[논문]반도체 패키지의 열변형 해석 시 유한요소 모델의 영향

최남진; 주진원

doi:10.3795/ksme-a.2009.33.4.380

반도체 패키지의 열변형 해석 시 유한요소 모델의 영향
The Effect of Finite Element Models in Thermal Analysis of Electronic Packages 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.33 no.4 = no.283, 2009년, pp.380 - 387

최남진 (충북대학교 대학원 기계공학과) , 주진원 (충북대학교 기계공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

The reliability concerns of solder interconnections in flip chip PBGA packages are produced mainly by the mismatch of coefficient of thermal expansion(CTE) between the module and PCB. Finite element analysis has been employed extensively to simulate thermal loading for solder joint reliability and deformation of packages in electronic packages. The objective of this paper is to study the thermo-mechanical behavior of FC-PBGA package assemblies subjected to temperature change, with an emphasis on the effect of the finite element model, material models and temperature conditions. Numerical results are compared with the experimental results by using $moir{\acute{e}}$ interferometry. Result shows that the bending displacements of the chip calculated by the finite element analysis with viscoplastic material model is in good agreement with those by $moir{\acute{e}}$ inteferometry.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

일반적인 BGA 패키지의 경우 패키지 부분과 PCB 부분의 열변형 차이로 인하여 솔더볼에는 전단변형률(τ_xy)과 수직변형률(ε_y)이 주로 발생하며, 패키지의 굽힘변형과 함께 솔더볼의 변형률이 패키지의 파손과 신뢰성에 큰 영향을 미친다고 알려져 있다. 따라서 본 논문에서는 유한요소 모델의 영향을 평가하기 위하여 패키지 전체의 굽힘변형과 솔더볼의 변형률을 비교하였다.
특히 솔더 재료는 고온에서 심한 비선형 거동과 크립 거동을 보이므로 이에 대한 영향을 검토하고 비교하는 것이 필요하다. 본 논문에서는 다음의 3 가지의 온도 범위에 대한 해석과 실험을 수행하고 그에 대한 영향을 평가하였다
본 논문에서는 현재 국내 뿐 아니라 세계적으로 활발하게 개발되고 있는 FC-PBGA 패키지의 온도변화에 따르는 유한요소 비선형 해석을 수행하고, 여러 가지 유한요소 모델링과 여러 가지 해석 조건에 대한 변형거동을 비교한다. 또한 여러 유한요소 모델과 해석조건에 대한 계산 결과를 반도체 패키지의 열변형 해석에 효율적으로 응용되고 있는 무아레 간섭계를 이용한 변형 측정 결과^(6~10)와 비교하고 신뢰성을 평가한다.

가설 설정

3과 같이 실험에 의해서 구해진 탄소성 변형률-응력 관계⁽¹²⁾를 이용한 것으로, 온도에 따른 변형률 경화(multi-linear hardening) 곡선을 이용하여 해석하였다. 솔더를 제외한 나머지 재료는 탄성영역 내에 있다고 가정하였으며 Table 2와 같은 재료상수 값을 사용하였다. 특히 PCB와 유기기판(substrate)은 면내 방향과 면외 방향의 이방성을 고려하였다.

