[논문]LES기법을 이용한 벽면 분출이 있는 채널 내부의 난류 유동 및 스칼라장 특성 해석

나양

LES기법을 이용한 벽면 분출이 있는 채널 내부의 난류 유동 및 스칼라장 특성 해석
Analysis on Turbulent Scalar Field in a Channel with Wall Injection using LES Technique 원문보기

한국추진공학회지 = Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers, v.13 no.2 = no.51, 2009년, pp.54 - 63

초록
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이상화된 하이브리드 로켓모터 내부의 난류 유동 및 온도장의 발달과정을 대와류모사 기법을 사용하여 살펴보았다. 화학반응 및 밀도의 변화를 고려하지는 않았으나, 물리적으로 타당한 난류 입구조건과 22,500의 높은 Reynolds수 및 regression에 의한 벽면분출을 고려하여, 벽면근처에서 일어나는 난류유동의 시간 특성을 파악하였다. 하이브리드 모터 내부에서 발생한 혼합전단층의 불안정성에 기인한 특정 시간스케일(St~0.5)이 수동스칼라장에서 검출되지 않았다는 사실은 난류 온도장 해석에 난류 Prandtl 수를 상수로 가정하는 기존의 접근방식이 상당한 오차를 발생시킬 수 있다는 것을 의미한다.

Abstract ▼ AI-Helper

Large eddy simulation was conducted for flow development in a chamber with wall injection which simulates the cold flow in an idealized hybrid rocket motor. It was found that a peculiar timescale, roughly corresponding to St~0.5, resides in the flowfield resulting from the interaction between the main oxidizer and wall injected flows. However, the fact that this time characteristics is absent in the temperature field in the vicinity of the wall indicates that even a small regression rate renders the passive scalar, such as temperature, dissimilar to the velocity field. This implies that a classical approach, which assumes that constant turbulent Prandtl number, should be replaced by a more sophisticated turbulence models to accurately predict the temperature field in the hybrid motor.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

원래, 유동장 해석을 위해 제안되었던 이 기법은 박스필터 (box filter)를 사용한 물리적 공간에서의 유한차분 해석에 적합하므로, 온도장 예측에도 사용될 수 있도록 선행연구[7]를 통해서 확장되었다. 동적으로 난류점성계수 및 확산계수를 결정하는 기법의 정당성 및 정확성은 선행연구 결과에 자세히 기술되어 있으므로 여기서는 간략하게 지배방정식 및 관련 식들만을 소개한다.
이 경우, 유동장과 연소장의 1-way 상호작용만을 고려해도 정성적으로 의미 있는 결과를 얻을 수 있을 것이다. 물론 유동장과 연소장 (또는 농도장)의 상호작용이 연소과정에 무시할 수 없는 영향을 주는 경우도 존재하나, 이 경우라도, 주된 상호작용이 주로 매우 얇은 화염 지역 (flame region)에 국한된다는 기존의 연구결과들을 고려하여 볼 때, LES기법을 통해 연료 혼합과정에 직접적인 영향을 주는 유동장에 존재하는 큰 스케일을 해상하고자 하는 본 연구는, cold flow가정의 제한점에도 불구하고 하이브리드 모터 내부 유동의 물리적 특성 파악에 필요한 난류유동 및 스칼라장에 관한 유용한 유체역학적 정보를 제공한다고 생각한다.
혼합전단층의 불안정성에 기인한 특정 시간스케일의 발생은 로켓 모터의 안정적 연소과정에 직접적인 영향을 미치기 때문에 난류 유동 및 온도장의 특성 파악은 하이브리드 추진시스템의 물리적 이해에 중요한 의의를 갖는다고 할 수 있다. 본 연구에서는, 대와류모사 (LES) 기법을 사용하여 비정상상태의 유동장을 분석함으로써 특정 난류시간스케일의 발생 과정에 대해서 살펴보고 동시에 온도장으로 이상화 되는 수동스칼라장의 난류 특성에 대해서도 알아보는 것을 주목적으로 하고 있다.
본 연구와 유사한 유동 형상에 대한 결과가 문헌에 보고되어 있지는 않으나, 참고가 가능한 관련된 형상들의 결과와 비교해 보고자 한다. 후향계단 (backward facing step)에서 주로 발생하는 Kelvin-Helmholtz 불안정성 관련 데이터는 학계에 많이 보고되었는데, 이 중에서도 Eaton & Johnston[12]은 실험적 연구를 통해서 주기적 shedding현상이 대체로 0.
좀 더 확실하게 유동장에 부과된 시간특성을 보기 위해서 주파수 스펙트럼을 살펴보았다. 비교의 목적으로, 주유동방향 속도 성분과 압력의 에너지 스펙트럼을 그려 보았는데 (Figs.10-11), 본 그림의 목적은 유동장에 존재하는 시간 특성의 파악이므로, 에너지 크기 등을 사용한 정규화를 시도하지는 않았다. 먼저, Fig.

