[논문]초등학교 수학과 ICT 활용 교육에서 스프레드시트를 활용한 교수-학습에 관한 연구

김정환; 구정모; 한병래

문제 정의

학생은 소그룹별로 주어진 문제를 해결하고, 교사는 각 소그룹이 단순화하기 전략을 사용하여 문제를 해결하는지를 확인하고, 필요한 도움을 제공한 다. 그리고 발표할 거리가 있는 조를 미리 확인해 둔다.
본 연구는 스프레드시트의 일종인 엑셀을 초등학교 수학과에 적용을 해 수학 문제해결에 도움을 주는지를 알아보기 위해 대한상공회의소에서 주관하는 컴퓨터 활용능력 필기시험지와 임채운과 김희진의 수학적 태도 검사지를 본 연구의 목적에 맞게 수정 보완하여 실험수업 전후에 투입했다[4, 8, 13].
본 연구는 초등학교 학생들이 수학과 ICT활용교 육에서 스프레드시트를 도구로써 활용함으로써 기존의 중등 수학 위주로 한정되었던 연구를 초등수 학으로 확대함과 동시에 계산하는데 할애한 시간보다는 수학과에서 요구되는 문제해결능력 및 논리적 사고력을 함양할 수 있도록 지도하고자 한다.
본 연구에서는 수업의 목표를 먼저 인식하여 수업목표 달성을 위한 도구로써의 ICT를 활용함에 있어 기존의 중․고등학교 수학 통계단원 위주의 스프레드시트활용에 한정되었던 연구를 벗어나 초등 학교 수학 교과에서도 의도하는 교수-학습 목표를 달성하기 위한 수단으로 스프레드시트를 확대 활용 하여 수학교과에서 중요한 자리를 차지하는 문제해결 및 논리적 사고를 요하는 문제를 해결할 수 있는 교수-학습에 관한 연구를 하고자 한다.

가설 설정

본 연구결과 <표 11>과 같이 4개의 그룹으로 분류하여 분석하였다. 측정지 유형1을 수기로 푼 집단을 A그룹, 엑셀을 이용하여 푼 집단을 B그룹으로설정하였다. 측정지 유형2를 엑셀로 푼 집단을 C그룹, 수기로 푼 집단을 D그룹으로 설정하였다.

