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문제 정의
- 본 연구는 준분포형 유출모형인 SWAT 모형을 우리나라 109개 중권역에 적용할 경우 미계측유역에 대한 매개변수 결정방법을 제안하고 적용 타당성을 검정하고자 하였다. 본 연구에서 도출된 결과를 요약하면 다음과 같다.
- 본 연구에서는 제주도를 제외한 우리나라 중권역을대상으로 SWAT 모형을 구축하였다. 중권역은 대권역의 본류를 기준으로 큰 지류하천이 자연적으로 합류하는 지점을 기준으로 분할되었으며, 한강 26개, 낙동강 33개, 금강 21개, 섬진강 15개, 영산강 14개의 총 109개 유역으로 구성되어 있다.
- 본 연구에서는 준분포형 유출모형인 SWAT(Soil and Water Assessment Tool) 모형을 우리나라 109개 중권역 유역에 적용할 경우 미계측유역의 유출모의를 위한 매개변수 지역화 방법을 제안하고자 한다. 이를 위해 모형 변수 중 추정이 어려운 매개변수와 관계된 유역 및 수문특성인자를 추출하고 주성분분석과 군집분석을 결합한 다변량분석을 이용하여 미계측유역을 계측유역으로 군집화하였다.
가설 설정
- 계측유역의 매개변수를 미계측유역으로 전이하였을 경우 유출모의결과의 정확도를 분석하기 위해 소양강댐, 충주댐, 대청댐의 3개 댐 지점을 미계측유역으로 가정하여 매개변수 전이 및 유출모의를 수행하였다. 댐상류 중권역 유역의 매개변수는 Fig.
제안 방법
- 2) SWAT 모형변수 중 추정이 어려운 4개 매개변수와 밀접한 관계가 있다고 판단되는 유역면적, 평균표고, 평균경사, 산림면적비, 최대토양수분량, 포장용수량, 영구위조점의 7개 유역/수문변수를 109개 중권역에 대해 산정하였다. 대체로 내륙에 위치한 상류 산지유역일수록 유역면적이 크고, 평균 표고가 높으며 경사가 급한 것으로 나타났고, 최대토양수분, 포장용수량, 영구위조점은 서해 하류 지역에서 큰 값을 가지는 것으로 분석되었다.
- SWAT 모형의 매개변수를 미계측유역으로 전이하기 위해 6개 계측유역에 대한 유출분석을 수행하였다. 보정기간동안 모의유량이 관측유량자료에 근접하도록 매개변수를 보정하였으며, 검정기간에 대해서 추정된 매개변수의 적합도를 평가하였다.
- 계측유역의 매개변수를 미계측유역으로 전이하였을 경우 유출모의결과의 정확도를 분석하기 위해 소양강댐, 충주댐, 대청댐의 3개 댐 지점을 미계측유역으로 가정하여 매개변수 전이 및 유출모의를 수행하였다. 댐상류 중권역 유역의 매개변수는 Fig. 6에서 충주댐(1001-1003), 소양강댐(1011, 1012), 대청댐(3001-3008)의 계측유역에 해당하는 매개변수를 전이하여 모의하였다. 대청댐의 모의기간은 댐 상류에 위치한 용담댐의 효과를 배제하기 위해 용담댐 준공년도인 2001년 이전까지의 기간을 모의기간으로 적용하였다.
- 본 연구에서는 준분포형 유출모형의 매개변수를 미계측유역으로 전이하기 위한 방법으로 앞서 언급한 방법을 직접적으로 적용하기는 어렵다. 따라서 계층적 군집방법 중 최단연결법을 응용하여 적용하였다. 기존 최단연결법은 유사성거리가 가장 가까운 객체들을 묶는 것을 시작으로 순차적으로 유사성거리가 가까운 객체 또는 객체와 집단을 서로 군집시키는 방법이다.
