[논문]이동 객체 궤적의 색인을 위한 개선된 분할 알고리즘

전현준; 박주현; 박희숙; 조우현

doi:10.3745/kipstd.2009.16-d.2.161

이동 객체 궤적의 색인을 위한 개선된 분할 알고리즘
An Improved Split Algorithm for Indexing of Moving Object Trajectories 원문보기

정보처리학회논문지. The KIPS transactions. Part D. Part D, v.16D no.2, 2009년, pp.161 - 168

전현준 (부경대학교 컴퓨터공학과) , 박주현 (부경대학교 전자컴퓨터정보통신공학부) , 박희숙 (부경대학교 전자컴퓨터정보통신공학부) , 조우현 (부경대학교 전자컴퓨터정보통신공학부)

초록
AI-Helper

최근 GPS, 이동 전화, 무선 네트워크 등의 발달로 인해 넓은 공간상에서 시간의 흐름에 따라 변화하는 이동 객체에 대한 위치 정보를 수집하여 실생활에 활용하는 다양한 위치 기반 서비스의 사용이 늘어나고 있다. 그와 함께 대용량의 이동 객체를 빠르게 검색하기 위한 효율적인 색인 방법의 필요성이 대두 됨에 따라 관련된 많은 연구가 현재 진행 중이다. 본 논문에서는 이동 객체의 궤적에 대한 색인 과정에서 필요한 개선된 궤적 분할 방법을 제안한다. 궤적의 적절한 분할 위치를 찾아 근사치 영역을 나타내는 최소 경계 사각형(MBR)을 만드는 과정에서 평균적인 질의의 크기를 고려하여 형성되는 확장된 최소 경계 사각형(EMBR)의 영역을 이용한다. 이에 따라 EMBR의 총면적이 최소에 가까운 분할을 만들어내어 색인 구성 후 질의 수행 과정 동안에 불필요한 탐색 공간을 감소시키는 이점을 보이게 된다. 본 논문에서 제안하는 궤적 분할방법의 우수성을 입증하기 위해 최적의 궤적 분할 방법과 기존의 궤적 분할 방법을 구현하여 각각의 EMBR 면적을 비교 분석한다. 비교 결과 제안하는 궤적 분할 방법이 기존의 방법보다 최적의 분할에 더 가까운 EMBR의 총면적을 나타내는 것을 알 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

Recently, use of various position base servicesthat collect position information for moving object and utilize in real life is increasing by the development of wireless network technology. Accordingly, new index structures are required to efficiently retrieve the consecutive positions of moving objects. This paper addresses an improved trajectory split algorithm for the purpose of efficiently supporting spatio-temporal range queries using index structures that use Minimum Bounding Rectangles(MBR) as trajectory approximations. We consider volume of Extended Minimum Bounding Rectangles (EMBR) to be determined by average size of range queries. Also, Use a priority queue to speed up our process. This algorithm gives in general sub-optimal solutions with respect to search space. Our improved trajectory split algorithm is going to derive minimizing volume of EMBRs better than previously proposed split algorithm.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 논문에서는 시공간적 특성을 갖는 이동 객체의 궤적을 색인 하는 과정에서 필요한 개선된 궤적 분할 방법을 제안한다. 제안하는 궤적 분할 방법은 분할 과정에서 평균적인 범위 질의의 크기를 고려하여 확장되는 최소 경계 사각형(EMBR : Extended MBR)의 면적을 이용해 분할의 위치를 찾아낸다.
본 논문에서는 이동 객체의 궤적에 대한 색인 과정에서 사용하게 되는 근사치 영역 MBR집합을 만들기 위해 필요한 개선된 궤적 분할 방법을 제안하였다. 제안하는 궤적 분할 방법은 평균적인 질의의 크기를 이용한 EMBR의 면적을 우선 고려하여 궤적의 적절한 분할 위치를 찾는다.
본 절에서는 이동 객체의 궤적에 대한 색인 과정에서 적절한 분할 위치를 찾아 MBR들을 만들기 위한 개선된 궤적 분할 방법을 제안한다.

