본 연구의 목적은 국내 대표 아스팔트 혼합물의 소성변형특성을 평가하고, 이를 이용하여 소성변형을 예측할 수 있는 파손모형을 다중회귀분석을 이용하여 개발하는 것이다. 2가지 아스팔트 바인더와 5종의 골재입도를 이용하였고, 2개의 다른 공극률(6%, 10%)로 시편을 제작하였다. 시험은 30, 45, 60 온도에서 3가지 구속하중을 이용하여 삼축압축 반복재하시험을 수행하였다. 이를 이용하여 소성변형에 영향을 미치는 인자를 규명하고 소성변형 예측모델을 개발하고자 한다. 소성변형 시험의 결과를 이용한 소성변형 예측 모델을 다중회귀분석을 이용하여 제안하였으며 모델의 신뢰도를 분석하였다. 회귀분석을 이용한 소성변형 모델은 AASHTO 2002 설계법에서 제시한 예측식을 기본으로 소성변형에 영향을 미치는 인자인 온도, 하중재하횟수, 공극률을 주요 변수로 하였다. 이를 SPSS 통계프로그램을 이용하여 제시하였으며 실제 시험값과 모델의 예측값으로 신뢰도를 분석하였다.
본 연구의 목적은 국내 대표 아스팔트 혼합물의 소성변형특성을 평가하고, 이를 이용하여 소성변형을 예측할 수 있는 파손모형을 다중회귀분석을 이용하여 개발하는 것이다. 2가지 아스팔트 바인더와 5종의 골재입도를 이용하였고, 2개의 다른 공극률(6%, 10%)로 시편을 제작하였다. 시험은 30, 45, 60 온도에서 3가지 구속하중을 이용하여 삼축압축 반복재하시험을 수행하였다. 이를 이용하여 소성변형에 영향을 미치는 인자를 규명하고 소성변형 예측모델을 개발하고자 한다. 소성변형 시험의 결과를 이용한 소성변형 예측 모델을 다중회귀분석을 이용하여 제안하였으며 모델의 신뢰도를 분석하였다. 회귀분석을 이용한 소성변형 모델은 AASHTO 2002 설계법에서 제시한 예측식을 기본으로 소성변형에 영향을 미치는 인자인 온도, 하중재하횟수, 공극률을 주요 변수로 하였다. 이를 SPSS 통계프로그램을 이용하여 제시하였으며 실제 시험값과 모델의 예측값으로 신뢰도를 분석하였다.
This study intends to evaluate of the characteristics of pavement deformation and develop the model for prediction model in the asphalt layer using a regression analysis. In test, there are two different asphalt binders and 5 different aggregate types. The air voids of hot mix asphalt are 6% and 10%...
This study intends to evaluate of the characteristics of pavement deformation and develop the model for prediction model in the asphalt layer using a regression analysis. In test, there are two different asphalt binders and 5 different aggregate types. The air voids of hot mix asphalt are 6% and 10% for target value. Repeated triaxial compression test with 3 different confining pressures was used for test at 3 different test temperatures. It is going to verify the main parameters for permanent deformation of HMA and to develop the distress model. This paper is to figure out the factor affecting the pavement deformation, and then to develop model the pavement deformation for asphalt mixture. Also, the reliability of prediction model has been studied. The permanent deformation prediction model for asphalt mixtures with temperature, loading time, and air voids has been developed and the proposed permanent deformation prediction model has been validated by using the multiple regression approach which is called Statistical Package for the Social Sciences(SPSS).
This study intends to evaluate of the characteristics of pavement deformation and develop the model for prediction model in the asphalt layer using a regression analysis. In test, there are two different asphalt binders and 5 different aggregate types. The air voids of hot mix asphalt are 6% and 10% for target value. Repeated triaxial compression test with 3 different confining pressures was used for test at 3 different test temperatures. It is going to verify the main parameters for permanent deformation of HMA and to develop the distress model. This paper is to figure out the factor affecting the pavement deformation, and then to develop model the pavement deformation for asphalt mixture. Also, the reliability of prediction model has been studied. The permanent deformation prediction model for asphalt mixtures with temperature, loading time, and air voids has been developed and the proposed permanent deformation prediction model has been validated by using the multiple regression approach which is called Statistical Package for the Social Sciences(SPSS).