제안 방법

지면 관계상 5차시 중 일부분을 <표 4>와 같이나타냈다. 1, 2, 3차시에서 익힌 엑셀의 기능을 활용 하여 5차시에서는 신기한 대수문제[9]를 교사와 아동 전체의 문제해결과정, 소그룹별 문제해결의 과정으로 문제를 해결하도록 하였다. 소그룹별 문제해결 과정에서는 모둠원들끼리 상의하여 문제해결 계획을 수립하고, 실행, 반성하는 과정을 통해서 문제해결력이 신장되도록 하였다(그림 1참조).
본 연구에서는 <표 3>과 같이 총5차시의 교수 학습 지도안을 작성했다. 1, 2차시는 스프레드시트 기능을 익히기 위해 시범실습형 지도안을 설계하였고, 3, 4, 5차시는 한국교육개발원의 문제해결 수업 모형을 적용한 수업지도안을 설계하였다.
본 연구에 대한 결과는 5차시의 실험수업 후 학습결과를 SPSS 통계 프로그램을 사용하여 분석하였고, 사전․사후 검사의 차이를 검증하기 위한 평균, 표준편차, T검증을 실시하였다. 그리고 수업 후학생들이 작성한 소감문을 통해 수업에 대한 정의적 영역을 알아보았다.
둘째, 초등학교 수학과에서 논리적으로 사고하는 문제를 통해 문제를 해결하는 교수-학습 과정안을 작성한다.
둘째, 학습내용은 초등학교 ICT활용교육에서 5-6학년 수학 교과 내용과 재미있는 수학문제(대수 중심) 중 스프레드시트와 관련된 단원이나 차시에서 학생들이 사전 학습한 스프레드시트로 이해할 수 있고 가르칠 수 있다고 판단되는 내용으로 한정한 다.
본 수업 분량 5차시 중 2차시가 수학적 문제해결을 위한 엑셀에 관한 최소한의 기본 기능습득으로 수업을 진행했다. 수업 진행 중 새로운 엑셀 기본 기능을 습득해야만 문제를 해결할 수 있는 상황이 생기게 되었다.
본 연구결과 과 같이 4개의 그룹으로 분류하여 분석하였다.
둘째, 교사가 주어진 자료 및 도구를 상황에 맞게 재해석 하는 과정이 반드시 필요하다. 본 연구는 기존의 엑셀 기능에 초점을 둔 수업에서 수학적 문제 해결에 초점을 맞추어 진행하여 엑셀의 기능 중에서 몇몇 쉬운 기능에 초점을 맞추어 실행되었다. 이는 엑셀의 전반적인 기능을 모두 익히는 수업과 일반적인 수학 학습의 수업을 교사가 재구성하여야 하는 어려움이 본 연구과정에서 나타났다.
본 연구에 사용한 검사지는 대한상공회의소에서 주관하는 컴퓨터활용능력 3급 2003년, 2004년 기출문제에서 발췌하여 본 연구에 맞게 수정 보완하였으며, 검사영역은 파일메뉴, 편집메뉴, 자료입력, 수식사용, 셀 서식, 기본 아이콘, 기본 개념 등으로 이루어져 있다( 참조).
본 연구에서 초등학생을 대상으로 Excel을 활용한 문제해결력 신장을 위해 한국교육개발원에 제시한 문제해결 모형을 적용하여 학습 내용을 과 같이 설계 하였다.
본 연구에서는 과 같이 총5차시의 교수 학습 지도안을 작성했다.
이 검사지는 <표 6>과 같이 본 연구의 대상자의 수학적 태도를 알아보기 위하여 제작한 것이다. 본수학적 태도 검사지는 임채운과 김희진의 연구에서 제작하여 사용한 검사지를[4, 13] 본 연구의 목적에 맞게 수정하였으며, 검사영역은 흥미와 호기심, 자신감과 의지, 독창성 및 집중력, 추상화 및 공간화, 수학적 사고력 등 5가지 영역으로 이루어져 있다.
셋째, 각 학년별 수학교과에서 Excel 활용 수업을 적용하기에 적합한 학습주제를 선택하고 관련단원을 분석하여 초등학생의 수준에 맞는 다양한 문제를 만들어 수업내용을 선정한다.
실험에 참여한 학생들의 수업에 대한 생각을 알아보기 위해 소감문을 작성하게 하였다. 내용은 <표 12>와 같다.
비교반을 별도로 구성하지 못하여 교수모형에 따른 비교를 할 수는 없었다. 주어진 문제를 해결하는데 걸리는 시간을 비교하기 위해서 실험반을 두 그룹으로 나누어 같은 검사지를 풀도록 하였다. 검사 지는 총 10문항이며 100점 만점으로 하였다.
첫째, 초등학교 6학년을 대상으로 한 수학과에서 스프레드시트와 관련된 단원을 선정하고, 문제해결 능력 및 논리적 사고력 신장에 관한 방법과 관련있는 내용에 대해서 중점적으로 분석한다.
측정을 위해 실험반을 5개 모둠으로 구성하였으며, 1, 2, 3모둠을 A그룹으로 4, 5모둠을 B그룹으로 구성하였다. A, B 그룹은 측정지 1, 2를 교차로 지필과 엑셀을 이용하여 문제를 해결하게 하였다.
측정지 유형1을 수기로 푼 집단을 A그룹, 엑셀을 이용하여 푼 집단을 B그룹으로설정하였다. 측정지 유형2를 엑셀로 푼 집단을 C그룹, 수기로 푼 집단을 D그룹으로 설정하였다.

대상 데이터

본 연구는 경남 진주에 위치한 Y초등학교 6학년 1학급 남학생 10명과 여학생 9명 총 19명을 대상으로 실시하였다. 사전․사후 동형 검사지를 통해 그결과를 평가하고 Excel을 초등학교 수학과에서 활용하였을 때 초등학생의 문제해결력 신장에 도움이되는가를 확인하였다.
본 연구에 사용한 측정지 문항은 ‘기인의 수학나라’ 수학과 관련 웹사이트(http://math.new21.org/ zeroboard/zboard.php?id=quiz) 수학퀴즈 게시판 카테고리 ‘숫자’ 항목에서 추출하였다[19].

데이터처리

본 연구에 대한 결과는 5차시의 실험수업 후 학습결과를 SPSS 통계 프로그램을 사용하여 분석하였고, 사전․사후 검사의 차이를 검증하기 위한 평균, 표준편차, T검증을 실시하였다. 그리고 수업 후학생들이 작성한 소감문을 통해 수업에 대한 정의적 영역을 알아보았다.
사전․사후 집단이 같은 성질을 띠는지 학업성취도 평균을 비교한 결과 등분산과정이 충족되지 못하므로 Welch-Aspin 검정을 실시하였다. t 검정결과 t 통계값은 -13.
셋째, 사전 사후 검사 결과를 통계프로그램을 이용하여 지적영역을 분석하고, 학습 소감문으로 정의적인 영역의 결과를 분석한다.