- 유역면적(V1)은 다른 설명변수들과 상관관계가 낮으며, 평균표고(V2), 평균경사(V3), 산림면적비(V4)와 최대토양수분량(V5), 포장용수량(V6), 영구위조점(V7)간의 상관계수가 각각 높게 나타남을 확인할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 7개의 변수를 군집분석의 설명변수로 모두 사용하기 보다는 주성분분석을 수행하여 성분점수를 군집분석의 설명변수로 이용하였다. 주성분 분석 결과 제1, 2 성분의 누가 분산비는 82.
- Table 1의 4개 모형변수는 특정 유역변수 하나에 영향을 받기 보다는 유역규모, 토지피복, 토양특성 등에 의해 복합적인 영향을 받는다. 따라서 이러한 특성을 반영할 수 있는 유역특성변수로 소유역면적, 평균표고, 평균경사, 산림면적비, 최대토양수분량, 포장용수량, 영구위조점을 선정하였다. Fig.
- 또한 계측유역의 매개변수를 산정하기 위해 6개 댐유역에 대해 SWAT 모형을 구축하여 매개변수 검·보정을 수행하였으며 지역화 방법을 통해 미계측유역의 매개변수를 결정하였다.
- 또한 유출모의결과에 대한 도식적 평가를 위해 검·보정 기간에 대해 관측-모의 유출수문곡선을 비교하였다.
- 또한 계측유역의 매개변수를 산정하기 위해 6개 댐유역에 대해 SWAT 모형을 구축하여 매개변수 검·보정을 수행하였으며 지역화 방법을 통해 미계측유역의 매개변수를 결정하였다. 마지막으로 독립된 3개 댐유역에 전이된 매개변수 적용 및 유출분석을 통해 본 연구에서 제안한 지역화 방법의 적용성을 평가하였다.
- SWAT 모형의 매개변수를 미계측유역으로 전이하기 위해 6개 계측유역에 대한 유출분석을 수행하였다. 보정기간동안 모의유량이 관측유량자료에 근접하도록 매개변수를 보정하였으며, 검정기간에 대해서 추정된 매개변수의 적합도를 평가하였다. 계측유역에 대해 추정된 매개변수 결과는 Table 4와 같다.
- 본 연구에서 추정하고자 하는 모형변수는 유출결과에 민감하며 직·간접적인 계측 또는 추정이 어려운 변수들이다.
- 기존 최단연결법은 유사성거리가 가장 가까운 객체들을 묶는 것을 시작으로 순차적으로 유사성거리가 가까운 객체 또는 객체와 집단을 서로 군집시키는 방법이다. 본 연구에서는 계측유역을 군집의 초기 객체로 하여 모든 미계측유역과 유클리드 거리를 계산하고 계측유역과 유사성 거리가 가장 가까운 미계측유역을 해당 계측유역에 군집되도록 하였다. 적용 식은 Eq.
- 이들 인자는 군집분석에 적용될 설명변수를 산정하기 위해 사용된다. 서로 독립된 설명변수 적용과 군집분석의 효율성을 높이기 위해 주성분분석을 이용하여 산정된 성분점수(component score)를 설명변수로 채택하고 이들 설명변수로부터 군집분석을 이용하여 계측유역과 미계측유역간의 유사성 분석을 통해 미계측유역을 계측유역으로 분류하게 된다. 본 연구에서 적용한 주성분분석과 군집분석의 이론을 기술하면 다음과 같다.
- 1) 계측유역의 매개변수를 미계측유역으로 전이하기 위한 방법으로 주성분분석과 군집분석을 결합한다변량 통계분석을 수행하였다. 설명변수는 주성분분석을 통해 산정된 성분점수를 이용하였으며 계측유역과 미계측유역간의 유클리드 거리를 산정하여 군집분석을 수행하였으며 군집방법은 계층적 군집방법 중 최단거리법을 수정하여 적용하였다.
- 1과 같다. 우선 유출모형의 매개변수 중 미계측유역으로 전이하고자 하는 매개변수를 결정하고 매개변수들과 상관성이 높은 유역/수문인자를 추출한다. 이들 인자는 군집분석에 적용될 설명변수를 산정하기 위해 사용된다.
