[논문]최적화 기법을 적용한 매체 이송 시스템의 이송속도 및 비틀어짐 제어기의 이득값 결정

차호영; 범선호; 김민수; 이순걸

doi:10.3795/ksme-a.2009.33.6.607

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, we made a simple paper feeding system which is one of MTS (media transport system) and controllers. The plant has a flexible paper and two driving rollers and two driven rollers. The control system has two conventional PID controllers. Skew angle and feeding speed of MTS deteriorate t...

In this paper, we made a simple paper feeding system which is one of MTS (media transport system) and controllers. The plant has a flexible paper and two driving rollers and two driven rollers. The control system has two conventional PID controllers. Skew angle and feeding speed of MTS deteriorate the quality of feeding system. In order to control a feeding speed and skew of feeding paper, we control rotational velocity of two driving rollers. Therefore, this controller has two inputs and two outputs as MIMO (multi-input and multi-output) system. The control inputs were the feeding speed and the skew displacement of the paper. The control outputs were the rotational velocity to each driving roller. To find appropriate PID gains of two controllers, we proposed an optimization technique. We assume the system variables and performance of a whole system as follows. PID gains of two controllers for skew and feeding speed are system variables. System performance is both skew and feeding speed. We simulates to making mathematical correlation using global Kriging interpolation. To find appropriate value of system variables, optimization method is simulation in sequence as following method. First, the optimization solver simulates with DOE (design of experiment) tables to find correlation equation of both system variable and performances. Then, the solver guesses the appropriate values and simulates if the system variables are appropriate or not. If the result of validation doesn't satisfy the convergence and iteration tolerance, the solver makes a new Kriging models and iterates this sequence until satisfy the tolerances.

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문제 정의

본 연구에서는 종이와 롤러 사이의 마찰력을 이용하여 비틀어진 종이를 목표한 속도로 이동시키면서, 비틀어짐까지 개선하는 제어하고자 한다. 이를 위해 리커다인(RecurDyn) V7 의 MTT3D (Media Transport Toolkit) 및 Co-link 를 이용하여 매체이송시스템을 통과하는 종이와 롤러를 모델을 만들고 제어기를 구성하였다.
본 논문은 PID 제어기의 최적의 이득 값을 찾는 것이 목적이다. 이를 위하여 플랜트의 수학적 모델을 찾는 대신, 다-유연체 동역학 소프트웨어의 해석 결과를 직접 이용하였다.
제어기의 출력 즉, 플랜트의 입력은 좌우 두 개의 구동롤러의 각속도이다. 좌우 구동롤러의 속도 변화를 이용하여, 이송 속도는 70(mm/sec) 를 유지하고, 비틀어짐은 없도록 제어하는 것이 목적이다. 종이 이송속도와 비틀어짐은 두 개의 PID 제어기로 구성하였다.
본 연구에서는 매체이송 시스템에서 매체의 속도와 비틀어짐을 제어할 수 있음을 보여주었다. 본 연구는 복잡한 매체 이송 시스템을 리커다인의 MTT3D 로 모델링을 함으로써, 근사화에 대한 오류를 방지하였고, 이에 메타-모델 기반 최적화 기법을 적용하여 MIMO 시스템의 제어기의 이득값도 효율적으로 구할 수 있음을 제안하였다. 그리고, 비틀림각이 1.

가설 설정

제어 시스템의 조건은 다음과 같다. 최대 오버슈트의 크기를 작게 하고, 각각 종이의 이송속도와 비틀어짐 오차가 허용 오차 이내로 작아지는 정착시간이 1 초(sec) 이내라는 기본적인 조건을 가정하였다.

