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문제 정의
- 지역빈도해석에 동질 지역이란 지형학적인 의미가 아닌 통계적 특성이 동일한 지점들의 집단을 의미한다. 따라서 지역 내 지점들이 수문학적인 동질성을 가지는지 평가하기 위하여 기준이 마련되어야 하며, 이러한 목적으로 이질성 척도를 산정한다. 동질지역에서 이산도를 추정하기 위하여 이질성 척도 H는 자료의 이산도(Dispersion)를 모의 발생시킨 평균과 이산 u도의 차, 그리고 모의 발생시킨 표준편차의 비로 정의한다(Hosking, 1990).
- 본 연구에서는 강원도 지역에 대하여 공간분석을 통하여 지속기간 및 재현기간에 따른 확률강수량의 변화경향을 분석하였다. 확률강수량은 지역빈도해석 기법인 지수홍수법을 이용하여 산정하였으며, 강수지역구분은 ‘공간분석을 이용한 강원도 지역의 강수분포 분석(I): 강수지역 구분과 계절별 및 연평균 강수량 분석’ 결과를 적용하였다.
가설 설정
- N개의 지점을 보유한 지역에서 자료개수 ni를 갖는 지점 i에 대하여 Qi,j, j = 1,···ni의 관측자료를 보유하고 있다고 가정하자.
- 동질성을 가진 지역에서의 모든 지점은 같은 모집단 L-모멘트를 가질 수 있다고 가정한다. 하지만 표본의 변동성으로 인하여 표본 L-모멘트가 서로 다를 수 있기 때문에 동질성을 가진 지역에서 예측되는 이산도는 그룹의 표본 L-모멘트간의 이산도 및 각 지역 내 모집단의 이산도로 산정할 필요가 있다.
- 지역빈도해석을 위하여 사용하는 여러 지점의 자료는 동질성있는 지역 내의 자료로 간주한다. 즉, 각 지점별 자료의 규모는 다르지만 동일한 분포형으로부터 추출된 자료라 가정한 후 각 지역의 자료에 적합한 확률분포형을 선정한다. 동질성있는 자료에 대하여 확률강수량을 산정하는 다음과 같다.
- 군집화한 지역의 이질성 척도 H1, H2, H3을 산정한 결과 모든 경우 1보다 작은 값을 나타내었고, 지역 I의 지속기간 3시간 및 6시간의 H1값을 제외한 모든 지속기간에 대하여 0보다 작은 값을 나타내었다. 따라서 본 연구에서는 지역빈도해석시 강원도 지역에서 군집분석으로 구분된 강수지역 모두에 대하여 동질한 지역으로 가정하였다.
제안 방법
- 1의 연구절차와 같이 강원도의 확률강수량을 산정하기 위하여 지역빈도해석 기법 중 지수홍수법을 적용하였으며, 산정절차는 Hosking 등 (1997)이 제안한 방법에 의거하였다. 또한, 산정된 확률강수량을 공간분석을 통하여 지속기간 및 재현기간별로 도시하여 강원도 지역의 극치강수분포를 분석하였다. 산정된 강원도의 극치강수분포를 통하여 지역특성이 복잡한 강원도 지역의 보다 효율적인 수공구조물 설계 및 현실적인 재해 예방 관리가 가능할 것으로 판단된다.
- 를 사용한다. 지역 내 각 지점별 L-모멘트의 평균은 지역의 특성을 충분히 대표하므로 검정하고자 하는 확률분포형의 모멘트가 이들 평균값들과 일치하는가를 검정하여 적정 확률 분포형을 산정한다.
- 선정된 관측소는 지상관측소 11개소와 AWS 55개소 (총66개소)이다. 각 관측소의 1시간, 2시간, 3시간, 4시간, 6시간, 9시간, 12시간, 15시간, 18시간, 24시간의 지속기간(10개)에 대한 연 최대값 시계열 자료를 구축하여 지역빈도해석을 실시하였다. 지속기간 10개중 대표적 4개 기간(1시간, 6시간, 12시간, 24시간)에 대한 시계열 평균을 Table 1에 나타내었다.
- 대상 지역 내 지점 자료들의 이상치 여부를 판단하기 위하여 지점별 자료에 대해 각각 표본 L-모멘트를 계산하여 이산도 Di를 산정하였다. Table 2는 각 지역 및 지속기간별 불일치 척도를 산정한 결과를 요약한 것이다.
