[논문]대형 선박의 파이프 루프 설계식 개발 (I)

박치모; 양박달치; 이종훈

문제 정의

본 연구에서는 굽힘 변형과 전단 변형을 모두 고려하여 한층 더 정도 높은 파이프 루프의 설계식을 개발하였다. 개발한 설계 식은 유한요소해석 프로그램인 MSC/NASTRAN(이하 NASTR- AN으로 칭함)에 의한 구조해석을 통하여 그 타당성을 검증하고 실선에의 효율적인 적용 예를 제시하였다.
본 논문에서는 대형 선박의 파이프 시스템에 적용되는 루프의 구조설계를 손쉽게 수행할 수 있도록 하기 위해, 루프를 갖는 파이프의 강성, 최대 응력 등을 결정하는 설계식을 개발한 뒤 NASTRAN에 의한 구조해석을 통하여 그 타당성을 검증하고 실선에의 적용 예를 제시하는 과정에서 다음과 같은 결론을 도줄하였다.

가설 설정

1에 보인 바와 같이 폭 b, 높이 h인 단위 루프의 축 방향 강성을 구하기 위하여 한 쪽 끝 A를 고정시키고 다른 한 쪽 끝 D에 수평력 P를 작용시키고 D점의 수평 변위를 구하는 식을 유도하기로 한다. 이때 파이프 직선부와 연결되는 A점 및 D점의 회전 경계조건은 실제의 경우 인접한 파이프 직선부에 의해부분적으로 구속되는 일종의 탄성지지에 해당하겠으나 본 연구에서는 편의상 완전 구속으로 가정하였다. 또한, 대칭 조건을 이용하여 루프의 반쪽 부분에서 발생하는 변위를 계산하여 두 배로 해주는 방법을 선택하였다.

제안 방법

정도 높은 파이프 루프의 설계식을 개발하였다. 개발한 설계 식은 유한요소해석 프로그램인 MSC/NASTRAN(이하 NASTR- AN으로 칭함)에 의한 구조해석을 통하여 그 타당성을 검증하고 실선에의 효율적인 적용 예를 제시하였다.
이때 파이프 직선부와 연결되는 A점 및 D점의 회전 경계조건은 실제의 경우 인접한 파이프 직선부에 의해부분적으로 구속되는 일종의 탄성지지에 해당하겠으나 본 연구에서는 편의상 완전 구속으로 가정하였다. 또한, 대칭 조건을 이용하여 루프의 반쪽 부분에서 발생하는 변위를 계산하여 두 배로 해주는 방법을 선택하였다. D점의 변위는 각각 수평 부재인 EC 구간과 연직 부재인 CD 구간의 굽힘에 의한 성분으로 나누어 생각할 수 있으며 먼저 EC 구간의 굽힘에 의한 성분을 구하기로 한다.
바와 같다. 선박의 구조 특성상 선박 건조는 블록별 작업으로 이루어지고 있으며 한 블록의 설계를 종합하면 전체 구조에 적용이 가능하므로 여기서는 한 블록 길이를 해석 대상 스팬(Span)으로 택하기로 한다. 특히/ 현장(현대중공업, 2001)에서 흔히 적용하는 한 블록의 길이 15m 내에서 2개의 루프를 갖는 상기 실적선의 스팀 파이프를 약간 변형하여 Fig- 5와 같이 모델링하였다.
선박의 구조 특성상 선박 건조는 블록별 작업으로 이루어지고 있으며 한 블록의 설계를 종합하면 전체 구조에 적용이 가능하므로 여기서는 한 블록 길이를 해석 대상 스팬(Span)으로 택하기로 한다. 특히/ 현장(현대중공업, 2001)에서 흔히 적용하는 한 블록의 길이 15m 내에서 2개의 루프를 갖는 상기 실적선의 스팀 파이프를 약간 변형하여 Fig- 5와 같이 모델링하였다.

대상 데이터

수치해석을 통해 본 연구의 제안식을 검증하고 그들 제 안식을 이용해 파이프의 거동 특성을 고찰하기 위한 해석 모델로 Fig. 4와 같은 중앙단면 형상을 갖는 8, 200 TEU 컨테이너선을 대상 선박으로 선정하였으며 그 제원은 다음과 같다.
이와 같은 컨테이너선 내의 여러 파이프 시스템 중에서 상갑판 하부 통행로(Under-deck passageway)에 설치되는 스팀파이프를 선정하여 해석을 수행하였는데 二- 제원은 Table 1에 보인 바와 같다. 선박의 구조 특성상 선박 건조는 블록별 작업으로 이루어지고 있으며 한 블록의 설계를 종합하면 전체 구조에 적용이 가능하므로 여기서는 한 블록 길이를 해석 대상 스팬(Span)으로 택하기로 한다.
5의 해석 모델에 대한 %를 계산하여 NASTRAN의해석 결과와 함께 Table 5에 정리하였다 이 때, NASTRAN을이용하는 계산에 사용할 주 선체의 종 굽힘으로부터 전달되는 변위 하중은 (24)식으로부터 구할 수 있다. 본 연구의 해석 대상인 컨테이너선의 갑판재료의 탄성계수는 Eo=210GPa, 허용응력은 财成125御a(DW, 2007) 이고 C板=12Z7mm, CP =10, 800mm, 해석 모델의 블럭 길이는 Z=15m 이므로 해당 파이프에 대한 변위 하중 加는 (24)식을 이용하여 다음과 같이 구해진다.

