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문제 정의
- 따라서 본 연구는 지형의 영향을 받는 강수형태를 지닌 제주도의 강우 관측자료를 이용하여 강수에 영향을 주는 지형인자를 채택하고 강수와의 관계를 확인하는 것을 그 목적으로 한다. 우선 연평균 강수량과 채택한 지형인자들과의 회귀분석을 이용하여 제주도의 산악 효과가 강수에 미치는 영향을 파악하였고, 확률강우량을 산정하여 지속시간 및 재현기간별 지형인자와 강수량과의 관계를 분석하였다.
가설 설정
- 지역빈도해석에서 대상지역을 소지역으로 분할할 때 각 소지역의 확률분포형은 동일한 것으로 가정한다. 소지역별 자료의 수문학적 동질성 여부는 Eq.
- N개의 지점을 보유한 지역에서 자료개수 ni를 갖는 지점 i에 대하여 Qi,j , j = 1,⋯ ni의 관측자료를 보유하고 있다고 가정하자. 여기서, Q(F) (0≤f≤1)는 지점 i에서 quantile 함수를 나타내며, 동질한 지역에 대해 quantile은 Eq.
제안 방법
- 또한, 지형공간분석을 수행하여 지형인자를 고려한 강수형태를 도시·분석하였다.
- 따라서 본 연구는 지형의 영향을 받는 강수형태를 지닌 제주도의 강우 관측자료를 이용하여 강수에 영향을 주는 지형인자를 채택하고 강수와의 관계를 확인하는 것을 그 목적으로 한다. 우선 연평균 강수량과 채택한 지형인자들과의 회귀분석을 이용하여 제주도의 산악 효과가 강수에 미치는 영향을 파악하였고, 확률강우량을 산정하여 지속시간 및 재현기간별 지형인자와 강수량과의 관계를 분석하였다. 또한, 지형공간분석을 수행하여 지형인자를 고려한 강수형태를 도시·분석하였다.
- 지점자료를 전반적으로 검토하여 오류나 불일치성에 대해 검증하기 위하여 불일치척도(discordancy) Di를 산정한다. N개의 지점을 보유한 지역에서 ni개의 자료 개수를 가지고 있는 지점 i에 대하여 L-moment가 t(L-CV), t3(L-skewness), t4(L-kurtosis)라고 하면, Di는 Eq.
- 일반적으로 추정된 회귀방정식의 결정계수는 고려되는 독립변수의 수가 증가할수록 독립변수의 유용성과는 무관하게 증가하는 경향을 보인다. 따라서 본 연구에서는 이러한 단점을 보완하기 위해 무의미한 변수를 독립변수로 고려할 경우 결정계수가 감소하도록 자유도를 조정한 수정된 결정계수(#)를 사용하여 회귀방적식의 정확도를 추정하였다. 표본크기가 n이고, k개의 독립변수를 가지고 있을 때 #는 Eq.
- 600 m이하 고도에 약 80%가 골고루 산재되어 있어 기상현상의 지형적인 특징으로 작용한다. ArcGIS를 이용하여 제주도의 고도와 경사를 분석하여 Fig. 1에 도시하였다.
- 각 관측소의 1시간, 2시간, 3시간, 4시간, 6시간, 9시간, 12시간, 15시간, 18시간, 24시간의 지속기간에 대한연 최대값 자료를 구축하여 지역빈도해석을 실시하였다. 대상 지역내 지점 자료들의 이상치 여부를 판단하기 위하여 지점별 자료에 대해 각각 표본 L-모멘트를 계산하여 이산도 Di를 산정하였다. 그 결과 모슬포 지점에서 지속시간이 2시간 일 경우(Di=3.
