[논문]MADS를 이용한 직접구동형 풍력발전기 최적설계

박지성; 안영준; 이철균; 김종욱; 정상용

doi:10.5207/jieie.2009.23.12.048

MADS를 이용한 직접구동형 풍력발전기 최적설계
Optimal Design of Direct-Driven Wind Generator Using Mesh Adaptive Direct Search(MADS) 원문보기

照明·電氣設備學會論文誌 = Journal of the Korean Institute of Illuminating and Electrical Installation Engineers, v.23 no.12, 2009년, pp.48 - 57

박지성 (동아대학교 전기공학과) , 안영준 (동아대학교 전기공학과) , 이철균 (동의대학교 전기공학과) , 김종욱 (동아대학교 전자공학과) , 정상용 (동아대학교 전기공학과)

초록
AI-Helper

본 논문에서는 FEM(Finite Element Method)을 이용한 직접구동형 영구자석 풍력발전기의 최적설계를 위해 최신의 최적화 기법인 MADS(Mesh Adaptive Direct Search)를 적용하였으며, 최적설계 목표는 연간 에너지 생산량(Annual Energy Production : AEP)을 최대화 하는 방향으로 선정하였다. 또한, 풍력발전기의 전 운전영역을 고려하기 위해 해당풍속에서의 통계적 확률밀도와 연간 운전시간을 적용하여 연간 최대에너지 생산량을 산정하였다. 아울러, MADS의 최적설계 결과와 병렬분산 컴퓨팅을 결합한 유전 알고리즘(Genetic Algorithm : GA)의 최적설계 결과를 비교하였으며, MADS는 병렬분산 유전알고리즘에 비해 상대적으로 빠른 수렴성을 나타내었다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper presents optimal design of direct-driven PM wind generator using MADS (Mesh Adaptive Direct Search). Optimal design of the direct-driven PM Wind Generator, combined with MADS and FEM (Finite Element Method), has been performed to maximize the Annual Energy Production (AEP) over the whole wind speed characterized by the statistical model of the wind speed distribution. In particular, the newly applied MADS contributes to reducing the computation time when compared with Genetic Algorithm (GA) implemented with the parallel computing method.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

이러한 연산소요 시간 및 하드웨어 구성에 따른 비용적 특성을 저감시키기 위해서는 빠른 수렴성 및 신뢰성 높은 결과를 도출할 수 있는 최신의 알고리즘과의 접목이 요구된다. 따라서 본 논문에서는 MADS라는 지역 최적화 기법을 적용하여 영구자석형 풍력발전기 최적설계를 수행하였으며, 기존에 수행된 병렬분산 유전알고리즘을 이용한 최적설계 결과와 비교하고자 한다.
최근의 풍력 발전 시스템은 증속기의 빈번한 유지보수 문제를 해결하기 위해 직접 구동형을 주로 채택하고 있다. 발전기는 저속에서 운전되어 상대적으로 높은 토크밀도를 가져야 하므로 고토크 밀도와 고효율의 특성을 가지는 다극의 표면부착형 영구자석 동기발전기(Surface-Mounted Permanent Magnet Synchronous Generator, SPMSG)가 주로 사용되며[2-3], 본 논문에서는 이러한 특성을 가지는 표면부착형 영구자석 동기발전기를 대상으로 최적설계를 수행하고자 한다.
Inoue[6]는 풍속 확률분포 함수로서 Weibull function을 사용하고 있으나, 이 경우에는 발전기가 설치되는 지역의 풍속분포에 대한 자세한 데이터(shape factor와 scale factor 등)가 필요하다. 본 논문에서는 운전풍속영역을 고려하는 방법으로 발전기가 설치되는 지역의 평균풍속에 대한 데이터만으로도 적용이 가능한 Rayleigh 함수를 풍속 확률밀도 함수로 사용하여 풍력발전기의 연간에너지 생산량(Annual Energy Production, AEP)을 산정하였다. 아울러 풍력발전 시스템을 설치하는 궁극적인 목적이 에너지 생산에 있으므로 최대 연간에너지 생산량을 최적설계의 주목적으로 선정하였다.
본 연구에서는 이러한 연간에너지 생산량(AEPtotal)을 풍력발전기 최적설계의 목적함수로 선정하였다.
본 논문에서는 운전풍속영역을 고려하는 방법으로 발전기가 설치되는 지역의 평균풍속에 대한 데이터만으로도 적용이 가능한 Rayleigh 함수를 풍속 확률밀도 함수로 사용하여 풍력발전기의 연간에너지 생산량(Annual Energy Production, AEP)을 산정하였다. 아울러 풍력발전 시스템을 설치하는 궁극적인 목적이 에너지 생산에 있으므로 최대 연간에너지 생산량을 최적설계의 주목적으로 선정하였다.

