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산학의 교육적 활용 방안 - 기하 문제를 중심으로 -
On the educational using of geometric problems of east-asian mathematics 원문보기

한국수학사학회지 = The Korean journal for history of mathematics, v.22 no.4, 2009년, pp.53 - 66  

허민 (광운대학교)

초록
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수학 교육에서 산학의 교육적 가치는 높게 평가 받고 있다. 이 글에서는 산학의 기하 문제가 중등학교 교과서와 각종 시험에 인용된 예를 통해, 산학을 중등학교 수학 교육에 활용하는 방안을 알아본다. 이와 함께 산학의 기하 문제가 새로운 주제의 도입을 위한 실생활 소재, 교과서에서 다룬 내용에 대한 실생활에의 응용문제, 수리 논술 문제 등으로 널리 활용할 수 있음을 구체적으로 확인하다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The east-asian mathematics is highly evaluated in mathematics education. In this paper, we search the geometric problems of east-asian mathematics in high school textbooks and various examinations and investigate how to use such problems. We also confirm that the geometric problems of east-asian mat...

주제어

#산학   #교육적 활용   #기하 문제   #측량   #수리 논술  

AI 본문요약
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문제 정의

  • 본 논문은 심사위원님들의 적절한 지적과 훌륭한 의견에 따라 많은 부분을 수정․보완하였습니다. 본 논문을 세심하게 검토해주고 값진 조언을 해주신 심사위원님들께 깊은 감사의 뜻을 표합니다.
  • 이 글에서는 산학의 기하 문제가 중등학교 교과서와 각종 시험에 실제로 인용한 예를 중심으로, 산학의 몇 가지 소재를 수학 교육에 활용하는 방안을 모색한다.

가설 설정

  • 부록 2에는 이런 문제 중 하나인 요도원성(遙度圓城)이 대학 입학시험 문제로 제시된 예를 보여준다.** 원래의 번역문으로는 문제 상황을 정확하게 파악하기 어렵고, 시간도 많이 걸릴 것이다. 이에 입학시험에서는 학생에게 익숙한 그림과 문자를 추가함으로써, 오해의 소지를 줄이고 즉각적으로 문제 풀이를 시작할 수 있게 했다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
산학은 무엇인가? 수학 교육에서 동아시아의 전통 수학인 산학(算學)의 활용 가치를 논한 논문은 많이 있다([8], [10], [11] 등). 산학은 학생들에게 흥미를 부여하고 현재의 방법과의 비교를 통해 장단점을 탐구하게 함으로써 더욱 충실한 이해를 도모하게 할 수 있다는 것이다.
산학의 많은 문제가 현재의 수학 교육에 바로 적용할 수 있는 이유는 무엇인가? 동서고금에서 발전한 수학에는 보편적인 공통점이 있다. 이런 수학의 보편성 때문에 산학의 문제와 해법은 현대에도 여전히 유효하다. 이에 따라 산학의 많은 문제는 별도의 특별한 설명 없이 적절한 번역과 안내를 통해 현재의 수학 교육에 바로 활용할 수 있다.
산학의 측량 문제는 무엇을 이용하여 해결하는가? [4]에서 확인할 수 있듯이, 산학의 측량 문제는 대부분 닮은 직각 삼각형 사이의 관계를 이용해서 해결하고 있다. 이를테면 <구장산술> 제9권 구고의 제17문∼제24문은 한 쌍의 닮은 직각 삼각형을 이용하는 비교적 단순한 측량 문제들이다.
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참고문헌 (14)

  1. 경선징 저/ 유인영？허민 역, 묵사집산법 천, 교우사, 2006, pp. 38-39. 

  2. 김헌남, "수리논술 지도의 실제," 중등 수학 1급정교사 자격연수(전공), 경상북도교육연수원, 2007, pp. 224-233. 

  3. 남병길 도해/ 유인영？허민 역, 유씨구고술요도해, 교우사, 2006. 

  4. 남원상 도해/ 유인영？허민 역, 측량도해, 교우사, 2006. 

  5. 안소정, 우리 겨레 수학 이야기, 산하, 1996. 머리말 

  6. 윤정호, "수리논술의 이해와 지도," 중등 심화수학 담당교사 직무연수, 경상북도교육연수원, 2008, pp. 36-44. 

  7. 이종희, "구장산술에 포함된 증명의 유형과 역할," 한국수학사학회지 제16권 제2호, 2003년 6월, pp. 11-22. 

    원문보기 상세보기

  8. 장혜원, "구장산술을 활용한 수학 교육 -분수의 사칙 계산과 관련하여-," 한국수학사학회지 제15권 제2호, 2002년 9월, pp. 101-112. 

    원문보기 상세보기

  9. 장혜원, 청소년을 위한 동양수학사, 두리미디어, 2006.. 

  10. 장혜원, "구의 부피에 대한 수학사적 고찰 및 교수학적 함의" 한국수학사학회지 제21권 제2호, 2008년 5월, pp. 19-38. 

  11. 한길준.서주연, "구장산술의 수학교육학적 가치에 대한 연구," 한국수학사학회지 제17권 제3호, 2004년 8월, pp. 61-72. 

  12. 홍진곤.권석일, "역사-발생적 접근을 통한 논증 기하 학습의 직관적 수준에 대한 고찰," 한국수학사학회지 제16권 제2호, 2003년 6월, pp. 55-70 

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  13. 李儼.杜石然저/ J.N. Crossley·A.W.-C. Lun 역, 中國數學/ Chinese Mathematics - A concise history, Clarendon Press. 1987, p.194 

  14. 인터넷 검색 자료: 경찰대학 광운대학교 한국예술종합대학교 홈페이지, NAVER. 

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