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문제 정의
- 이것을 실현하기 위해서는 어떠한 공정조건일 때 에지크랙이 발생되고 혹은 둔화되는지 미리 예측할 수 있는 해석기술이 필수적이다(Nishiura, 1998). 본 연구에서는 고-실리콘 강판재를 대상으로 압연 중에 발생하는 에지크랙 발생을 예측하고, 또한 진전된 길이 및 형상을 예측할 수 있는 유한요소해석 방법을 제시하였다.
- 본 연구에서는 실리콘 강판 압연시에 강판 에지에 발생하는 크랙을 정량적으로 평가하기 위한 유한요소해석 방법을 제시하였다. 본 방법은 손상역학에 기초하여 손상의 개시 및 성장을 예측하고 성장이 완료된 시점에서 크랙이 진전되는 길이 및 형상을 정량적으로 계산한다.
가설 설정
- 그림 4을 고찰하면, 롤의 형상에 따라 발생되는 판의 에지와 센터에 생기는 판 길이방향 성분 응력이 다르게 나타남을 알 수 있다. 판의 초기 단면 형상은 직사각형 형상으로 가정하였다. 롤 형상이 볼록(Convex)할 경우에는 센터부위가 압하가 많이 되기 때문에 이 부분의 신장량이 커져 센터 웨이브가 발생한다.
제안 방법
- 판의 에지크랙(Edge crack)과 같은 소재의 손상 및 파괴 해석을 수행하기 위해서는 소재의 파괴 물성치에 대한 기본 데이터가 필요하다. 이것을 얻기 위해서 (i)판상 인장시편과 (ii)노치 판상 인장시편을 제작하고 인장 테스트를 수행하였다. 그리고 인장 테스트를 통해서 구한 유동응력 물성치를 동일 조건의 유한요소해석 입력 데이터로 넣어 인장을 받고있는 요소의 응력성분을 파악하였다.
- 위와 같은 점에 착안하여 롤을 폭 방향으로 형상 절삭 가공을 하여 실제 압연공정에서 소재 및 롤 갭에서 발생하는 폭 방향 형상편차를 구현하도록 하였다. 2가지 형상을 가공하였는데, 롤 곡률반경의 크기는 R=396mm으로 같도록 하였고, 곡률의 방향은 정반대로 하였다. 따라서, 발생하는 폭 방향으로의 압하의 경향도 서로 정반대로 일어날 것으로 예상할 수 있다.
- 이것을 실현하기 위해서 먼저, 소재의 파괴물성치를 일반 판상 시편 및 노치 판상 시편의 인장실험을 통해서 도출하였다. 강판재의 에지크랙 현상을 손상역학(Damage mechanics) 개념(Lemaitre, 1996)과 접목하여 소재의 압연 중 발생하는 손상개시(Damage initiation)와 손상진전(Damage evolution) 및 파괴(Fracture)로 순차적으로 해석하는 방법을 정립하였다. 에지크랙은 판 형상에 따라 큰 영향을 받기 때문에 판 형상 (즉, 롤갭 형상)이 고려된 탄-소성 압연해석 기법을 도입하였다.
- 고-실리콘 강판재 압연 중에 실제로 발생하는 에지크랙과 유한요소해석에 의해 예측한 결과가 서로 일치하는지 평가하기 위해서 시험압연기를 통한 강판 압연시험을 수행하였다. 그림 3는 시험에 사용된 시험압연기 및 시험에 사용된 압연 시편의 예를 보여주고 있다.
- 이것을 얻기 위해서 (i)판상 인장시편과 (ii)노치 판상 인장시편을 제작하고 인장 테스트를 수행하였다. 그리고 인장 테스트를 통해서 구한 유동응력 물성치를 동일 조건의 유한요소해석 입력 데이터로 넣어 인장을 받고있는 요소의 응력성분을 파악하였다. 그림 2는 실제 인장 시편과 노치 여부에 따라 1/4해석과 전체 해석을 수행한 격자 형상을 보여주고 있다.
- 본 방법은 손상역학에 기초하여 손상의 개시 및 성장을 예측하고 성장이 완료된 시점에서 크랙이 진전되는 길이 및 형상을 정량적으로 계산한다. 먼저, 본 방법의 정합성을 검증하기 위해서 시험압연기에 초기 노치가 가공된 협폭 판재를 압연하였다. 실험시 발생되는 크랙의 방향 및 길이를 측정하고 같은 조건하에서 본 유한요소방법을 적용하여 예측하였다.
- 본 연구에서는 실리콘 강판 압연시에 강판 에지에 발생하는 크랙을 정량적으로 평가하기 위한 유한요소해석 방법을 제시하였다. 본 방법은 손상역학에 기초하여 손상의 개시 및 성장을 예측하고 성장이 완료된 시점에서 크랙이 진전되는 길이 및 형상을 정량적으로 계산한다. 먼저, 본 방법의 정합성을 검증하기 위해서 시험압연기에 초기 노치가 가공된 협폭 판재를 압연하였다.