가설 설정

하이브리드 로켓 모터의 출구에서 Mach수가 높지 않으므로 비압축성 가정에 의한 유동특성 파악에 오차가 크게 발생하지 않는다고 가정하였으며, 따라서 지배방정식은 다음과 같이 격자 필터링 (grid filtering)한 연속방정식, Navier-Stokes 방정식 및 에너지 방정식으로 구성된다.

제안 방법

기화과정으로 발생한 분출유동의 크기에 대한 실험적 정보가 많지 않지만 최근에 학계에 보고된 몇몇 실험결과들[4, 5]을 근거로 하여, x=13h의 위치에서 산화제 평균유동 (계산영역 입구에서 계산된 평균속도값)의 1%로 주어졌으며, 이후 선형적으로 증가하여 계산영역의 출구 (x=26h)에서는 3%가 되도록 하였다.
이는 물리적 공간에서 표현한 데이터에는 다양한 시간 스케일들이 함께 중첩되어 있기 때문이다. 반면에 Fig. 7에 보인 것과 같은 압력섭동장은 계산영역의 하류에서 명백한 시간특성을 보이므로 압력 섭동장을 검출하여 시간에 따라 변화를 살펴보았다 (Fig. 9). 특히 x/h=24.
벽면에서 기화 (regression)된 연료가 모터 입구에서 주입된 산화제 주유동과 상호작용을 거치면서 연료 벽면 근처에 존재하는 난류구조들의 특성을 변화시키는 과정을 알아보기 위하여, 채널 벽면에 수직인 방향으로 모멘텀을 주는 경계조건으로 사용함으로써 기화과정을 이상화하여 난류유동 및 열전달 특성 파악을 시도하였다.
선행연구[4]에서 사용된 연소 실험에서의 Reynolds수 (22,500) 효과를 현실적으로 구현하기 위하여 DNS 대신 LES기법을 선택하였는데, 그럼에도 불구하고 해석에 요구되는 방대한 계산비용을 고려하여 문제를 단순화할 목적으로 연소과정을 고려하지 않았다. 따라서 본 연구의 해석은 연소과정에 일방적 영향(1-way coupling을 미칠 난류 유동장 및 수동 스칼라장의 특성 파악에 국한되었다고 할 수 있겠다.
주유동과 벽면분사의 상호작용에 의해 발생한 혼합전단층은 유동의 불안정성을 발생시키는데 이로 인해 생겨난 시간 특성은 난류유동이 갖는 고유의 특성에 비선형적으로 중첩되게 된다. 이 거동에 대해서 좀 더 살펴보기 위해 먼저, 계산 영역의 중심면의 여러 위치에서 주유동방향 속도의 섭동량을 시간에 따라 검출해 보았다. Figure 8에서 x/h=8.
혼합전단층은 주유동과 벽면분출이 만나면서 발생되는 Kelvin Helmholtz 유형의 불안정성에 기인한 것이므로 이로 인해 발생된 시간특성을 파악하는 것은 하이브리드 로켓의 운영에 매우 중요하게 된다. 이를 정성적으로 알아보기 위해 주어진 어떤 한 순간에 압력섭동량의 3차원 등고선을 그려보았다 (Fig. 7). 계산영역의 측면에 함께 그려진 압력값은 유동이 하류로 진행해 감에 따라 점차 감소하는 것을 보여주고 있는데 벽면 분출이 있는 지역에서 압력구배가 더 크다.
좀 더 확실하게 유동장에 부과된 시간특성을 보기 위해서 주파수 스펙트럼을 살펴보았다. 비교의 목적으로, 주유동방향 속도 성분과 압력의 에너지 스펙트럼을 그려 보았는데 (Figs.
지금까지 유동장에 발생한 시간 특성을 주유동방향 속도와 압력장을 사용하여 살펴보았다. 수동스칼라인 온도는 밀도의 변화가 허용되지 않는 비압축성 가정 하에서는 제한적인 의미를 갖지만, 대류 열전달 및 물질전달의 예측 측면에서 여러 가지 정보를 제공하게 된다.

대상 데이터

벽면에서의 분출유동과 주 산화제 유동의 상호작용은 주로 경계층 내에서 발생하므로, 실제로 사용되고 있는 원형 형상의 모터에 존재할 수 있는 곡률효과도 본 연구의 목적에 비추어볼 때 크지 않다고 가정하여, 직사각형 단면을 갖고 있는 채널을 연구대상으로 하였다.

