GIS 분야에서 다양하고 복잡한 원시 선형데이터로부터 수치지도 형태의 건물데이터를 형성하기 위한 일반화 기법 중 선형 단순화기 법에 대한 연구가 활발하게 진행되고 있으나 국내의 수치지도 작성내규를 고려한 단순화기 법은 연구사례가 많지 않다. 본 연구에서는 건물 준공 시 이용되는 CAD 도면자료로부터 건물 외곽선을 추출하여 수치지도 건물데이터를 생성 또는 갱신하기 위해 방법론으로 수치지도 작성내규에 근거한 선형단순화 기법을 제안하였다. 제안된 기법의 효용성을 검증하기 위하여 Douglas-Peucker 알고리듬 등 가장 효율적이고 일반적으로 사용되는 4개의 선형 단순화기법과 본 기법을 동일한 건물 외곽선에 적용하여 수치지도 작성내규 만족도 형상유사도 절점수, 선길이, 면적에 대해 비교, 분석하였다. 분석 결과, 제안된 알고리듬의 경우 수치지도 내규 만족도 면에서 100%에 가까운 만족도를 보였으며 형상유사도, 절점수, 선길이, 면적의 측면에서도 다른 알고리듬들에 비해 거의 손실이 발생하지 않아 추후 건설도면을 이용한 수치지도의 갱신 시에 유용하게 사용될 것으로 판단된다.
GIS 분야에서 다양하고 복잡한 원시 선형데이터로부터 수치지도 형태의 건물데이터를 형성하기 위한 일반화 기법 중 선형 단순화기 법에 대한 연구가 활발하게 진행되고 있으나 국내의 수치지도 작성내규를 고려한 단순화기 법은 연구사례가 많지 않다. 본 연구에서는 건물 준공 시 이용되는 CAD 도면자료로부터 건물 외곽선을 추출하여 수치지도 건물데이터를 생성 또는 갱신하기 위해 방법론으로 수치지도 작성내규에 근거한 선형단순화 기법을 제안하였다. 제안된 기법의 효용성을 검증하기 위하여 Douglas-Peucker 알고리듬 등 가장 효율적이고 일반적으로 사용되는 4개의 선형 단순화기법과 본 기법을 동일한 건물 외곽선에 적용하여 수치지도 작성내규 만족도 형상유사도 절점수, 선길이, 면적에 대해 비교, 분석하였다. 분석 결과, 제안된 알고리듬의 경우 수치지도 내규 만족도 면에서 100%에 가까운 만족도를 보였으며 형상유사도, 절점수, 선길이, 면적의 측면에서도 다른 알고리듬들에 비해 거의 손실이 발생하지 않아 추후 건설도면을 이용한 수치지도의 갱신 시에 유용하게 사용될 것으로 판단된다.
In GIS area, many line simplification algorithms are studied among generalization methods used for making the building data in the form of digital map from the original line data. On the other hand, there are few studies on the simplification algorithm considering the drawing rules of the digital ma...
In GIS area, many line simplification algorithms are studied among generalization methods used for making the building data in the form of digital map from the original line data. On the other hand, there are few studies on the simplification algorithm considering the drawing rules of the digital map in Korea. In this paper, the line simplification algorithm based on the drawing rules is proposed as the methodology to create or update the building data of digital map by extracting the building outline from the CAD data used in construction. To confirm the usefulness of the algorithm, this algorithm and four other effective and general line simplification algorithms (e.g., Douglas-Peucker algorithm) are applied to the same building outlines. Then, the five algorithms are compared on five criteria, the satisfaction degree of the drawing rules, shape similarity, the change rate of the number of points, total length of lines, and the area of polygon. As a result, the proposed algorithm shows the 100% of satisfaction degree to the drawing rules. Also, there is little loss in four other mentioned criteria. Thus, the proposed algorithm in this paper is judged to be effective in updating the building data in digital map with construction drawings.
