[논문]피드포워드 마찰 보상을 이용한 서보 시스템의 위치 제어

박민규; 김한메; 신종민; 김종식

doi:10.3795/ksme-a.2009.33.5.508

[국내논문] 피드포워드 마찰 보상을 이용한 서보 시스템의 위치 제어
Position Control of Servo Systems Using Feed-Forward Friction Compensation 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.33 no.5 = no.284, 2009년, pp.508 - 513

박민규 (부산대학교 대학원 기계공학부) , 김한메 (부산대학교 대학원 기계공학부) , 신종민 (부산대학교 대학원 기계공학부) , 김종식 (부산대학교 기계공학부 및 기계기술연구원)

Abstract ▼ AI-Helper

Friction is an important factor for precise position tracking control of servo systems. Servo systems with highly nonlinear friction are sensitive to the variation of operating condition. To overcome this problem, we use the LuGre friction model which can consider dynamic characteristics of friction. The LuGre friction model is used as a feed-forward compensator to improve tracking performance of servo systems. The parameters of the LuGre friction model are identified through experiments. The experimental result shows that the tracking performance of servo systems with higherly nonlinear friction can be improved by using feed-forward friction compensation.

Keyword

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문은 볼-스크류 시스템에 대하여 Canudas de Wit⁽²⁾ 등이 제안한 LuGre 마찰 모델의 정적 특성 및 동적 특성에 관련된 파라미터들을 실험적으로 구하고, 실험과 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 얻은 결과들을 비교 검토하여 실험적으로 얻은 마찰 파라미터들의 타당성을 검증한다. 그리고 LuGre 마찰 모델을 이용하여 계산된 마찰 토크를 피드포워드(feed-forward)로 보상한 경우와 보상하지 않은 비례-미분 위치 제어시스템의 성능을 평가한다.

