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문제 정의
- 이러한 이유로 수입 효율성과 비용 효율성을 표준화시킨 추정 결과를 에 함께 제시하였다.
- 이에 본 연구는 박진경(2007)과 박진경ㆍ김성수(2007)에서 사용된 자료로 확률적 변경 접근법을 이용하여 비용함수모형 대신에 수입함수모형을 설정하고 한국과 일본의 철도산업의 수입 효율성을 분석한 다음, 이를 박진경(2007)과 박진경ㆍ김성수(2007)의 비용 효율성과 비교분석하고자 한다. 이때 수입 비효율성항은 반정규분포와 지수분포로 가정하여 각각 분석한다.
가설 설정
- 경제학의 생산이론에 따르면 생산자는 생산기술과 처분 가능한 자원을 적기에 투입하여 산출량을 극대화하여 생산하며, 또한 주어진 생산기술과 직면한 투입물 가격 하에서 비용을 극소화하여 생산한다고 가정한다. 생산자가 주어진 생산기술로 직면한 투입물 가격 하에서 비용을 극소화하여 생산하고자 할 때, 비용을 극소화하는 투입물 수요량(cost-minimizing input demand)은 Shephard’s lemma에 의해 최소비용함수(minimum cost function)로 도출된다.
- 의 조건부 기대치 또는 최빈치로부터 구한다. 본 연구는 앞서 설명한 바와 같이 수입 비효율성항의 분포를 반정규분포와 지수분포로 가정하여 각각 구한다.
- . 일반적으로 vt는 평균이 0이고 분산이 #인 양방향의 정규분포로 가정하고, ut는 수입(비용)변경의 아래(위)에서 수입(비용)을 감소(증가)시키므로 비대칭의 일방향 분포로 가정하는데, 본 연구는 수입 비효율성항의 분포를 반정규분포와 지수분포로 가정한다16).
- 간접수입함수는 산출물 가격의 외생성 여부에 따라서 표준적인 간접수입함수와 대안적인 간접수입함수로 나눌 수 있다. 즉 표준적인 간접수입함수는 위에서 언급한 바와 같이 산출물의 가격은 외생적이고, 따라서 산출물의 가격을 책정할 때 시장력이 존재하지 않기 때문에 철도업체들은 이를 주어진 것으로 받아들인다고 가정한다. 그러나 철도업체들은 부과된 산출물 가격 수준을 어느 정도는 조절할 수 있기 때문에 산출물 시장에서 가격 책정자로 행동하기도 한다.
제안 방법
- 이때 수입 비효율성항은 반정규분포와 지수분포로 가정하여 각각 분석한다. 또한 수입 효율성과 비용 효율성 간에 유의한 상관관계가 존재하는지를 분석하고, 민영화가 수입과 비용 측면에서 더 효율적인지를 검증한다.
- 이에 본 연구는 박진경(2007)과 박진경ㆍ김성수(2007)에서 사용된 자료로 확률적 변경 접근법을 이용하여 비용함수모형 대신에 수입함수모형을 설정하고 한국과 일본 철도산업의 수입 효율성을 분석한 다음, 이를 박진경(2007)과 박진경ㆍ김성수(2007)의 비용 효율성과 비교분석하였다. 이때 수입 효율성과 비용 효율성 간에 유의한 상관관계가 존재하는지 분석하고, 민영화가 수입과 비용 측면에서 더 효율적인지를 검증하였다.
- 다음으로 JNR의 경우 일본철도통계연보의 손익계산서에 나와 있는 영업수입 중 여객수입과 화물수입 항목을 발췌하여 사용하였는데, JNR의 여객수입은 일반여객과 신칸센 운송부문으로 구분되어 수록되어 있지 않다. 이에 JNR의 일반여객과 신칸센 수입은 한국철도기술연구원(2004)에서 구축한 자료를 이용하여 신칸센의 순수입 댜비 총 순수입 비율을 여객수입에 곱하여 신칸센의 수입을 계산하고, 나머지 수입을 일반여객의 수입으로 계상하였다. JR‘s의 경우 JNR과 마찬가지로 일본철도통계연보의 철궤도업 영업손익서에 나와 있는 여객수입과 화물수입을 발췌하여 이용하였다.