제안 방법

변형을 측정하는 광학적인 실험방법에서는 언제나 시편의 표면을 측정하게 되므로 본 논문에서는 실험결과와의 비교에 있어서 유한요소 모델의 영향을 파악할 수 있도록 Fig. 2와 같은 4가지 유한요소 모델을 선택하여 모델링하였다.
8(a)와 (b)는 각각 칩의 중앙선과 유기기판의 중앙선을 따라서 계산한 굽힘변위 분포를 보여주고 있다. 그래프에서는 탄소성 모델(MKIN)과 온도 상승속도를 1℃/s로 했을 때의 Anand 모델 및 온도 상승속도를 1℃/min로 했을 때의 Anand 모델의 해석결과를 무아레 간섭계 실험결과와 비교하였다. 그림에서 보는 것과 같이 재료를 탄소성 모델로 했을 때와 빠른 온도 상승속도의 점소성 모델로 했을 때의 해석결과는 거의 같게 나타났으며, 온도 상승속도를 느리게 했을 때 (1℃/min)의 굽힘변위는 온도 상승속도를 빠르게 했을 때의 굽힘변위보다 크게 계산되었다.
둘째로 가정한 모델은 Fig. 3과 같이 실험에 의해서 구해진 탄소성 변형률-응력 관계⁽¹²⁾를 이용한 것으로, 온도에 따른 변형률 경화(multi-linear hardening) 곡선을 이용하여 해석하였다. 솔더를 제외한 나머지 재료는 탄성영역 내에 있다고 가정하였으며 Table 2와 같은 재료상수 값을 사용하였다.
본 논문에서는 현재 국내 뿐 아니라 세계적으로 활발하게 개발되고 있는 FC-PBGA 패키지의 온도변화에 따르는 유한요소 비선형 해석을 수행하고, 여러 가지 유한요소 모델링과 여러 가지 해석 조건에 대한 변형거동을 비교한다. 또한 여러 유한요소 모델과 해석조건에 대한 계산 결과를 반도체 패키지의 열변형 해석에 효율적으로 응용되고 있는 무아레 간섭계를 이용한 변형 측정 결과^(6~10)와 비교하고 신뢰성을 평가한다.
3의 탄소성 곡선을 이용한 다단 선형 탄소성 모델 (MKIN)을 탄소성 재료성질로 사용했을 때의 해석결과를 무아레 간섭무늬와 함께 보여주고 있다. 무아레 간섭계 실험에서는 상온(20℃)을 기준으로 각 온도단계에서 간섭무늬를 측정하였다. 인접한 간섭무늬 사이는 0.
본 논문에서는 FC-PBGA 패키지의 온도변화에 따르는 유한요소 비선형 해석을 수행하고, 여러 가지 유한요소 모델링과 조건에 대한 해석결과를 비교하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
솔더의 물성치는 패키지의 변형 거동과 응력집중에 대단히 큰 영향을 미치므로 온도를 고려하지 않은 탄소성 물성치의 적용은 무의미한 해석이 된다. 본 논문에서는 다음의 2가지 응력-변형률 관계를 고려하여 해석하고 실험결과와의 비교를 통하여 신뢰성을 평가하였다. 첫째로 가정한 모델은 이단 선형 탄소성(bilinear hardening) 모델로서 온도에 따른 탄성계수 E(T)와 항복응력 σ(Τ)은 저용점 솔더(63Sn/37Pb)에 대해 Pang 등⁽¹¹⁾이 발표한 다음과 같은 식을 이용하였다.

대상 데이터

2와 같은 4가지 유한요소 모델을 선택하여 모델링하였다. Model 1은 패키지의 단면을 2차원 평면응력 선형 사각형요소로 구성한 유한요소 모델이고, Model 2는 Model 1와 유한요소 격자는 같으나 솔더볼의 3차원 형상이 고려되도록 두께를 영역별로 다르게 입력한 평면응력 pseudo-3D 유한요소 모델이다. Model 3은 1열의 솔더볼을 포함하는 3차원 부분모델이며, Model 4는 Model 3과 같으나 실험에서와 같은 조건을 만들기 위하여 솔더볼의 단면이 경계면이 되는 유한요소 모델이다.
본 논문에서 사용된 FC-PBGA 패키지는 Fig. 1과 같이 실리콘 칩(9.0×9.0×0.76 mm)이 유기기판 위에 작은 솔더범프(solder bump)로 연결되어 있고, 칩과 유기기판의 사이는 에폭시 언더필(underfill)로 채워져 있는 구조로 되어 있다.