가설 설정

1)에서 전체 분할 MBR집합을 만들기 위한 연산 횟수는 n이고, 2)에서 하나의 키 값을 계산하여 우선순위 큐에 삽입하는 연산 횟수는 1 + log n 이며 총 n번 수행이 되므로 n + n log n이다. 3)에서 MBR집합의 갱신과 우선순위 큐의 재구성을 위한 연산 횟수는 n n log 이다. 그래서 알고리즘의 총 연산 횟수는 n + n + n log n + n log n 이다.
[정리 2] Algorithm-2의 시간 복잡도는 O(n log n) 이다.
[정리 3] Algorithm-3의 시간 복잡도는 O(n log n) 이다.
그리고 성능 비교 평가를 위하여 기존의 선형 시간 궤적 분할 방법[4]과 3절에서 설명한 EMBR의 총면적이 최소가 되는 최적의 궤적 분할을 함께 구현하여 실험을 하였다. 본 실험에서는 측정 시간과 위치 정보로 표현된 2차원의 좌표상에서 위치 축의 총 범위는 0에서 1500으로 가정하였고 시간 축의 총 범위는 0에서 1050으로 가정하였다. 그리고 실험 데이터의 객관성을 위하여 한계 조건 내에서 각 데이터를 임의 생성하여 실험에 적용하였다.