제안 방법

그림 5에 도시된 바와 같이 MADS에 대한 테스트는 5회에 걸쳐 수행되었다. MADS는 이웃해 생성시 난수 발생적 특징을 수반하고 있기 때문에, 각각의 수행결과에 대해 다른 패턴의 수렴결과를 나타내고 있다.
로 선정하였다. 또한 지역 탐색 기법의 대표적 문제점인 목적함수의 다봉성에 의한 준 최적화 문제를 개선하기 위해, 임의의 초기해를 3개의 다중해로 선정하여 Multi-start 수행을 하였으며, 목적함수 계산과정은 그림 12에 나타내었다.
유한요소 해석이 사용되는 최적설계의 문제점인 막대한 최적화 수행시간을 단축하기 위해 지역 탐색 기법인 MADS를 적용하여, 기존에 수행되었던 병렬분산 유전 알고리즘의 수행결과와 비교하였으며, 병렬분산 유전알고리즘에 비해 상대적으로 빠른 수렴성을 나타내었다. 또한, MADS는 대표적인 지역 최적화 기법으로서, 목적함수의 다봉성에 대해서는 준 최적화로 수렴될 가능성이 높기 때문에, 신뢰성 높은 최적해의 탐생성을 향상시키기 위해 초기해를 3개의 다중해로 선정하여 최적설계를 수행하였으며, 수렴 결과를 통해 개선된 결과를 나타낼 수 있었다.
발전기의 설치 공간 및 재료비의 제약을 고려하여 고정자 외경 및 축방향 길이, 공극의 길이와 보자력 등을 고정하며, 해석상에서 고정자 외경은 1154.9[mm], 축방향 길이 550[mm], 공극 2.15[mm], 영구 자석의 보자력은 1[T]로 설정하였다.
발전기의 정확한 특성해석과 최적설계를 수행하기 위하여 유한요소법과 유전알고리즘을 적용하였으며, 10대 PC를 네트워킹으로 구성한 병렬 분산 컴퓨팅 시스템을 접목하였다. 이러한 시스템을 기반으로 연간 최대 에너지 생산량을 목표로 표면부착형 영구자석 동기발전기의 최적설계를 수행하였으며, 최적 설계 결과는 표 2에 나타내었다.
발전기의 특성해석과 목적함수에 대한 최적화를 수행하기 위해 유한요소법과 MADS를 결합하여 일반 PC 1대에서 최적설계를 수행하였으며, MADS의 최적설계 결과와 PC 10대로 계산 구동된 병렬분산 유전알고리즘의 최적 설계 결과를 각 평균 풍속별로 표 3과 그림 13에 나타내었다.
발전기의 정확한 특성해석과 최적설계를 수행하기 위하여 유한요소법과 유전알고리즘을 적용하였으며, 10대 PC를 네트워킹으로 구성한 병렬 분산 컴퓨팅 시스템을 접목하였다. 이러한 시스템을 기반으로 연간 최대 에너지 생산량을 목표로 표면부착형 영구자석 동기발전기의 최적설계를 수행하였으며, 최적 설계 결과는 표 2에 나타내었다. AEP 최대화 설계 모델은 연간 에너지 생산량(1234.
그러나 개선된 해가 도출되지 않을 시, 현재해 또는 이웃해 중 임의의 한 점을 프레임 센터로 설정하여, 보다 조밀한 Mesh를 생성시킨다. 즉 Mesh size 파라미터가 감소하게 되며, 프레임 센터를 기준으로 조밀해진 Mesh 상의 이웃해를 선정하여 목적함수 평가를 수행한다.
최적화 수행을 위한 목적함수로는 GA기반의 최적설계와 동일하게 연간에너지 생산량(AEP)을 선정하였으며, 동일한 출력조건을 위해 정격 토크를 제한조건으로 설정하였다.
먼저, 설계변수가 결정되면 각 풍속에 따른 주속 비와 출력계수를 산정하여 출력전류를 계산한다. 출력전류를 이용하여 유한요소해석을 통해 발전기의 손실을 계산하고, 이로부터 발전기의 출력을 계산한다. 그리고 특정 풍속에서의 발전기 출력과 풍속 확률 분포를 이용하여 연간 에너지 생산량을 계산하게 된다.

대상 데이터

최적화 기법인 MADS에 대해, Mesh size 파라미터는 τ = 4, ω- =- 1, ω+ = 1로 설정하였으며, 초기 Mesh size와 Poll size 파라미터는 # 로 선정하였다.