데이터처리

전단 변형을 고려하여 단위 루프의 강성을 계산하는 (20) 식의 정도를 검증하기 위하여 NASTRAN의 해석 결과와 비교하였다. 계산에 사용된 해석 모델은 앞서 언급한 스팀 파이프에서 루프 부분만을 분리하여 단면 특성은 고정한 채 폭(1)과 높이3)를 다양하게 변화시킨 것이다.

이론/모형

. 파이프와 선체는 종 굽힘에 일체로 거동하며 변형 전 평면이던 횡단면이 변형 후에도 평면을 유지한다는 Euler- Bemoulli 가설 (Popov, 1999)을 따른다.

성능/효과

이와 같이 두 가지 방법으로 계산된 결과와 전단 변형을 무시한 설계식(박치모 등, 2007) 에 의한 계산결과를 Table 2, 3에 정리하였다. Table 2에서 보듯이 루프의 높이가 낮은 영역 S=500mm)에서는 전단 변형을 무시한 설계식의 경우 (B/C) NASTRAN 의 해석 결과와 10~H%의 큰 차이를 보이는데 반해 본 논문에서 제안하는 설계식의 경우(A/C) 1~2%의 좋은 일치를 보이고 있다. 또한 Table 3으로부터 본 논문에서 제안하는 설계식은 루프의 높이에 무관하게 NASTRAN의 해석 결과와 좋은 일치를 보이는 반면 전단변형을 무시한 경우(B)는 루프의 높이가 낮은 구간에 서는 NASTRAN의 해석 결과와 큰 차이를 보이다가 루프의 높이가 높아지면서 그 차이가 감소하는 것을 알 수 있다.
Table 2에서 보듯이 루프의 높이가 낮은 영역 S=500mm)에서는 전단 변형을 무시한 설계식의 경우 (B/C) NASTRAN 의 해석 결과와 10~H%의 큰 차이를 보이는데 반해 본 논문에서 제안하는 설계식의 경우(A/C) 1~2%의 좋은 일치를 보이고 있다. 또한 Table 3으로부터 본 논문에서 제안하는 설계식은 루프의 높이에 무관하게 NASTRAN의 해석 결과와 좋은 일치를 보이는 반면 전단변형을 무시한 경우(B)는 루프의 높이가 낮은 구간에 서는 NASTRAN의 해석 결과와 큰 차이를 보이다가 루프의 높이가 높아지면서 그 차이가 감소하는 것을 알 수 있다. 한편, Table 2, 3으로부터 루프의 축 강성은 루프의 폭 b 보다는 높이 h&\ 변화에 훨씬 민감하다는 사실을 알 수 있다.
한편, Table 2, 3으로부터 루프의 축 강성은 루프의 폭 b 보다는 높이 h&\ 변화에 훨씬 민감하다는 사실을 알 수 있다. 즉, 높이를 증가시키는 것이 루프의 축 강성을 효율적으로 감소시키는 방안이라는 사실이 확인되었으며 따라서 루프의 설계는 높이 결정에 초점이 맞춰져야 할 것으로 사료된다.
그러나 이는 루프의 강성 계산 시 루프 연직부재 하단의 회전을 완전 구속함으로써 루프의 효과가 과소평가된 영향이 클 것으로 사료된다. 본 연구의 설계식에 따라 상기 해석 모델설계를 개선하려면 파이프의 최대 응력이 폭의 변화에는 비교적 둔감하다는 점을 감안하여 루프의 높이나 수의 변화에서 개선점을 찾는 것이 타당하다고 판단된다. 따라서 루프의 수가 각각 n=l, 2, 3인 경우에 대해 최대 응력이 허용응력과 같아지는 루프의 높이를 (27), (29)식으로 구하여 Table 7에 정리하였다.
(2) 단위 루프의 높이와 폭을 변화시키며 단위 루프 및 루프를 포함하는 파이프 전체의 축 강성을 계산하여 본 결과 이들 축 강성은 높이 변화에는 민감하게 반응하나 폭 변화에는 거의 영향을 받지 않는 것으로 나타나고 있다. 루프의 직경은 파이프 시스템의 용도에 의해 결정된다는 사실을 감안하면 사실상 루프의 설계는 그 높이를 결정하는 과정으로 볼 수 있다.
(3) 본 연구에서 제안한 설계식을 실선 자료로부터 채택한 해석모델에 적용하여 손쉽게 강도를 평가하고 개선안을 제시할 수 있다는 사실을 확인하였다.
(1) 본 논문에서 제안한 설계식은 현장에서 대형선에 흔히 적용하는 파이프 루프의 치수 범위에 대해 NASTRAN에 의한 구조해석 결과와 비교하여 1-2% 이내의 좋은 일치를 보이고 있다.

후속연구

(4) 설계식의 실용성을 향상시키기 위해서는 단위 루프의 강성 계산 시 좀 더 현실적인 회전 경계조건을 적용할 필요가 있을 것으로 판단되며 이에 대한 추가 연구가 요망된다.

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