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문제 정의
(1) 본 연구에서는 아스팔트 혼합물의 소성변형 시험의 결과를 이용하여 다중회귀분석을 사용한 소성변형 예측모델을 제안하였다. 아스팔트 혼합물은 PG 58-22, PG 64-22, PG 76-22의 3가지 종류와 화강암 골재를 사용하여 표층재료인 밀입도 13 mm, 19 mm와 기층용 밀입도 25 mm 그리고 SMA 13 mm, SBS 13 mm 개질아스팔트 혼합물을 제작하였다.
본 연구에서는 국내에서 많이 사용되고 있는 PG 58-22, PG 64-22, PG 76-22 바인더를 사용하여 총 5종류(표층용 13 mm, 19 mm 아스팔트 혼합물, 기층용 25 mm 아스팔트 혼합물, SMA 13 mm 아스팔트 혼합물, SBS 13 mm 아스팔트 혼합물)의 소성변형특성을 평가하기 위하여 삼축압축 반복재하시험을 수행하고, 이를 이용하여 소성변형에 영향을 미치는 인자를 규명하고, 다중회귀분석을 이용하여 공용성 평가에 이용되는 소성변형 예측모델을 제시하고자 한다.
본 연구에서는 온도와 하중재하횟수 와 더불어 공극률 또한 소성변형에 영향을 미치는 인자로 규명되었다. 이상의 시험결과를 토대로 다중회귀분석을 통하여 다음과 같은 소성변형예측 모델을 개발하였다.
가설 설정
b : 전대수상의 직선의 기울기.
구체적으로 y는 근사적으로 x들의 선형함수이고 u는 그 근사에서의 차이를 측정하며, 특히 u는 어떤 형식의 체계적인 정보도 포함되어 있지 않은 서로 독립적인 정규확률 변량으로 모평균 0과 모분산 σ2을 가진다고 가정한다.
제안 방법
그래서 본 연구에서는 경험적인 방법으로 시험당 총 2만회의 Cycle 중 1만회 이상 값들의 경향을 파악하여 2단계구간을 설정하였고 εp = aNb의 인자인 a,b를 구하여 표 4에 나타내었다.
선회다짐기를 이용한 배합설계 자료로부터 아스팔트 혼합물의 공용성 평가를 위한 분석을 실시하였고, 제한한 종류의 아스팔트 혼합물을 대상으로 하였지만 의미 있는 결과를 다음과 같이 도출하였다.
(1) 본 연구에서는 아스팔트 혼합물의 소성변형 시험의 결과를 이용하여 다중회귀분석을 사용한 소성변형 예측모델을 제안하였다. 아스팔트 혼합물은 PG 58-22, PG 64-22, PG 76-22의 3가지 종류와 화강암 골재를 사용하여 표층재료인 밀입도 13 mm, 19 mm와 기층용 밀입도 25 mm 그리고 SMA 13 mm, SBS 13 mm 개질아스팔트 혼합물을 제작하였다. 준비된 5종의 아스팔트 혼합물을 공극률(AV), 온도(T) 하중재하횟수(N)에 따른 소성변형특성을 파악하였다.
본 연구에서는 온도와 하중재하횟수 와 더불어 공극률 또한 소성변형에 영향을 미치는 인자로 규명되었다. 이상의 시험결과를 토대로 다중회귀분석을 통하여 다음과 같은 소성변형예측 모델을 개발하였다. 표 5에 제시된 모델은 5종류의 혼합물과 시험온도 및 3개의 공극률 및 하중재하 횟수를 매개변수로 갖는 전체 데이터에서 무작위(Random sampling)을 통하여 모델을 개발하였다.
일부분의 모델은 영구변형특성 평가시 일축압축응력(σ1)과 수평응력(σ2)를 이용하였다.
아스팔트 혼합물은 PG 58-22, PG 64-22, PG 76-22의 3가지 종류와 화강암 골재를 사용하여 표층재료인 밀입도 13 mm, 19 mm와 기층용 밀입도 25 mm 그리고 SMA 13 mm, SBS 13 mm 개질아스팔트 혼합물을 제작하였다. 준비된 5종의 아스팔트 혼합물을 공극률(AV), 온도(T) 하중재하횟수(N)에 따른 소성변형특성을 파악하였다.
