[논문]신제품 수요예측을 위하여 누적자료를 활용한 회귀모형에 관한 연구

박상규; 오정현

[국내논문] 신제품 수요예측을 위하여 누적자료를 활용한 회귀모형에 관한 연구
Regression models based on cumulative data for forecasting of new product 원문보기

Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지, v.20 no.1, 2009년, pp.117 - 124

박상규 (중앙대학교 수학통계학부) , 오정현 (중앙대학교 대학원 통계학과)

초록
AI-Helper

시계열자료에 계절효과가 존재할 때 성공적인 수요예측을 위해 Winters 방법과 같은 다양한 통계적 방법이 존재지만 신상품과 같이 과거 매출자료가 충분하지 않을 경우 통계적 방법 적용에 한계가 존재한다. 본 연구논문은 신제품과 같이 과거 매출자료가 충분하지 않아 계절효과 등을 추정하기 어려울 때 누적자료를 활용한 통계적 예측방법을 제안한다. 제안된 통계적 방법은 회귀모형이론에 기초하고 있으며 이 방법의 유효성을 최근 화장품 매출자료를 이용하여 검증하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

If time series data with seasonal effect exist, various statistical models like winters for successful forecasts could be used. But if the data are not enough to estimate seasonal effect, not much methods are available. This paper proposes the statistical forecasting method based on cumulative data when the data are not enough to estimate seasonal effect. We apply this method to real cosmetic sales data and show its better performance over moving average method.

Keyword

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

지수평활법은 ARIMA모형에 비해 예측 능력이 떨어지지 않으면서 계산량이 적고 수식이 단순하기 때문에 많이 선호되고 있지만 시계열의 내재적 과정에 급격한 수준의 변화 또는 기울기가 발생할 때 그 변화에 신속하지 못하다는 단점을 가지고 있다. 본 연구에서는 계절성이나 추세성이 존재하지만 자료가 충분하지 않을 경우 지수평활법보다 효과적으로 수요를 예측할 수 있는 방법을 제안하고, 실제 화장품 자료를 통해 제안된 통계적 방법의 효율성을 검토하고자 한다.
일반적으로 누적자료를 설명하기 위하여 이용되는 성장곡선모형 (growth curve model)을 활용할 수 있지만 본 연구에서는 전형적으로 누적자료의 형태가 선형 혹은 포물선 형태를 띤 비선형으로 나타나므로 회귀모형을 통해 예측 해보고자 한다. 또한 언제 선형을 사용하고 언제 비선형을 사용하는 기준을 유사제품을 통한 계절성으로 구분하여 예측을 수행하고자 한다.
일반적으로 누적자료를 설명하기 위하여 이용되는 성장곡선모형 (growth curve model)을 활용할 수 있지만 본 연구에서는 전형적으로 누적자료의 형태가 선형 혹은 포물선 형태를 띤 비선형으로 나타나므로 회귀모형을 통해 예측 해보고자 한다. 또한 언제 선형을 사용하고 언제 비선형을 사용하는 기준을 유사제품을 통한 계절성으로 구분하여 예측을 수행하고자 한다.
본 연구에서는 제품 특성상 수명주기가 짧고 신상품 출시가 많은 화장품을 대상으로 2장에서 논의한 예측 방법론의 성과를 평가해 보고자 한다. 화장품은 1년의 계절성을 보이는 경우가 많아 2년 이상의 자료가 존재할 때는 Winters 방법 등 계절성을 조정한 지수평활법을 이용할 수 있지만 신상품과 같이 매출 자료의 수가 많지 않을 경우는 적절한 수요 예측이 어렵다고 알려져 왔다.
본 연구에서 사용하는 자료는 화장품 전문사인 A의 2006년-2008년도 매출 자료이다. 특히 2008년 새롭게 출시된 신제품 60개의 수요 예측을 시도하고자 한다.

제안 방법

제안된 누적자료를 이용하는 방법으로 예측치를 제공하기 위해 모형 (2.1)과 (2.2)를 실제자료에 적합하였다. 모형 (2.

대상 데이터

본 연구에서 사용하는 자료는 화장품 전문사인 A의 2006년-2008년도 매출 자료이다. 특히 2008년 새롭게 출시된 신제품 60개의 수요 예측을 시도하고자 한다.

이론/모형

1)의 모수를 추정하는데 오차항의 다변량 구조를 설명할 수 있는 일반화 최소제곱추정량 (generalized least square estimator)을 사용할 수도 있지만 최소제곱추정량을 사용할 때와 예측치에 거의 차이가 없음을 확인할 수 있었다. 모형 (2.2)의 경우는 최소제곱추정량이나 일반화 최소제곱추정량으로 예측하였을 경우 예측치가 좋지 않아 조정된 Theil-Sen 추정량을 사용하였다.