제안 방법

본 연구에서는 종이와 롤러 사이의 마찰력을 이용하여 비틀어진 종이를 목표한 속도로 이동시키면서, 비틀어짐까지 개선하는 제어하고자 한다. 이를 위해 리커다인(RecurDyn) V7 의 MTT3D (Media Transport Toolkit) 및 Co-link 를 이용하여 매체이송시스템을 통과하는 종이와 롤러를 모델을 만들고 제어기를 구성하였다. 제어기는 산업현장에서 많이 쓰이는 PID 제어기를 사용하였다.
본 논문은 PID 제어기의 최적의 이득 값을 찾는 것이 목적이다. 이를 위하여 플랜트의 수학적 모델을 찾는 대신, 다-유연체 동역학 소프트웨어의 해석 결과를 직접 이용하였다.⁽³⁾ 또한, 플랜트의 출력을 크리깅 (Kriging) 모델로 근사화 시킨 후, PID 제어기의 각 이득 값을 설계변수로 하는 수치 최적화 기법을 적용하였다.
이를 위하여 플랜트의 수학적 모델을 찾는 대신, 다-유연체 동역학 소프트웨어의 해석 결과를 직접 이용하였다.⁽³⁾ 또한, 플랜트의 출력을 크리깅 (Kriging) 모델로 근사화 시킨 후, PID 제어기의 각 이득 값을 설계변수로 하는 수치 최적화 기법을 적용하였다.^(4~6)
두 쌍의 롤러만 사용한 대신 종이의 초기 속도(Initial velocity)를 정의하여, 앞선 전달 매체에서 이송 되어진 종이를 이송속도와 비틀어짐을 보정하는 제어 시스템이 되도록 하였다. 해석 초기 0.
초기 실험계획법으로부터 9 번의 해석 결과로부터 출발하여, 메타 모델을 수정하고 최적의 시스템 변수를 찾는 근사 최적화를 순차적으로 진행한다.
종이의 초기 비틀어짐 각도를 1.5 도에서 최적화기법을 이용하여 구한 최적화 값을 검증하기 위하여, 초기 비틀림각 3.0 도에서 역시 해석 결과를 검증하였다.

대상 데이터

이를 위해 리커다인(RecurDyn) V7 의 MTT3D (Media Transport Toolkit) 및 Co-link 를 이용하여 매체이송시스템을 통과하는 종이와 롤러를 모델을 만들고 제어기를 구성하였다. 제어기는 산업현장에서 많이 쓰이는 PID 제어기를 사용하였다.
본 연구에서 사용된 종이이송 시스템은 비틀어져 투입되는 종이를 두 개의 구동 롤러의 속도를 조절하여, 이송 속도를 일정 하게 유지시키고, 비틀어짐(Skew)이 없도록 제어하는 모델이다. 종이이송 시스템의 플랜트는 리커다인의 MTT3D 툴킷을 이용하여 모델링을 하였다. 종이는 등방성재질(Isotropic)의 유한개의 요소로 구성된 유연체이고, 나머지 2 쌍의 롤러와 두 개의 가이드는 강체로 구성되어있다.
종이는 등방성재질(Isotropic)의 유한개의 요소로 구성된 유연체이고, 나머지 2 쌍의 롤러와 두 개의 가이드는 강체로 구성되어있다. 종이의 물성치는 선행연구⁽³⁾에서 사용한 값을 이용하였다.

이론/모형

해석 초기에는 실험계획법을 통하여, 메타 모델을 만든다. 본 논문에서는 최소의 실험점으로 이득을 찾기 위하여 ISCD-II 방법을 선택하였다.⁽⁵⁾ 시스템 변수 7 개를 가지므로, 이 실험계획법에서는 9 번의 초기 해석 결과가 필요하였다.
메타 모델 방법은 크리깅(Krigin)을 선택하였다. 이에 대한 설명은 부록-A 에 기술하였다.