- 본 연구에서는 준분포형 유출모형인 SWAT(Soil and Water Assessment Tool) 모형을 우리나라 109개 중권역 유역에 적용할 경우 미계측유역의 유출모의를 위한 매개변수 지역화 방법을 제안하고자 한다. 이를 위해 모형 변수 중 추정이 어려운 매개변수와 관계된 유역 및 수문특성인자를 추출하고 주성분분석과 군집분석을 결합한 다변량분석을 이용하여 미계측유역을 계측유역으로 군집화하였다. 또한 계측유역의 매개변수를 산정하기 위해 6개 댐유역에 대해 SWAT 모형을 구축하여 매개변수 검·보정을 수행하였으며 지역화 방법을 통해 미계측유역의 매개변수를 결정하였다.
대상 데이터
- 대상유역의 유역특성인자는 국토해양부에서 제공하는 DEM(30m×30m), 토지피복도(30m×30m)를 이용하여 추출하였으며 농업과학기술원으로부터 정밀토양도(1:25000)와 토양 속성자료를 제공받아 토양특성인자를 산정하였다.
- 6에서 충주댐(1001-1003), 소양강댐(1011, 1012), 대청댐(3001-3008)의 계측유역에 해당하는 매개변수를 전이하여 모의하였다. 대청댐의 모의기간은 댐 상류에 위치한 용담댐의 효과를 배제하기 위해 용담댐 준공년도인 2001년 이전까지의 기간을 모의기간으로 적용하였다. Table 6은 각 댐의 모의기간과 유출모의결과에 대한 통계치를 제시한 것이다.
데이터처리
- 1) 계측유역의 매개변수를 미계측유역으로 전이하기 위한 방법으로 주성분분석과 군집분석을 결합한다변량 통계분석을 수행하였다. 설명변수는 주성분분석을 통해 산정된 성분점수를 이용하였으며 계측유역과 미계측유역간의 유클리드 거리를 산정하여 군집분석을 수행하였으며 군집방법은 계층적 군집방법 중 최단거리법을 수정하여 적용하였다.
- 분산분석은 집단내 변동(within groups variability)과 집단간 변동(between groups variability)을 비교하여 집단의 동일성을 검정하는 방법이다. 6개 군집 결과에 대해서 분산분석을 수행하였으며 결과는 Table 3과 같다. 가설검정을 위한 검정통계량은 ‘집단 내’에 대한 ‘집단간’의 평균제곱비로 산정된며 Table 3에서 F값에 해당한다.
- 본 연구에서는 군집분석결과에 대한 정확도를 평가하기 위해 분산분석(analysis of variance; ANOVA)을 수행하였다. 분산분석은 집단내 변동(within groups variability)과 집단간 변동(between groups variability)을 비교하여 집단의 동일성을 검정하는 방법이다.
- 본 연구에서는 매개변수 지역화를 위해 다변량 통계분석을 이용하였으며 적용방법은 Fig. 1과 같다. 우선 유출모형의 매개변수 중 미계측유역으로 전이하고자 하는 매개변수를 결정하고 매개변수들과 상관성이 높은 유역/수문인자를 추출한다.
- 이들 성분점수를 이용하여 103개 미 계측유역을 6개 계측유역으로 군집화 한 결과 섬진강댐이 44개로 가장 많은 미계측유역을 포함하고 순위별로 괴산댐 23개, 합천댐 21개, 안동댐 6개, 임하댐 5개, 용담댐 4개 순으로 나타났다. 이들 군집결과에 대해 분산분석기법을 이용하여 정확도를 평가한 결과 군집된 집단의 평균이 서로 상이함을 통계적으로 증명하였다.
이론/모형
- 본 연구에서는 유출분석을 위해 SWAT 모형을 적용하였다. SWAT 모형은 미국 농무성 농업연구소(ARS)에서 개발된 모형으로 기상, 토양형태, 토지이용, 토지피복, 지형 및 지질자료 등에 대한 정보를 바탕으로 광범위한 지역에 대해 유출, 유사, 수질 등의 복합적인 수자원 관리를 할 수 있는 준 분포형 모형(Neitsch et al.