성능/효과

2)를 실제자료에 적합하였다. 모형 (2.1)의 모수를 추정하는데 오차항의 다변량 구조를 설명할 수 있는 일반화 최소제곱추정량 (generalized least square estimator)을 사용할 수도 있지만 최소제곱추정량을 사용할 때와 예측치에 거의 차이가 없음을 확인할 수 있었다. 모형 (2.
1은 2008년에 출하된 신제품 20개를 대상으로 모형을 적합한 후 결정계수를 계산한 표이다. 모형 적합도를 나타내는 결정계수가 대부분의 제품에서 90%를 넘고 있어 제안된 방법의 타당성과 유용성을 볼 수 있다.
2를 보면 단순이동평균법에 비해 누적자료를 이용해서 회귀모형을 이용하는 방법이 60개 중 9개를 제외하고는 향상된 예측치를 제공하여 주고 있음을 볼 수 있다. 또한 예측치의 정확도 기준으로 활용되는 MAPE가 30% 이하를 유지하는 경우가 52%로 나타나 단순이동평균법을 사용하는 경우의 32%보다 월등한 예측력을 보임으로 누적자료를 이용하는 통계적 방법의 유효성이 매우 높은 것으로 나타나고 있다.
본 연구에서 제안된 누적자료를 이용한 회귀모형을 통한 수요예측방법은 직관적이면서도 쉽게 적용할 수 있어 실제 현장에서 많은 활용이 기대된다. 화장품 매출 자료를 통해 실증적으로 분석해 본 결과 기존에 많이 활용되고 있는 단순이동평균법이나 지수평활법에 비해 비교적 높은 정확도를 보이고 있음을 발견할 수 있었다. 특히 계절성이 존재하면서도 자료가 충분하지 않을 경우 유사상품의 매출패턴이나 과거자료를 통해 계절성을 예측한 후 선형과 비선형 회귀모형을 이용하여 예측력을 높일 수 있었다.

후속연구

시계열 자료가 충분하다면 시계열의 특성을 나타내는 평균수준, 추세성분, 계절성분 등을 추론하여 정확한 예측을 수행할 수 있다. 하지만 신상품과 같이 수요 자료가 충분하지 않은 경우 다양한 통계적 모형을 적용하기 어렵다.
자료가 많지 않은 상황에서 신상품의 수요예측은 늘 많은 문제점을 발생시킨다. 본 연구에서 제안된 누적자료를 이용한 회귀모형을 통한 수요예측방법은 직관적이면서도 쉽게 적용할 수 있어 실제 현장에서 많은 활용이 기대된다. 화장품 매출 자료를 통해 실증적으로 분석해 본 결과 기존에 많이 활용되고 있는 단순이동평균법이나 지수평활법에 비해 비교적 높은 정확도를 보이고 있음을 발견할 수 있었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	시계열자료란 무엇인가?	시계열자료란 연도별, 분기별, 월별 등 시간의 흐름에 따라 규칙적으로 관측된 자료를 의미하며, 시계열의 변화 형태가 평균과 분산을 중심으로 일정한 변동 폭을 띠면 안정적 시계열이라 하고, 그 반대라면 불안정한 시계열이라 한다. 안정적 시계열에서는 다음 기간의 예측치로 평균값이 유용한 통계량이 되지만, 불안정한 시계열에서는 추세나 계절성분 또는 불규칙한 성분들이 존재하기 때문에 이를 고려할 수 있는 예측 방법이 필요한데, 그 대표적인 방법이 평활법이다.
	수요예측 방법은 어떻게 구분할 수 있는가?	기업은 제품의 수요예측을 통해서 생산계획 및 구매계획을 설정하기 때문에 수요예측의 정확도를 높이기 위해 노력을 한다. 수요예측 방법은 정성적 (qualitative) 수요예측 방법과 정량적 (quantitative) 수요예측 방법으로 구분할 수 있다. 정성적 수요예측 방법은 과거 시장자료가 존재하지 않거나, 존재하더라도 이에 대한 수리적 모형화가 불가능한 상황에서, 일반 소비자의 선호도 혹은 전문가의 지식과 의견을 바탕으로 미래의 수요를 예측하는 방법이다.
	지수평활법의 문제점은 무엇인가?	그렇기 때문에 통계적 기반 위에 발전된 모형이 아닐지라도 현재까지 실무적 차원에서 가장 폭넓게 사용되고 있다 (De Gooijer와 Hyndman, 2006). 하지만 분석기간 중 추세의 형태가 변하는 경우에는 예측에 어려움이 발생할 수 있다.

참고문헌 (6)

Brown, R. G. (1959). Statistical forecasting for inventory control, McGraw Hill, New York.
Holt, C. C. (1957). Forecasting seasonal and trends by exponentially weighted moving averages, Prentice-Hall, Pittsburgh, Penn.
De Gooijer, J. G. and Hyndman, R. J. (2006). 25 years of time series forecasting. International Journal of Forecasting, 22, 3, 443-473.

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Sen, P. K. (1968). Estimate of the regression coefficient based on Kendall’s tau. Journal of the American Statistical Association, 63, 1379-1389.

상세보기
Theil, H. (1950). A rank-invariant method of linear and polynomial regression analysis. Indigationes Mathematicae, 12, 85-91.
Winters, P. R. (1960). Forecasting sales by exponentially weighted moving averages. Management Science, 6, 324-342.

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