제안 방법

마찰토크-속도 맵으로 부터 정적 마찰 파라미터 값들인 고착(stiction)마찰, 스트라이벡(Stribeck) 속도, 쿨롱(Coulomb) 마찰 그리고 점성(viscous)마찰력의 초기 값들을 실험을 통해 얻을 목적으로 ω = ±0 ~ 37 (rad/s)의 각속도의 범위를 9 등분 하였고, 그들 9 개의 기준속도들에 대해 비례-적분 속도 제어기법을 적용하였다.
그리고, LuGre 모델의 동적 파라미터인 σ0 와 σ1 을 동정하기 위한 선행 단계로 볼-스크류 시스템의 이탈(break-away) 토크 측정을 위해 램프(ramp) 입력을 이용한 개루프 실험이 수행되었고, Fig. 4 의 결과를 얻었다.
마찰토크-속도 맵으로 부터 정적 마찰 파라미터 값들인 고착(stiction)마찰, 스트라이벡(Stribeck) 속도, 쿨롱(Coulomb) 마찰 그리고 점성(viscous)마찰력의 초기 값들을 실험을 통해 얻을 목적으로 ω = ±0 ~ 37 (rad/s)의 각속도의 범위를 9 등분 하였고, 그들 9 개의 기준속도들에 대해 비례-적분 속도 제어기법을 적용하였다. 이때 얻은 출력 각속도와 마찰토크 값에는 미세속도 제어로 인한 노이즈 성분이 포함되어 있기 때문에 각 속도당 10 차례의 실험을 수행하여 정상상태에서의 평균 값을 사용하였다. 이러한 과정을 통해 작성한 마찰 토크와 속도 관계 맵이 Fig.
공칭(nominal) 마찰 모델을 이용한 컴퓨터 시뮬레이션과 볼-스크류 시스템에서 개루프 입력을 통한 마찰보상의 결과의 일치로부터 마찰모델 동정의 정당성을 확인하기로 한다. 잘 예견된 마찰 파라미터를 이용한 시뮬레이션 결과는 이중 적분과 같은 거동을 나타낸다.
동적마찰 파라미터에 대한 검증실험을 위해 볼스크류 시스템과 LuGre 마찰 모델을 상용 프로그램(MATLAB)을 이용하여 구현했다. 이때 사용된 명령입력은 개루프 토크입력이며, LuGre 모델의 동적 구간(ω ≈ 0 )에서의 특성을 검증하는 것이 목적이므로 다음과 같이 Fig.
공칭 마찰모델의 정당성을 입증하기 위하여 비례 제어기를 사용한 마찰 보상 실험을 수행하였다. 모델의 검증 실험에 사용된 비례 제어법칙은 다음과 같다.
실험은 각각의 명령입력에 대해 마찰 토크를 피드포워드로 보상하지 않는 그리고 보상한 경우에 대하여 수행되었다. x_d1 명령입력에 대한 추적 오차를 Fig.
볼-스크류 서보 시스템의 정방향 및 역방향 운동에 대한 LuGre 마찰 모델을 실험적으로 동정하였다. LuGre 마찰 모델의 동정으로부터 고착마찰, 이탈 토크, 스트라이벡 속도, 쿨롱 마찰, 그리고 점성 마찰 파라미터 값들을 얻었다.
볼-스크류 서보 시스템의 정방향 및 역방향 운동에 대한 LuGre 마찰 모델을 실험적으로 동정하였다. LuGre 마찰 모델의 동정으로부터 고착마찰, 이탈 토크, 스트라이벡 속도, 쿨롱 마찰, 그리고 점성 마찰 파라미터 값들을 얻었다. 그리고 동적 마찰 파라미터인 강모의 탄성계수 및 감쇠계수값은 수치 해석적인 방법으로 구하였다.
LuGre 마찰 모델의 동정으로부터 고착마찰, 이탈 토크, 스트라이벡 속도, 쿨롱 마찰, 그리고 점성 마찰 파라미터 값들을 얻었다. 그리고 동적 마찰 파라미터인 강모의 탄성계수 및 감쇠계수값은 수치 해석적인 방법으로 구하였다. 비선형 보간법을 이용하여 최적화된 마찰 파라미터 값들을 구하였고, 실험적으로 이를 검증하였다.
그리고 동적 마찰 파라미터인 강모의 탄성계수 및 감쇠계수값은 수치 해석적인 방법으로 구하였다. 비선형 보간법을 이용하여 최적화된 마찰 파라미터 값들을 구하였고, 실험적으로 이를 검증하였다. 동정된 LuGre 마찰 모델을 이용하여 피드포워드로 마찰 토크를 보상하지 않은 경우와 보상한 경우에 대해 비례-미분(PD) 위치 제어를 수행하였다.
비선형 보간법을 이용하여 최적화된 마찰 파라미터 값들을 구하였고, 실험적으로 이를 검증하였다. 동정된 LuGre 마찰 모델을 이용하여 피드포워드로 마찰 토크를 보상하지 않은 경우와 보상한 경우에 대해 비례-미분(PD) 위치 제어를 수행하였다. 피드포워드 마찰 토크 보상기법이 적용된 PD 위치 제어시스템은 보상하지않은 경우의 PD 위치 제어시스템보다 더욱 개선된 명령추종 성능을 얻을 수 있었다.

데이터처리

등이 제안한 LuGre 마찰 모델의 정적 특성 및 동적 특성에 관련된 파라미터들을 실험적으로 구하고, 실험과 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 얻은 결과들을 비교 검토하여 실험적으로 얻은 마찰 파라미터들의 타당성을 검증한다. 그리고 LuGre 마찰 모델을 이용하여 계산된 마찰 토크를 피드포워드(feed-forward)로 보상한 경우와 보상하지 않은 비례-미분 위치 제어시스템의 성능을 평가한다.

이론/모형

본 논문에서는 Canudas de Wit 가 제안한 LuGre 마찰 모델을 이용한다.^(2,8)이 모델은 다음과 같이 강모들의 평균 휨 거동을 나타낼 수 있다.
7 은 마찰 실험을 위한 볼-스크류 시스템의 사진이다. Table 2 에 나타낸 동정된 마찰 모델의 추정된 마찰 토크는 Fig. 8 의 블록선도에 나타낸 것과 같이 LuGre 마찰 모델을 기반으로 한 피드 포워드 보상과 다음과 같은 비례-미분(PD) 제어 법칙을 사용하였다.