제안 방법

또한 시간을 고려하여 3차원으로 궤적을 나타낸다. 그러나 본 논문에서는 간단히 하기 위해 위치 정보를 1차원 좌표로 표현하고 시간 정보를 고려하여 궤적을 2차원 공간으로 나타낸다. 2차원 공간의 궤적을 3차원 공간으로 확장하는 것은 단순한 문제이다.
생성 과정에서 위치 변화의 정도는 각각 15, 30, 50으로 한계를 설정하였다. 그리고 10-60까지 범위 질의의 크기를 변화시켜가며 각 분할 방법을 통해 만들어지는 MBR집합의 EMBR 총면적(Sum of EMBRs)을 계산하여 비교하였다.
성능 비교 결과 제안하는 궤적 분할 방법이 기존의 선형 시간 궤적 분할 방법(Linear Time Trajectory splitting)[4]보다 최적의 분할이 가지는 EMBR의 총면적에 더 가까운 값을 가진다는 것을 알 수 있었다. 그리고 분할의 위치를 찾기 위한 계산 과정에서 우선순위 큐(Priority Queue)[11]를 사용하여 계산에 소요되는 시간을 단축하였다. 또한 본 논문에서 제안하는 방법은 저장 공간에 제한이 있을 경우 그에 적절한 분할을 만들기 위하여 분할 개수의 한계를 두는 방법으로 확장이 용이하다.
5Gbyte, Windows 운영체제를 사용하는 시스템상에서 수행되었으며, 알고리즘 구현을 위해 C#언어를 사용하였다. 그리고 성능 비교 평가를 위하여 기존의 선형 시간 궤적 분할 방법[4]과 3절에서 설명한 EMBR의 총면적이 최소가 되는 최적의 궤적 분할을 함께 구현하여 실험을 하였다. 본 실험에서는 측정 시간과 위치 정보로 표현된 2차원의 좌표상에서 위치 축의 총 범위는 0에서 1500으로 가정하였고 시간 축의 총 범위는 0에서 1050으로 가정하였다.
본 실험에서는 측정 시간과 위치 정보로 표현된 2차원의 좌표상에서 위치 축의 총 범위는 0에서 1500으로 가정하였고 시간 축의 총 범위는 0에서 1050으로 가정하였다. 그리고 실험 데이터의 객관성을 위하여 한계 조건 내에서 각 데이터를 임의 생성하여 실험에 적용하였다. 실험에서 각 수치에 대한 단위는 실제 데이터 적용 시 결정되므로 여기서는 고려하지 않는다.
두 번째 실험에서는 시간 구간을 10-35 사이에서 변화를 주어가며 불규칙적으로 이동 객체의 위치 정보를 생성하여 실험에 적용하였다. 그 외의 조건은 첫 번째 실험과 같다.
그리고 분할의 위치를 찾기 위한 계산 과정에서 우선순위 큐(Priority Queue)[11]를 사용하여 계산에 소요되는 시간을 단축하였다. 또한 본 논문에서 제안하는 방법은 저장 공간에 제한이 있을 경우 그에 적절한 분할을 만들기 위하여 분할 개수의 한계를 두는 방법으로 확장이 용이하다.
여기서 우선순위 큐[11]란 일반적인 선입선출(First In First Out) 방식의 큐와는 달리 큐의 엔트리에 우선순위를 부여하여 높은 우선순위를 가진 엔트리가 먼저 큐에서 빠져 나오도록 상위에 랭크 시키는 정렬 데이터 구조이다. 본 논문에서 제안하는 방법에서는 최소가 되는 값이 최고의 우선 순위를 가지게 된다. 따라서 우선순위 큐에 삽입되는 키 값이 더 작은 음의 수 일수록 합병된 MBR이 더 작은 EMBR 면적을 가진다는 것으로 우선순위의 상위에 랭크 되고, 반대로 더 큰 양의 수를 가질수록 면적이 더 커지는 것으로 하위에 랭크 된다.
그 결과 불필요한 탐색 공간의 증가로 인하여 비효율적인 분할이 된다. 본 논문에서 제안하는 방법은 다음과 같은 과정을 수행하여 EMBR이 서로 겹치는 부분을 최소화한다.
첫 번째 실험에서는 규칙적인 시간의 간격에 따라 변화하는 이동 객체의 위치 정보 30개를 생성하였다. 생성 과정에서 위치 변화의 정도는 각각 15, 30, 50으로 한계를 설정하였다. 그리고 10-60까지 범위 질의의 크기를 변화시켜가며 각 분할 방법을 통해 만들어지는 MBR집합의 EMBR 총면적(Sum of EMBRs)을 계산하여 비교하였다.
세 번째 실험에서는 객체의 포인트의 개수를 100개에서 500개까지 늘려가면서 선형 시간 궤적 분할 방법[4]과 제안 하는 개선된 궤적 분할 방법과의 분할에 소요되는 시간을 측정하는 실험을 수행하였다. 성능 비교 결과는 (그림 14)와 같다.
최적의 궤적 분할이란 이동 객체의 궤적에 대하여 범위 질의의 크기를 고려한 각EMBR의 총면적이 가장 최소가 되는 분할을 말한다. 실험 및 성능평가를 위해 선형 시간 궤적 분할 방법[4]과 본 논문에서 제안하는 궤적 분할 방법과의 성능 비교 평가를 위한 기준으로 최적의 궤적 분할을 구현한다.
궤적 기반 질의는 궤적들이 서로 복잡하게 교차하는 위상적인 관계 혹은 주어진 시간 간격 동안 어느 공간 안에서의 속도 변화와 이동 방향 등의 정보를 반환하게 된다. 이러한 질의 유형들을 처리하기 위해 궤적을 분할하여 MBR들을 만들고 이를 이용하여 색인을 구성한다. 따라서 시공간 색인 과정에서 이동 객체의 궤적에 대한 분할과 MBR집합의 구성 방법이 더 나은 질의 성능을 위하여 중요한 요소가 된다.
본 논문에서는 시공간적 특성을 갖는 이동 객체의 궤적을 색인 하는 과정에서 필요한 개선된 궤적 분할 방법을 제안한다. 제안하는 궤적 분할 방법은 분할 과정에서 평균적인 범위 질의의 크기를 고려하여 확장되는 최소 경계 사각형(EMBR : Extended MBR)의 면적을 이용해 분할의 위치를 찾아낸다. 최종적으로구성되는 MBR집합은 EMBR의 총면적이 최적에 가까운 최소값을 가짐으로써 질의 수행 과정 동안에 불필요한 탐색공간을 감소시키는 이점을 보이게 된다.
본 논문에서는 이동 객체의 궤적에 대한 색인 과정에서 사용하게 되는 근사치 영역 MBR집합을 만들기 위해 필요한 개선된 궤적 분할 방법을 제안하였다. 제안하는 궤적 분할 방법은 평균적인 질의의 크기를 이용한 EMBR의 면적을 우선 고려하여 궤적의 적절한 분할 위치를 찾는다. 또한 계산 시간을 단축시키기 위해 EMBR면적의 비교 과정에서 우선순위 큐를 사용한다.