- 주어진 산출물 가격과 투입량 하에서 최대수입을 달성하지 못하면 수입 비효율성이 존재하고, 주어진 투입물 가격과 산출량 하에서 최소비용을 달성하지 못하면 비용 비효율성이 존재하기 때문에, 철도업체들은 수입과 비용이 동시에 효율적일 때 완전하게 효율적이라고 할 수 있다. 이에 본 연구는 박진경(2007)과 박진경ㆍ김성수(2007)에서 사용된 자료로 확률적 변경 접근법을 이용하여 비용함수모형 대신에 수입함수모형을 설정하고 한국과 일본 철도산업의 수입 효율성을 분석한 다음, 이를 박진경(2007)과 박진경ㆍ김성수(2007)의 비용 효율성과 비교분석하였다. 이때 수입 효율성과 비용 효율성 간에 유의한 상관관계가 존재하는지 분석하고, 민영화가 수입과 비용 측면에서 더 효율적인지를 검증하였다.
대상 데이터
- 그러나 JR‘s의 여객수입 역시 JNR과 마찬가지로 일반여객과 신칸센 운송부문으로 구분되어 수록되어 있지 않으므로 JR동일본, JR동해 및 JR서일본의 내부 자료를 이용하여 구분하였다.
- 2004년 이후의 자료를 제외시킨 이유는 우리나라의 철도산업이 기반시설과 운영부문이 수직적으로 분리되어 기반시설부문의 신선 건설은 2004년에 설립된 한국철도시설공단이 맡고, 운영부문과 기반시설 부문의 유지보수는 2005년에 설립된 한국철도공사가 맡고 있기 때문에 일관된 자료 구축을 위하여 제외하였다. 또한 박진경(2007)과 박진경ㆍ김성수(2007)에서 도출된 비용 효율성을 본 연구에서 추정하는 수입 효율성과 비교ㆍ분석하기 위해서 이들 연구와 같은 시기의 자료를 이용하였다.
- 본 연구에서 산출물 i는 일반여객 인키로(p)와 신칸센 인키로(h) 및 화물 톤키로(f)를, 투입물 q는 노동(l), 동력(e), 그리고 차량 및 유지보수(m)를 이용한다. 또한 네트워크 효과를 나타내는 궤도연장(N)과 시간추세( T), 그리고 JNR 더미((JNR=1, 그 외 업체들=0)와 혼슈 섬 업체더미(JR동일본과 JR동해 및 JR서일본=1, 그 외 업체들=0) 및 작은 섬 업체더미(JR북해도와 JR구주 및 JR서국=1, 그 외 업체들=0)를 함께 이용한다13).
- 분석에 사용되는 자료는 박진경(2007)과 박진경ㆍ김성수(2007)에서 사용된 철도청(KNR)의 27개 연도별 자료(1977～2003)와 일본국철(JNR)의 8개 연도별 자료(1977～1984), 그리고 7개 일본철도주식회사(JR’s)의 17개 연도별 자료(1987～2003)를 결합한 총 154개의 불균형통합자료(unbalanced panel data)이다.
이론/모형
- 산출물과 투입물 및 궤도연장 자료를 구축하는 구체적인 방법은 박진경ㆍ김성수(2007, pp. 147～149)를 참조하고, 여기서는 수입을 산정하는 방법만을 제시하도록 한다. 먼저 KNR의 경우 철도통계연보에 수록되어 있는 세 가지 운수수입, 즉 여객수입, 화물수입 및 수소화물수입 항목을 발췌하여 산정하였는데 일반여객 수입은 여객수입 항목으로, 화물수입은 화물수입 항목과 수소화물수입 항목을 더하여 산정하였다.
- 또한 수입함수 모형을 단일식으로 추정하면 변수의 다중공선성 문제가 발생하여 모수 추정치의 효율성이 떨어지므로 일반초월대수 수입함수모형과 수입비중식을 함께 연립방정식체계를 구성하여 Zellner의 반복결합일반화최소자승법으로 추정한다18). 이때 일반여객, 신칸센 및 화물수입 비중의 합은 1이 되므로 화물수입 비중식을 제외하였으며, E-Views 3.1 version의 SUR method(seemingly unrelated regression method)를 이용하여 추정하였다.