이론/모형

점소성 거동은 소성 거동과 크립 거동이 결합된 현상이라고 할 수 있다. 본 논문에서는 솔더볼의 점소성 거동 해석을 위하여 Anand 모델⁽¹³⁾을 사용하였다. Anand model에서는 비탄성 변형률(inelastic strain rate) #와 변형저항률(rate of deformation resistance) #의 관계를 다음 식과 같이 정의하고 9개의 상수를 사용하여 재료의 점탄성 특성을 나타낸다.
솔더의 점소성 특성을 고려하기 위해 Anand model에서 사용된 9가지 상수와 단위는 Table 3과 같다. 솔더 재료에 사용된 Anand 상수에는 Darveaux⁽¹⁴⁾, Ye 등⁽¹⁵⁾ 및 Wang 등⁽¹⁶⁾이 발표한 몇 가지 연구결과가 있지만 본 논문에서는 반도체 패키지에의 응용에 신뢰성이 있다고 알려진 Wang 등이 발표한 상수를 사용하였다. Anand 모델에서는 온도에 관한 항이 포함되므로 상수값들은 온도와 독립적으로 사용될 수 있다.
첫째로 가정한 모델은 이단 선형 탄소성(bilinear hardening) 모델로서 온도에 따른 탄성계수 E(T)와 항복응력 σ(Τ)은 저용점 솔더(63Sn/37Pb)에 대해 Pang 등(11)이 발표한 다음과 같은 식을 이용하였다.