- 각 지역에 대한 지속기간별로 산정된 표본 L-모멘트비를 이용하여, 이를 Kappa분포에 적합시켜 매개변수를 추정하고, 각 지점의 지속기간별로 자료연수에 맞게 Monte Carlo 모의를 500번 반복수행하여 얻어진 매개변수 및 Eqs. (3)-(4)를 이용하여 이질성 척도 H1, H2, H3를 산정하였다.
- 이질성 척도에 의해 판명된 동질성을 가진 한 지역 내 지점들에 대하여 가장 적합한 분포형을 선정하기 위하여 적합성 척도 Z값을 산정한다. 본 연구에서는 적정 분포형 산정을 위하여 Generalized Logistic (GLO), Generalized Extreme Value (GEV), Generalizd Normal (GNO), Pearson Type Ⅲ (PTⅢ), Generalized Pareto (GPA) 등의 5가지 확률분포형을 적용하여 매개변수를 추정하고 적합도 검정을 수행하였다. 각 분포형을 적용한 적합성 척도가 절대값 1.
- GIS를 이용하여 지역빈도해석을 이용한 확률강수량을 크리깅 기법으로 공간분석하였다. 대상자료는 재현기간 10, 100 및 1000년과 지속기간 1, 6, 12 및 24시간에 대하여 수행하였다. Figs.
- 그리고 강원도 북부지역이 남부 지역보다 전체적으로 높은 강수량을 나타내었다. 또한 영동지방의 중부 이상의 지역에서 높은 강수량을 산정하였다. 지속기간 12시간의 경우 용평 및 대관령, 미시령 및 설악동 부근에서 240 mm 이상의 높은 강수량을 나타내었으며 남한강 지역인 영월, 평창, 정선 및 상동의 넓은 지역에서 강수량이 180 mm 이하로 나타났다.
- 그리고 본 연구에서는 본 연구에서는 ‘공간분석을 이용한 강원도 지역의 강수분포 분석(I): 강수지역 구분과 계절별 및 연평균 강수량 분석’에서 제시한 다중회귀모형을 재현기간 100년 빈도에 대하여 적용하여 보았다.
- 확률강수량은 지역빈도해석 기법인 지수홍수법을 이용하여 산정하였으며, 강수지역구분은 ‘공간분석을 이용한 강원도 지역의 강수분포 분석(I): 강수지역 구분과 계절별 및 연평균 강수량 분석’ 결과를 적용하였다. 산정된 확률강수량을 크리깅 기법을 적용한 후 GIS로 도시하여 강원도의 강수특성을 분석하였다. 이를 위하여 강원도의 기상관측소 66개소(지상관측소: 11개소, AWS:55개소)의 자료를 이용하였으며 분석한 결과를 요약하면 다음과 같다.
- 각 관측소의 확률강수량은 Table 1의 지속기간별 평균을 이용하여 산정할 수 있다. 본 연구에서는 지속기간 및 지역별 확률강수량은 4절의 공간분석을 통하여 자세히 분석하였다.
대상 데이터
- 본 연구에서는 대상관측소로 강원도내 기상청 관할 관측소 중 자료기간이 7년 이상인 곳을 대상으로 선정하였다. 선정된 관측소는 지상관측소 11개소와 AWS 55개소 (총66개소)이다.
- 본 연구에서는 대상관측소로 강원도내 기상청 관할 관측소 중 자료기간이 7년 이상인 곳을 대상으로 선정하였다. 선정된 관측소는 지상관측소 11개소와 AWS 55개소 (총66개소)이다. 각 관측소의 1시간, 2시간, 3시간, 4시간, 6시간, 9시간, 12시간, 15시간, 18시간, 24시간의 지속기간(10개)에 대한 연 최대값 시계열 자료를 구축하여 지역빈도해석을 실시하였다.
- 산정된 확률강수량을 크리깅 기법을 적용한 후 GIS로 도시하여 강원도의 강수특성을 분석하였다. 이를 위하여 강원도의 기상관측소 66개소(지상관측소: 11개소, AWS:55개소)의 자료를 이용하였으며 분석한 결과를 요약하면 다음과 같다.