- 본 연구를 통해서, 실리콘 강판 에지크랙 예측능력 확보로 공정조건 변화에 따른 에지크랙으로 인한 강판 파단 압연 불량률을 분석할 수 있다. 또한, 이를 기반으로 에지크랙으로 발생되는 실리콘 강판의 압연 중단 시간을 감소함으로써 단위 시간당 생산량의 실질적 개선에 크게 이바지 할 수 있을 것으로 판단된다.
- 에지크랙 해석한 결과가 얼마만큼 정확한지 평가하기 위해서 시험용 협폭 형상롤을 제작하였고, 압연중 크랙진전 시험을 직접 실시하였다. 시험결과로 얻은 에지크랙 형상과 해석한 결과를 직접 비교ㆍ분석하였다. 실제 고-실리콘 강판재를 생산하는 압연기의 표준 공정조건으로 에지크랙해석을 수행하였다.
- 시험결과로 얻은 에지크랙 형상과 해석한 결과를 직접 비교ㆍ분석하였다. 실제 고-실리콘 강판재를 생산하는 압연기의 표준 공정조건으로 에지크랙해석을 수행하였다. 표준 공정조건을 기준으로 초기크랙 크기와 출측 강판 인장력 변경에 따라 나타나는 크랙 생성 및 진전 거동을 비교․분석하였다.
- 실제 광폭의 실리콘 강판 압연생산에서 발생하는 공정조건에 따른 에지크랙 발생거동을 분석하기 위해서 초기 강판재의 형상 및 롤의 형상을 고려한 모델을 개발하고 이를 이용하여 유한요소해석을 수행하였다. 초기 강판재 에지에 있을 수 있는 초기크랙 크기에 따른 크랙 해석결과 초기크랙 길이가 클수록 압연중에 성장하는 크랙 길이가 더 큼을 알 수 있었다.
- 실제 압연 사이즈의 소재 해석시 어려운 점을 고려하여 그림 8과 같은 해석모델을 제안하였다. 압연기에 들어오는 소재의 형상과 별도의 해석을 통해 알려진 롤 갭 형상이 주어지면, 롤을 폭 방향으로 구획설정(Sectioning)을 하여 선형 형상(Line segment)으로 모델링하는 것이다.
- 먼저, 본 방법의 정합성을 검증하기 위해서 시험압연기에 초기 노치가 가공된 협폭 판재를 압연하였다. 실험시 발생되는 크랙의 방향 및 길이를 측정하고 같은 조건하에서 본 유한요소방법을 적용하여 예측하였다. 실험시 발생하는 불확실 요인은 해석조건에 반영하기 힘들기 때문에 이로 인한 오차는 존재하지만, 크랙의 방향과 길이 측면에서 실험과 유사한 경향을 보였다.
- 앞의 3.1절에서 시행한 판상 일반 인장시편과 판상 노치 인장시편을 이용한 인장실험 결과와 동일조건의 유한요소해석 결과로부터 파손 시작할 때의 수직응력 성분(σ11 ,σ22 ,σ33)과 그때의 변형율 성분( # )을 구하였다.
- 에지크랙 해석한 결과가 얼마만큼 정확한지 평가하기 위해서 시험용 협폭 형상롤을 제작하였고, 압연중 크랙진전 시험을 직접 실시하였다. 시험결과로 얻은 에지크랙 형상과 해석한 결과를 직접 비교ㆍ분석하였다.
- 강판재의 에지크랙 현상을 손상역학(Damage mechanics) 개념(Lemaitre, 1996)과 접목하여 소재의 압연 중 발생하는 손상개시(Damage initiation)와 손상진전(Damage evolution) 및 파괴(Fracture)로 순차적으로 해석하는 방법을 정립하였다. 에지크랙은 판 형상에 따라 큰 영향을 받기 때문에 판 형상 (즉, 롤갭 형상)이 고려된 탄-소성 압연해석 기법을 도입하였다.
- 여기서, D는 손상변수(Damage variable)로써 D=0일 경우 손상이 전혀 일어나지 않은 상태를 나타내고, D=1일 때는 손상이 100% 진행되었음을 의미한다. 요소중에서 D=1에 도달한 요소는 적분점에서 강성을 영으로 만들어 다음 해석 시간 증분에서 해당 요소를 제외하는 요소제거(Element removing)기법을 채용하여 균열진전을 모사하였다.
- 위와 같은 점에 착안하여 롤을 폭 방향으로 형상 절삭 가공을 하여 실제 압연공정에서 소재 및 롤 갭에서 발생하는 폭 방향 형상편차를 구현하도록 하였다. 2가지 형상을 가공하였는데, 롤 곡률반경의 크기는 R=396mm으로 같도록 하였고, 곡률의 방향은 정반대로 하였다.