본 연구에서는 국내에서 일반적으로 사용되는 표층재료인 밀입도 13 mm, 19 mm의 골재와 기층용 재료 25 mm의 PG 54-22, PG 64-22를 사용한 혼합물, SMA, SBS 혼합물을 사용하였으며, 사용된 골재는 화강암이다. 총 5종의 아스팔트 혼합물의 공극률, 온도 재하하중에 따른 소성변형특성을 평가하였다. 공극률, 온도, 재하하중이 소성변형에 미치는 영향을 파악하기 위하여 표 2에서와 같이 시험계획을 수립하였다.
이상의 시험결과를 토대로 다중회귀분석을 통하여 다음과 같은 소성변형예측 모델을 개발하였다. 표 5에 제시된 모델은 5종류의 혼합물과 시험온도 및 3개의 공극률 및 하중재하 횟수를 매개변수로 갖는 전체 데이터에서 무작위(Random sampling)을 통하여 모델을 개발하였다. 그림 7은 밀입도 아스팔트 혼합물 13 mm의 실측값과 예측값의 상관관계를 나타낸다.
대상 데이터
그 기본 이론은 일정범위의 하중 작용 횟수 내에서 반복하중의 작용횟수와 소성변형률 사이에는 대수적 관계가 있으며 식으로 설명될 수 있다. Power law 모델은 반복크리프시험을 통하여 개발된 모델이므로 아스팔트포장의 반복되는 교통하중 조건을 잘 모사할 수 있기 때문에 모델로 선정하였다.
본 연구에서는 국내에서 일반적으로 사용되는 표층재료인 밀입도 13 mm, 19 mm의 골재와 기층용 재료 25 mm의 PG 54-22, PG 64-22를 사용한 혼합물, SMA, SBS 혼합물을 사용하였으며, 사용된 골재는 화강암이다. 총 5종의 아스팔트 혼합물의 공극률, 온도 재하하중에 따른 소성변형특성을 평가하였다.
분석대상이 되는 자료는 n개의 관찰개체들로부터 얻은 종속(또는 반응)변수 y와 p(≥ 2)개의 독립(또는 설명)변수 x1, x2,… xi,…,xp에 대한 관찰값으로 구성된다.
혼합물에 사용된 골재는 국내에서 가장 많이 이용되는 화강암 종류를 사용하였으며, 아스팔트 혼합물의 배합설계는 수퍼페이브 Level 1 방법에 의해 수행되었다. 소성변형 시험용 시편은 직경 150 mm, 높이 170 mm의 원통형 시편을 선회 다짐기를 사용하여 제작한 직경 100 mm의 시편을 코어채취기로 채취하여 시편 상부 및 하부를 10 mm씩 절단하여 높이 150 mm의 시편을 제작하였다. 시편을 코어 및 절단한 후 시편 내부의 수분을 제거하기 위하여, 25℃의 챔버에 방습제인 실리카겔(silica gel)을 함께 넣어 3일간 건조시켰다.
데이터처리
회귀계수는 최소제곱법을 적요해서 회귀계수 β들에 대한 추정량을 구할 수 있다. 본 연구에서는 통계 패키지 프로그램인 SPSS를 사용하여 다중회귀 분석을 실시하였고, 그림 6은 프로그램 해석결과를 나타낸다.
이론/모형
실험방법은 NCHRP Report 465 “Simple Performance Test for Superpave Mix Design”에서 추천하는 삼축압축 반복재하 시험(Triaxial Compressive Repeat- ed Loading Test)을 사용하였다.
혼합물에 사용된 골재는 국내에서 가장 많이 이용되는 화강암 종류를 사용하였으며, 아스팔트 혼합물의 배합설계는 수퍼페이브 Level 1 방법에 의해 수행되었다. 소성변형 시험용 시편은 직경 150 mm, 높이 170 mm의 원통형 시편을 선회 다짐기를 사용하여 제작한 직경 100 mm의 시편을 코어채취기로 채취하여 시편 상부 및 하부를 10 mm씩 절단하여 높이 150 mm의 시편을 제작하였다.