- 일반적으로 확률적 변경 접근법을 이용해서 수입(비용) 함수모형을 추정하는 방법은 최우추정법(Maximum Likelihood Estimation, MLE)과 수정최소자승법(Corrected Ordinary Least Squares, COLS)이 있다. 최우추정법은 표본수가 400개 이상일 때 성과가 더 뛰어난 경향이 있는 반면, 수정최소자승법은 표본수가 400개 이하일 때 성과가 더 뛰어난 경향17)이 있기 때문에 본 연구에서는 수정최소자승법을 이용한다. 또한 수입함수 모형을 단일식으로 추정하면 변수의 다중공선성 문제가 발생하여 모수 추정치의 효율성이 떨어지므로 일반초월대수 수입함수모형과 수입비중식을 함께 연립방정식체계를 구성하여 Zellner의 반복결합일반화최소자승법으로 추정한다18).
성능/효과
- 2) KNR, JNR, 7개의 JR’s를 모두 포함한 전체(154개 표본) 평균값임.
- 2) KNR의 경우 1977～2003년, JNR의 경우 1977～1984년 그리고 JR's의 경우 1987～2003년까지의 평균값임.
- 2) KNR의 경우 1977～2003년, JNR의 경우 1977～1984년 그리고 JR's의 경우 1987～2003년의 평균값에 해당함.
- 3) KNR, JNR, 7개의 JR's를 모두 포함한 전체(154개 표본) 평균값임.
- 또한 평균적으로 가장 수입 효율적인 업체는 JR 동일본이고 가장 비용 효율적인 업체는 JR 서일본이며, 가장 비효율적인 업체는 수입 측면과 비용 측면 모두 JNR과 JR 구주로 나타났다. KNR의 경우 수입과 비용 효율성이 모두 표본평균을 다소 상회하고 있는 것으로 나타났다. 철도와 같은 규제산업에서는 업체들이 수입을 극대화하려고 하기 보다는 비용을 극소화하려고 하는 유인이 크므로 수입 비효율성이 비용 비효율성보다 더 크게 나타난다고 판단된다.
- 철도업체별로 살펴보면 평균적으로 가장 수입 효율적인 업체는 JR 동일본이고 가장 비용 효율적인 업체는 JR 서일본이며, 가장 비효율적인 업체는 수입 측면과 비용 측면 모두 JNR과 JR 구주로 나타났다. KNR의 경우에는 수입과 비용 효율성 모두 표본평균을 다소 상회하고 있는 것으로 나타났다.
- 기간별 수입 효율성은 먼저 KNR의 경우 1980년대 후반까지는 상당히 높았으나, 1990년대 초반부터 급격히 낮아져 IMF 구제금융을 받았던 경기침체기에는 가장 낮았으며 2000년대 초반에 다소 개선되어 평균적인 수입 비효율성은 반정규분포의 경우 6.42%, 지수분포의 경우 6.41%로 추정되었다. 일본의 경우 지수분포를 가정했을 때 JNR의 수입 비효율성은 9.
- 다음으로 일반초월대수 수입함수모형의 1차항과 2차항 및 교차항의 계수 추정결과를 과 에 각각 제시하였는데, 총 48개의 모수 추정치 중에서 9개를 제외하고 모두 10% 이상의 수준에서 유의한 것으로 나타났다.
- 대안적인 수입 효율성은 산출물 가격이 외생적이라고 가정하기 힘들거나 개별업체들에 의해 생산되는 산출물의 산출량이 차이가 날 때 보다 더 현실적이라고 할 수 있는 반면, 표준적인 수입 효율성은 산출물 가격이 규제되거나 완전경쟁시장이 존재할 때 보다 더 적절하다고 할 수 있다.
- 또한 비용 측면에서 효율적인 업체가 수입 측면에서도 효율적이고, 경영 자율성과 독립성이 높을수록 수입과 비용 효율성이 더 높게 나타나고 있다. 일본의 경우 공사체제인 JNR에서 상업적인 주식회사 형태인 JR's로 분할ㆍ민영화되었고 정부규제가 완화되어 기관간 경쟁(yardstick competition)이 자극되었으며, 사철과 같은 성과평가시스템을 도입하고 운임, 노선, 서비스 경쟁 등의 수익성을 회복하는 노력을 통하여 효율성이 증대되었다고 판단된다.