In GIS area, many line simplification algorithms are studied among generalization methods used for making the building data in the form of digital map from the original line data. On the other hand, there are few studies on the simplification algorithm considering the drawing rules of the digital map in Korea. In this paper, the line simplification algorithm based on the drawing rules is proposed as the methodology to create or update the building data of digital map by extracting the building outline from the CAD data used in construction. To confirm the usefulness of the algorithm, this algorithm and four other effective and general line simplification algorithms (e.g., Douglas-Peucker algorithm) are applied to the same building outlines. Then, the five algorithms are compared on five criteria, the satisfaction degree of the drawing rules, shape similarity, the change rate of the number of points, total length of lines, and the area of polygon. As a result, the proposed algorithm shows the 100% of satisfaction degree to the drawing rules. Also, there is little loss in four other mentioned criteria. Thus, the proposed algorithm in this paper is judged to be effective in updating the building data in digital map with construction drawings.
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문제 정의
따라서 본 연구에서는 수치 지 도 작성 내규를 만족시키는 동시에 선형 단순화효과를극대화하기 위해 수치 지도작성 내규를 반영한 선형단순화 기 법(line simplification algorithm for digital map, 이하 LSD 알고리듬)을 제안 하였다. 또한 여기서 제안한 기법을 건물외곽선에 적용한 단순화 결과를 다른 선형 단순화 알고리듬의 적용결과와 비교하여 수치지도 작성을 위한 선형 단순화 기법으로서의 가능성을 검 토해보고자 한다.
따라서 본 연구에서는 위의 세 규정들을각각 선형사상의 형상적 요소에 대한 임계치 조건으로 활용한 LSD 알고리듬을 제안하였다. 즉 선형사상의 형상 요소 중 선분의 길이는 곡선데이터의 점간 입력간격, 선분의 편각은 중간 점 생략가능각도, 그리고 수선길이는 평면위치 최대오차에 근거하여 임계치를 설정한다.
또한 여기서 제안한 기법을 건물외곽선에 적용한 단순화 결과를 다른 선형 단순화 알고리듬의 적용결과와 비교하여 수치지도 작성을 위한 선형 단순화 기법으로서의 가능성을 검 토해보고자 한다.
본 연구는 건설도면으로부터 추출한복잡한 형태의 건물 외곽선을 수치지도 수준으로 단순화시키기 위해 수치 지도 작성 내규를 적용하여 선형사상을 단순화시 키는 알고리듬을 제안하고 실제 건설도면에 적용하여 그 결과를 다른 기 법들과 비교함으로써 효용성을 검증하는 것을 목적으로 하고 있다.
본 연구에서는 5개의 단순화 기법의 적용결과에 대해 몇 가지 정량적 평가를 실시하였다. 먼저 단순화된 건물 외곽선의 절점들이 수치지도 작성 작업 내규 중 1/5000 수치지도에서의 곡선데이터 점간 입력간격 조건과 중간 점 생략 가능각도 조건을 만족하고 있는지 에 대한 검사를 실시하여 내규 조건에 만족하는 절점과 위배되는 절점의 개수를 구분하고 조건에 대한 만족 비율을 비교, 평가하였다.
2008). 본 연구에서는 이들 기능 중 특히 건축물 도면으로부터 추출한 건물외곽선을 수치 지 도 건물데이터 수준으로 일반화시키기 위한 선형 단순화기 법에 대해 중점적으로 연구를 진행하였다.
제안 방법
를 설정하였다. LSD 알고리듬에서의 선 분 길이에 대한 임계치는 곡선데이터의 점간 입력 간격인 1m, 편각에 대한 임계치는 중간점 생략 가능 각도인 6°, 수선 길이 임계치는 평면위치 최대오차인 2m를 적용하였다.
단순화 알고리듬을 적용 결과에 대한 수치지도 작성내규 만족비율을 비교하기 위해 추출된 절점에 1/5000 수치 지도 곡선 데이터의 점간 입력 간격 조건을 적용하여 절점 사이의 간격이 5m보다 크고 절점에서의 편각이 6°보다 큰 절점을 조건에 만족하는 점으로 구분하였다. 표 1은 38동과 301동 건물에 대한 단순화 결과의 내규 만족도를 분석한표이고 그림 8은이에 대한그래프이다.
