본 연구에서는 분사식 섬유보강 코팅층(sprayed fiber reinforced polymer, SFRP)으로 보강된 RC보의 성능평가를 위하여 유한요소해석을 수행하였다. 이를 위하여 미세역학을 기반으로 한 구성모델(micromechanical constitutive model)(Lee, 2001)과 손상모델(Damage models)(Lee 등, 2000; 2005)을 결합시킨 손상구성모델(damage constitutive model)을 유한요소 프로그램인 ABAQUS에 적용하였다. 유한요소해석 결과를 실험값(Ha, 2007; Ha 등, 2009)과 비교하여 손상구성모델의 정확성을 증명하고자 하였다. 비교분석 결과, 손상구성모델을 유한요소 프로그램에 적용한 해석은 실험결과(Ha, 2007; Ha 등, 2009)를 비교적 잘 예측하고 있음을 보여주었다.
본 연구에서는 분사식 섬유보강 코팅층(sprayed fiber reinforced polymer, SFRP)으로 보강된 RC보의 성능평가를 위하여 유한요소해석을 수행하였다. 이를 위하여 미세역학을 기반으로 한 구성모델(micromechanical constitutive model)(Lee, 2001)과 손상모델(Damage models)(Lee 등, 2000; 2005)을 결합시킨 손상구성모델(damage constitutive model)을 유한요소 프로그램인 ABAQUS에 적용하였다. 유한요소해석 결과를 실험값(Ha, 2007; Ha 등, 2009)과 비교하여 손상구성모델의 정확성을 증명하고자 하였다. 비교분석 결과, 손상구성모델을 유한요소 프로그램에 적용한 해석은 실험결과(Ha, 2007; Ha 등, 2009)를 비교적 잘 예측하고 있음을 보여주었다.
In this paper, a series of finite element analyzes were carried out to evaluate the performance of the RC beams strengthened with sprayed fiber reinforced polymer(SFRP) coating. A damage constitutive model based on the micromechanical constitutive model(Lee, 2001) in conjunction with the damage mode...
In this paper, a series of finite element analyzes were carried out to evaluate the performance of the RC beams strengthened with sprayed fiber reinforced polymer(SFRP) coating. A damage constitutive model based on the micromechanical constitutive model(Lee, 2001) in conjunction with the damage models(Lee 등, 2000) for SFRP coating was implemented into the finite element code ABAQUS. The present prediction results were compared with experimental data(Ha, 2007; Ha 등, 2009) to assess the accuracy of the damage constitutive model. It was concluded from the comparative study that the computational model developed by implementing the damage constitutive model into ABAQUS is suitable for the prediction of the performance of RC beams strengthened with SFRP coating.
In this paper, a series of finite element analyzes were carried out to evaluate the performance of the RC beams strengthened with sprayed fiber reinforced polymer(SFRP) coating. A damage constitutive model based on the micromechanical constitutive model(Lee, 2001) in conjunction with the damage models(Lee 등, 2000) for SFRP coating was implemented into the finite element code ABAQUS. The present prediction results were compared with experimental data(Ha, 2007; Ha 등, 2009) to assess the accuracy of the damage constitutive model. It was concluded from the comparative study that the computational model developed by implementing the damage constitutive model into ABAQUS is suitable for the prediction of the performance of RC beams strengthened with SFRP coating.
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문제 정의
본 연구에서는 손상구성모델(damage constitutive model) 을 유한요소 프로그램인 ABAQUS에 적용하여 분사식 섬유 보강 코팅층으로 보강된 RC보 성능평가를 위한 유한요소해 석을 수행하였다. 그리고 예측결과를 실험값(Ha, 2007; Ha 등, 2009)과 비교하여 손상구성모델의 정확성을 증명하고자 하였다. 이를 위하여 ABAQUS의 구성요소를 사용하여 콘크 리트, 철근 그리고 분사식 섬유보강 코팅층을 모델링하였다.
이에 본 논문에서는 분사식 섬유보강 코팅층으로 보강된 RC보의 성능 평가를 위해 ABAQUS의 User-defined-material subroutine code(2004)를 사용하여 콘크리트와 분사식 섬유보강 코팅층의 물성치를 입력하였으며, 손상구성모델 (damage constitutive model)을 유한요소 프로그램인 ABAQUS에 적용하였다. 또한, 분사식 섬유보강 코팅층으로 보강된 RC보의 유한요소해석 결과를 실험값(Ha, 2007; Ha 등, 2009)과 비교하여 분석하여 손상구성모델의 정확성을 증명하고자 하였다. 손상구성모델에 관한 설명은 2장에, 유한요소해석을 위한 모델링은 3장에, 분사식 섬유보강 코팅 층으로 보강된 RC보의 성능예측결과는 4장에 나타내었다.
본 연구에서는 손상구성모델(damage constitutive model) 을 유한요소 프로그램인 ABAQUS에 적용하여 분사식 섬유 보강 코팅층으로 보강된 RC보 성능평가를 위한 유한요소해 석을 수행하였다. 그리고 예측결과를 실험값(Ha, 2007; Ha 등, 2009)과 비교하여 손상구성모델의 정확성을 증명하고자 하였다.
