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제안 방법
- 감쇄계수가 상수가 아닌 파고의 함수이므로 반복계산을 수행하였다. 즉 감쇄계수가 없는 선형해를 먼저 구한 다음 계산된 파고를 이용해 감쇄계수를 결정하고 새로운 감쇄계수에 따른 해를 다시 구하는 과정을 수렴할 때까지 반복한다.
- 경사 1/10, 1/20의 일정경사 지형에 대해 쇄파대의 파랑 변형을 모의하였다. 1/10 경사의 경우 Tsai et al.
- 모형의 검증을 위해 Fig. 2와 같은 일정 경사 지형에서 경사 1/30에 대해 심해 파형경사에 따른 파랑변형을 모의하였다. 결과는 Shuto의 실험식과 선형모형의 결과와 함께 Fig.
- (2001)은 Shuto(1974)의 경험적 비선형 천수방정식을 쌍곡형 모형에 적용하여 이러한 문제를 해결하였다. 본 연구에서도 Shuto의 식에 근거한 비선형 천수계수를 유도하여 타원형 모형에 적용하고자 한다.
- 비선형성이 강해지는 쇄파대에서 파랑모의의 정확도를 높이기위해 타원형 수정 완경사방정식에 Shuto의 경험식에 근거한 비선형 천수효과를 도입하였고 쇄파구조를 추가하였다. 천수실험에서 본 모형의 경우 상대수심과 심해 파형경사에 따른 천수계수의 변화가 잘 모의되었음에 비해, 선형 모형의 경우 파형경사에 따른 변화를 모의할 수 없었고 상대수심에 따른 변화도 수심이 작아질수록 비선형 모형의 결과와 큰 차이를 보였다.
이론/모형
- 하지만 비선형성이 강해지는 쇄파대 근처에서는 선형모형의 한계로 인해 정확도가 떨어지는 경우가 생기는데 보다 정확한 결과를 원할 경우엔 Boussinesq 모형과 같은 비선형 모형을 따로 사용하기도 한다. 본 연구에서는 쇄파대 근처에서 파랑 모의의 정확도를 높이기 위해 Shuto(1974)의 비선형 천수방정식을 이용하여 기존의 선형 천수구조를 대신하였다. 또한 쇄파구조를 추가하였는데 Dally et al.
- 연립방정식의 해법으로는 연산의 효율성과 안정성이 가장 뛰어난(윤·박, 2006) GCGM을 사용하였고 연산 알고리즘은 다음과 같다.
- 하단경계(downwave boundary)에서는 파의 부절절한 반사를 억제하기 위해 스폰지 경계층(윤박, 2006)을 적용하였다. 천수와 쇄파로 인한 감쇄계수는 쇄파의 시작점에서 계수값의 급격한 변화가 일어나고 이로 인해 부적절한 수치 진동이 발생하므로 쇄파의 시작점을 주위로 선형적 변화를 부여하여 수치적 안정성을 도모하였다(Fig.
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