- 본 연구에서 추정하고자 하는 모형변수는 유출결과에 민감하며 직·간접적인 계측 또는 추정이 어려운 변수들이다. 본 연구의 유출해석에 이용된 SWAT 모형은 물리적 기반의 준분포형 강우-유출모형으로 상당수의 모형변수는 DEM, 토지피복도, 토양도 등의 지형공간자료와 기존에 연구된 식생과 토양특성자료로부터 산정된다. Table 1은 지역화를 통해 추정하고자 하는 모형변수를 나타낸 것이다.
성능/효과
- 3) 주성분 분석 결과 제1성분과 제2성분은 전체 자료의 82.11%를 함축하고 있으며 제1성분은 유역 위치, 제2성분은 유역 규모와 관계가 있는 것으로 분석되었다. 이들 성분점수를 이용하여 103개 미 계측유역을 6개 계측유역으로 군집화 한 결과 섬진강댐이 44개로 가장 많은 미계측유역을 포함하고 순위별로 괴산댐 23개, 합천댐 21개, 안동댐 6개, 임하댐 5개, 용담댐 4개 순으로 나타났다.
- 4) 6개 계측유역에 대해 SWAT 모형을 적용하여 매개변수를 추정 및 검정하였으며 전이된 매개변수의 적용성을 평가하기 위해 미계측유역으로 가정한 소양, 충주, 대청댐에 대해 추정된 매개변수를 전이하여 유출모의를 수행한 결과 유출용적오차와 평균제곱근오차는 15%와 3mm/d 이내, 상관계수와 모형효율성계수는 각각 0.9와 0.8 이상의 높은 정확도를 갖는 것으로 분석되었다.
- 계측유역이 전체 미계측 유역의 특성을 반영할 수 있도록 다양하게 분포되어 있다면 군집결과에 대해 보다 높은 신뢰성을 확보할 수 있으나 본 연구에서 분석 결과 계측 가능한 지역이 6개의 댐 지점에 불가하므로 대체로 유역면적이 크고 상류의 산지지역에 편중되는 결과를 보인다. 향후 이러한 부분은 많은 계측지역을 확보함으로서 해결해 나갈 수 있을 것으로 판단된다.
- 4는 두 성분 축에 대한 7개 변수의 상관관계를 도시한 것이다. 그림으로부터 제1주성분 축에 대해 평균표고, 평균경사, 산림면적비는 + 상관성을 보이고 최대토양수분량, 포장용수량, 영구위조점은 - 상관성을 보이는 것을 확인할 수 있다. 일반적으로 상류 산지지형을 많이 포함하는 유역은 토양층이 얇기 때문에 최대 토양수분량, 포장용수량, 영구위조점이 상대적으로 적게 나타나고 유역평균표고는 높고, 평균경사가 크며 산림면적비가 큼을 고려할 때 제1성분은 유역의 상하류 위치와 높은 상관성이 있다고 하겠다.
- 2) SWAT 모형변수 중 추정이 어려운 4개 매개변수와 밀접한 관계가 있다고 판단되는 유역면적, 평균표고, 평균경사, 산림면적비, 최대토양수분량, 포장용수량, 영구위조점의 7개 유역/수문변수를 109개 중권역에 대해 산정하였다. 대체로 내륙에 위치한 상류 산지유역일수록 유역면적이 크고, 평균 표고가 높으며 경사가 급한 것으로 나타났고, 최대토양수분, 포장용수량, 영구위조점은 서해 하류 지역에서 큰 값을 가지는 것으로 분석되었다.
- 한강, 금강, 영산강 하류지역은 괴산댐에 포함되고, 충주댐과 남강댐 상류유역과 화천댐과 소양강댐 직상류유역은 안동댐에 포함되는 것으로 나타났다. 또한 합천댐에는 주로 낙동강과 섬진강의 다수 유역이 포함되고, 임하댐과 용담댐에는 동해안 유역을 포함한 일부 유역이 포함되는 것으로 분석되었다.
