재진입 비행체의 TAEM 구간 최적궤적 설계와 인공신경망을 이용한 제어 Trajectory Optimization and the Control of a Re-entry Vehicle during TAEM Phase using Artificial Neural Network원문보기
본 논문은 재진입 비행체의 TAEM 구간 유도와 제어에 관하여 기술 하였다. TAEM 구간은 공기의 밀도와 비행체의 속도의 범위가 큰 특징을 가지고 있으며, 이들 조건하에 TAEM 구간의 유도를 위한 궤적과 비행체의 상태값을 최적화하였다. 최적화된 상태값은 7가지의 상태이며, 상태값은 Down-range, Cross-range, 비행체의 고도, 속도, 경로각, 방위각, 그리고 비행 거리이다. 최적화 연산을 수행하기 위하여 DIDO 프로그램을 사용하였다. 재진입 비행체의 제어를 위하여 인공 신경망을 이용한 되먹임 선형화 제어법을 사용하였다. 비행체의 동역학 모델은 역전파 모델을 통하여 근사화 되고, 근사화된 동역학 모델과 지연된 제어 입력, 플랜트 출력으로부터 새로운 제어 입력을 생성하게 된다. 이를 이용하여 본 논문에서는 앞서 최적화된 7가지의 상태값을 추종하는 결과를 보였다.
본 논문은 재진입 비행체의 TAEM 구간 유도와 제어에 관하여 기술 하였다. TAEM 구간은 공기의 밀도와 비행체의 속도의 범위가 큰 특징을 가지고 있으며, 이들 조건하에 TAEM 구간의 유도를 위한 궤적과 비행체의 상태값을 최적화하였다. 최적화된 상태값은 7가지의 상태이며, 상태값은 Down-range, Cross-range, 비행체의 고도, 속도, 경로각, 방위각, 그리고 비행 거리이다. 최적화 연산을 수행하기 위하여 DIDO 프로그램을 사용하였다. 재진입 비행체의 제어를 위하여 인공 신경망을 이용한 되먹임 선형화 제어법을 사용하였다. 비행체의 동역학 모델은 역전파 모델을 통하여 근사화 되고, 근사화된 동역학 모델과 지연된 제어 입력, 플랜트 출력으로부터 새로운 제어 입력을 생성하게 된다. 이를 이용하여 본 논문에서는 앞서 최적화된 7가지의 상태값을 추종하는 결과를 보였다.
This paper describes a result of the guidance and control for re-entry vehicle during TAEM phase. TAEM phase (Terminal Aerial Energy Management phase) has many conditions, such as density, velocity, and so on. Under these conditions, we have optimized trajectory and other states for guidance in TAEM...
This paper describes a result of the guidance and control for re-entry vehicle during TAEM phase. TAEM phase (Terminal Aerial Energy Management phase) has many conditions, such as density, velocity, and so on. Under these conditions, we have optimized trajectory and other states for guidance in TAEM phase. The optimized states consist of 7 variables, down-range, cross range, altitude, velocity, flight path angle, vehicle's azimuth and flight range. We obtained the optimized reference trajectory by DIDO tool, and used feedback linearization with neural network for control re-entry vehicle. By back propagation algorithm, vehicle dynamics is approximated to real one. New command can be decided using the approximated dynamics, delayed command input and plant output, NARMA-L2. The result by this control law shows a good performance of tracking onto the reference trajectory.
This paper describes a result of the guidance and control for re-entry vehicle during TAEM phase. TAEM phase (Terminal Aerial Energy Management phase) has many conditions, such as density, velocity, and so on. Under these conditions, we have optimized trajectory and other states for guidance in TAEM phase. The optimized states consist of 7 variables, down-range, cross range, altitude, velocity, flight path angle, vehicle's azimuth and flight range. We obtained the optimized reference trajectory by DIDO tool, and used feedback linearization with neural network for control re-entry vehicle. By back propagation algorithm, vehicle dynamics is approximated to real one. New command can be decided using the approximated dynamics, delayed command input and plant output, NARMA-L2. The result by this control law shows a good performance of tracking onto the reference trajectory.
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문제 정의
TAEM 구간의 유도를 위한 최적 궤적의 목적은 A/L 구간 진입 시 비행체의 안정성을 확보하고, 안전하게 진입할 수 있는 속도를 갖기 위한 에너지 소산이다. A/L 구간의 안전한 진입을 위하여 TAEM 구간의 종단조건에서 비행체의 기수는 활주로와 일직선상에 놓이도록 경계조건을 정의하였다.