이론/모형

속도장 및 수동스칼라인 온도장을 기술하는 지배방정식 Eq. 1-3은 준내재적 (semi implicit) 방법을 사용하여 시간 상에서 적분되었는데[8], 점성 항에는 2차 정확도는 갖는 Crank-Nicolson법이, 관성항에는 3차 정확도를 갖는 3차 low storage Runge-Kutta 법이 각각 사용되었다. 모든 공간상의 차분은 2차의 정확도를 갖는 중심 차분이 사용되었으나, 널리 알려져 있는 수동스칼라 장에서의 수치적 불안정성을 피하기 위해서, 에너지 방정식 Eq.
모든 공간상의 차분은 2차의 정확도를 갖는 중심 차분이 사용되었으나, 널리 알려져 있는 수동스칼라 장에서의 수치적 불안정성을 피하기 위해서, 에너지 방정식 Eq. 3의 관성항에는 QUICK scheme[9]이 사용되었다.
평균유동장에서 관찰한 특성을 살펴보기 위해서 잘 알려진 Zhou et al.[11]의 기법을 사용하여 난류구조들 (coherent structures)을 검출한 후, 이들의 3차원 등고선을 살펴보았다. Figure 6을 보면, 벽면 분출이 주어지지 않은 단순채널지역 (Region I)에서 주유동방향으로 길게 자라난 streaky structure들 (이들은 단순채널 유동에서 흔히 볼 수 있음)이 벽면분출을 접하면서 벽면으로부터 들어 올려지게 되고 이 과정에서 국부적으로 부숴지는 경우가 많이 발생하며, 상류 벽면 전단층에 비해 세기가 증가된 혼합전단층에서 다량의 구조들이 발생되는 것이 보인다.
본 연구의 목적 상, 산화제 주유동 (main flow)과 벽면 분출유동의 상호 혼합 및 발달과정의 정확한 해상이 매우 중요하므로, 학계에 널리 사용되고 있는 동적 Smagorinsky 모델 (DSM)에 비해 비물리적 소산에 의한 오차가 상대적으로 적다고 알려져 있는 동적혼성모델[6] (dynamic mixed model, DMM)을 채택하였다. 원래, 유동장 해석을 위해 제안되었던 이 기법은 박스필터 (box filter)를 사용한 물리적 공간에서의 유한차분 해석에 적합하므로, 온도장 예측에도 사용될 수 있도록 선행연구[7]를 통해서 확장되었다.
이상화된 하이브리드 로켓 모터 내부에서의 유동 발달 현상을 이해하기 위해서 대와류모사기법을 사용한 cold flow해석을 수행하였다. 결과의 신뢰성을 높이기 위해서 물리적으로 타당한 난류를 입구조건으로 사용하였으며 실험에 사용된 Reynolds수를 계산적으로 구현하였으나, 연소과정 및 온도 변화에 따른 물성치 변화를 고려하지 않았으므로, 결과의 해석에는 주의가 필요하다고 할 수 있겠다.

성능/효과

본 유동에서는 전향계단이 실제로 존재하지 않기 때문에 전향계단의 결과와의 정량적 비교는 무리이나, 유선의 경향을 살펴볼 때, 채널의 반폭 h가 실험에서 사용된 전향채널 높이의 대략 2∼3 배 정도라고 볼 때, 본 연구에서 얻은 Strouhal수(St)는 전향계단의 결과와 매우 흡사하다는 것을 알 수 있다.
주유동방향의 속도나 압력의 경우와는 달리 명백히 관찰되는 시간 특성이 존재하지 않는다. 이를 좀 더 정확하게 파악하기 위해 온도장의 에너지 스펙트럼을 살펴보았는데 (Fig. 13), 역시 속도장에서 관찰되었던 시간 특성이 존재하지 않는 것으로 확인되었다. 따라서 속도장과 압력장에 존재하는 시간 특성이 온도장에는 나타나지 않는다는 것을 명백히 보여주고 있는데, 이는 벽면분사에 의해 온도장과 속도장 사이에 존재하던 상사성 (similarity)이 깨어졌기 때문인 것으로 판단된다.