- 각 지점의 수문학적 동질성을 판단하기 위하여 이질성척도 H1, H2, H3을 산정한 결과 모두 음의 값으로 제주도는 동질지역이다. 제주도의 적정분포형을 선정하기 위해 generalized logistic(GLO), generalized extreme value(GEV), generalized normal(GN), pearson type Ⅲ(PTⅢ), generalized pareto(GPA)의 확률분포형을 적용하여 매개변수를 추정한 후 적합도 검정을 수행하였다. 모든 지속시간에 대해 적합한 분포형으로 나타난 GLO, GEV, GN 분포형 중 1시간, 2시간의 지속시간을 제외한 모든 지속시간에 대하여 |ZDIST| 값이 가장 작은 GEV를 최적 분포형으로 선정하였다.
- 제주도의 적정분포형을 선정하기 위해 generalized logistic(GLO), generalized extreme value(GEV), generalized normal(GN), pearson type Ⅲ(PTⅢ), generalized pareto(GPA)의 확률분포형을 적용하여 매개변수를 추정한 후 적합도 검정을 수행하였다. 모든 지속시간에 대해 적합한 분포형으로 나타난 GLO, GEV, GN 분포형 중 1시간, 2시간의 지속시간을 제외한 모든 지속시간에 대하여 |ZDIST| 값이 가장 작은 GEV를 최적 분포형으로 선정하였다. 따라서 본 연구에서는 GEV 분포형을 이용하여 확률강우량을 산정하였다.
- 본 연구에서는 회귀분석을 이용하여 제주도의 지형과 강수량의 관계를 분석하였다. 모형은 연평균강수량과 확률강우량에 각각 적용하였으며 지형인자로는 위치와 관련하여 고도와 위도 및 경도의 세 가지 인자를 채택하였다.
- 본 연구에서는 회귀분석을 이용하여 제주도의 지형과 강수량의 관계를 분석하였다. 모형은 연평균강수량과 확률강우량에 각각 적용하였으며 지형인자로는 위치와 관련하여 고도와 위도 및 경도의 세 가지 인자를 채택하였다. 구성된 모형은 Table 4와 같다.
- 제주도의 산악효과 적용성 여부를 판단하기 위하여 연평균강수량과 지형특성을 이용한 단일 및 다중회귀분석을 수행하였다. 우선 고도와 연평균강수량과의 관계를 도출하였다(Model 1).
- 제주도의 산악효과 적용성 여부를 판단하기 위하여 연평균강수량과 지형특성을 이용한 단일 및 다중회귀분석을 수행하였다. 우선 고도와 연평균강수량과의 관계를 도출하였다(Model 1). Fig.
- 고도와 더불어 위도·경도를 고려하여 동서와 남북의 위치에 따른 연평균강수량과의 관계를 분석하였다.
- 또한, 고도, 위·경도를 이용한 회귀분석을 통하여 강수량의 변화경향을 파악하였다(Model 4).
- 본 연구에서는 산악효과를 유발하는 지형특성 가운데 고도와 위·경도의 지형적 위치인자와 강수량과의 관계파악을 위한 단일 및 다중회귀분석을 수행하여 강수량 변화경향을 분석하였다.
- Model 3 및 4에 적용하여 재현기간 100년의 지속기간 1시간, 12시간 및 24시간에 대하여 공간분석을 수행하였다. Model 3은 Model 1과 같이 한라산 정상을 기준으로 강수량의 중심이 위치하여 고도가 감소할수록 강수량도 감소하는 경향을 보인다.
- 본 연구에서는 산악효과를 유발하는 지형특성 가운데 고도와 위·경도의 지형적 위치인자와 강수량과의 관계파악을 위한 단일 및 다중회귀분석을 수행하여 강수량 변화경향을 분석하였다. 또한, 강수와 지형특성과의 현실적인 관계분석을 위하여 연평균강수량과 지수홍수법을 이용하여 산정한 확률강우량으로 강수의 산악효과 분석을 실시하였다. 또한 지형공간분석을 통하여 지형 특성과 강수량과의 관계 회귀식을 분포시켜 강수의 공간 분포를 확인하여 각 모형의 유효성을 검증하였다.