- 철도업체별로 살펴보면 반정규분포와 지수분포 모두 평균적으로 JR 동일본과 JR 서국이 가장 수입 효율적이고, JNR과 JR 구주가 가장 수입 비효율적인 철도업체로 추정되었고, KNR은 9개 철도업체들 중 다섯번째로 수입 효율적인 업체로 표본평균을 다소 상회하는 것으로 분석되었다. 또한 상대적으로 수입 효율적인 업체의 경우 반정규분포로 가정했을 때 수입 비효율성은 지수분포로 가정했을 때보다 더 크고, 상대적으로 수입 비효율적인 업체의 경우 더 작은 것으로 추정되었다. KNR의 경우 수입 효율성은 분포가정에 상관없이 모두 0.
- 또한 수입 및 비용 효율성과 민영화 변수 간에도 작지만 양의 상관관계가 존재하여, 민영화된 업체의 수입과 비용 효율성이 모두 높은 것으로 분석되었다. 이 역시 Oum and Yu(1994)와 Gathon and Pestieau(1995), Cantos et al.
- 1%보다 더 커서 수입 측면에서 발생하는 비효율성이 비용 측면에서 발생하는 비효율성 보다 훨씬 더 큰 것으로 분석되었다. 또한 평균적으로 가장 수입 효율적인 업체는 JR 동일본이고 가장 비용 효율적인 업체는 JR 서일본이며, 가장 비효율적인 업체는 수입 측면과 비용 측면 모두 JNR과 JR 구주로 나타났다. KNR의 경우 수입과 비용 효율성이 모두 표본평균을 다소 상회하고 있는 것으로 나타났다.
- 마지막으로 한국과 일본 철도업체의 수입과 비용 효율성 및 민영화 변수를 이용하여 상관분석을 시행한 결과 수입 효율성과 비용 효율성 간에는 양의 상관관계가 존재하고, 이들 효율성과 민영화 변수 간에도 작지만 양의 상관관계가 존재하는 것으로 나타났다.
- 다음으로 수입과 비용 효율성의 연도별 추이를 철도 업체별로 각각 제시하면 <그림 1>과 <그림 2>와 같다. 먼저 그림에서 보는 바와 같이 우리나라 KNR의 경우 수입 효율성과 비용 효율성은 모두 1980년대까지 상당히 높았으나 1990년대에 들어서면서 급격히 하락하였고, 2000년대 초반에는 비용 효율성은 다소 증가하고 있는 추세에 있으나 수입 효율성은 반대로 하락하고 있는 추세에 있어 KNR은 수입 효율성을 향상시킬 여지가 더 크게 존재한다고 볼 수 있다.
- 수입과 비용 효율성 분석결과로부터 우리나라 철도산업에 대한 정책적 시사점을 제시하면 다음과 같다. 먼저 철도의 효율성은 비용 감소뿐만 아니라 수입 증가에도 기인하며, 평균적으로 수입 비효율성이 비용 비효율성보다 더 크게 나타난다고 볼 수 있다. 더욱이 KNR의 효율성은 2000년대 이후 비용 효율성은 증가하는 추세이나 수입 효율성은 오히려 감소하고 있는 추세에 있다.
- 먼저 확률적 변경 접근법을 이용한 일반초월대수 수입함수모형으로 추정된 한국과 일본 철도업체의 수입 비효율성은 표본평균에서 반정규분포의 경우 7.02%, 그리고 지수분포의 경우 6.98%로 추정되었다. 비효율성항을 반정규분포로 가정했을 때 한국과 일본 철도업체의 표준화된 수입 비효율성은 표본평균에서 7.
- Cantos and Maudos(2001)는 1970～1990년 동안의 유럽 철도업체들을 대상으로 수입변경함수와 비용 변경함수를 SFA를 이용하여 동시에 추정하고, 이를 통해서 규제기간동안 효율성과 생산성 수준이 향상되었음에도 불구하고 재무 상태가 악화된 원인을 분석하고자 하였다. 분석결과는 첫째, 수입 비효율성이 비용 비효율성보다 더 크고 이들 간에 유의한 음의 상관관계가 존재하며, 둘째, 평균수입과 평균비용 간에는 유의한 양의 상관관계가 존재한다고 하였다. 이는 철도산업에 대한 강한 규제와 간섭으로 보다 비용 효율적인 철도업체가 오히려 수입 손실을 더 크게 보고 있기 때문이라고 하였다.