이론/모형

GPS의 제한적 탐색범위의 개선을 위해 제안된 알고리즘이 MADS이며, 특징은 아래의 그림과 같다.
다음으로 MADS를 대표적 테스트 함수인 Branin 함수에 적용하였다. Brainin 함수에 대한 정의는 다음과 같다.
본 논문에서는 최대 에너지 생산량을 위한 풍력발전기 최적 설계를 유한요소법과 MADS를 적용하여 수행하였다. 유한요소 해석이 사용되는 최적설계의 문제점인 막대한 최적화 수행시간을 단축하기 위해 지역 탐색 기법인 MADS를 적용하여, 기존에 수행되었던 병렬분산 유전 알고리즘의 수행결과와 비교하였으며, 병렬분산 유전알고리즘에 비해 상대적으로 빠른 수렴성을 나타내었다.
여기서 수렴시간 중 대부분을 특성해석 부분에서 차지하므로 수렴 시간을 줄이기 위해서는 목적함수 호출 횟수를 최소화하여야 하며, 동시에 높은 최적해 탐색 기능을 수반하여야 한다. 본 논문에서는 풍력발전기의 최적설계에 있어서, 발전기의 제반 특성을 계산하기 위해 FEM(Finite Element Method)를 이용하였으며, 최적화 기법으로는 MADS(Mesh Adaptive Direct Search)를 이용하였다.

성능/효과

이러한 시스템을 기반으로 연간 최대 에너지 생산량을 목표로 표면부착형 영구자석 동기발전기의 최적설계를 수행하였으며, 최적 설계 결과는 표 2에 나타내었다. AEP 최대화 설계 모델은 연간 에너지 생산량(1234.5MWh)면에서 기존모델대비 3.4[%], 개선효과를 나타내었다.
Branin 함수와 Shubert 함수에 대한 테스트 결과, 결정론적 기법과 확률론적 최적화 기법이 조화를 갖춘 MADS는 확률론적 최적화 기법인 유전 알고리즘에 비해 상대적으로 빠른 수렴성을 보였으며, 고속 탐색형 비선형 최적화 알고리즘으로서 높은 적합성을 나타내었다.
MADS 기반의 최적설계 수행 결과는 기존모델과 비교하여 AEP의 개선 및 병렬분산 유전알고리즘의 해석 소요시간에 대해 65[%]정도 향상된 결과를 나타내었다. 또한, 병렬분산 유전알고리즘은 10대의 PC로 병렬 수행된 반면 MADS는 1대의 PC에서 수행되었으며, 병렬분산 유전알고리즘과 MADS간의 하드웨어적 구성관계를 고려하여 소요시간을 비교 검토하였을 때, MADS는 병렬분산 유전알고리즘에 비해 29배 정도의 빠른 수렴성을 나타내었다.
MADS가 가지는 빠른 탐색성과 신뢰성 높은 수렴 결과를 검증하기 위해 multimodal한 특성을 나타내는 대표적 테스트 함수인 Branin 함수와 Shubert 함수에 적용하여, 전역 최적화 알고리즘인 GA와의 비교 검토를 수행하였으며, MADS는 최적해 탐색성과 연산 횟수의 최소화 면에서 우수한 성능을 나타내었다.
또한, 병렬분산 유전알고리즘은 10대의 PC로 병렬 수행된 반면 MADS는 1대의 PC에서 수행되었으며, 병렬분산 유전알고리즘과 MADS간의 하드웨어적 구성관계를 고려하여 소요시간을 비교 검토하였을 때, MADS는 병렬분산 유전알고리즘에 비해 29배 정도의 빠른 수렴성을 나타내었다.
마지막으로, 본 논문에서는 MADS 기반의 최적설계 결과와 기존에 수행되었던 병렬분산 유전알고리즘의 최적설계 결과들을 비교 검토하였으며, MADS를 이용한 최적설계 기법은 기존설계모델 대비 향상된 결과 도출 및 연산 수행시간에 있어서 상당한 절감효과를 얻을 수 있었다.
본 논문에서는 최대 에너지 생산량을 위한 풍력발전기 최적 설계를 유한요소법과 MADS를 적용하여 수행하였다. 유한요소 해석이 사용되는 최적설계의 문제점인 막대한 최적화 수행시간을 단축하기 위해 지역 탐색 기법인 MADS를 적용하여, 기존에 수행되었던 병렬분산 유전 알고리즘의 수행결과와 비교하였으며, 병렬분산 유전알고리즘에 비해 상대적으로 빠른 수렴성을 나타내었다. 또한, MADS는 대표적인 지역 최적화 기법으로서, 목적함수의 다봉성에 대해서는 준 최적화로 수렴될 가능성이 높기 때문에, 신뢰성 높은 최적해의 탐생성을 향상시키기 위해 초기해를 3개의 다중해로 선정하여 최적설계를 수행하였으며, 수렴 결과를 통해 개선된 결과를 나타낼 수 있었다.