성능/효과

(1) 반도체 패키지의 유한요소 해석에 있어서 3차원 형상을 고려한 2차원 유한요소 모델(peudo 3D 모델)을 사용하면 효과적이면서 3차원 유한요소 모델의 경우와 유사한 결과를 얻을 수 있다.
(2) FC-PBGA 패키지의 열변형 유한요소 해석에서 2단 선형 경화모델을 사용하면 솔더볼의 변형을 정확히 예측하기 어려우며, 온도에 따른 정확한 탄소성 특성식을 사용할 때 무아레 간섭계 실험결과와 잘 일치하였다.
(3) FC-PBGA 패키지의 온도변화에 대한 해석은 비선형적이며, 같은 온도 차이라도 솔더볼에 집중되는 변형률의 크기는 온도이력에 따라 매우 다른 결과를 얻게 되었다.
(4) 솔더볼은 온도 상승속도에 따라 다른 해석결과를 보이며 상승속도가 낮을 때에는 변형이 시간에 따라 변하는 점소성 모델을 사용하여야 패키지 전체의 신뢰성 있는 유한요소 해석 결과를 얻을 수 있음을 알 수 있었다.
그래프에서는 탄소성 모델(MKIN)과 온도 상승속도를 1℃/s로 했을 때의 Anand 모델 및 온도 상승속도를 1℃/min로 했을 때의 Anand 모델의 해석결과를 무아레 간섭계 실험결과와 비교하였다. 그림에서 보는 것과 같이 재료를 탄소성 모델로 했을 때와 빠른 온도 상승속도의 점소성 모델로 했을 때의 해석결과는 거의 같게 나타났으며, 온도 상승속도를 느리게 했을 때 (1℃/min)의 굽힘변위는 온도 상승속도를 빠르게 했을 때의 굽힘변위보다 크게 계산되었다. 이 결과는 무아레 간섭계 실험결과와 잘 일치하였다.
표에서 보는 바와 같이 각 변형률은 3차원 모델들(Model 3, Model 4)과 pseudo-3D 모델(Model 2)에서는 비슷한 값들을 가지나 Model 1에서는 다른 모델과 상당한 차이를 보임을 알 수 있다. 따라서 반도체 패키지의 유한요소 해석에 있어서 Model 2와 같이 3차원 형상을 고려한 2차원 유한요소 모델을 사용하면 효과적이면서 3차원 유한요소 모델의 경우와 유사한 결과를 얻을 수 있다는 것을 알 수 있다. 따라서 본 논문에서 이후의 결과는 Model 2를 대상으로 하여 해석한 결과를 보여준다.
6의 2단 선형 경화모델(BKIN)에 의한 유한요소 해석결과는 실험에서의 간섭무늬와 대체적으로는 일치하지만 솔더볼 영역에서 다른 분포를 보여주고 있다. 반면에 실험에 의한 탄소성 곡선(Fig. 2)를 이용(MKIN)하여 유한요소 해석한 등변위 곡선은 무아레 간섭계에 의한 실험결과와 잘 일치하는 것으로 나타났다. 유한요소법에 의한 등변위 곡선과 무아레 간섭계에 의한 간섭무늬에서 인접한 곡선 사이는 똑같이 0.
이상의 결과로 솔더볼은 온도 상승속도에 따라 다른 해석결과를 보이며 변형이 시간에 따라 변하는 점소성 모델을 사용하여야 패키지 전체의 신뢰성 있는 유한요소 해석 결과를 얻을 수 있음을 알 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	BGA(ball grid array) 패키지의 장점은?	반도체 칩은 주위의 전자부품들과 전기적, 기계적으로 연결되어야할 뿐만 아니라, 주위환경으로부터 보호할 수 있는 장치가 필요하며, 이와 같은 장치에 대한 기술을 전자패키징이라고 한다. BGA(ball grid array) 패키지는 면적대비 높은 연결밀도, 좋은 표면 실장특성과 더 나은 전기적, 열적 성능, 낮은 높이 등의 장점으로 개발되어 WB-PBGA(wire bond PBGA) 패키지나 FCPBGA(flip chip PBGA) 패키지의 형태로 널리 사용되고 있다. 이러한 BGA 패키지의 특성을 평가하고 설계의 신뢰성을 확보하기 위해서는 먼저 패키지의 온도변화로 인한 열-기계적인 거동을 예측하고 평가하는 것이 필요하다
	본 논문에서는 FC-PBGA 패키지의 온도변화에 따르는 유한요소 비선형 해석을 수행하고, 여러 가지 유한요소 모델링과 조건에 대한 해석결과를 비교하여 어떤 결론은 얻었는가?	(1) 반도체 패키지의 유한요소 해석에 있어서 3차원 형상을 고려한 2차원 유한요소 모델(peudo 3D 모델)을 사용하면 효과적이면서 3차원 유한요소 모델의 경우와 유사한 결과를 얻을 수 있다. (2) FC-PBGA 패키지의 열변형 유한요소 해석에서 2단 선형 경화모델을 사용하면 솔더볼의 변형을 정확히 예측하기 어려우며, 온도에 따른 정확한 탄소성 특성식을 사용할 때 무아레 간섭계 실험결과와 잘 일치하였다. (3) FC-PBGA 패키지의 온도변화에 대한 해석은 비선형적이며, 같은 온도 차이라도 솔더볼에 집중되는 변형률의 크기는 온도이력에 따라 매우 다른 결과를 얻게 되었다. (4) 솔더볼은 온도 상승속도에 따라 다른 해석결과를 보이며 상승속도가 낮을 때에는 변형이 시간에 따라 변하는 점소성 모델을 사용하여야 패키지 전체의 신뢰성 있는 유한요소 해석 결과를 얻을 수 있음을 알 수 있었다.
	FC-PBGA 패키지의 단점은?	FC-PBGA 패키지는 여러 가지의 재료로 구성되어 복잡한 구조를 가지고 있으며, 탄소성과 크립을 포함한 심한 비선형 해석을 수행하여야 하므로 전체 모델을 3차원으로 자세하게 모델링하여 해석하는 것은 비효율적인 경우가 많이 있다. 변형을 측정하는 광학적인 실험방법에서는 언제나 시편의 표면을 측정하게 되므로 본 논문에서는 실험결과와의 비교에 있어서 유한요소 모델의 영향을 파악할 수 있도록 Fig.

