에 사용된 방법은 upwind 기법으로 이송항을 풀고, Crank-Nicolson 기법으로 확산 항을 계산하는 upwind-CN method([Fletcher, 1988]), 3차의 정도를 가지는 QUICKEST method(Leonard[1979]), sixth-order Holly-Preissmann 기법으로 이송항을 풀고, 확산항의 계산에는 Crank-Nicolson 기법을 이용하는 모형(전과 이 [1994]) 그리고 방출 입자 수로 10, 000개를 사용한 Random-walk 모형이다. [차원 모의의 경우에 모든 계산은 초기농도 분포의 최대값을 1로하여 계산 값과 초기값의 해석결과를 비교하였다.
- 확산계수 D는 2 m%ec와 10m2/sec, 흐름유속는 1 m/sec, AZ는 10, 30, 50, 70 sec에 대 검토하여 Cr 수 (=鴛)의 변화에 따른 모형의 정확도 변화를 검토하였다. 모의결과의 정확도 분석을 위하여 Noye[198기가 제안한 확산 방정식에 대한 수치기법의 정확도 평가를 위한 무차원척도 5가지를 사용하였다’
- 구축된 프로그램은 예측시스템 구동 및 제어를 위해 필요한 자료의 입력, 해수유동 및 입자추적 담수 확산모형의 실행, 모의결과의 가시화 부분으로 구성되어 있다. 본 프로그램의 개발도구로는 프로그램 언어인 Visual C++ 6.0(이 [1998])과 그래픽 라이브러리인 OpenGL(Fosner[1997])을 사용하였다.
성능/효과
- 본 연구에서 개발된 모델링시스템은 이용자가 편리하고 쉽게 이용할 수 있도록 되어 있어 모의날짜와 방류량을 Window상에서 입력하면, 조위 및 조류 분포와 염분분포를 예측하도록 되어 있다. 또한 그 결과를 동영상을 포함한 그래픽과 수치로 함께 볼 수 있어 누구나 신속하게 예측하고, 그 결과를 쉽고 정확하게 분석할 수 있다.
- Leonard[1979]가 구성한 3차의 정도를 가지는 QUICKEST scheme의 경우는 &~■公에서 보듯이 약간의 수치 진동이 발생하는 반면, six-order Holly-Pressmann 기법은 매우 정확한 결과를 보였고, 특히 이송이 지배적인 흐름에서도 우수한 결과를 보였다. Random-walk 모형 역시 수치진동과 수치분산이 발생하지 않고, Cr수에 관계없이 해석해에 전반적으로 일치하는 좋은 결과를 보였다. Random-walk# 제외한 모형들은 Pe 수가 증가 즉 확산에 비해 유속이 큰 경우에 정확도가 떨어지는 모습을 보였으나 Random-walk 모형은 반대로 정확도가 증가하였다(Table 1).
- 이송이 지배적인 경우에 대해 자세히 살펴보면, Fig. 3의 (a)에서와 같이 six-order Holly Preissmanm기법은 큰 격자간격으로 충분히 농도변화를 고려하지 못하여 일부 지점에서 수치진동과 농도가 낮게 계산되는 모습을 보였으며, Random-walk 모형을 이용한 결과(Fig. 3의 (b»는 해석해와 일치하는 양호하고 안정된 결과를 보였다.
- 수치모형의 신뢰성을 입증하기 위하여 목포항 조위변화에 대해 검증한 결과는 Fig. 12와 같이 진폭과 위상이 관측치와 일치하는 양호한 결과를 보였다. Fig.
- H에 표기된 정점에서 평균대조기 창 조류와 낙조류의 크기를 비교하였다. Fig. 13과 14에서 보이는 바와 같이 목포해역의 특이한 조류특성인 낙조류 우세현상을 잘 재현하였으며, 계산치가 관측치와 전반적으로 잘 일치하였다. 자세한 검증결과는 정 등[2006]에 기술되어 있다.
- 계산결과는 모의 마지막 날인 9월 3일의 모의결과를 평균한 값이다. 따라서 본 모의시스템은 담수유입에 따른 연안해역의 염분분포를 비교적 정확히 모의함을 확인할 수 있었다. 그러나 현재결과는 월평균 유입량자료로 가정하여 모의한 결과로보다 정확한 비교를 위해서는 담수유입량과 염분분포의 시계열 자료를 사용한 보다 자세한 연구가 필요하다.
- 연안해역의 조류와 연안역으로부터 방류되는 담수의 확산을 신속하고 간편하게 예측할 수 있는 GUI 예측시스템을 성공적으로 수립하였다. 수립한 예측시스템을 활용하여 목포해역의 조류를 모의한 결과, 비교적 관측치와 일치하는 양호한 계산결과를 보였다.