후속연구

아울러, 본 논문에서 제시된 최적화 기법인 MADS는 수학적으로 수렴성이 증명된 알고리즘으로서, 타 알고리즘과의 유기적 결합을 통한 최적설계 적용 시, 보다 높은 최적해 탐색성과 수렴성 면에서 시너지 효과를 도출할 수 있으리라 사료된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	풍력 발전 시스템에서 증속기가 없는 경우를 무엇이라 하는가?	풍력 발전 시스템은 구동형식에 대해 증속기(Gear Box)의 유무로 구분되며, 증속기가 없는 경우를 직접 구동(Direct-driven)형이라 한다[1]. 최근의 풍력 발전 시스템은 증속기의 빈번한 유지보수 문제를 해결하기 위해 직접 구동형을 주로 채택하고 있다.
	풍력발전기 설계는 무엇을 고려할 필요가 있는가?	풍력발전기 설계는 풍력 발전 시스템이 정격풍속에서만 운전되는 것이 아니므로 알맞은 운전풍속영역을 고려할 필요가 있다[4]. 운전풍속영역을 고려하는 방법으로, Grauers[5]은 정격풍속에서 발전기의 손실을 기준으로 각 풍속에서의 손실 비례계수를 구할 때 풍속분포를 고려하는 방법을 사용하고 있으나 계산법이 복잡하여 실용적이지 못하다.
	MADS는 어떤 방식인가?	MADS는 지역 최적화 기법인 GPS(Generalized Pattern Search)에서 개선된 알고리즘으로 기본적인 원리는 GPS와 동일하다. 즉, 현재해에 대한 이웃해의 생성 후, 각각의 해들에 대한 목적함수 값의 비교평가를 통해 해를 개선시키는 방식이다. 그러나 탐색전략에 기인하는 poll size 파라미터와 mesh size 파라미터에 대해, GPS에서는 두 파라미터의 크기가 동일하나, MADS에서는 두 파라미터 간에 전략적으로 차이를 둠으로써 변수영역에서의 지역탐색방향이 제한적이지 않게 되므로 GPS에 비해 효율적인 탐색이 가능하다[8-9].

참고문헌 (11)

J. F. Manwell, J. G. McGowan and A. L. Rogers, 'Wind Energy Theory, Design and Application,' John Wiley & Sons, 1st Ed., 2002
Y. Chen, P. Pillay and M. A. Khan, 'PM Wind Generator Comparison of Different Topologies,' Proc. of 39th IAS Annual Meeting Conference, Vol. 3, No. 3-7, pp 1405-1412, October.2004
Khan, M. A, Pillay, P. Malengret, 'Impact of Direct- drive WEC Systems on the design of a Small PM Wind Generator,' Proc of IEEE Power Tech Conference, Vol. 2, pp. 23-26, June 2003
Zinger, D. S., and Muljadi, E, 'Annualized Wind Energy Improvement Using Variable Speeds,' IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 33, pp. 1444-1447, November, 1997

상세보기
Anders Grauers, 'Design of Direct-driven Permanentmagnet Generators for Wind Turbines,' Ph.D Thesis Chalmers University, October 1996
Inoue, A., Hasan Ali Mohd., Takahashi, R., Murata, T., Tamura, J., Ichinose and M., Kazumasa Ide, 'A Calculation Method of the Total Efficiency of Wind Generator,' Proc. of PEDS2005, Vol. 2, No. 28-01, pp. 1595-1600, Nov. 2005
Cheol-Gyun Lee, Hochang Jung, Sung-Chin Hahn, Hyun-Kyo Jung, Sang-Yong Jung, 'Optimal Design of Direct-driven PM Wind Generator for Maximum Annual Energy Production,' Magnetics, IEEE Transactions on Vol. 44, Issue 6, pp. 1062 -1065, June 2008

상세보기
V. Torczon, 'On the Convergence of Pattern Search Algorithms,' SIAM Journal on Optimization, vol. 7, no. 1, pp. 1-25, 1997

상세보기
C. Audet, J. E. Dennis JR, 'Mesh Adaptive Direct Search Algorithms for Constrained Optimization,' SIAM J. Optim., vol. 17, no. 1, pp. 188-217, 2006

상세보기
유능수 외 2명, '대관령 실증단지에 설치된 J-48 풍력 발전기의 출력곡선 측정',대한기계학회 강원지부 학술 대회, 대한기계학회 강원지부, 에너지관리공단, 2003-10-, 제3집, 143-150
T. G. Kolda, R. M. Lewis, and V. Torczon. 'Optimization by Direct Search: New Perspectives on Some Classical and Modern Methods.' SIAM Rev., 45(3):385？482 (electronic), 2003

상세보기

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증