- 또한, 강수와 지형특성과의 현실적인 관계분석을 위하여 연평균강수량과 지수홍수법을 이용하여 산정한 확률강우량으로 강수의 산악효과 분석을 실시하였다. 또한 지형공간분석을 통하여 지형 특성과 강수량과의 관계 회귀식을 분포시켜 강수의 공간 분포를 확인하여 각 모형의 유효성을 검증하였다. 이를 위하여 제주도의 기상관측소 17개소(기상관서: 4개소, AWS:13개소)의 자료를 이용하였으며 분석한 결과를 요약하면 다음과 같다.
- 각 관측소의 1시간, 2시간, 3시간, 4시간, 6시간, 9시간, 12시간, 15시간, 18시간, 24시간의 지속기간에 대한연 최대값 자료를 구축하여 지역빈도해석을 실시하였다. 대상 지역내 지점 자료들의 이상치 여부를 판단하기 위하여 지점별 자료에 대해 각각 표본 L-모멘트를 계산하여 이산도 Di를 산정하였다.
대상 데이터
- 본 연구에서는 대상지역으로 1959년 사라를 비롯한 2002년 루사, 2003년 매미 등과 같은 대형 태풍 내습시 발생한 순간적인 집중호우로 심각한 수해를 경험한 제주도를 선정하였다. 특히, 제주도의 호우는 2007년 태풍 나리 내습시의 강수형태에서 알 수 있듯이 성판악에서 가장 많은 556 mm, 제주시에서 420 mm, 서귀포에서 323 mm와 같은 지역적인 차이를 나타낸다.
- 제주도 기상청은 지상기상관측이 이루어지는 4개 관서(제주, 서귀포 성산포, 고산)와 악기상 연속감시를 위한 방재용 AWS(Auto Weather Station) 20개소를 설치하여 운영하고 있다. 그러나 본 연구에서는 제주도 산간지역 기상현상의 효과적인 감시를 목적으로 설치되었지만 현재 자료의 제공이 이루어지지 않는 윗세오름(EL.1,673 m)과 진달래밭(EL.1,490 m)의 AWS 2개소와 부속도서(추자도, 우도, 마라도, 가파도 및 지귀도)에 설치된 5개소의 AWS 기상자료는 제외한, 총 17개의 기상관측소(기상관서: 4개소, AWS: 13개소)의 강우자료를 사용하였다. 각 관측소의 현황과 위치는 Table 1 및 Fig.
- 또한 지형공간분석을 통하여 지형 특성과 강수량과의 관계 회귀식을 분포시켜 강수의 공간 분포를 확인하여 각 모형의 유효성을 검증하였다. 이를 위하여 제주도의 기상관측소 17개소(기상관서: 4개소, AWS:13개소)의 자료를 이용하였으며 분석한 결과를 요약하면 다음과 같다.
데이터처리
- 산악효과 유발인자로 고도, 위·경도를 이용하여 지속시간 및 재현기간별 확률강우량 산정을 위한 회귀분석을 수행하였다.
- 산악효과를 내포하는 정확한 확률강우량 산정을 위해 각 지속시간 및 재현기간별 고도, 위·경도와 강수량과의 다중회귀분석을 수행(Model 4)한 후 Model 3과 비교한 결과를 Fig. 7에 상관도와 잔차도로 나타내었다.
이론/모형
- 수문학적 동질성을 가지는 한 지역 내에 있는 여러 지점들에 가장 적합한 적정 확률분포형을 선정하는 척도로서 적합성 척도 ZDIST를 산정한다. 지역의 자료수가 20개 미만 또는 모집단의 L-skewness의 값이 0.
- 잔차의 제곱합 SSE를 최소화 시키는 β0, β1,⋯, βk를 구하기 위하여 정규방정식을 사용한다.
- 본 연구에서는 표본 자료의 적합을 위해 가장 널리 사용되는 방법인 최소자승법을 적용하였다. 최소자승법은 잔차제곱의 합을 최소로 되게 하는 회귀계수 β0, β1,⋯, βk를 이들의 추정값 b0,b1,⋯,bk로 치환하는 방법으로 이 때, 잔차의 제곱합은 Eq.