먼저 단순화된 건물 외곽선의 절점들이 수치지도 작성 작업 내규 중 1/5000 수치지도에서의 곡선데이터 점간 입력간격 조건과 중간 점 생략 가능각도 조건을 만족하고 있는지 에 대한 검사를 실시하여 내규 조건에 만족하는 절점과 위배되는 절점의 개수를 구분하고 조건에 대한 만족 비율을 비교, 평가하였다. 또한 단순화 결과가 원래의 건물외곽선의 형상을 얼마나 잘 보존하고 있는지를 정량적으로 평가하기 위해 형상 유사도를 측정하여 비교분석하였다. 마지막으로 일반적으로 선형사상단순화 기법의 평가방법으로 많이 활용되는 선길이 비율, 절점수 비율, 면적 비율을 이용해 서평 가를 수행하였다.
Lang 알고리듬에서 사용되는 초기 절점수는 외곽선 전체의 절 점수를 고려하여 38동의 경우 20개, 301동의 경우 30개 적용하였다. 또한Opheim 알고리듬에서 사용되는 임계영역은 위치정확도 최대오차를 임계영역의 폭에 적용하고 곡선에서의 중간점 생략가능각도인6°를이용하여 임계영 역을 형성하였다.
또한 단순화 결과가 원래의 건물외곽선의 형상을 얼마나 잘 보존하고 있는지를 정량적으로 평가하기 위해 형상 유사도를 측정하여 비교분석하였다. 마지막으로 일반적으로 선형사상단순화 기법의 평가방법으로 많이 활용되는 선길이 비율, 절점수 비율, 면적 비율을 이용해 서평 가를 수행하였다.
가지 정량적 평가를 실시하였다. 먼저 단순화된 건물 외곽선의 절점들이 수치지도 작성 작업 내규 중 1/5000 수치지도에서의 곡선데이터 점간 입력간격 조건과 중간 점 생략 가능각도 조건을 만족하고 있는지 에 대한 검사를 실시하여 내규 조건에 만족하는 절점과 위배되는 절점의 개수를 구분하고 조건에 대한 만족 비율을 비교, 평가하였다. 또한 단순화 결과가 원래의 건물외곽선의 형상을 얼마나 잘 보존하고 있는지를 정량적으로 평가하기 위해 형상 유사도를 측정하여 비교분석하였다.
본 연구에서 제시된 LSD 알고리듬은 수치지도 작성내규를 반영한 기법이다. 95년에 국립지리원(현재 국토지리정보원)에서 제작한 수치지도작성 작업내규 중 선형단순화에 관련된 규정은 축척 별 정확도 허용범위와 곡선 데이터의 점간 입력간격이다.
본 연구에서는 국토지 리정보원의 1/5000 수치 지도작성 작업내규에 의거하여 각 선형단순화알고리듬에 대한 임계치 를 설정하였다. LSD 알고리듬에서의 선 분 길이에 대한 임계치는 곡선데이터의 점간 입력 간격인 1m, 편각에 대한 임계치는 중간점 생략 가능 각도인 6°, 수선 길이 임계치는 평면위치 최대오차인 2m를 적용하였다.
등, 1991, Huh 등, 2008). 이 방법은 폴리곤 내의 모든 인접 절점 사이의 선과 각을 측정하고 정규화 하여 선회함수로 표현한 후, 두 폴리곤에 대한 각각의 선회함수 간의 차이를 수치화하여 형상의 유사도를 측정한다. 식 (1)은 선회함수를 이용하여 형상유사도를 산출하는 수식이다.
즉 선형사상의 형상 요소 중 선분의 길이는 곡선데이터의 점간 입력간격, 선분의 편각은 중간 점 생략가능각도, 그리고 수선길이는 평면위치 최대오차에 근거하여 임계치를 설정한다. 이를 바탕으로 선형사상의 시 작점으로부터 임 의 크기의 점 구간을 형 성 하여 구간의 시작점과 끝점, 중간점(구간 내의 점들 중 시작점과 끝점을 연결하는 기선으로부터 가장 멀리 떨어져 있는 점)을 연결하는 꺾은선이 임계조건에 만족하는지 검사한다. 임계조건에 만족시키지 못하면 구간의 길이를 한 점단위로 늘려 구간의 끝점을 이웃한 옆 점으로 설정한 후임 계조건 검사를 수행하고 임계조건을 만족시키면 구간의 시작점, 끝점, 중간점만 단순화 결과로 저장시키고 끝점을 새로운 구간의 시작점으로 설정하여 새로운 구간을 형성한 후위의 과정을 반복하는 방식으로 단순화를 수행한다.