이론/모형
- 워싱턴 주는 다양한 지형 및 기후조건을 가지고 있다. PRISM(Precipitation-elevation Regressions on Independent Slopes Model)을 적용하여 지점간의 값들을 보간하였다. 또한 GEV 분포가 적합 분포형으로 선정되었다.
- 따라서 본 연구에서는 Fig. 1의 연구절차와 같이 강원도의 확률강수량을 산정하기 위하여 지역빈도해석 기법 중 지수홍수법을 적용하였으며, 산정절차는 Hosking 등 (1997)이 제안한 방법에 의거하였다. 또한, 산정된 확률강수량을 공간분석을 통하여 지속기간 및 재현기간별로 도시하여 강원도 지역의 극치강수분포를 분석하였다.
- 본 연구에서는 ‘공간분석을 이용한 강원도 지역의 강수분포분석(I): 강수지역 구분과 계절별 및 연평균 강수량 분석’에서 통계적 방법인 K-means 기법을 이용하여 구분한 강수지역에 대하여 지역빈도 해석을 적용하였다.
- 동질성을 가진 지역 내 각 지점들에 대하여 가장 적합한 분포형을 선정하는 척도로서 적합도를 나타내는 ZDIST를 사용한다. 지역 내 각 지점별 L-모멘트의 평균은 지역의 특성을 충분히 대표하므로 검정하고자 하는 확률분포형의 모멘트가 이들 평균값들과 일치하는가를 검정하여 적정 확률 분포형을 산정한다.
- GIS를 이용하여 지역빈도해석을 이용한 확률강수량을 크리깅 기법으로 공간분석하였다. 대상자료는 재현기간 10, 100 및 1000년과 지속기간 1, 6, 12 및 24시간에 대하여 수행하였다.
- 확률강수량은 지역빈도해석 기법인 지수홍수법을 이용하여 산정하였으며, 강수지역구분은 ‘공간분석을 이용한 강원도 지역의 강수분포 분석(I): 강수지역 구분과 계절별 및 연평균 강수량 분석’ 결과를 적용하였다.
- 그 결과 GLO 분포형이 90%의 적합성을 보여 가장 우수한 산정결과를 보였고, GEV 분포형이 54%, GNO 분포형이 38%, Pearson TypeⅢ 분포형이 22%의 적합성을 나타냈고, GPA 분포형은 기각되었다. 따라서 본 연구에서는 적합성 척도 산정결과 강원도 지역에 가장 적합한 분포형으로 GLO 분포형을 선정하였다.
성능/효과
- Table 2는 각 지역 및 지속기간별 불일치 척도를 산정한 결과를 요약한 것이다. 지역 I에서는 170개 경우 중 166개 경우, 지역 II에서는 90개 경우 중 88개 경우, 지역 III에서는 110개 경우 중 109개 경우, 지역 IV에서는 160개 경우 중 154개 경우 그리고 지역 V에서는 130개 경우 중 128개 경우가 동질한 지역으로 가정하여도 적합한 것으로 나타났다. 모든 지역에서 96%이상의 경우에서 동질한 분포를 가져도 무난한 것으로 산정되었다.
- 지역 I에서는 170개 경우 중 166개 경우, 지역 II에서는 90개 경우 중 88개 경우, 지역 III에서는 110개 경우 중 109개 경우, 지역 IV에서는 160개 경우 중 154개 경우 그리고 지역 V에서는 130개 경우 중 128개 경우가 동질한 지역으로 가정하여도 적합한 것으로 나타났다. 모든 지역에서 96%이상의 경우에서 동질한 분포를 가져도 무난한 것으로 산정되었다. 또한 지속기간별로 살펴보아도 모든 지속기간에 대하여 95.
- 모든 지역에서 96%이상의 경우에서 동질한 분포를 가져도 무난한 것으로 산정되었다. 또한 지속기간별로 살펴보아도 모든 지속기간에 대하여 95.45% 이상으로 동질한 것으로 나타났다. 그리고 불일치한 경우라도 Di가 2.
- Table 3은 각 지역의 지속기간별 이질성 척도를 산정한 결과를 나타낸 것이다. 군집화한 지역의 이질성 척도 H1, H2, H3을 산정한 결과 모든 경우 1보다 작은 값을 나타내었고, 지역 I의 지속기간 3시간 및 6시간의 H1값을 제외한 모든 지속기간에 대하여 0보다 작은 값을 나타내었다. 따라서 본 연구에서는 지역빈도해석시 강원도 지역에서 군집분석으로 구분된 강수지역 모두에 대하여 동질한 지역으로 가정하였다.