- 모든 지속시간에 대해 적합한 분포형으로 나타난 GLO, GEV, GN 분포형 중 1시간, 2시간의 지속시간을 제외한 모든 지속시간에 대하여 |ZDIST| 값이 가장 작은 GEV를 최적 분포형으로 선정하였다. 따라서 본 연구에서는 GEV 분포형을 이용하여 확률강우량을 산정하였다. Table 2에 Di와, H1, H2, H3, 그리고 ZDIST의 결과를 정리하였으며, Table 3에 재현기간별 지속기간 6시간 및 24시간에 대한 확률강우량을 나타내었다.
- GIS를 이용하여 연평균강수량의 지점강우자료만을 이용한 경우와 분석된 각 회귀모형을 이용했을 경우 고도에 따른 강수량의 변화량을 크리깅 기법을 적용하여 지형공간분석을 수행하였다. Fig.
성능/효과
- 지난 30년간 제주도 전 지역에 대한 연평균 강수량은 2,044 mm이다. 해안지역에서 1,560 mm, 중간 경사지와 산마루에서 각각 1,780 mm와 2,766 mm의 연평균 강수량이 내렸으며, 특히 한라산 남동부지역이 가장 큰 강수량을 기록하여 지역적인 편차를 보였다. 또한, 연강수량의 43%가 6월과 8월에 내리나 봄과 가을철에도 많은 양의 강수량이 전체적으로 고르게 분포되어 내리는 기후적 특징을 가진다(제주도 지방기상청, 2003; 제주도특별자치구, 2008).
- 대상 지역내 지점 자료들의 이상치 여부를 판단하기 위하여 지점별 자료에 대해 각각 표본 L-모멘트를 계산하여 이산도 Di를 산정하였다. 그 결과 모슬포 지점에서 지속시간이 2시간 일 경우(Di=3.11)와 선홀 지점에서 지속시간이 9시간일 경우(Di=3.67)를 제외하고는 모두 3.0 이하의 값을 가져 자료의 상태가 양호함이 확인되었다. 지역빈도방법에서 일반적으로 정확한 결과 산정을 위해서는 지점의 이산도 Di가 3보다 큰 지점은 배제하는 것이 합리적이지만 동질한 지역에서는 3∼5범위의 Di 역시 타당한 자료로 사용될 수 있다(Trefry et al, 2005).
- 665로 산정되었다. 고도만을 이용하여 회귀분석을 수행했을 경우보다 고도와 경도를 동시에 고려했을 경우 그 적합성은 14.2% 증가하여 경도 역시 강수량과 관련성이 높은 지형적 인자로 나타났다. 반면, 위도의 경우 고도와 동시에 고려했음에도 불구하고 적합성이 2.
- 2% 증가하여 경도 역시 강수량과 관련성이 높은 지형적 인자로 나타났다. 반면, 위도의 경우 고도와 동시에 고려했음에도 불구하고 적합성이 2.25%감소하여 강수량과 약한 관계성을 갖는 것으로 나타났다. 그러나 위도와 경도를 동시에 고려한 Model 2(c)의 경우 위에서 고려한 3개의 모형 중 가장 큰 적합성을 보인 Model 2(a)보다 1.
- 상관도에서 Model 2(c)가 Model 1보다 상관계수 1에 근접하여 보다 정확함을 보였다. Model 2(c)의 상관도와 잔차도에서 성판악에서는 약 850 mm 과대 추정되었고, 어리목에서는 약 590 mm 과소 추정되어 다른 관측점과 대비하여 정확도가 떨어짐을 확인할 수 있다.
- 산악효과 유발인자로 고도, 위·경도를 이용하여 지속시간 및 재현기간별 확률강우량 산정을 위한 회귀분석을 수행하였다. 단일회귀분석을 수행한 결과 고도와 확률강우량 사이에 Model 1과 동일한 선형비례관계가 도출되었다. Fig.
- 6은 지속시간 및 재현기간별 고도와 확률강우량과의 회귀분석 결과를 도시한 것이다. 도출된 회귀식은 지속기간과 재현기간이 길어질수록 선형비례식의 기울기가 커짐을 보였다. 이는 지속기간 및 재현기간이 증가할수록 강수량에 대한 고도의 영향이 가중됨을 의미한다.