성능/효과

첫째, 엑셀에 관한 기본적인 기능 이해와 수학 문제 해결을 위한 전략적 접근 방안에 대해 대부분의 학생들에게 긍정적인 결과를 얻을 수 있었다. Excel 활용 수업을 이용하기에 적합한 학습 주제를 선택 하여 수업에 적용한 결과 학생들이 계산하는데 걸리는 시간은 줄이고, 문제 자체에 집중하여 문제해결을 위한 사고에 더 많은 시간을 할애할 수 있는 시간을 많이 확보할 수 있었다. 아직, 학생들이 자칫 엑셀 프로그램의 습득 및 컴퓨터 조작이 미숙하여 문제해결에 어려움을 겪는 일이 간혹 발생하기도 하였지만, 팀별 작업에 있어 문제에서 답을 찾아가는 시간은 많이 줄어드는 결과를 얻었다.
넷째, 문제해결 학습모형을 통하여 수학과에서 Excel을 적용하여 학생들이 문제해결을 위해 다양한 방법을 시도할 수 있도록 한다.
둘째, 연구 내용이 Excel에 관한 기본적인 사용법습득 뿐 아니라 어려운 함수를 익힌 후에라야 도구로써 활용이 가능하였다.
마지막으로 학생들이 수학과 엑셀에 대해 긍정적인 생각을 가지게 한 결과를 얻었다. 일부 학생의 설문에서는 ‘엑셀로 해결되지 않은 문제가 있을까’ 하는 답을 하는 학생 '수학에 한층 자신감이 생겼다‘고 답하는 학생을 통해 수학과 엑셀을 통합한 수업에서 학생들의 긍정적인 태도를 이끌어 낼 수 있었다.
먼저 측정지 1번으로 엑셀을 이용하여 문제를 풀었을 때가 수기로 문제를 풀었을 때보다 문제해결에 걸린 시간은 엑셀을 이용한 B그룹이 A그룹에비해 180초 정도 빨리 풀었고, 정답률도 더 높았다 (정답률 : A그룹 6/15문항, B그룹 10/10문항). 측정지 2번 역시 엑셀을 이용하여 문제를 풀었을 때가 수기로 문제를 풀었을 때보다 문제해결에 걸린 시간은 엑셀을 이용한 C그룹이 D그룹에 비해 320초 정도 빨리 풀었고, 정답률도 더 높았다(정답률 : C 그룹 15/15문항, D그룹 9/10문항).
본 연구는 경남 진주에 위치한 Y초등학교 6학년 1학급 남학생 10명과 여학생 9명 총 19명을 대상으로 실시하였다. 사전․사후 동형 검사지를 통해 그결과를 평가하고 Excel을 초등학교 수학과에서 활용하였을 때 초등학생의 문제해결력 신장에 도움이되는가를 확인하였다.
수학적 태도 검사결과는 <표 8>과 같이 나타났다. 수학적 태도의 차이를 알아보기 위한 검사에서 흥미와 호기심, 자신감과 의지, 독창성 및 집중력, 추상화 및 공간화, 수학적 사고력 5가지 영역에 대해 사전집단과 사후 집단을 비교한 결과 통계적으로 유의한 차이를 보이지 않았다.
엑셀을 수학교과에서 활용함에 있어서 문제해결 학습에서 학생들은 엑셀의 기본 기능과 사칙연산을 활용하여 여러 유형의 문제를 경험하고 학습하였다. 엑셀을 활용하지 않고 문제를 해결할 때의 계산하 는데 걸리는 시간을 엑셀을 활용함으로써 시간이 단축됨을 알 수 있고, 새롭게 접하는 엑셀에 관하여 쉽게 수식이 계산 되어지는 것을 보고 학생들의 흥미와 호기심을 유발할 수 있었다. 문제해결력 향상에 초점을 맞춰 연구에 임하였으나, 막상 차시별 수업을 전개함에 있어 학생들의 사전 엑셀에 관한 기본기능이 너무 부족하여 수학적 문제해결력 향상을 위한 활동보다는 엑셀에 관한 기본기능 습득이 주가 되는 주객이 전도되는 상황이 연출되었다.
첫째, 엑셀에 관한 기본적인 기능 이해와 수학 문제 해결을 위한 전략적 접근 방안에 대해 대부분의 학생들에게 긍정적인 결과를 얻을 수 있었다. Excel 활용 수업을 이용하기에 적합한 학습 주제를 선택 하여 수업에 적용한 결과 학생들이 계산하는데 걸리는 시간은 줄이고, 문제 자체에 집중하여 문제해결을 위한 사고에 더 많은 시간을 할애할 수 있는 시간을 많이 확보할 수 있었다.
첫째, 초등학생들의 발달단계를 고려하여 필요한 Excel 사용 능력을 확인하고, 부족한 능력을 사전에 보완하여 본시 수업시 이론보다는 실기 위주의 수업이 될 수 있도록 한다. Excel에 대한 흥미를 잃지 않도록 1-2차시는 간단한 문제를 제시한다.
먼저 측정지 1번으로 엑셀을 이용하여 문제를 풀었을 때가 수기로 문제를 풀었을 때보다 문제해결에 걸린 시간은 엑셀을 이용한 B그룹이 A그룹에비해 180초 정도 빨리 풀었고, 정답률도 더 높았다 (정답률 : A그룹 6/15문항, B그룹 10/10문항). 측정지 2번 역시 엑셀을 이용하여 문제를 풀었을 때가 수기로 문제를 풀었을 때보다 문제해결에 걸린 시간은 엑셀을 이용한 C그룹이 D그룹에 비해 320초 정도 빨리 풀었고, 정답률도 더 높았다(정답률 : C 그룹 15/15문항, D그룹 9/10문항). 측정지 2번이 1번에 비해 정답율이 높게 나타나고, 시간이 적게 걸린 것은 측정지 1번을 풀면서 문제 유형을 파악하여 전략을 빨리 세울 수 있었기 때문으로 판단된다.