성능/효과

본 연구에서는 매체이송 시스템에서 매체의 속도와 비틀어짐을 제어할 수 있음을 보여주었다. 본 연구는 복잡한 매체 이송 시스템을 리커다인의 MTT3D 로 모델링을 함으로써, 근사화에 대한 오류를 방지하였고, 이에 메타-모델 기반 최적화 기법을 적용하여 MIMO 시스템의 제어기의 이득값도 효율적으로 구할 수 있음을 제안하였다.
본 연구는 복잡한 매체 이송 시스템을 리커다인의 MTT3D 로 모델링을 함으로써, 근사화에 대한 오류를 방지하였고, 이에 메타-모델 기반 최적화 기법을 적용하여 MIMO 시스템의 제어기의 이득값도 효율적으로 구할 수 있음을 제안하였다. 그리고, 비틀림각이 1.5 도에서 구한 최적 이득값으로, 비틀림각이 3.0 도인 경우도 제어가 가능함을 보임으로써, 설계된 제어기의 강건성도 입증하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	매체이송 시스템은 무엇을 가리킵니까?	매체이송 시스템은 프린터, 복사기, 현금 인출기등(ATM)의 기기에서 핵심적인 부분으로 종이나 필름같은 매체를 두 쌍의 롤러 사이에 공급해주는 부분을 가리킨다. 이러한 기기들의 소형화, 정밀화에 따라서 매체의 정확한 거동해석이 필요하고 최적의 설계 조건을 찾는 것이 매체이송 시스템의 설계에 있어서 중요한 인자가 되고 있다.
	PID 제어기의 장점은 무엇입니까?	PID 제어기는 구조가 간단하고, 사용자에게 익숙하며, 신뢰성이 높아 많이 쓰인다. 또한, 비선형 시스템에서도 PID 제어기가 신뢰성이 높다. 따라서, PID 제어기의 최적의 이득 값을 찾는 연구는 아직까지도 많은 분야에서 연구되고 있다.
	PID 제어기의 최적의 이득 값을 찾는 연구는 Ziegler-Nichols 방법과 다꾸지(Taguchi) 방법이 있는데 각각의 기능 및 단점은 무엇입니까?	이들 연구를 살펴보면, Ziegler-Nichols 방법과 다꾸지(Taguchi) 방법이 있다. 전자는 간단하고 편리해서 많이 사용되나 실제 플랜트의 작동조건이 바뀌면 제어이득을 다시 조정해야 하는 단점이 있다. 후자는 이득 값의 변화에 대한 플랜트의 성능을 개선할 수는 있지만, 성능을 정확히 충족시킬 수 없는 단점이 있었다.(2)

참고문헌 (6)

Simpson, Timothy W., Mauery, Timothy M., Korte, John J., and Mistree, Farrokh, 2001, 'Kriging Models for Global Approximation in Simulation-Based Multidisciplinary Design Optimization,' AIAA JOURNAL, Vol. 39, No. 12, pp. 2233-2241

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Lee, Jae-Hun, Kang, Ji-Ho, Hong, Chang-Sun and Kim, Chun-Gon, 2003, 'Optimum Design of Composite Structures Using Metamodels,' The Korean Society for Composite Materials(KSCM), Vol. 16, No. 4, pp. 36-44
Cha, Ho-Young, Yun, Duk-Jin, Rhim, Sungsoo and Lee, Soon-Geul, 2007, 'Development of Paper Feeding Speed Control System Using Co-Simulation Tool,' Proceedings of the ASME(IETC/CIE), September 4-7, 2007, Las Vegas, Nevada, USA
Kim, Min-Soo, Cho, HuiJe, Lee, Soon-geul, Choi, Jinhwan and BAE, DaeSung, 2007, 'DFSS and Robust Optimization Tool for Multibody System with Random Variables,' Journal of System Design and Dynamics, Vol.1, No.3, pp. 583-592

상세보기
Kim, M-S, Kim, C-W, Kim, J-H and Choi, JH, 2008, 'Efficient Optimization Method for Noisy Response of Mechanical Systems,' Proceedings of the I MECH E Part C Journal of Mechanical Engineering Science, Vol. 222, No. 1, pp.2433-2439

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Kim, Min-Soo, 2008, 'Guideline and Basic Theory for RD/AutoDesign,' FunctionBay, Inc

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