이를 바탕으로 선형사상의 시 작점으로부터 임 의 크기의 점 구간을 형 성 하여 구간의 시작점과 끝점, 중간점(구간 내의 점들 중 시작점과 끝점을 연결하는 기선으로부터 가장 멀리 떨어져 있는 점)을 연결하는 꺾은선이 임계조건에 만족하는지 검사한다. 임계조건에 만족시키지 못하면 구간의 길이를 한 점단위로 늘려 구간의 끝점을 이웃한 옆 점으로 설정한 후임 계조건 검사를 수행하고 임계조건을 만족시키면 구간의 시작점, 끝점, 중간점만 단순화 결과로 저장시키고 끝점을 새로운 구간의 시작점으로 설정하여 새로운 구간을 형성한 후위의 과정을 반복하는 방식으로 단순화를 수행한다. 그림 1은 제안된 LSD 알고리듬에서 고려하는 4개의 형상적 요소를 보여준다.
대상 데이터
본 연구에서는선형 단순화 알고리듬의 적용결과를 검증하기 위한 실험데이터로 서울시 관악구 신림9동에 위치한 서울대학교 38동과 301동 건물에 대한 건설도면을 이용하였다. 건설도면으로부터 추출한 건물의 외곽선은 각각 그림 4, 5와 같다.
데이터처리
각 알고리듬의 구현 및 임계치의 적용은 Matlab 7.0을 이용하여 시뮬레이션 하였으며 ArcGIS 9.0을 이용하여 비교, 분석하였다.
이론/모형
적용하였다. Douglas-Peucker 알고리듬과 Lang 알고리듬, Reumann- Witkam 알고리듬에 사용되는 임계치는 위치정확도의 최대오차에 근거하여 공통적으로 2m를 적용하였다. Lang 알고리듬에서 사용되는 초기 절점수는 외곽선 전체의 절 점수를 고려하여 38동의 경우 20개, 301동의 경우 30개 적용하였다.
LSD 알고리듬의 선형 단순화 효과를 비교하기 위해 Douglas-peucker 알고리듬, Lang 알고리듬, Reumann- Witkam 알고리듬, Opheim 알고리듬을 적용하였다. Douglas-Peucker 알고리듬과 Lang 알고리듬, Reumann- Witkam 알고리듬에 사용되는 임계치는 위치정확도의 최대오차에 근거하여 공통적으로 2m를 적용하였다.
건설도면에서 추출한 원래 건물 외곽선과 각 단순화 결과 간의 형태적 유사도를정량화하기 위해 선회함수(turning fbnction)'를 이용한 형상유사도 측정 방법을 사용하였다{Arkin 등, 1991, Huh 등, 2008). 이 방법은 폴리곤 내의 모든 인접 절점 사이의 선과 각을 측정하고 정규화 하여 선회함수로 표현한 후, 두 폴리곤에 대한 각각의 선회함수 간의 차이를 수치화하여 형상의 유사도를 측정한다.
성능/효과
LSD 알고리듬과 기존 알고리듬들과의 가장 큰 차이점은 첫째, 형상요소들에 대한 임계치를 수치지도 작성내규에 근거하기 때문에 임의로 임계치를 조정할 필요가 없으며 단순화 결과의 일관성을 확보할 수 있다는 점을 들 수 있다. 둘째, 종래기술은 선형사상의 형상적 특징 중 어느 한두 가지 정도밖에 고려하지 않으므로, 수치지도 일반화 과정에서 적용하면 수치지도 작성 내규상의 여러 조건들을 동시에 만족시키지 못하는 문제가 있으나(박우진 등, 2008) LSD 알고리듬은 수치지도 작성 내규를 최대한 만족 시 킬 수 있다는 점이다.
결과적으로 LSD 알고리듬은 다른 선형 단순화 알고리듬과 비교했을 때 절점을 효율적으로 줄이는 동시에 형 태를 최대한 보존하면서 수치지도 작성내규를 완벽하게 만족하고 있어 건설도면을 활용하여 수치지도를 작성하기 위한 선형 단순화 알고리듬으로서의 활용가능성이 매우 높은 것으로 판단된다.