성능/효과

10 은 피드포워드 마찰 토크 보상을 하지 않은 경우과 보상한 경우의 위치 추적 오차 결과를 나타낸다. 속도가 절환되는 부분의 최대추적 오차 값을 서로 비교했을 때 마찰 토크를 피드포워드로 보상한 경우가 보상하지 않는 경우에 비해 약 60%의 명령추종 성능이 개선 되었다.
12 에 나타내었다. x_d1 명령 입력에 대한 결과와 마찬가지로 마찰 토크를 피드포워드 보상한 경우가 보상하지 않는 경우에 비해 약 60%의 명령추종 성능이 향상 되었다. Fig.
동정된 LuGre 마찰 모델을 이용하여 피드포워드로 마찰 토크를 보상하지 않은 경우와 보상한 경우에 대해 비례-미분(PD) 위치 제어를 수행하였다. 피드포워드 마찰 토크 보상기법이 적용된 PD 위치 제어시스템은 보상하지않은 경우의 PD 위치 제어시스템보다 더욱 개선된 명령추종 성능을 얻을 수 있었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	마찰 거동에 대한 모델은 어떻게 구분되는가?	따라서 마찰 현상에 대한 이해와 해석은 서보 시스템의 정밀 제어를 위해서는 매우 중요하다. 마찰 거동에 대한 모델은 정적 모델과 동적 모델로 구분 할 수 있다. 정마찰, 쿨롱(Coulomb)마찰, 점성마찰을 고려한 정적 모델은 속도에 종속인 함수로서, 마찰력과의 관계를 정적 맵으로 나타낼 수 있다.
	정적 모델은 무엇에 종속인 함수인가?	마찰 거동에 대한 모델은 정적 모델과 동적 모델로 구분 할 수 있다. 정마찰, 쿨롱(Coulomb)마찰, 점성마찰을 고려한 정적 모델은 속도에 종속인 함수로서, 마찰력과의 관계를 정적 맵으로 나타낼 수 있다.
	적응 제어기법은 어떤 문제를 해결하기 위해 개발되고 있는가?	마찰 모델에 포함된 정적 및 동적 마찰 파라미터 값들은 실험적으로 구할 수 있다. 그러나 마찰 파라미터 값들은 시스템의 작동 조건 변화에 따라 민감하게 변하기 때문에 어떤 한 조건에서 정확한 파라미터 값들을 구했다 하더라도 그 값이 실제 작동상태에서는 정확한 값이 되지 못한다. 또한 마찰 파라미터 값들을 실험적으로 구하는 과정은 많은 시간과 노력이 요구된다. 이러한 문제점들을 해결하기 위해 적응 제어기법이 활발히 연구되고 있다.

참고문헌 (8)

Canudas de Wit, C. and Lischinsky, P., 1997, 'Adaptive Friction Compensation with Partially Known Dynamic Friction Mode,' Int. J. of adaptive control and signal processing, Vol. 11, pp. 65-80

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Canudas de Wit, C., 1995, 'A New Model for Control of Systems with Friction,' IEEE Trans. Vol. 40, No. 3, pp. 419-425

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Popovic, M. R., 1996, Friction Modeling and Control, Digital Xerographic Process
Tan, Y., and Kanellakopoulos, I., 1999, 'Adaptive Nonlinear Friction Compensation with Parametric Uncertainties,' IEEE Proc. American Control Conference, Vol. 4, pp. 2511-2515
Ro, P. I. and Shim, W., 2000, 'Robust Friction Compensation for Submicrometer Positioning and Tracking for a Ball-Screw-Driven Slide System,' Elsevier Science, Precision Engineering No. 24, pp. 160-173

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Zhou, J., and Wang, J., 2005, 'Real-time Nonlinear Adaptive Backstepping Speed Control for a PM Synchronous motor,' Control Engineering Practice, Vol. 13, No. 13, pp. 1259-1269

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Kim, M. S., Kim, M. Z., and Chung, S. C., 2005, 'Limit Cycle Application to Friction Identification and Compensation,' J. KSME, Vol. 29, No. 7, pp. 938-946

원문보기 상세보기
Armstrong, H. B., Dupont, P., and Canudas de Wit, C., 1994, 'A Survey of Models, Analysis Tools and Compensation Methods for the Control of Machines with Friction,' Automatica, Vol. 30, No. 7, pp. 1083-1138

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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