[논문]유한요소해석을 이용한 가스터빈 발전기 로터의 계자권선 변형 해석

윤완노; 박현구; 강명수; 김준성

문제 정의

본 논문에서는 가스터빈발전기 로터열적 민감도의 원인이 될 수 있는 계자권선단부의 과다 변형 원인을 밝히기 위해 계자전류 공급 시 계자권선의 열 분포, 응력, 변형량 등과 회전시에 발생하는 원심력에 대한유한요소해석을 수행하였다. 또한 주요 부품의 조립공차, 정비절차 등의 조사를 수행하였다.

가설 설정

발전기 로터의 열변형은 가역적인 경우와 비가 역적인 경우로 나누는데, 계자전류가 증가했다가 처음 상태로 복귀되었을 때 진동의 크기도 처음의 상태로 복귀되는 경우를 가역적, 복귀되지 않은 경우를 비가 역적 열변형이라고 한다. 가역적 열변형이 발생될 수 있는 경우는 1) 층간 단락 2) 계자권선 냉각통로의 막힘 또는 비대칭적 냉각3) 간 격편 구속 등이 있고, 비가역적 열변형이 발생되는 경우는 1) 절연 편차 2) 웻지 팽창구속 3) 계자권선 팽창 구속 등이 있다. 현장에서 육안점검시 발견된 사실을 종합해 보면 여러 가지 원인이 복합적으로 작용함을 알 수 있다.

제안 방법

냉각 가스의 초기 온도는 실제 운전 조건인 46 ℃를 적용하였고, 계자전류는 500-1, 000 A를 적용하였다. TE(turbine end) 측과계자전류가 공급되는 CE(collector end)측 대칭성을 고려하여 CE측을 주로 해석하였다.
계자전류인 가시 응력해석을 진행하면서 변형량도 해석하였다. Fig.
대한유한요소해석을 수행하였다. 또한 주요 부품의 조립공차, 정비절차 등의 조사를 수행하였다. 이러한 다각적인 조사를 바탕으로 계자 권선 과다변형 원인을 규명하고 대책을 수립하였다.
발전기 로터 열변형의 원인을 분석하기 위하여 계자권선을 현장에서 실측하여 CAD 도면을 작성하였고, 이도면을 기본으로 하여 유한요소해석을 위한 3차원 모델을 만들었다. 유한요소해석 모델은 Fig.
3차원 모델을 만들었다. 유한요소해석 모델은 Fig. 4와 같고, 축대 칭 형상의 특성을 고려해 1/2 형상에 대해 모델링하고 열전기 해석을 수행하였다. 열전기 해석시로 터는 발열 및 냉각 조건에 미치는 영향이 매우 미비하여 생략하였다.
또한 주요 부품의 조립공차, 정비절차 등의 조사를 수행하였다. 이러한 다각적인 조사를 바탕으로 계자 권선 과다변형 원인을 규명하고 대책을 수립하였다.
이 경우는 로터회전속도가 감소되어 원심력에 의한 응력의 크기는 매우 작으나, 계자전류의 공급으로 계자권선의 열응력은 큰 상태 이어서 계자권선의 팽창이 발생된다. 이러한 정지 절차 때문에 고 진동 발생과 발전기 로터 부품 손상, 계자권선 변형이 많이 발생되어서 발전기 정지 후 95 % 속도에서 계자전류를 차단하는 것으로 시퀀스를 바꿔 발전기 로터의 안정성을 향상시켰다.
이에 대한 크기와 분포를 평가하기 위해 계자권선의 구조해석 (structural analysis)을 수행하였다. 경계 조건은 간격 편의 개수와 위치뿐만 아니라 계자권선과 로터 그리고 웻지와 의 구속 조건을 고려하였다.
15와 같이 모델링을 하였다. 해석모델의 경계조선은 계자 권선과 웻지와의 접촉 관계를 고려하여 계자권선의 바깥부에 대하여 반경 방향 변위를 구속하였다. 또한 간격 편의 위치를 고려하여 구속 조건을 사용하였다.

대상 데이터

계자권선의 과다변형 원인을 밝히기 위해 유한요소해석을 수행한 가스터빈 발전기는 GE 7F 기종이며, 1992년부터 상업운전을 시작한 150 MW 용량이다. 가스터빈 발전기의 주요 규격은 Table 1과 같다.
본 해석에서는 ABAQUS의 "3D structural analysis” 알고리즘을 사용하였다. 해석에는 329, 532 개의 절점과 111, 605개의 요소가 사용되었으며 요소형식은 CSDSKS-node linear brick, incompatible modes) 이다.
정지를 고려하지 않았다. 해석에는 329, 532개의 절점과 111, 605개의 요소가 사용되었으며, 요소형식은 DC₃D8E(8-node linear brick; coupled thermal -electrical elements)이다. 냉각 가스의 초기 온도는 실제 운전 조건인 46 ℃를 적용하였고, 계자전류는 500-1, 000 A를 적용하였다.