- Table 5는 6개 계측유역에 대한 모의결과의 통계치를 제시한 것이다. 섬진강댐은 관측유량에 비해 과대추정되어 정확도가 낮게 산정되었으나 나머지 댐은 보정 기간과 검정기간에 대해 유출용적오차(VE) 10% 이내, 편균제곱근오차(RMSE) 5mm/d 이내, 상관계수(CC) 0.8 이상, 모형효율성계수(ME) 0.6 이상으로 높은 적합도를 보이는 것으로 나타났다. 또한 유출모의결과에 대한 도식적 평가를 위해 검·보정 기간에 대해 관측-모의 유출수문곡선을 비교하였다.
- 5와 같다. 앞서 분석된 성분 축의 의미를 고려할 때 전체적으로 중권역 유역들의 유역크기와 상하류 위치가 다양하게 분포하는 것을 확인할 수 있다. 다만, 대권역별로는 섬진강유역과 영산강유역에 속한 중권역들이 유역면적이 작고 상대적으로 하류에 위치한 유역이 많은 것을 확인할 수 있다.
- 앞서 산정된 7개 인자의 상관관계를 분석한 결과 Table 2와 같이 나타났다. 유역면적(V1)은 다른 설명변수들과 상관관계가 낮으며, 평균표고(V2), 평균경사(V3), 산림면적비(V4)와 최대토양수분량(V5), 포장용수량(V6), 영구위조점(V7)간의 상관계수가 각각 높게 나타남을 확인할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 7개의 변수를 군집분석의 설명변수로 모두 사용하기 보다는 주성분분석을 수행하여 성분점수를 군집분석의 설명변수로 이용하였다.
- 유역평균표고는 태백산맥이 형성되어 있는 평화의 댐, 소양강댐, 충주댐 유역에서 가장 높게 나타났다. 유역평균경사는 태백산맥이 위치해 있는 지역이 상대적으로 경사가 급한 것을 확인할 수 있고 산림면적비 또한 이 지역에서 높은 것으로 나타났다. 최대토양수분, 포장용수량, 영구위조점은 토양층이 얕게 형성되어 있는 상류유역에 비해 바다와 인접한 유역하류부분에서 많이 분포하는 것을 확인할 수 있다.
- 11%를 함축하고 있으며 제1성분은 유역 위치, 제2성분은 유역 규모와 관계가 있는 것으로 분석되었다. 이들 성분점수를 이용하여 103개 미 계측유역을 6개 계측유역으로 군집화 한 결과 섬진강댐이 44개로 가장 많은 미계측유역을 포함하고 순위별로 괴산댐 23개, 합천댐 21개, 안동댐 6개, 임하댐 5개, 용담댐 4개 순으로 나타났다. 이들 군집결과에 대해 분산분석기법을 이용하여 정확도를 평가한 결과 군집된 집단의 평균이 서로 상이함을 통계적으로 증명하였다.
- 이상의 결과로부터 계측유역의 매개변수를 미계측유역으로 전이하였을 경우 유출량의 정확도를 간접적으로 평가하였으며 통계적 평가와 도식적 평가에서 모두 적합도가 높게 나타남을 확인할 수 있었다.
- 섬진강댐의 경우 저수부에서 모의유량이 다소 크게 모의되기는 하나 전체적으로 6개 댐의 고수부와 저수부에서 모의치가 관측 치와 유사하게 거동하는 것을 확인할 수 있다. 이상의 통계적, 도식적 평가로부터 추정된 매개변수는 미계측 유역에 적용되기 위한 충분한 정확도를 가진다고 판단된다.
- 따라서 본 연구에서는 7개의 변수를 군집분석의 설명변수로 모두 사용하기 보다는 주성분분석을 수행하여 성분점수를 군집분석의 설명변수로 이용하였다. 주성분 분석 결과 제1, 2 성분의 누가 분산비는 82.11%로 산정되었으며 누가분산비가 통상 80%를 넘는 성분까지 취한다는 경험적 기준에 의해 제1주성분과 제2주성분을 채택하였다.