성능/효과
(2) 삼축압축 반복재하시험법을 사용하여 소성변형 시험을 실시한 결과 같은 공극률 조건에서 아스팔트 혼합물은 온도가 증가할수록 소성변형이 증가하였으며, 같은 온도조건에서는 공극률이 높을수록 혼합물의 소성변형이 증가하였다. 제안한 예측모델을 측정값과 비교한 결과 높은 상관계수(r)를 확인할 수 있었고 이것은 예측모델이 높은 신뢰도를 가짐을 나타낸다.
그림 2는 주어진 아스팔트 혼합물의 8% 공극률과 온도에서 하중재하횟수에 따른 소성변형율과 회복변형률의 변화를 보여주고 있다. 같은 공극률 조건에서 시험온도가 올라갈수록 소성변형률이 증가하였으며, 같은 온도조건에서도 공극률이 높을수록 혼합물의 소성변형율이 증가함을 알 수 있다. 모든 시험에서 10,000회 이상 시험이 진행되어도 소성변형율의 안정된 값을 유지하며 전단에 의한 소성변형이 발생하지 않았고, 아스팔트 혼합물의 압밀에 의한 변형만 관찰할 수 있었다.
889로 개발된 모델로부터 예측값이 실제 실험 값과 아주 근사함을 나타내고 있다. 결론적으로 본 연구에서 개발된 소성변형예측모델을 통하여 아스팔트의 소성변형에 영향을 미치는 인자들의 영향력을 규명하였으며, 그에 따른 소성변형에 대한 예측을 가능하게 할 수 있게 되었다.
같은 공극률 조건에서 시험온도가 올라갈수록 소성변형률이 증가하였으며, 같은 온도조건에서도 공극률이 높을수록 혼합물의 소성변형율이 증가함을 알 수 있다. 모든 시험에서 10,000회 이상 시험이 진행되어도 소성변형율의 안정된 값을 유지하며 전단에 의한 소성변형이 발생하지 않았고, 아스팔트 혼합물의 압밀에 의한 변형만 관찰할 수 있었다. 회복변형률은 온도와 공극률과 관계없이 하중재하 횟수가 1,000회 정도 이후부터 안정화되는 경향을 보였다.
시험 결과 20,000회까지 다짐이 진행되어도 전단파괴에 의해 발생되는 3단계(Tertiary) 구간은 발생하지 않았으며 압 밀화에 의한 변형을 그래프로 확인할 수 있었다. 이는 삼축압축 반복하증 시험의 구속하중 138kPa(20psi)이 시험시편의 전단변형을 방지하는 것으로 판단된다.
(2) 삼축압축 반복재하시험법을 사용하여 소성변형 시험을 실시한 결과 같은 공극률 조건에서 아스팔트 혼합물은 온도가 증가할수록 소성변형이 증가하였으며, 같은 온도조건에서는 공극률이 높을수록 혼합물의 소성변형이 증가하였다. 제안한 예측모델을 측정값과 비교한 결과 높은 상관계수(r)를 확인할 수 있었고 이것은 예측모델이 높은 신뢰도를 가짐을 나타낸다.
800이상 값을 나타내어 다중 회귀분석을 통한 소성변형예측모델의 설명력이 높음을 알 수 있다. 표준화계수는 지정된 매개변수 이외의 모든 매개변수가 변하지 않고 지정된 매개변수가 1단위 변할 때 종속변수가 변하는 정도는 나타낸 것으로 공극률의 표준화 계수 평균이 0.659가 하중재하횟수 0.378 그리고 시험온도 0.112에 비하여 약 2배 및 약 6배 영향력이 큰 것으로 나타났다. 표 7과 그림 8은 파손모형을 이용한 전체혼합물의 예측값과 실험 결과값을 비교한 것이다.
모든 시험에서 10,000회 이상 시험이 진행되어도 소성변형율의 안정된 값을 유지하며 전단에 의한 소성변형이 발생하지 않았고, 아스팔트 혼합물의 압밀에 의한 변형만 관찰할 수 있었다. 회복변형률은 온도와 공극률과 관계없이 하중재하 횟수가 1,000회 정도 이후부터 안정화되는 경향을 보였다. 그림 3은 개질 아스팔트 혼합물 SMA와 SBS 혼합물의 소성변형특성 비교 그림이다.