- 분석결과는 첫째, 수입 비효율성이 비용 비효율성보다 그리고 기술적 비효율성이 배분적 비효율성보다 더 큰 것으로 추정되었고, 둘째, 수입 효율성과 비용 효율성 간에는 Cantos and Maudos(2001)와 반대로 유의한 양의 상관관계가 존재하며, 마지막으로 경영 자율성과 수입 및 비용 효율성 간에는 양의 상관관계가 존재하여 외부 규제나 간섭이 적은 철도업체들이 수입과 비용 측면에서 모두 더 효율적인 것으로 분석되었다.
- 98%로 추정되었다. 비효율성항을 반정규분포로 가정했을 때 한국과 일본 철도업체의 표준화된 수입 비효율성은 표본평균에서 7.5%로 표준화된 비용 비효율성 2.1%보다 더 커서 수입 측면에서 발생하는 비효율성이 비용 측면에서 발생하는 비효율성 보다 훨씬 더 큰 것으로 분석되었다. 또한 평균적으로 가장 수입 효율적인 업체는 JR 동일본이고 가장 비용 효율적인 업체는 JR 서일본이며, 가장 비효율적인 업체는 수입 측면과 비용 측면 모두 JNR과 JR 구주로 나타났다.
- 41%로 추정되었다. 일본의 경우 지수분포를 가정했을 때 JNR의 수입 비효율성은 9.96%에 달했으나 민영화 이후 JR 구주를 제외하고 전반적으로 수입 효율성은 개선된 것으로 나타났으며, 특히 혼슈 섬의 철도업체들과 JR 화물의 수입 효율성이 높은 것으로 분석되었다.
- 일본의 경우 평균적으로 수입과 비용 효율성이 가장 낮았던 JNR은 분할되는 시점으로 갈수록 이들 효율성이 모두 증가하는 추세에 있었으며, 전반적으로 민영화 이후 수입과 비용 효율성이 모두 향상된 것으로 나타났다. 특히 혼슈 섬의 세 업체 경우 민영화 초기를 제외하면 JR 동일본과 JR 서일본은 수입과 비용 효율성이 모두 상당히 높았고, JR 동해는 비용 효율성의 경우 최근으로 올수록 낮아지고 있는 추세에 있으나 수입 효율성의 경우에는 반대로 증가하는 추세에 있다.
- 철도업체별로 살펴보면 KNR의 경우 1980년대까지 상당히 높았던 수입과 비용 효율성은 1990년대에 들어서면서 모두 급격히 하락하였고, 2000년대 초반에는 비용 효율성은 다소 증가하고 있는 추세에 있으나 수입 효율성은 반대로 하락하고 있는 추세에 있는 것으로 나타났다. 일본의 경우 평균적으로 수입과 비용 효율성이 가장 낮았던 JNR이 분할되는 시점으로 갈수록 이들 효율성이 모두 증가하는 추세에 있었으며, 전반적으로 민영화 이후 수입과 비용 효율성이 모두 향상된 것으로 나타났다.
- 철도업체별로 살펴보면 KNR의 경우 1980년대까지 상당히 높았던 수입과 비용 효율성은 1990년대에 들어서면서 모두 급격히 하락하였고, 2000년대 초반에는 비용 효율성은 다소 증가하고 있는 추세에 있으나 수입 효율성은 반대로 하락하고 있는 추세에 있는 것으로 나타났다. 일본의 경우 평균적으로 수입과 비용 효율성이 가장 낮았던 JNR이 분할되는 시점으로 갈수록 이들 효율성이 모두 증가하는 추세에 있었으며, 전반적으로 민영화 이후 수입과 비용 효율성이 모두 향상된 것으로 나타났다.
- 철도업체별로 살펴보면 반정규분포와 지수분포 모두 평균적으로 JR 동일본과 JR 서국이 가장 수입 효율적이고, JNR과 JR 구주가 가장 수입 비효율적인 철도업체로 추정되었고, KNR은 9개 철도업체들 중 다섯번째로 수입 효율적인 업체로 표본평균을 다소 상회하는 것으로 분석되었다. 또한 상대적으로 수입 효율적인 업체의 경우 반정규분포로 가정했을 때 수입 비효율성은 지수분포로 가정했을 때보다 더 크고, 상대적으로 수입 비효율적인 업체의 경우 더 작은 것으로 추정되었다.