후속연구

둘째, 명령어가 영어로 되어 있어 학생들이 쉽게 접할 수 없는 문제점을 해결하기 위해, 한글 지원이나 교육용 스프레드시트가 개발될 필요가 있다.
이에 초등학교 수학에서 학생들에게 문제 해결을 통하여 기능의 숙달과 새로운 개념, 원리․법칙 등의 이해를 꾀하고, 수학적인 사고방법을 육성하고 문제 해결에 유용한 사고 전략을 세워 Excel을 활용하면 더 효과적일 것이다.
첫째, 본 연구의 적용대상자를 연구자가 임의로 선정하였기 때문에 다른 지역의 학생들에게도 동일한 결과가 나올 것이라고 일반화 할 수 없다.
첫째, 초등학생 수준에서의 Excel을 활용한 교수 학습모형이 다양하지 못하여 향후 추가 연구가 필요하다..
초등학생들을 대상으로 수준에 맞는 적절한 내용과 수업방법, 내용개발에 대한 연구가 더 필요하다. 이에 본 연구에서의 설계 목표는 다음과 같다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	ICT는 어떠한 도구라는 이유로 교육에서의 활용이 중시되어 왔는가?	ICT는 교육의 효과를 증대시킬 수 있는 강력한 도구라는 이유로 교육에서의 활용이 중시되어 왔다. 그 중 Excel은 뛰어난 수식 계산과 논리 판단 기능을 갖추고 있고 다양한 종류의 계산을 할 수 있다는 점에서 수학과에서 그 가능성이 제시되어 왔다.
	본 연구에서 언급한, 뛰어난 수식 계산과 논리 판단 기능을 갖추고 있고 다양한 종류의 계산을 할 수 있다는 점에서 수학과에서 그 가능성이 제시되어온 것은 무엇인가?	ICT는 교육의 효과를 증대시킬 수 있는 강력한 도구라는 이유로 교육에서의 활용이 중시되어 왔다. 그 중 Excel은 뛰어난 수식 계산과 논리 판단 기능을 갖추고 있고 다양한 종류의 계산을 할 수 있다는 점에서 수학과에서 그 가능성이 제시되어 왔다. 그러나 기존의 연구는 대부분 중 고등학교 수학과 통계단원에 중점을 두어 이루어 졌다.
	초등학교에서 Excel을 활용하여 수학 문제를 해결하는 데 있어 단순 계산보다는 문제 해결을 위한 사고에 중점을 둔 문제해결수업모형을 개발하여 적용하고 알아본 결과는 무엇인가?	이에 본 연구에서는 초등학교에서 Excel을 활용하여 수학문제를 해결하는데 있어 단순 계산보다는 문제해결을 위한 사고에 중점을 둔 문제해결수업모형을 개발하여 적용하고 결과를 알아보았다. 연구 결과 문제를 해결하는데 있어 엑셀을 이용하였을 때가 필기보다 문제를 해결하는 성공률이 더 높고, 문제해결 시간이 더 단축된 것을 알 수 있었다.

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