대상 데이터

본 논문에서 제안하는 개선된 궤적 분할 방법의 성능실험은 펜티엄-IV 3.2GHz 프로세서와 메모리1.5Gbyte, Windows 운영체제를 사용하는 시스템상에서 수행되었으며, 알고리즘 구현을 위해 C#언어를 사용하였다. 그리고 성능 비교 평가를 위하여 기존의 선형 시간 궤적 분할 방법[4]과 3절에서 설명한 EMBR의 총면적이 최소가 되는 최적의 궤적 분할을 함께 구현하여 실험을 하였다.
첫 번째 실험에서는 규칙적인 시간의 간격에 따라 변화하는 이동 객체의 위치 정보 30개를 생성하였다. 생성 과정에서 위치 변화의 정도는 각각 15, 30, 50으로 한계를 설정하였다.

성능/효과

그리고 EMBR의 총면적이 가장 최소가 되는 최적의 분할에 거의 근접하는 결과를 나타내었다. 결과를 종합해보면 제안하는 궤적 분할 방법을 이용하여 이동 객체의 궤적에 대한 색인을 구성하여 둔다면 질의 수행 과정에서 불필요한 탐색 공간을 최소화함으로써 처리하는 데이터의 양이 감소되어 성능 향상을 이룰 수가 있다는 것을 알 수 있다.
성능 비교 결과 제안하는 궤적 분할 방법은 기존의 선형 시간 궤적 분할 방법[4] 보다 더 최소에 가까운 EMBR의 총면적을 가지는 것을 알 수 있었다. 그리고 EMBR의 총면적이 가장 최소가 되는 최적의 분할에 거의 근접하는 결과를 나타내었다. 결과를 종합해보면 제안하는 궤적 분할 방법을 이용하여 이동 객체의 궤적에 대한 색인을 구성하여 둔다면 질의 수행 과정에서 불필요한 탐색 공간을 최소화함으로써 처리하는 데이터의 양이 감소되어 성능 향상을 이룰 수가 있다는 것을 알 수 있다.
그러나 저장 공간의 제한이 있을 경우 분할 개수의 한계를 두기 위한 방법으로는 적당치 못하다. 그리고 실험결과 질의의 범위가 커짐에 따라서 EMBR의 총면적이 커지는 현상이 발생하여 비효율적인 분할이 된다는 단점이 있다는 것을 알 수 있었다.
또한 계산 시간을 단축시키기 위해 EMBR면적의 비교 과정에서 우선순위 큐를 사용한다. 성능 비교 결과 제안하는 궤적 분할 방법은 기존의 선형 시간 궤적 분할 방법[4] 보다 더 최소에 가까운 EMBR의 총면적을 가지는 것을 알 수 있었다. 그리고 EMBR의 총면적이 가장 최소가 되는 최적의 분할에 거의 근접하는 결과를 나타내었다.
최종적으로구성되는 MBR집합은 EMBR의 총면적이 최적에 가까운 최소값을 가짐으로써 질의 수행 과정 동안에 불필요한 탐색공간을 감소시키는 이점을 보이게 된다. 성능 비교 결과 제안하는 궤적 분할 방법이 기존의 선형 시간 궤적 분할 방법(Linear Time Trajectory splitting)[4]보다 최적의 분할이 가지는 EMBR의 총면적에 더 가까운 값을 가진다는 것을 알 수 있었다. 그리고 분할의 위치를 찾기 위한 계산 과정에서 우선순위 큐(Priority Queue)[11]를 사용하여 계산에 소요되는 시간을 단축하였다.
(그림 8-10)는 이동 객체의 위치 변화 정도를 다양하게 하며 실험한 각 궤적 분할 방법들의 성능 비교 결과이다. 성능 비교 결과를 보면 본 논문에서 제안하는 개선된 궤적 분할 방법을 통해 만들어지는 MBR집합의 EMBR 총면적이 최적의 분할이 가지는 EMBR 총면적과 거의 근사한 값들이 나온다는 걸 알 수 있다. 반면에 선형 시간 궤적 분할 방법[4]을 통해 만들어지는 MBR집합은 질의의 크기가 커질수록 더 큰 EMBR 총면적을 가진다는 것을 알 수 있다.
(그림 11-13)은 두 번째 실험을 통한 각 궤적 분할 방법의 성능 비교 결과이다. 역시 첫 번째 실험과 마찬가지로 제안하는 궤적 분할 방법을 통해 만들어지는 MBR집합의 EMBR 총면적이 선형 시간 궤적 분할 방법[4]보다 더 최적의 분할에 가까운 값을 가진다는 것을 알 수 있다.
제안하는 궤적 분할 방법은 분할 과정에서 평균적인 범위 질의의 크기를 고려하여 확장되는 최소 경계 사각형(EMBR : Extended MBR)의 면적을 이용해 분할의 위치를 찾아낸다. 최종적으로구성되는 MBR집합은 EMBR의 총면적이 최적에 가까운 최소값을 가짐으로써 질의 수행 과정 동안에 불필요한 탐색공간을 감소시키는 이점을 보이게 된다. 성능 비교 결과 제안하는 궤적 분할 방법이 기존의 선형 시간 궤적 분할 방법(Linear Time Trajectory splitting)[4]보다 최적의 분할이 가지는 EMBR의 총면적에 더 가까운 값을 가진다는 것을 알 수 있었다.