가설 설정
또한 분사식 섬유보강 코팅층으로 보강된 RC보의 유한요소해석을 위하여 섬유보강 코팅층의 섬유분리 손상변수(S 0 와 M ; Lee 등, 2000)와 균열생성 손상변수(ɛ th , c1 , c2 ; Lee 등, 2005) 값을 S0 =22.5 ×102 , M=4.0, ɛ th =2.0×10-2 , c1 =0.0925, c2 =10.8로 가정하였다.
또한, Zhao 등(1996, 1997)와 Ju 등(2000)에 따라, 섬유 분리(partial debonding) 확률은 2개의 변수(parameters) S0 와 M을 가지는 Weibull 확률함수로 가정하여 모델화할 수있다. Lee 등(2000)은 섬유분리 손상변수 S0와 M을 사용하여, 정적 인장응력 (σm)1(hydrostatic tensile stress) 상태에서의 축적된 확률분포 함수를 1-exp[-((σm)1/S0)M](Lee 등, 2000)로 표현하였다.
손상구성모델에서는 콘크리트의 손상은 콘크리트 내부의 미세균열(micro cracks)의 생성에 지배 받는다고 가정하였으며, 분사식 섬유보강 코팅층의 손상은 섬유분리(interfacial fiber debonding)와 미세균열 생성으로 인해 제어된다고 가정하였다(Lee 등, 2005). 또한, 분사식 섬유보강 코팅층은 3개의 상(phase) 즉, 탄성 에폭시 기지(matrix), 랜덤하게 배열된 섬유 그리고 원형의 미세균열(penny-shaped micro cracks)으로 구성되어 있다고 가정하였다(Lee 등, 2005). 하중이 작용함에 따라 분사식 섬유 보강 코팅층 내부의 섬유들은 부분적으로 분리가 발생하기 시작하며, Zhao and Weng(1996, 1997)의 연구결과에 따라 부분적으로 분리된 섬유들은 등가(equivalent)의 완전히 부착된 섬유들(perfectly bonded fibers)로 치환된다고 가정하였다.
본 논문에 사용된 손상구성모델(damage constitutive model)은 Lee 등(2005)과 Lee and Simunovic(2000)의 연구결과로부터 도출되었다. 손상구성모델에서는 콘크리트의 손상은 콘크리트 내부의 미세균열(micro cracks)의 생성에 지배 받는다고 가정하였으며, 분사식 섬유보강 코팅층의 손상은 섬유분리(interfacial fiber debonding)와 미세균열 생성으로 인해 제어된다고 가정하였다(Lee 등, 2005). 또한, 분사식 섬유보강 코팅층은 3개의 상(phase) 즉, 탄성 에폭시 기지(matrix), 랜덤하게 배열된 섬유 그리고 원형의 미세균열(penny-shaped micro cracks)으로 구성되어 있다고 가정하였다(Lee 등, 2005).
또한, 분사식 섬유보강 코팅층은 3개의 상(phase) 즉, 탄성 에폭시 기지(matrix), 랜덤하게 배열된 섬유 그리고 원형의 미세균열(penny-shaped micro cracks)으로 구성되어 있다고 가정하였다(Lee 등, 2005). 하중이 작용함에 따라 분사식 섬유 보강 코팅층 내부의 섬유들은 부분적으로 분리가 발생하기 시작하며, Zhao and Weng(1996, 1997)의 연구결과에 따라 부분적으로 분리된 섬유들은 등가(equivalent)의 완전히 부착된 섬유들(perfectly bonded fibers)로 치환된다고 가정하였다. 본 연구에 사용된 손상구성모델은 미세역학을 기반으로한 구성모델(micromechanical constitutive model; Lee, 2001)과 손상모델(damage models; Karihaloo 등, 1989;1990; Lee 등, 2000; 2005)의 조합으로 구성되어 있으며, 각 세부적인 모델의 내용은 다음과 같다.
제안 방법
각 실험체의 모델링은 ABAQUS의 구성요소를 사용하여 콘크리트, 철근 그리고 분사식 섬유보강 코팅층을 C3D8 즉, 8개의 절점(node)를 갖는 3차원 입체요소(solid element) 를 사용하여 모델링 하였다. 각 실험체의 모델링을 위한 유한요소 메쉬(FE mesh)와 하중 및 경계조건은 그림 2에 나타나 있다.
유한요소해석 결과 손상구성모델을 유한요소 프로그램에 적용한 해석결과는 실험결과(Ha, 2007; Ha 등, 2009)를 비교적 잘 예측하고 있음을 보여주었다. 또한, 무보강 RC보와 분사식 섬유보강 코팅층으로 보강된 RC보의 콘크리트의 미세균열 진행, 그리고 분사식 섬유보강 코팅층의 미세균열의 진행 양상을 분석하였다. 앞으로 보다 정확한 분사식 섬유보강 코팅층의 보강 성능을 평가하기 위해 다양한 종류의 실험 결과와 유한요소해석 결과를 비교하는 연구를 추가적으로 수행할 예정이다.