TAEM 구간을 위한 PI(Performacne Index)는 미션의 목적에 따라 정해지며, 이들은 비행거리, 뱅크각의 변화율, 그리고 동압 등이다. 본 논문에서 원하는 최적궤적은 재진입 비행체의 안정성을 해치지 않으면서, A/L에 안전하게 접근할 수 있도록 에너지 감소를 이루어 내는 것이다. 여기에서 기체의 안정성은 동압을 조정함으로서 대표할 수 있으며, 에너지 감소는 항속거리(비행거리)의 조절을 통해 수행할 수 있다.
본 논문에서는 뱅크각과 받음각을 제어 입력으로 하는 재진입 비행체의 동역학 모델을 구성하여 A/L 구간의 경계 조건을 만족하기 위한 최적 궤적 구현에 관하여 연구 하였다. 또한, 재진입 비행체의 비선형성으로 인한 PID 적용 문제를 해결하기 위하여, 인공 신경망을 이용한 제어기법을 적용하여 결과를 제시하였다.
본 논문에서는 안정한 비행을 위하여 동압을 일정하게 유지하도록 가격 함수를 설정 하였다. TAEM 구간 진입조건의 초기 동압은 대략 7,500Pa이며, 고도가 낮아지면서 동압은 증가하게 된다.
본 논문에서는 재진입 비행체인 HOPE-X의 모델을 이용하여, 안전한 A/L 구간 진입을 위한최적 궤적을 생성하였다. 또한, 인공 신경망을 이용한 되먹임 선형화 방법의 하나인 NARMA-L2를 이용하여 최적 궤적을 추종하였다.
물론 고도에 따라 밀도차이가 크기 때문에 현실적으로 동압을 일정하게 유지하는 것은 어렵다. 하지만 본 논문에서는 선택된 목표동압과 비행 시의 동압차이를 최소로 함으로서 이를 실현시키고자 한다. 식 (9)는 재진입 비행구간에서 동압차이를 최소화하기 위한 가격함수를 나타낸다.
가설 설정
1, 2에 나타난 그래프와 같다. 공력 계수는 마하수와 받음각의 함수이며, 마하 0.4 이하의 구간에서는 데이터가 부족하여 공력 특성이 일정하다고 가정하였다. TAEM 구간의 최종 속도가 마하 0.
본 논문에서는 재진입 비행체의 운동 방정식을 세우기 위하여, 비행체가 비행하는 곳은 평평한 지구이며, 추력 없이 활공하는 질점으로 가정하였다. Fig.
제안 방법
대기 밀도를 정의하기 위하여 본 논문에서는 해면고도의 대기밀도, 지구 반지름은 p0=1.225×10-3g/cm3, R0=6535km로 두었으며, 비례 고도 hs=7.165km로 정의하였다.
TAEM 구간 진입조건의 초기 동압은 대략 7,500Pa이며, 고도가 낮아지면서 동압은 증가하게 된다. 동압의 증가를 최소화하며 안정성을 갖기 위하여, 본 논문에서는 기준 동압을 7,500pa로 정의 하였다.
23, 24는 되먹임 선형화 기법을 이용하여 재진입 비행체를 제어하였을 때, 생성된 방위각오차와 뱅크각 입력이다[2]. 되먹임 선형화를 적용하기 위하여 [2]에서는 제어 입력으로 뱅크각을 사용하였고, 본 논문의 횡방향 제어와 같이 방위각을 기준 궤적으로 사용하였다. 본 논문에서 적용된 인공 신경망의 결과가 되먹임 선형화에 비하여 방위각의 오차가 적게 나타난다.
본 논문에서는 뱅크각과 받음각을 제어 입력으로 하는 재진입 비행체의 동역학 모델을 구성하여 A/L 구간의 경계 조건을 만족하기 위한 최적 궤적 구현에 관하여 연구 하였다. 또한, 재진입 비행체의 비선형성으로 인한 PID 적용 문제를 해결하기 위하여, 인공 신경망을 이용한 제어기법을 적용하여 결과를 제시하였다.
또한, NARMA-L2에서 생성하는 제어입력은 기준 궤적의 급격한 변화에서 진동 현상을 보이는 사례가 있다[7]. 본 논문에서 발생하는 진동 부분은 HAC의 비행을 마치고 활주로 방향으로 정렬을 하기 위하여 기준 궤적인 방위각이 급격하게 변한다. 이를 해결하기 위하여 인공 신경망과 함께 슬라이딩 모드 제어기와 같은 고급 알고리즘[6]을 사용이 필요하다.