이론/모형

경계 조건은 간격 편의 개수와 위치뿐만 아니라 계자권선과 로터 그리고 웻지와 의 구속 조건을 고려하였다. 본 해석에서는 ABAQUS의 "3D structural analysis” 알고리즘을 사용하였다. 해석에는 329, 532 개의 절점과 111, 605개의 요소가 사용되었으며 요소형식은 CSDSKS-node linear brick, incompatible modes) 이다.
유한요소해석에서는 전류에 의한 발열의 크기를 계산하기 위해 ABAQUS 의 "Coupled thermal -electrical ananlysis” 알고리즘을 사용하였고, 통전되는 전류에 기인한 실제계자권선의 냉각은 수소가스의 유동조건을 고려한 CFD(computational fluid dynamics) 해석을 통해서 해야 하나, 단순화를 위해열복사 조건에 의해 냉각을 고려하였다. 해석의 경계 조건에서 계자권선의 축방향 팽창은 간격편과콘넥터에서만 구속하는 것으로 단순화하였고, 기동.

성능/효과

1) 발전기로 터의 열전기 해석을 수행한 결과 계자권선의 온도분포는 1번에서 8번 계자권선까지온도가 증가하였고 1,000 A에서 8번 계자 권선의 온도가 116 ℃까지 증가하였다.
2) 응력해석과 변형량 해석 결과 최대 응력은 계자권선 코너부에 85-100 MPa의 응력이 단부 계자권선의 간격편이 있는 곳에서 작용하였고 최대 변형량은 계자 권선 코너 부위에서 한쪽 방향으로 0.3 mm 되었다.
3) 원심력 해석 결과 계자권선의 반경 방향으로 최상부 웻지와의 접촉부에서 90 MPa의 응력이 작용하였고 내부에서는 55 MPa의 응력이 작용하였다.
4) 기저부하로 운전하는 석탄화력발전소의 경우 열전기 해석 결과와 현장조사 결과가 비교적 일치하나, 매일 기동.정지를 하는 가스터빈 발전기의 경우 변형량이 많았으며 이는 잦은 기동정지시 팽창수축의 구속 발생에 의한 계자권선의 열변형 성장 때문이었다.
5)계자권선의 열변형 성장를 방지하기 위해서는 계자권선의 열팽창수축시에 구속이 없도록 단 부보호환 절연판의 두께를 일정하게 하고, 정지시 계자 전류를 빨리 차단해야 한다. 또한 응력 집중 구조로 되어 있는 사각형의계자권선 코너를 둥근 C-type으로 개선이 필요하다.
인장과 압축응력을 해석하기 위해 최대 주응력인 Max. principal stress 해석을 수행한 결과 상대적으로 온도가 낮은 1~2번 계자 권선에서는 20-25 MPa의 응력이 발생되었고 온도가 가장 높은 7~8번 계자권선에서는 웻지와의 접촉부에서 40~50 MPa의 응력이 발생되었고 계자권선 사이 간격편이 위치 한곳에서는 85~100 MPa의 인장 응력이 발생되었다.
계자권선 코너가 둥근 C-type 계자 권선의 분해점검 시 유사운전 조건에서 변형량이 작음을 보면 계자권선 코너 부가 사각형인 square comer typee 코너 부위에 응력 집중현상으로 변형이 많이 됨을 확인할 수 있었다.
발전기로 터의 분해 점검 시 계자 권선 단부 변형량의 경우 4개 호기계자권선 변형량 조사 결과 최대 변형량이 5~6mm 정도 되는 것으로 확인되었다(3) 계자권선 단부 변형은 Fig. 3과 같이 서로 접촉되어 있는 것도 발견되었다. 이런 경우 간격 편에 의해 일정간격 떨어져 있는 독립적인 계자권선 간의 접촉으로 새로운 전기통로가 형성되어 계자권선의 온도 불평형을 유발할 수 있다.
변형량 해석 결과 전류의 크기가 증가할수록, 계자권선의 길이가 길수록 변형량은 증가하였고, 최대변형 이 발생한 8번계자권선의 변형량은 1,000 A에서 0.31 mm이었다. 이 값은 로터 중앙에서 한쪽 방향의 크기이기 때문에 양쪽의 크기는 0.
해석 결과 1,000 A의 전류가 인가될 때 응력의 크기는 100~130 MPa의 크기를 보였다. 인장과 압축응력을 해석하기 위해 최대 주응력인 Max.
해석 결과를 보면 계자전류가 처음으로 인가되는 1번 계자권선의 온도가 약 50 ℃이었고 최고로 높은 온도는 8번 계자권선이었으며 116 ℃이었다. Fig.

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