셋째, Douglas-Peucker 알고리듬과 같이 전체 선형 사상을 대상으로 구간을 나누어 나가는 전역적 방식과 달리 LSD 알고리듬은 선형사상의 시작점에서부터 구간을 확장하거나 새로 생성시키는 과정을 끝점까지 순차적으로 진행시 키는 방식이라는 점이다. 넷째, Lang 알고리듬은 순차적으로 구간의 크기를 줄여 나가는 방식 인데 반해 LSD 알고리듬은 구간의 크기를 늘려나가는 방식이 며 Opheim 알고 리 듬, Reumann-Witkarml 알고 리 듬과 같이 임계영역을생성시키는방식과는 절점을 제거하는 방식이 다르다고 할 수 있다.
또한 수치 지도 작성내규 만족도 측면에서 100%의 만족도를 보이고 있으며 형상유사도 측면에서도 가장 높은 유사도를 보이고 있다.
본 연구에서 제시된 수치지도 작성내규를 이용한 선형단순화 알고리듬(LSD)은 작성내규를 만족시키는 모서리 절점만을 남기는 방식으로 선형 단순화를 실시하였고 분석결과 선길이, 면적 보존율 측면에서 다른 선형 단순화 알고리듬과 유사한 수준의 보존효과를 보이고 있으며 절점 감소율 측면에서도 높은 감소율을 보여주었다. 또한 수치 지도 작성내규 만족도 측면에서 100%의 만족도를 보이고 있으며 형상유사도 측면에서도 가장 높은 유사도를 보이고 있다.
LSD 알고리듬은 Douglas-Peucker 알고리듬 다음으로 높은 절점 감소율을 보이고 있다. 뿐만 아니라 건물외곽선이 복잡한 정도에 상관없이 거의 일정한수준의 절점 감소효과를보이는 것을 확인할 수 있다. 외곽선 폴리곤 면적의 보존율 측면에서는 Reumann-Witkam 알고리듬을 38동 외곽선에 적용한 결과를 제외하고는 대부분 98-99% 수준의 보존율을 보이고 있어 알고리듬에 따른 차이가 크지 않는 것으로 나타났다.
둘째, 종래기술은 선형사상의 형상적 특징 중 어느 한두 가지 정도밖에 고려하지 않으므로, 수치지도 일반화 과정에서 적용하면 수치지도 작성 내규상의 여러 조건들을 동시에 만족시키지 못하는 문제가 있으나(박우진 등, 2008) LSD 알고리듬은 수치지도 작성 내규를 최대한 만족 시 킬 수 있다는 점이다. 셋째, Douglas-Peucker 알고리듬과 같이 전체 선형 사상을 대상으로 구간을 나누어 나가는 전역적 방식과 달리 LSD 알고리듬은 선형사상의 시작점에서부터 구간을 확장하거나 새로 생성시키는 과정을 끝점까지 순차적으로 진행시 키는 방식이라는 점이다. 넷째, Lang 알고리듬은 순차적으로 구간의 크기를 줄여 나가는 방식 인데 반해 LSD 알고리듬은 구간의 크기를 늘려나가는 방식이 며 Opheim 알고 리 듬, Reumann-Witkarml 알고 리 듬과 같이 임계영역을생성시키는방식과는 절점을 제거하는 방식이 다르다고 할 수 있다.
뿐만 아니라 건물외곽선이 복잡한 정도에 상관없이 거의 일정한수준의 절점 감소효과를보이는 것을 확인할 수 있다. 외곽선 폴리곤 면적의 보존율 측면에서는 Reumann-Witkam 알고리듬을 38동 외곽선에 적용한 결과를 제외하고는 대부분 98-99% 수준의 보존율을 보이고 있어 알고리듬에 따른 차이가 크지 않는 것으로 나타났다.
후속연구
그러나 LSD 알고리듬의 활용가능성을 평가하기 위해서는 건물도면뿐만 아니라 도로, 철도 등 다양한 SOC 시설물 도면에 대해 적용하여 단순화 결과를 비교하는 연구가 추가로 진행되어야 한다. 또한 등고선, 수계망도와 같은 지도 내의 다양한 선형사상에 대해서도 적용해 볼 필요가 있을 것으로 보이며 이는 추후 연구과제로 남기기로 한다.
추가로 진행되어야 한다. 또한 등고선, 수계망도와 같은 지도 내의 다양한 선형사상에 대해서도 적용해 볼 필요가 있을 것으로 보이며 이는 추후 연구과제로 남기기로 한다.
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