후속연구

이상화된 하이브리드 로켓 모터 내부에서의 유동 발달 현상을 이해하기 위해서 대와류모사기법을 사용한 cold flow해석을 수행하였다. 결과의 신뢰성을 높이기 위해서 물리적으로 타당한 난류를 입구조건으로 사용하였으며 실험에 사용된 Reynolds수를 계산적으로 구현하였으나, 연소과정 및 온도 변화에 따른 물성치 변화를 고려하지 않았으므로, 결과의 해석에는 주의가 필요하다고 할 수 있겠다. 연료기화 (regression) 과정으로 인해 발생한 벽면분사가 주유동방향의 산화제 주유동과 상호작용을 하면서 혼합전단층을 만들어내기 때문에, 난류구조의 발생이 이 지역에서 급격히 증가하게 되고 발생된 구조들은 하류로 전파되어 가면서 특정 주파수 특성(St∼0.
선행연구[4]에서 사용된 연소 실험에서의 Reynolds수 (22,500) 효과를 현실적으로 구현하기 위하여 DNS 대신 LES기법을 선택하였는데, 그럼에도 불구하고 해석에 요구되는 방대한 계산비용을 고려하여 문제를 단순화할 목적으로 연소과정을 고려하지 않았다. 따라서 본 연구의 해석은 연소과정에 일방적 영향(1-way coupling을 미칠 난류 유동장 및 수동 스칼라장의 특성 파악에 국한되었다고 할 수 있겠다. 실제 연소과정을 고려한 해석은 한층 더 현실적인 결과를 제공하여 줄 것이나, 일반적으로 난류 유동장에 비해 더 높은 강직도 (stiffness) 특성을 갖는디고 알려져 있는 연소장의 수치해석 해상은 현실적으로 용이하지 않다.
밀도의 변화를 허용하는 압축성유체를 대상으로 한 해석을 통해 속도장과 온도장이 어떻게 정보를 교환하면서 상호작용을 하는지를 살펴보고 그 결과를 본 연구와 비교해 보는 것은 매우 흥미로운 일이 될 것이며 이는 추후 연구가 될 예정이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	기존의 하이브리드 모터가 갖고 있는 문제는?	최근에 많은 관심을 받고 있는 하이브리드 로켓에서는, 산화제 유량의 능동적 조절을 통해 엔진의 추력을 용이하게 제어할 수 있으며, 이에 사용되는 고체연료가 상온에서 불활성이므로 제작, 보관, 수송 및 연료의 장진에 있어서 충분한 안정성을 확보할 수 있다. 이와 같은 하이브리드 모터의 이점들을 잘 조합한다면 매우 경제적인 추진시스템의 제작 및 운용이 가능할 것으로 판단되나, 기존의 하이브리드 모터는 고체 로켓에 비해 아주 낮은 고체연료의 기화율 (regression rate)과 저 연소효율로 특성 지워지는 결점을 갖고 있으므로 아직도 많은 연구가 필요한 실정이다. 국내에서도 하이브리드 시스템의 문제점들을 극복하기 위한 다수의 연구들이 진행되고 있으나, 이미 무기체계에 실질적으로 적용하고 있는 몇몇 선진국에 비해서 국내의 기술수준은 아직 많은 개선이 요구되고 있는 단계에 머물러 있다고 하겠다.
	하이브리드 로켓의 장점은?	최근에 많은 관심을 받고 있는 하이브리드 로켓에서는, 산화제 유량의 능동적 조절을 통해 엔진의 추력을 용이하게 제어할 수 있으며, 이에 사용되는 고체연료가 상온에서 불활성이므로 제작, 보관, 수송 및 연료의 장진에 있어서 충분한 안정성을 확보할 수 있다. 이와 같은 하이브리드 모터의 이점들을 잘 조합한다면 매우 경제적인 추진시스템의 제작 및 운용이 가능할 것으로 판단되나, 기존의 하이브리드 모터는 고체 로켓에 비해 아주 낮은 고체연료의 기화율 (regression rate)과 저 연소효율로 특성 지워지는 결점을 갖고 있으므로 아직도 많은 연구가 필요한 실정이다.
	본 논문에서는 대와류모사기법을 사용한 cold flow해석을 수행하였는데 결과 해석에서 주의가 필요한 이유는?	이상화된 하이브리드 로켓 모터 내부에서의 유동 발달 현상을 이해하기 위해서 대와류모사기법을 사용한 cold flow해석을 수행하였다. 결과의 신뢰성을 높이기 위해서 물리적으로 타당한 난류를 입구조건으로 사용하였으며 실험에 사용된 Reynolds수를 계산적으로 구현하였으나, 연소과정 및 온도 변화에 따른 물성치 변화를 고려하지 않았으므로, 결과의 해석에는 주의가 필요하다고 할 수 있겠다. 연료기화 (regression) 과정으로 인해 발생한 벽면분사가 주유동방향의 산화제 주유동과 상호작용을 하면서 혼합전단층을 만들어내기 때문에, 난류구조의 발생이 이 지역에서 급격히 증가하게 되고 발생된 구조들은 하류로 전파되어 가면서 특정 주파수 특성(St∼0.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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