- 철도업체별로 살펴보면 평균적으로 가장 수입 효율적인 업체는 JR 동일본이고 가장 비용 효율적인 업체는 JR 서일본이며, 가장 비효율적인 업체는 수입 측면과 비용 측면 모두 JNR과 JR 구주로 나타났다. KNR의 경우에는 수입과 비용 효율성 모두 표본평균을 다소 상회하고 있는 것으로 나타났다.
- 표본평균에서 한국과 일본 철도업체의 수입 비효율성은 7.02%로 비용 비효율성 2.57%보다 더 크고, 표준화된 수입 비효율성은 7.5%로 표준화된 비용 효율성 2.1%보다 약 2.8배 더 커서 수입 효율성이 양적 측면에서 비용 효율성보다 더 중요한 것으로 분석되었다. 또한 이러한 경향은 일반적으로 철도업체별로 비슷한 것으로 나타났는데, 이는 선행연구인 Cantos and Maudos(2001)와 Cantos et al.
- 표본평균에서 한국과 일본 철도업체의 수입 효율성은 반정규분포와 지수분포 모두 0.930으로 나타났으며, 기술적 비효율성과 배분적 비효율성으로 인한 수입 비효율성은 반정규분포의 경우 7.02%, 그리고 지수분포의 경우 6.98%로 추정되어 큰 차이가 없는 것으로 분석되었다.
후속연구
- 이를 두 가지 요소로 분해하여 측정한다면 수입 비효율성에 미치는 요인을 보다 구체적으로 분석할 수 있을 것으로 판단된다. 둘째, 본 연구는 KNR의 구조개편으로 인하여 2004년 이후의 자료를 구축하지 못하였다. 추후 한국철도시설공단과 한국철도공사의 최근 자료를 일관되게 구축할 수 있는 방법을 강구한다면 구조개편 이전과 이후의 수입과 비용 효율성을 비교하여 보다 현실적인 정책적 시사점을 이끌어낼 수 있을 것으로 사료된다.
- 따라서 KNR의 경우 산업의 정부소유를 그대로 유지한 채 공사형태의 공기업인 한국철도공사로 전환되었으므로 경영과 재무상의 자율성을 확보할 수 있는 권한을 확대시켜주어야 한다고 판단된다. 또한 장기적으로는 요금과 서비스 수준, 노선 선정과 고용 등에 대한 정부의 간섭과 규제를 완화시키고, 경쟁 시스템 도입을 확대시켜 나가야 할 것으로 사료된다.
- 1963～2004년까지 우리나라 철도산업의 효율성을 분석한 김성호(2006)는 KNR의 기술적 효율성이 1960년대에는 비교적 높았으나 이후 1980년대 말까지 지속적으로 낮아졌고, 1990년대 이후 다시 높아지는 추세에 있다고 하였다. 이 연구는 투입거리함수를 이용하여 기술적 효율성만을 분석하였기 때문에 본 연구와 같이 기술적 그리고 배분적 효율성이 모두 포함되어 있는 비용 또는 수입 효율성과 직접적으로 비교할 수는 없다는 한계가 있다. 이재훈ㆍ정경훈(2004)은 1981～2002년까지 KNR의 효율성이 20개국의 OECD 철도업체들보다 비효율적이고, 일종의 수입 효율성이라고 할 수 있는 경영 효율성이 기술적 효율성인 운영 효율성보다 더 작다고 하여 부분적으로 본 연구의 연구결과와 일치한다고 볼 수 있다.
- (2002)과 같이 수입 효율성을 수입 기술적 효율성과 수입 배분적 효율성으로 분해하여 분석하지 못하였다. 이를 두 가지 요소로 분해하여 측정한다면 수입 비효율성에 미치는 요인을 보다 구체적으로 분석할 수 있을 것으로 판단된다. 둘째, 본 연구는 KNR의 구조개편으로 인하여 2004년 이후의 자료를 구축하지 못하였다.
- 둘째, 본 연구는 KNR의 구조개편으로 인하여 2004년 이후의 자료를 구축하지 못하였다. 추후 한국철도시설공단과 한국철도공사의 최근 자료를 일관되게 구축할 수 있는 방법을 강구한다면 구조개편 이전과 이후의 수입과 비용 효율성을 비교하여 보다 현실적인 정책적 시사점을 이끌어낼 수 있을 것으로 사료된다. 마지막으로 확률적 변경 접근법을 이용하여 패널자료로 수입(비용)함수모형을 추정할 때 철도업체별 이질성(heterogeneity)을 보다 고려할 필요성이 있다.
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