후속연구
(3) 소성변형 예측모델을 현장에 적용시키기 위해서는 현장 자료와의 검증이 필요하다. APT 등의 장비를 사용하여 아스팔트 혼합물의 현장 적용을 위한 소성변형 예측모델 개발이 진행 중이며 LTPP(Long Term Pavement Performance)와 같은 시험도로에서 얻어지는 자료를 이용하여 실내시험결과로부터 제안된 아스팔트 포장의 소성변형 파손모형을 검증하면 현장에 적용이 가능한 수정된 예측모형을 제안할 수 있을 것으로 판단된다.
또한 a값은 혼합물별 εp을 비교한 값과 유사한 경향을 보인다. 하지만 부분적으로 경향에 맞지 않는 다른 값들이 섞여 있어 소성변형 특성을 정확히 파악하기에는 어려우며 더 많은 시험자료가 필요한 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
AASHTO 설계법이란?
국내 포장설계에 주로 적용되어온 AASHTO 포장설계법은 1958년에서 1960년까지 일리노이주 오타와시 부근에서 행해진 AASHTO 도로 실험결과로부터 개발되었다. AASHTO 설계법은 기후, 설계, 재료, 노상토 등의 조건에서 적용시킨 경험적인 방법에 근거한 설계법이다. AASHTO 설계법은 교통조건, 재료/시공/교통 예측에 있어서의 변화 가능성과 포장 공용성의 다양한 변화에 대한 신뢰도, 전체 표준편차, 설계서비스 지수 및 손실량, 설계 유효 노상 지지력 계수 등을 설계 입력 자료로 사용한다.
다중회귀분석이란?
다중회귀분석이란 2개 이상의 독립변수의 관련성을 규명할수 있는 수학적 모형을 측정된 변수들의 자료로부터 추정하는 통계적 방법이다. 이 추정된 모형을 사용하여 예측을 하거나 관심있는 통계적 추론 등을 하게 된다.
소성변형을 방지해야 되는 이유는?
아스팔트 콘크리트 포장(Asphalt Concrete Pavement)은 우리나라 전체 도로의 약 90% 정도로 국내 도로 포장의 주종을 이룬다. 아스팔트 콘크리트 포장의 주요파손 원인인 소성 변형은 교통하중 및 정체구간의 증가, 여름철 온도의 상승으로 인하여 매우 심각한 상황이다. 그러한 이유로 도로의 기능을 상실하고, 사용자에게 큰 불편과 교통사고의 위험성, 빈번한 유지보수로 인하여 많은 예산을 낭비하고 있는 실정이다. 소성변형을 방지하기 위한 연구가 활발히 진행되고 있으며 이를 포장설계에 적용하려는 것이 세계적인 추세이다.
참고문헌 (9)
박희문, 최지영, 박성환 (2005), 19 mm 밀입도 아스팔트 혼합물의 소성변형 예측 모델 개발, 한국도로학회 논문집
현성철 (2007), 회귀분석과 인공신경망을 이용한 아스팔트 혼합물의 소성변형 모델, 공주대학교 석사논문, pp. 77
Birgisson, B., Darku, D. D., Roque, R., Ruth, B. E. (2001), Evaluation of mixtures Using Gyratory Shear Strength Parameters with Superpave Gyratory Compactors, Presented at the Annual Meeting of the Association of Asphalt Paving Technologists, Journal Volume 72
Carpenter, S. H. and Vavrik, W. R. (2001), Repeated Triaxial Testing During Mix Design For Performance Characterization, 2001 Annual Transportation Research Board Meeting
Kaloush, K. E. and Witczak, M. (2002), Simple Performance Test for Permanent Deformation of Asphalt Mixture, 2002 Annual Transportation Research Board Meeting
Zhou, E., Scullion, T. Sun, L. (2004), Verification and Modeling of Three-Stage Permanent Deformation Behavior of Asphalt Mixes, Journal of Transportation Engineering, Vol. 130 No. -494
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