- 이것을 실현하기 위해서 먼저, 소재의 파괴물성치를 일반 판상 시편 및 노치 판상 시편의 인장실험을 통해서 도출하였다. 강판재의 에지크랙 현상을 손상역학(Damage mechanics) 개념(Lemaitre, 1996)과 접목하여 소재의 압연 중 발생하는 손상개시(Damage initiation)와 손상진전(Damage evolution) 및 파괴(Fracture)로 순차적으로 해석하는 방법을 정립하였다.
- 소재에 폭방향 형상편차를 주어 폭 방향으로 불균일 변형을 유도하면 노치 끝에 추가적인 인장력이 발생하여 크랙이 발생할 것이라는 것을 예상할 수 있다. 이러한 측면에서 그림 4과 같이 롤 센터 부위가 볼록한 경우와 롤 에지 부위가 볼록한 2가지 형태의 롤형상을 설계하였고, ABAQUSⓇ(2007)를 이용하여 예비 유한요소해석을 수행하였다. 그 결과는 그림 4에 응력 분포로 나타내었다.
- 실제 고-실리콘 강판재를 생산하는 압연기의 표준 공정조건으로 에지크랙해석을 수행하였다. 표준 공정조건을 기준으로 초기크랙 크기와 출측 강판 인장력 변경에 따라 나타나는 크랙 생성 및 진전 거동을 비교․분석하였다.
이론/모형
- 금속의 손상개시를 예측하는 여러 물리적 모델 중에서 본 연구에서는 수직응력 조건식(Normal criterion; Hooputra 등, 1996)을 선택하였다. 이 조건식은 소재 속에 항상 잔존해 있는 마이크로 기공이 수직응력에 의해 손상이 성장하는 것으로 모델링한 이론인데, 일반적인 소성변형하는 소재에 가장 많이 사용하고 있는 식이다.
성능/효과
- 초기 강판재 에지에 있을 수 있는 초기크랙 크기에 따른 크랙 해석결과 초기크랙 길이가 클수록 압연중에 성장하는 크랙 길이가 더 큼을 알 수 있었다. 또한 압연기 출측에 있는 강판 감기 인장력이 크면 클수록 압연중에 발생하는 크랙 성장 크기가 크게 상승함을 알수 있었다. 크랙 성장은 압연중에 롤갭 중심부에서도 발생하지만 롤갭 출측 부위에서 더 크게 성장하고 특히, 출측 강판 감기 인장력이 클 경우에는 더욱 큰 비중을 차지한다.
- 출측 인장력이 증가함에 따라 롤갭 중심부에서도 롤갭 출측부에서도 모두 크랙성장의 길이가 증가함을 알 수 있다. 롤갭 중심부보다도 롤갭 출측부에서 인장력 증가에 따른 크랙성장의 길이 증가 효과가 더 확연하게 나타나는 것을 관찰할 수 있다. 이것은 롤갭 중심부에서는 압연력의 영향으로 출측 인장력 증대의 효과가 크게 작용하지 않지만, 롤갭 출측부에서는 직접적으로 출측 인장력의 영향 범위 내에 있기 때문일 것이다.
- 본 실험에서와 같이 폭방향으로 롤 곡률이 매우 큰 협폭압연 중, 롤갭에서 이루어지는 크랙은 압연방향으로 진행하는 것을 압연시험 결과로부터 알 수 있다. 유한요소해석 결과에서도 압연방향으로 크랙이 진행되는 것으로 나타났다.
- 실험시 발생되는 크랙의 방향 및 길이를 측정하고 같은 조건하에서 본 유한요소방법을 적용하여 예측하였다. 실험시 발생하는 불확실 요인은 해석조건에 반영하기 힘들기 때문에 이로 인한 오차는 존재하지만, 크랙의 방향과 길이 측면에서 실험과 유사한 경향을 보였다.
- 실제 광폭의 실리콘 강판 압연생산에서 발생하는 공정조건에 따른 에지크랙 발생거동을 분석하기 위해서 초기 강판재의 형상 및 롤의 형상을 고려한 모델을 개발하고 이를 이용하여 유한요소해석을 수행하였다. 초기 강판재 에지에 있을 수 있는 초기크랙 크기에 따른 크랙 해석결과 초기크랙 길이가 클수록 압연중에 성장하는 크랙 길이가 더 큼을 알 수 있었다. 또한 압연기 출측에 있는 강판 감기 인장력이 크면 클수록 압연중에 발생하는 크랙 성장 크기가 크게 상승함을 알수 있었다.
후속연구
- 본 연구를 통해서, 실리콘 강판 에지크랙 예측능력 확보로 공정조건 변화에 따른 에지크랙으로 인한 강판 파단 압연 불량률을 분석할 수 있다. 또한, 이를 기반으로 에지크랙으로 발생되는 실리콘 강판의 압연 중단 시간을 감소함으로써 단위 시간당 생산량의 실질적 개선에 크게 이바지 할 수 있을 것으로 판단된다.
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