인공 신경망을 이용한 제어를 위하여, 기준 궤적 생성이 필요하다. 본 논문에서는 [2]를 바탕으로 하여 최적 궤적을 설계하였다.
본 논문에서는 사용하는 NARMA-L2는 받음각을 제어하기 위하여 최적화 결과의 양항비 (CL/CD)를 기준 궤적으로 사용하였고, 뱅크각을 제어하기 위하여 방위각 (ψ)을 기준 궤적으로 사용하였다.
여기서, d ≥2를 만족해야하며, f[Y,U]와 g[Y,U]는 시스템 모델이다. 비선형성이 강한 시스템 모델은 수학적으로 구현하기 어려우며, 이를 위하여 본 논문에서는 인공 신경망을 이용하여 f[Y,U]와 g[Y,U]를 통하여 시스템 모델을 근사화 하였다.
안전한 A/L 구간 진입을 위하여 뱅크각 제어를 통해 HAC를 선회하는 비행으로 에너지를 소산시켰다. 사용자가 정한 비행 거리에 따라 HAC의 반경이 커지는 것을 확인하였으며, 헤밀토니안의 값이 0에 가까워지는 것으로 미루어 최적화 된 궤적임을 확인할 수 있다.
앞서 설명된 것과 같이, 본 논문에서는 비행체의 제어 입력을 받음각과 뱅크각으로 정의 하였으며, 뱅크각과 받음각은 각각 횡방향, 종방향 제어를 하도록 하였다. 제어 입력이 물리적으로 타당하여야 하므로, 본 논문에서는 식 (10)과 같이 뱅크각(σ)과 받음각(α)의 구동 범위를 지정하였다.
)를 기준 궤적으로 사용하였고, 뱅크각을 제어하기 위하여 방위각 (ψ)을 기준 궤적으로 사용하였다. 종방향과 횡방향에 인공 신경망 제어기 NARMA-L2를 설치하였고, 플랜트의 운동 방정식 블록을 만들었다. Fig.
최적 궤적을 추종하기 위한 제어기로써 인공신경망을 적용하였고, 종방향과 횡방향 각각에 인공 신경망이 설치되었다. 대략 340초 부근에서 횡방향 제어 입력인 뱅크각의 진동이 발생하여 모든 상태값의 오차가 커졌다.
대상 데이터
본 논문에서는 재진입 비행체의 유도/제어 시뮬레이션을 위하여 일본에서 연구 개발되고 있는 HOPE-X 기체를 모델로 선정하였다. HOPE-X의 중량은 8,150kg이고, 기준면적은 65m2이다.
데이터처리
종방향과 횡방향에 인공 신경망 제어기 NARMA-L2를 설치하였고, 플랜트의 운동 방정식 블록을 만들었다. Fig. 13에 보이는 것과 같이 MATLAB Simulink를 이용하여 구현하여 시뮬레이션을 수행하였다.
이론/모형
본 논문에서 사용되는 인공 신경망은 오류 역전파 알고리즘 (Back Propagation)이다. Widrow -Hoff 학습법을 적용하고, 시그모이드 함수와 그의 미분값을 전달 함수로 사용하였다. 이로 인하여 비선형 시스템에 적용하여 좋은 성능을 기대 할 수 있다.
본 논문에서는 재진입 비행체인 HOPE-X의 모델을 이용하여, 안전한 A/L 구간 진입을 위한최적 궤적을 생성하였다. 또한, 인공 신경망을 이용한 되먹임 선형화 방법의 하나인 NARMA-L2를 이용하여 최적 궤적을 추종하였다.
본 논문에서 사용되는 인공 신경망은 오류 역전파 알고리즘 (Back Propagation)이다. Widrow -Hoff 학습법을 적용하고, 시그모이드 함수와 그의 미분값을 전달 함수로 사용하였다.
본 논문에서는 인공 신경망을 이용한 되먹임 선형화 기법을 이용하여 재진입 비행체를 제어 하였으며, 이는 NARMA-L2 (Nonlinear Autoregressive Moving Average)로 불려진다. 재진입 비행체의 동역학은 비선형성이 강하므로 고전 제어 기법인 PID를 적용하는데 한계를 지니고 있다.