- 775로 산정되어 전술한 바와 같이 지속시간이 점차 길어질수록 고도와의 상관관계가 강해지는 것으로 나타났다. 또한 각 재현기간별 상관도에서 지속시간이 증가함에 따라 상관성이 증가하였다. 다만, 지속기간 1시간의 경우 수정된 결정계수가 0.
- 그리고 잔차도를 통해 지속시간에 따른 지역별 정확도의 변동을 확인할 수 있었다. 지속시간이 짧을 경우 뚜렷이 나타나지 않았던 고도에 따른 부정확성이 지속시간이 증가할수록 뚜렷이 나타나 성판악, 오등, 어리목과 같이 고도가 높은 지역 강수량의 정확도가 감소하는 경향을 보였다. 즉, 지속시간에 따른 강수량 추정의 전반적인 정확도는 증가하나 높은 고도에서의 추정량이 불확실해지는 것으로 판단된다.
- 지속시간이 짧을 경우 뚜렷이 나타나지 않았던 고도에 따른 부정확성이 지속시간이 증가할수록 뚜렷이 나타나 성판악, 오등, 어리목과 같이 고도가 높은 지역 강수량의 정확도가 감소하는 경향을 보였다. 즉, 지속시간에 따른 강수량 추정의 전반적인 정확도는 증가하나 높은 고도에서의 추정량이 불확실해지는 것으로 판단된다. 또한, 고도, 위·경도를 이용한 회귀분석을 통하여 강수량의 변화경향을 파악하였다(Model 4).
- 또한 지속시간 12시간과 24시간에 대해서도 각각 6.7%, 6.8%의 정확도가 증가하여 위·경도 역시 강수량을 결정하는 지형인자임을 확인하였다.
- Model 3과 Model 4를 비교해보면, Model 4의 경우 위·경도라는 지형인자가 추가되어 모형의 적합도가 증가하였다. 지속시간 1시간일 경우 결정계수가 45.3%나 증가하여 지속시간이 짧은 경우 산악효과가 복잡하게 얽혀있으나 지형특징을 추가 고려함으로써 추정강수량의 정확도를 증가시킬 수 있음을 확인하였다. 또한 지속시간 12시간과 24시간에 대해서도 각각 6.
- 2) 고도를 비롯하여 평면적 지역위치와 강수량과의 관계성을 분석한 결과, 위도와 강수량과의 관계는 매우 약하지만 위·경도를 모두 고려하였을 경우는 강한 상관성을 나타났다.
- Model 4의 경우는 Model 2의 결과와 비슷한 형태를 보인다. 다시 말해서 한라산을 중심으로 단계적으로 나타났던 Model 3의 강수량 분포형태와 달리 제주도 전역에 걸쳐 남동쪽에 많은 강수량이 내리는 것으로 분석되었다. 특히 이러한 현상은 짧은 지속기간에서 주로 관찰되며 점차 지속시간이 증가함에 따라 남동쪽으로 많은 강수가 분포하지만 한라산 중심 방향으로 다소 수렴하는 경향이 나타났다.
- 다시 말해서 한라산을 중심으로 단계적으로 나타났던 Model 3의 강수량 분포형태와 달리 제주도 전역에 걸쳐 남동쪽에 많은 강수량이 내리는 것으로 분석되었다. 특히 이러한 현상은 짧은 지속기간에서 주로 관찰되며 점차 지속시간이 증가함에 따라 남동쪽으로 많은 강수가 분포하지만 한라산 중심 방향으로 다소 수렴하는 경향이 나타났다.
- 1) 고도와 연평균강수량의 단일회귀분석 결과 대체로 고도의 증가에 다른 강수증가의 경향을 보여 제주도의 강수는 산악효과를 받는 것으로 나타났다.