참고문헌 (16)

Darveaux, R. and Mawer, A., 1995, 'Thermal and Power Cycle Limit of Plastic Ball Grid Array (PBGA) Assemblies,' Proc. Surface Mount Int. Conf., pp. 315-326
Skipor, A. F., Harren, S.V. and Botsis, J., 1996, 'On the Constitutive Response of 63/37 Sn/Pb Eutectic Solder,' ASME. J. Eng. Mater. Technol., Vol. 118, pp. 1-11

상세보기
Lee, T., Lee, J. and Jung, I., 1998, 'Finite Element Analysis for Solder Ball Failures in Chip Scale Packages,' Microelectronics and Reliability, Vol.38, No. 12, pp. 1941-1947

상세보기
Pang, J. H. L, Chong, D. Y. R and Low, T. H., 2001, 'Thermal Cycling Analysis of Flip-Chip Solder Joint Reliability,' IEEE Trans. Comp. & Pack. Technol. Vol. 24, No. 4, pp. 705-712

상세보기
Chen, S. C., Lin, Y. C. and Cheng, C. H., 2006, The Numerical Analysis of Strain Behavior at the Solder Joint and Interface in a Flip Chip Package,' J. Materials Processing Technology, Vol. 171, pp. 125-131

상세보기
Joo, J. and Cho, S., 2004, 'Evaluation of thermal Deformation Model for BGA Packages Using Moire Interferometry,' KSME International Journal, Vol. 14, No. 2, pp. 230-239
Joo, J. W., Cho, S. and Han, B., 2005, 'Characterization of Flexural and Thermo mechanical Behavior of Plastic Ball Grid Package Assembly Using Moire Interferometry,' Microelectronics Reliability, Vol. 45, Iss. 4, pp. 637-646

상세보기
Han, B., 1998, 'Recent Advancements of Moire and Microscopic Moire Interferometry for Thermal Deformation Analysis of Microelectronics Devices,' Experimental Mechanics, Vol.38, No.4, pp. 278-288

상세보기
Joo, J. W. and Han, B. T., 2002, 'Thermo-Mechanical and Flexural Analysis of WB-PBGA Package Using Moire Interferometry,' Transactions of the KSME(A), Vol.26, No.7, pp. 1302-1308

원문보기 상세보기
Cho, S.-M., Cho. S.-Y. and Han, B., 2002, 'Observing Real-Time Thermal Deformations in Electronic Packaging,' Experimental Techniques, Vol. 26, No. 3, pp. 25-29

상세보기
Pang, J. H., Seetoh, C. W., and Wang, Z. P., 2000, 'CBGA Solder Joint Reliability Evaluation Based on Elastic Plastic Creep Analysis,' ASME J. Electron. Packag., Vol. 122, Issue 3, pp. 255-261

상세보기
Jung, W., Lau, J. H. and Pao, Y. H., 1996, 'Nonlinear Analysis of Full-matrix and Permeter Plastic Ball Grid Array Solder Joint,' Proc. 1996 ASME Intrnl Mech. Eng. Congress & Exhi., Atlanta, Nov., 96-WA/EEP-17, pp. 1-19
Anand, L., 1982, 'Constitutive Equations for the Rate-Dependent Deformation of Metals at Elevated Temperatures,' ASME J. Engineering Material Technology, Vol. 104, pp. 12-17

상세보기
Darveaux, R., 1997, 'Solder joint fatigue life model,' Proceedings of 1997 TMS Annual Meeting, pp. 213-218
Ye, H., Lin, M. and Basaran, C., 2002, 'Failure Modes and FEM Analysis of Power Electronic Packaging,' Finite Elements in Analysis and Design, Vol. 38, Issue.7, pp. 601-612

상세보기
Wang, G. Z., Cheng, Z. N., Becker, K., and Wilde, J., 2001, 'Applying Anand Model to Represent the Viscoplastic Deformation Behavior of Solder Alloys,' J. Electronic Packaging, Trans. ASME, Vol. 123, No. 3, pp. 247-253

상세보기

저자의 다른 논문 :

LOADING...

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증