- Table 5는 각 지역의 지속기간에 대한 적합성 척도 결과를 나타낸 것이다. 지속기간별 적합성 척도를 비교한 결과 GLO 분포형이 각 지역의 지속기간별에 대하여 적합도 척도를 대부분 만족시키는 것으로 보인다. Table 5는 각 지속기간, 분포형 및 지역별 적합성 척도 산정결과를 나타낸 것이다.
- 또한 진부령과 주문진 근처에서는 확률강수량이 낮게 산정되었으며 강원도 전반적으로 편차가 30 mm 미만으로 크지 않았다. 지속기간 6시간의 경우 여전히 연곡, 청일, 정연 및 해안 부근에서 확률강수량이 높게 나타났으며, 추가적으로 설악동 및 미시령에서도 강수량이 높게 산정되었다. 그리고 강원도 북부지역이 남부 지역보다 전체적으로 높은 강수량을 나타내었다.
- 그리고 남한강 지역에서 낮은 강수를 나타내었지만 지속기간 6시간과 달리 정선일원, 영월 및 상동 일원에서 낮은 강수를 보여주었다. 지속기간 24시간의 경우 대관령 및 설악동 일원에서 높은 강수량을 산정하였으며 영동지방이 영서지방보다 전반적으로 높은 강수를 나타내었다.
- 재현기간 1000년의 경우 지속기간 1시간일 때 두촌 및 연곡 지역에서 높은 강수를 나타내었으며 강원도의 서북부 지역에서 낮은 강수량이 도시되었다. 또한 영동지방이 영서지방보다 전반적으로 높은 강수가 나타났으며 북한강 지역 중 태백산맥과 가까운 지역의 강수가 높게 나타났다. 지속기간 6시간의 경우 강원도 북동부 지역이 강수량이 높게 나타났다.
- 동일 재현기간일 경우 지속기간이 길어질수록 설악동, 대관령 및 청일 일원에서 확률강수량이 높게 산정되었으며 지속기간 6시간 및 12시간의 경우 강원도 북부의 강수량이 남부보다 높게 나타났다. 또한 동일 지속기간일 경우 재현기간이 길어질수록 재현기간이 낮을 경우에 발생한 강수 특성이 좀 더 뚜렷하게 나타났다.
- 동일 재현기간일 경우 지속기간이 길어질수록 설악동, 대관령 및 청일 일원에서 확률강수량이 높게 산정되었으며 지속기간 6시간 및 12시간의 경우 강원도 북부의 강수량이 남부보다 높게 나타났다. 또한 동일 지속기간일 경우 재현기간이 길어질수록 재현기간이 낮을 경우에 발생한 강수 특성이 좀 더 뚜렷하게 나타났다. 그러나 지속기간에 따른 강수 특성 차이보다는 그 차이가 심하지 않았다.
- 5에 나타내었다. 분석결과 지속기간 1시간일 경우 지역 II 및 지속시간 6시간일 경우 지역 IV에서는 제시된 다중회귀모형이 결정계수 0.8이상을 나타내었으나 그 외에 대부분의 경우에서 낮은 결정계수를 나타내었다. 이러한 결과는 ‘공간분석을 이용한 강원도 지역의 강수분포 분석(I): 강수지역 구분과 계절별 및 연평균 강수량 분석’에서와 동일하였으며 윤혜선 등 (2009)의 연구와는 상반된 결과를 나타내었다.
- 1) 강수지역의 불일치 및 이질성 척도 산정결과 통계적 기법인 군집분석 방법인 K-means를 이용한 지역구분이 합리적이라 판단된다. 그리고 강원도 지역에 대한 강수분포형의 적합도 산정 결과 GLO 분포형이 가장 적합한 분포형으로 나타났다.
- 1) 강수지역의 불일치 및 이질성 척도 산정결과 통계적 기법인 군집분석 방법인 K-means를 이용한 지역구분이 합리적이라 판단된다. 그리고 강원도 지역에 대한 강수분포형의 적합도 산정 결과 GLO 분포형이 가장 적합한 분포형으로 나타났다.