- 유역평균경사는 태백산맥이 위치해 있는 지역이 상대적으로 경사가 급한 것을 확인할 수 있고 산림면적비 또한 이 지역에서 높은 것으로 나타났다. 최대토양수분, 포장용수량, 영구위조점은 토양층이 얕게 형성되어 있는 상류유역에 비해 바다와 인접한 유역하류부분에서 많이 분포하는 것을 확인할 수 있다.
- 섬진강댐이 44개로 가장 많은 미계측유역을 포함하며 괴산댐 23개, 합천댐 21개, 안동댐 6개, 임하댐 5개, 용담댐 4개 순으로 나타났다. 한강, 금강, 영산강 하류지역은 괴산댐에 포함되고, 충주댐과 남강댐 상류유역과 화천댐과 소양강댐 직상류유역은 안동댐에 포함되는 것으로 나타났다. 또한 합천댐에는 주로 낙동강과 섬진강의 다수 유역이 포함되고, 임하댐과 용담댐에는 동해안 유역을 포함한 일부 유역이 포함되는 것으로 분석되었다.
- 3은 우리나라 109개 중권역에 대한 변수를 산정한 결과이다. 한강과 낙동강과 같은 상대적으로 큰 대권역 이내의 중권역 유역면적은 크고, 반대로 금강, 섬진강, 영산강 권역 이내의 중권역 유역면적은 상대적으로 작은 것으로 나타났다. 유역평균표고는 태백산맥이 형성되어 있는 평화의 댐, 소양강댐, 충주댐 유역에서 가장 높게 나타났다.
후속연구
- 본 연구의 결과는 미계측 유역에 대한 유출모형의 적용뿐만 아니라 장기간의 시공간적인 수문성분의 변화를 분석할 수 있는 기초자료로 활용될 수 있다는 측면에서 충분한 가치가 있다고 하겠다. 다만, 지형적으로 유사한 특성을 가지는 6개 댐 지점을 계측유역으로 적용하였기 때문에 다양한 미계측유역의 특성을 반영하기 에는 무리가 있을 것으로 판단된다. 향후 다양한 유역/수문특성을 가지는 계측유역을 추가하여 분석한다면 보다 신뢰성 있는 매개변수 지역화 및 유출결과를 도출할 수 있을 것으로 전망된다.
- 일반적으로 이러한 방법들은 유역 또는 관측소에 대해 홍수, 강수, 기후 등의 수문기상학적 동질성을 갖는 유역들로 나누기 위해 사용되는 방법이다. 본 연구에서는 준분포형 유출모형의 매개변수를 미계측유역으로 전이하기 위한 방법으로 앞서 언급한 방법을 직접적으로 적용하기는 어렵다. 따라서 계층적 군집방법 중 최단연결법을 응용하여 적용하였다.
- 본 연구의 결과는 미계측 유역에 대한 유출모형의 적용뿐만 아니라 장기간의 시공간적인 수문성분의 변화를 분석할 수 있는 기초자료로 활용될 수 있다는 측면에서 충분한 가치가 있다고 하겠다. 다만, 지형적으로 유사한 특성을 가지는 6개 댐 지점을 계측유역으로 적용하였기 때문에 다양한 미계측유역의 특성을 반영하기 에는 무리가 있을 것으로 판단된다.
- 다만, 지형적으로 유사한 특성을 가지는 6개 댐 지점을 계측유역으로 적용하였기 때문에 다양한 미계측유역의 특성을 반영하기 에는 무리가 있을 것으로 판단된다. 향후 다양한 유역/수문특성을 가지는 계측유역을 추가하여 분석한다면 보다 신뢰성 있는 매개변수 지역화 및 유출결과를 도출할 수 있을 것으로 전망된다.
- 계측유역이 전체 미계측 유역의 특성을 반영할 수 있도록 다양하게 분포되어 있다면 군집결과에 대해 보다 높은 신뢰성을 확보할 수 있으나 본 연구에서 분석 결과 계측 가능한 지역이 6개의 댐 지점에 불가하므로 대체로 유역면적이 크고 상류의 산지지역에 편중되는 결과를 보인다. 향후 이러한 부분은 많은 계측지역을 확보함으로서 해결해 나갈 수 있을 것으로 판단된다.
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