- 수립한 예측시스템을 활용하여 목포해역의 조류를 모의한 결과, 비교적 관측치와 일치하는 양호한 계산결과를 보였다. 담수의 확산 모의를 위해 수립된 입자추적모형은 1, 2차원 이송_ 확산문제의 해석해와 비교한 결과, 계산결과가 해석해와 잘 일치하였다.
- 수립한 예측시스템을 활용하여 목포해역의 조류를 모의한 결과, 비교적 관측치와 일치하는 양호한 계산결과를 보였다. 담수의 확산 모의를 위해 수립된 입자추적모형은 1, 2차원 이송_ 확산문제의 해석해와 비교한 결과, 계산결과가 해석해와 잘 일치하였다. 그러나 격자간격과 총 입자수의 선정에 주의가 필요함을 확인할 수 있었다.
- 정확한 목포해역의 염분분포 모의를 위해서는 조석에 의한 해수유동 뿐만 아니라 밀도류, 바람 등의 영향 등도추가적으로 고려해야 할 것이다. 영산강하구댐 방류량을 사용하여 목포해역 담수 확산을 모의한 결과는 관측 염분분포와 확산 폭과 확산 범위가 거의 일치하는 양호한 결과를 보였다. 그러나 보다 정확한 계산결과를 얻기 위해서는 정확한 담수확산범위 관측자료의 확보, 정확한 담수방류량의 시계열 관측, 확산계수 선정 등에 대한 연구가 추가적으로 필요할 것이다.
- 그러나 보다 정확한 계산결과를 얻기 위해서는 정확한 담수확산범위 관측자료의 확보, 정확한 담수방류량의 시계열 관측, 확산계수 선정 등에 대한 연구가 추가적으로 필요할 것이다. 본 연구에서 개발한 시스템은 GUI 환경에서 작동되므로 누구나 쉽게 자료의 입력 및 수정이 가능하며, 계산된 모형결과를 그래픽을 이용해 효과적으로 가시화하여 계산결과를 누구나 쉽고 현실감 있게 볼 수 있다. 따라서 본 시스템은 하구 둑, 연안에 위치한 하천 등을 통해 연안해역으로 유입되는 담수의 확산 범위를 신속하고 정확하게 예측하고, 그 결과를 관찰하는데 널리 활용될 수 있으며, 궁극적으로 담수 방류로 인한 환경영향 범위의 정확한 파악과 신속한 오염방지 대책 수립에 기여하여 연안수질을 개선하는데 크게 기여할 수 있을 것이다.
후속연구
- 따라서 본 모의시스템은 담수유입에 따른 연안해역의 염분분포를 비교적 정확히 모의함을 확인할 수 있었다. 그러나 현재결과는 월평균 유입량자료로 가정하여 모의한 결과로보다 정확한 비교를 위해서는 담수유입량과 염분분포의 시계열 자료를 사용한 보다 자세한 연구가 필요하다.
- 영산강하구댐 방류량을 사용하여 목포해역 담수 확산을 모의한 결과는 관측 염분분포와 확산 폭과 확산 범위가 거의 일치하는 양호한 결과를 보였다. 그러나 보다 정확한 계산결과를 얻기 위해서는 정확한 담수확산범위 관측자료의 확보, 정확한 담수방류량의 시계열 관측, 확산계수 선정 등에 대한 연구가 추가적으로 필요할 것이다. 본 연구에서 개발한 시스템은 GUI 환경에서 작동되므로 누구나 쉽게 자료의 입력 및 수정이 가능하며, 계산된 모형결과를 그래픽을 이용해 효과적으로 가시화하여 계산결과를 누구나 쉽고 현실감 있게 볼 수 있다.
- 본 연구에서 개발한 시스템은 GUI 환경에서 작동되므로 누구나 쉽게 자료의 입력 및 수정이 가능하며, 계산된 모형결과를 그래픽을 이용해 효과적으로 가시화하여 계산결과를 누구나 쉽고 현실감 있게 볼 수 있다. 따라서 본 시스템은 하구 둑, 연안에 위치한 하천 등을 통해 연안해역으로 유입되는 담수의 확산 범위를 신속하고 정확하게 예측하고, 그 결과를 관찰하는데 널리 활용될 수 있으며, 궁극적으로 담수 방류로 인한 환경영향 범위의 정확한 파악과 신속한 오염방지 대책 수립에 기여하여 연안수질을 개선하는데 크게 기여할 수 있을 것이다.
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