- 2) 강수의 공간분포를 지속기간별로 살펴보면 지속기간이 증가할수록 설악동, 대관령 및 청일 일원에서 높은 확률강수량을 나타내었다. 그러나 영서지방의 강수 공간분포는 지속기간이 짧을 경우에는 북서 지역에서 작은 강수량을 나타내었으나 지속기간이 증가하면서 남한강 지역에서 낮은 확률강수량을 나타내다가 지속기간이 더욱 증가하여 24시간 일 경우에는 북한강의 북부 지역 및 남한강의 북부지역에서 높은 강수량을 나타내고 그 이외의 지역에서 낮은 강수 분포를 나타내었다.
- 2) 강수의 공간분포를 지속기간별로 살펴보면 지속기간이 증가할수록 설악동, 대관령 및 청일 일원에서 높은 확률강수량을 나타내었다. 그러나 영서지방의 강수 공간분포는 지속기간이 짧을 경우에는 북서 지역에서 작은 강수량을 나타내었으나 지속기간이 증가하면서 남한강 지역에서 낮은 확률강수량을 나타내다가 지속기간이 더욱 증가하여 24시간 일 경우에는 북한강의 북부 지역 및 남한강의 북부지역에서 높은 강수량을 나타내고 그 이외의 지역에서 낮은 강수 분포를 나타내었다.
- 3) 강수의 공간분포를 재현기간별로 분석하면 지속기간의 차이만큼 급격한 변화는 발생하지 않았으나 재현기간이 길어질수록 지역별 강수 특성이 확실해 지는 경향을 나타내었다.
- 강원도에서 공간분석을 통하여 강수특성을 분석한 결과 영동지방은 전반적으로 해안성 기후의 영향을 받아 높게 나타났으며 지속기간이 길어질수록 대관령 일원 등의 강수가 높게 산정되어 산악형 강수 특성도 일부 보여 주였다. 하지만 강원도의 지형이 전체적으로 복잡하여 뚜렷하게 산악형 강수가 발생하지는 않았다.
- Table 5는 각 지속기간, 분포형 및 지역별 적합성 척도 산정결과를 나타낸 것이다. 그 결과 GLO 분포형이 90%의 적합성을 보여 가장 우수한 산정결과를 보였고, GEV 분포형이 54%, GNO 분포형이 38%, Pearson TypeⅢ 분포형이 22%의 적합성을 나타냈고, GPA 분포형은 기각되었다. 따라서 본 연구에서는 적합성 척도 산정결과 강원도 지역에 가장 적합한 분포형으로 GLO 분포형을 선정하였다.
후속연구
- 또한, 산정된 확률강수량을 공간분석을 통하여 지속기간 및 재현기간별로 도시하여 강원도 지역의 극치강수분포를 분석하였다. 산정된 강원도의 극치강수분포를 통하여 지역특성이 복잡한 강원도 지역의 보다 효율적인 수공구조물 설계 및 현실적인 재해 예방 관리가 가능할 것으로 판단된다.
- 하지만 강원도의 지형이 전체적으로 복잡하여 뚜렷하게 산악형 강수가 발생하지는 않았다. 이러한 연구 결과는 기존 지상관서의 분석결과에만 의존 했던 강원도 지역의 재해 예방 대책에 보다 현실적인 극치강수분포를 제시하여 최근 증가하고 있는 집중호우 등에 대하여 효율적인 관리를 수행 가능하게 할 수 있을 것으로 판단된다. 하지만 추후 고도이외의 지형인자(평면위치, 경사, 해안으로부터의 거리, 태백산맥으로 부터의 거리 등) 및 기상인자(풍향, 풍속, 기온 등) 등을 고려한 강수모형의 연구가 필요할 것으로 판단된다.
- 이러한 연구 결과는 기존 지상관서의 분석결과에만 의존 했던 강원도 지역의 재해 예방 대책에 보다 현실적인 극치강수분포를 제시하여 최근 증가하고 있는 집중호우 등에 대하여 효율적인 관리를 수행 가능하게 할 수 있을 것으로 판단된다. 하지만 추후 고도이외의 지형인자(평면위치, 경사, 해안으로부터의 거리, 태백산맥으로 부터의 거리 등) 및 기상인자(풍향, 풍속, 기온 등) 등을 고려한 강수모형의 연구가 필요할 것으로 판단된다. 또한, 부족한 고도별 관측소의 보완과 자료 확충 역시 필요하다.
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