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가설 설정
- 따라서 단경간 다주형 교량의 동적변위 추정은 위에서 정리된 단순보의 동적변위 수식을 각 거더별로 적용하는 것으로 가정하였다. 다만 모드의 참여율을 고려하여 사용할 모드의 수를 적정하게 선택하여야 한다.
제안 방법
- 3경간 연속 현수교에 대한 수치예제를 수행하였다. 측정점의 위치 및 하중재하 위치를 Fig.
- 그러나 다주형 교량의 경우 휨모드뿐만이 아니라 비틀림모드도 저차모드에서 쉽게 발생할 수 있기 때문에 교량을 거더별로 분리한 후 각 거더에 대한 단순 보의 휨모드로만 고려하였다. 현수교와 같은 장대교량의 경우에는 행어와 케이블을 통한 인접 경간의 진동에 대한 간섭이 발생할 수 있지만 이들도 대상 경간에 대한 단순보 휨모드로만 고려하였다.
- 그리고 계측 오차와 진동형상의 오차가 개발된 알고리즘의 추정 결과에 미치는 영향을 수치예제를 통하여 분석하였다. 알고리즘을 예제들을 통해 검증하기에 앞서, 알고리즘 적용을 위한 진동모드의 개수와 사용할 FBG센서의 개수를 결정하는 이론적 기준을 제시하였다.
- 우선 저차 모드에서 휨모드와 비틀림모드가 복합적으로 발생하는 다주형 거더교의 수치예제를 수행하였다. 그리고 시공중 혹은 공용 중 현실적으로 계측이 용이하지 않는 현수교에 대해 수치예제를 수행하였다.
- 다양한 교량형식에 대한 수치예제를 통해 제안된 알고리즘의 유효성을 검증하였다. 우선 저차 모드에서 휨모드와 비틀림모드가 복합적으로 발생하는 다주형 거더교의 수치예제를 수행하였다.
- 본 연구에서는 FBG센서를 통해 계측한 변형률을 사용하여 교량의 동적변위를 추정하는 알고리즘을 제안하였으며 수치예제 및 실험을 통해 다음과 같은 결론을 도출하였다.
- 그리고 계측 오차와 진동형상의 오차가 개발된 알고리즘의 추정 결과에 미치는 영향을 수치예제를 통하여 분석하였다. 알고리즘을 예제들을 통해 검증하기에 앞서, 알고리즘 적용을 위한 진동모드의 개수와 사용할 FBG센서의 개수를 결정하는 이론적 기준을 제시하였다.
- 유효성을 검증하였다. 우선 저차 모드에서 휨모드와 비틀림모드가 복합적으로 발생하는 다주형 거더교의 수치예제를 수행하였다. 그리고 시공중 혹은 공용 중 현실적으로 계측이 용이하지 않는 현수교에 대해 수치예제를 수행하였다.
- 제안한 알고리즘을 다양한 교량형식에 대한 수치 예제, 실내실험 및 현장실험을 통해 검증하였다. 그리고 계측 오차와 진동형상의 오차가 개발된 알고리즘의 추정 결과에 미치는 영향을 수치예제를 통하여 분석하였다.
대상 데이터
- 예제교량으로 강재주형 박스거더교를 고려하였다. 측정점 위치 및 하중재하 위치를 Fig.
- 현장실험은 Fig. 12의 자기부상열차 시험 구간에서 수행하였으며 5개의 계측점과 사용모드의 수를 사용하였다. Fig.
이론/모형
- 변형률 계측과 구조물 진동모드의 중첩을 통해 동적 변위를 추정하는 것은 조재용 등(2005, 2007)이 제안한 단순보에 적용하던 기존의 방법을 동일하게 적용하였다. 그러나 다주형 교량의 경우 휨모드뿐만이 아니라 비틀림모드도 저차모드에서 쉽게 발생할 수 있기 때문에 교량을 거더별로 분리한 후 각 거더에 대한 단순 보의 휨모드로만 고려하였다.
성능/효과
- 1) 교량형식별로 다소 차이가 있지만 질량참여율 (80% 이상)을 고려하여 계측점 및 사용모드의 수를 결정하면 정확한 동적변위를 추정할 수 있을 것으로 판단된다.
- 2) 변형률 계측오차의 영향에 비해 진동형상 오차의 영향이 동적변위를 추정하는데 있어 더 큰 영향을 미치는 것으로 판단된다.
- 3) 하나의 하중조건에서 결정된 Scale Factor(yr)를 다른 하중조건에 적용을 하였으며 동일한 환경에서는 무리 없이 사용할 수 있음을 확인하였다.
- 4) 실내실험과 현장실험의 경우, 차량의 속도가 증가함에 따라 동적변위 추정오차가 다소 증가하는 것으로 나타났다. 이는 실교량에서의 동적거동이 속도 증가에 따라 이론적 예측과는 차이가 커짐에 의한 것으로 판단된다.
- 계측오차가 증가할수록 동적변위 추정오차는 선형으로 증가하는 것으로 나타났다.
- 두 가지 오차의 영향을 비교하여 보면, 계측 오차의 영향보다는 유효길이의 영향오차가 동적변위 추정에보다 큰 영향을 주는 것으로 판단된다.
- 속도가 증가함에 따라 전반적으로 오차가 증가하는 경향을 보였으며 추정된 동적변위가 계측된 동적 변위를 적절히 유추하는 것으로 판단된다.
- 예제교량의 동적해석 결과, 7차 모드까지의 질량 참여율이 90.33%로 나타났다. 이에 따라 측정점의 개수를 7개로 하여 동적변위를 추정한 결과 Table 1에서와 같이 각 load case별로 1% 미만의 오차를 보였다.
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