후속연구

그리고 현실 세계에 더욱 가까운 비용모델을 제시하기 위하여 다수의 이동객체 궤적들을 분할하는 방법에 관한 연구가 필요하다.더 나아가 제안하는 개선된 궤적 분할 방법을 적용한 공간 색인 구조의 성능 실험 또한 필요하다.
향후 연구는 색인 구성 과정에서 분할된 근사치 영역을 저장할 메모리의 용량이 제한되어 있을 경우 분할 개수에 한계를 두는 알고리즘에 대한 실험을 수행할 예정이다. 그리고 현실 세계에 더욱 가까운 비용모델을 제시하기 위하여 다수의 이동객체 궤적들을 분할하는 방법에 관한 연구가 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	최적의 궤적 분할이란 무엇인가?	최적의 궤적 분할이란 이동 객체의 궤적에 대하여 범위 질의의 크기를 고려한 각EMBR의 총면적이 가장 최소가 되는 분할을 말한다. 실험 및 성능평가를 위해 선형 시간 궤적 분할 방법[4]과 본 논문에서 제안하는 궤적 분할 방법과의 성능 비교 평가를 위한 기준으로 최적의 궤적 분할을 구현한다.
	이동 객체의 위치를 검색하기 위해 주로 쓰이는 공간 색인 방법에는 무엇이 있는가?	이동 객체의 위치를 검색하기 위해 주로 쓰이는 공간 색인 방법으로는 격자 파일(Grid File)[12], 사분 트리(Quad Tree)[13]와 같은 공간 분할 색인과 R-tree[14]와 같은 데이터 분할 색인이 있다. 그 중에서 현재까지 제안되고 있는 시공간 색인 구조들을 살펴보면 대부분 R-tree[14]를 기준으로 발전된 방법들을 많이 사용하고 있다.
	선형 시간 궤적 분할 방법에서 제안한 알고리즘의 장점은 무엇인가?	선형 시간 궤적 분할 방법[4]에서는 측정 시간 구간의 왼쪽에서 오른쪽으로 선형적으로 진행해 가며 궤적을 분할하는 알고리즘을 제안하였다. 이 방법은 객체가 계속적으로 갱신되는 상황에 있어서 시간적으로 큰 장점을 갖는다. 그러나 저장 공간의 제한이 있을 경우 분할 개수의 한계를 두기 위한 방법으로는 적당치 못하다.

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표제어: PCR

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용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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