- 3) 확률강우량과 고도를 이용한 단일회귀분석결과 연평균강수량과 동일한 선형비례관계를 도출하였다. 지속기간과 재현기간이 길어질수록 도출된 회귀식의 기울기가 커져 지속기간과 재현기간의 증가에 따른 강수량에 대한 고도의 영향이 가중됨을 확인하였으나 재현기간의 경우 지속기간에 비해 기울기의 증가율이 작게 나타나 재현기간과 산악 효과는 약간의 관계성을 가지고 있지만 그 크기는 무시할 만큼 작음을 알 수 있었다.
- 3) 확률강우량과 고도를 이용한 단일회귀분석결과 연평균강수량과 동일한 선형비례관계를 도출하였다. 지속기간과 재현기간이 길어질수록 도출된 회귀식의 기울기가 커져 지속기간과 재현기간의 증가에 따른 강수량에 대한 고도의 영향이 가중됨을 확인하였으나 재현기간의 경우 지속기간에 비해 기울기의 증가율이 작게 나타나 재현기간과 산악 효과는 약간의 관계성을 가지고 있지만 그 크기는 무시할 만큼 작음을 알 수 있었다. 또한 짧은 지속기간에 대하여 회귀식의 유효성이 작게 나타났으며, 긴 지속시간에 대하여는 높은 고도 지역에서의 잔차가 크게 발생해 산악효과가 복잡하게 얽혀 있음을 알 수 있었다.
- 또한, 지형인자로 위·경도를 추가로 고려하였을 경우 남동쪽으로 편중된 실제 강수량의 분포형태가 나타났다.
- 4) 확률강우량과 고도 및 위·경도의 다중회귀분석에서 위·경도를 고려하여 강수량을 추정할 경우 회귀식의 적합성이 증가하는 것으로 나타났다.
- 지속기간과 재현기간이 길어질수록 도출된 회귀식의 기울기가 커져 지속기간과 재현기간의 증가에 따른 강수량에 대한 고도의 영향이 가중됨을 확인하였으나 재현기간의 경우 지속기간에 비해 기울기의 증가율이 작게 나타나 재현기간과 산악 효과는 약간의 관계성을 가지고 있지만 그 크기는 무시할 만큼 작음을 알 수 있었다. 또한 짧은 지속기간에 대하여 회귀식의 유효성이 작게 나타났으며, 긴 지속시간에 대하여는 높은 고도 지역에서의 잔차가 크게 발생해 산악효과가 복잡하게 얽혀 있음을 알 수 있었다.
- 5) GIS를 이용한 각 회귀모형의 지형공간분석결과 고도와 강수량, 고도와 지속기간 사이의 선형관계를 확인할 수 있다. 또한, 지형인자로 위·경도를 추가로 고려하였을 경우 남동쪽으로 편중된 실제 강수량의 분포형태가 나타났다.
- 우선 고도와 연평균강수량과의 관계를 도출하였다(Model 1). Fig. 4에서 확인할 수 있듯이 대체로 고도가 증가할수록 연평균강수량도 증가하는 경향을 보이나 Fig. 3에 의하면 성판악(EL.777 m)이 가장 높은 고도인 어리목(EL.1,010 m)보다 더 큰 강수량을 기록하는 것으로 나타나 제주도에는 고도이외의 산악효과가 존재함을 알 수 있다. 류종인과 방익찬(1997)은 실제 제주도의 호우특징을 분석하여 성판악을 비롯한 남동부에서 타 지역보다 큰 강수량이 발생함을 확인하였다.
- 901로 감소하여 회귀식이 개선되었다. 그러나 잔차도에서 위도와 경도를 고려함에 따라 약간의 정확도는 개선되었으나 고도가 높은 지역에서의 정확도는 높지 않아 또 다른 산악인자를 고려할 필요가 있는 것으로 나타났다.
후속연구
- 따라서 추후 본 연구에서 고려된 위·경도이외에 풍향, 풍속, 경사 등의 산악효과를 야기하는 인자들을 추가 고려한다면 보다 정확한 강수량을 예측할 수 있는 모형이 될 것으로 판단된다.
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