본 논문에서는 제어 대상인 재진입 비행체의 시스템 식별과 제어를 위하여 인공 신경망을 이용하였다[4][5]. 인공 신경망은 학습 능력을 지니고 있으며, 인공 신경망의 종류에 따라 복잡한 비선형 수학 모델을 효율적으로 풀 수 있다.
본 논문에서는 최적화 연산을 위하여 DIDO의 SNOPT를 이용하였다. DIDO는 TOMLAB社에서 개발된 Matlab 기반 최적화 도구이다.
성능/효과
안전한 A/L 구간 진입을 위하여 뱅크각 제어를 통해 HAC를 선회하는 비행으로 에너지를 소산시켰다. 사용자가 정한 비행 거리에 따라 HAC의 반경이 커지는 것을 확인하였으며, 헤밀토니안의 값이 0에 가까워지는 것으로 미루어 최적화 된 궤적임을 확인할 수 있다.
후속연구
본 논문에서 적용된 인공 신경망의 결과가 되먹임 선형화에 비하여 방위각의 오차가 적게 나타난다. 앞서 말한 슬라이딩 기법 등을 이용한 종단 부분의 진동 현상이 해결되면, 안정성을 확보할 수 있을 것이라 기대된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
TAEM 단계의 특징은 무엇인가?
각 단계를 구분하여 많은 연구가 진행 중이고, 대기권 진입과 A/L 단계는 TAEM 단계에 비하여 많은 연구가 이루어지고 있다. TAEM 단계는 재진입 비행의 두 번째 단계로, 고도 27km에서 3km 사이에서 이루어진다. 이 고도 구간에서는 대기의 온도와 밀도의 분포범위가 넓어 고도에 따른 음속의 변화가 큰 특징을 지닌다. 또한 비행체의 속도의 변화가 크며, 마하 0.3에서 마하 3까지의 영역에서 비행한다. 즉, TAEM 구간에서의 재진입 비행체는 초음속, 천음속, 아음속 영역 모두에서 비행한다.
재진입 비행체의 비행 단계는 어떻게 나누어 지는가?
지구로 귀환하는 재진입 비행체의 비행 단계는대기권 진입, TAEM, A/L (Approach/ Landing)3부분으로 나누어진다. 각 단계를 구분하여 많은 연구가 진행 중이고, 대기권 진입과 A/L 단계는 TAEM 단계에 비하여 많은 연구가 이루어지고 있다.
TAEM 구간의 유도/제어를 위하여 사용하는 엘리베이터와 에일러론의 특징은 무엇인가?
TAEM 구간의 유도/제어를 위하여 일반적으로 엘리베이터와 에일러론을 사용한다. 일반적으로 에일러론은 횡축 제어에 관여하며, Downrange와 Cross-range로 이루어진 평면상의 궤적을 만들어낸다. 그리고 에일러론을 이용한 뱅크각 제어는 TAEM 구간에서 에너지 소산에 강한 영향을 주는 반면, 느린 반응 시간을 가지는 단점이 있다. 엘리베이터는 일반적으로 종축 제어에 관여하며, 고도에 관련된 기동을 하도록 한다.또한, 반응 시간이 짧으며, 이로 인하여 피치 기동에서 불안정성을 야기한다.
참고문헌 (8)
Kyoung-Ho Kim, ChulPark, 2005 “Conceptual Design of a Rocket - Powered Plane And Its Use For Space Tourism”, KSAS International Journal, Vol.6, No.2, November, pp. 46-55.
Jo-Ha Baek, Dae-woo Lee, Jong-Hun Kim, Kyeum-rae Cho and Jang-Sik Yang, "Trajectory optimization and the control of a re-entry vehicle in TAEM phase", Journal of Mechanical Science and Technology 22(2008), pp. 1099-1110
Narendra, K. S., Mukhopadhyay, S., “Adaptive Control Using Neural Networks and Approximate Models”, IEEE Transactions on Neural Networks, Vol. 8, pp. 475-485, (1997)
De Jesus, O., Pukrittayakamee, A., Hagan, M.T., “A Comparison of Neural Network Control Algorithms”, Neural Networks, 2001. Proceedings. IJCNN '01. International Joint Conference on, Vol. 1, pp. 521 - 526 (2001)
M. Hagan, H. Demuth, O. De Jesus, “An Introduction to the Use of Neural Networks in Control Systems”, International Journal of Robust and Nonlinear Control, Vol. 12, No. 11, pp. 959-985, (2002)
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