무보강 RC를 통해 예측된 콘크리트의 균열생성 손상변수와 분사식 섬유보강 코팅층의 섬유분리 손상변수 및 균열생성 변수의 가정값을 적용하여 30L-10P-4T와 30L-25P-4T 실험체의 유한요소해석을 수행하였으며, 해석결과 얻어진 하중-처짐 곡선을 실험결과(Ha, 2007; Ha 등, 2009)와 비교하여 그림 4와 5에 나타내었다. 그림 4와 5에서 보는 바와 같이, 분사식 섬유보강 코팅층으로 보강된 30L-10P-4T 와 30L-25P-4T 실험체들의 유한요소해석으로 결과로 얻어진 하중-처짐 곡선들은 실험결과(Ha, 2007; Ha 등, 2009)와 비교적 잘 부합하고 있음을 보여주고 있다.
그림 4 와 5에서 나타난 유한요소해석 결과와 실험값의 초기 기울기의 차이는 실험상의 오차로 인해 실험체의 초기 기울기가 작게 측정되었기 때문으로 판단된다. 본 연구에서는 유한요소 해석결과로 얻어진 하중-처짐 곡선들은 실험값(Ha, 2007; Ha 등, 2009)의 극한하중에 해당하는 지점까지 나타내었으 며, 하중-처짐 곡선에서의 처짐(mid-span displacement) 은 보의 중앙지점 하부에서 측정하였다(Ha, 2007; Ha 등, 2009). 또한, 측정극한하중 지점까지의 각 실험체가 흡수한 에너지양은 Origin software(downloaded from http:// www.
Ha(2007)와 Ha 등(2009)의 실험연구에서는 분사식 섬유보강 코팅층을 구성하는 유리섬유의 길이(fiber length), 유리섬유 혼입비율(volume fraction of fibers) 그리고 코팅두께(coating thickness)를 변수로 사용하였다. 본 유한요소해석에서는 무보강 RC보(control beam)와 일정한 유리섬유 길이(30mm)와 일정한 코팅두께(4mm)를 가지며, 서로 다른 유리섬유 혼입(부피)비율(10%와 25%)을 가지는 섬유보강 코팅층으로 보강된 RC보를 선택하여 유한 요소 모델링을 수행하였다. 각 실험체 이름과 변수조건은 표 1에 나타나있으며, 모델링에 사용된 실험체는 다음과 같다.
그리고 예측결과를 실험값(Ha, 2007; Ha 등, 2009)과 비교하여 손상구성모델의 정확성을 증명하고자 하였다. 이를 위하여 ABAQUS의 구성요소를 사용하여 콘크 리트, 철근 그리고 분사식 섬유보강 코팅층을 모델링하였다. 유한요소해석 결과 손상구성모델을 유한요소 프로그램에 적용한 해석결과는 실험결과(Ha, 2007; Ha 등, 2009)를 비교적 잘 예측하고 있음을 보여주었다.
대상 데이터
표 2에서 콘크리트, 철근은 일반적인 재료의 탄성계수(Young’s modulus)와 포아송비(Poisson' ratio)를 사용하였으며, 기지재료인 에폭시는 Lee 등(2008a)의표 2의 탄성계수와 포아송비를 채택하여 적용하였다. 또한, 유리섬유의 탄성계수는 Ha(2007)와 Ha 등(2009)의 실험에 사용된 재료 물성치를 적용하였으며, 포아송비는 유리섬 유의 일반적인 값을 사용하였다.
데이터처리
또한, 측정극한하중 지점까지의 각 실험체가 흡수한 에너지양은 Origin software(downloaded from http:// www.originlab.com/index.aspx?s=12&lm=62)를 사용 하여 계산하였다.
이론/모형
본 논문에 사용된 손상구성모델(damage constitutive model)은 Lee 등(2005)과 Lee and Simunovic(2000)의 연구결과로부터 도출되었다. 손상구성모델에서는 콘크리트의 손상은 콘크리트 내부의 미세균열(micro cracks)의 생성에 지배 받는다고 가정하였으며, 분사식 섬유보강 코팅층의 손상은 섬유분리(interfacial fiber debonding)와 미세균열 생성으로 인해 제어된다고 가정하였다(Lee 등, 2005).
하중이 작용함에 따라 분사식 섬유 보강 코팅층 내부의 섬유들은 부분적으로 분리가 발생하기 시작하며, Zhao and Weng(1996, 1997)의 연구결과에 따라 부분적으로 분리된 섬유들은 등가(equivalent)의 완전히 부착된 섬유들(perfectly bonded fibers)로 치환된다고 가정하였다. 본 연구에 사용된 손상구성모델은 미세역학을 기반으로한 구성모델(micromechanical constitutive model; Lee, 2001)과 손상모델(damage models; Karihaloo 등, 1989;1990; Lee 등, 2000; 2005)의 조합으로 구성되어 있으며, 각 세부적인 모델의 내용은 다음과 같다.
본 연구에 사용된 콘크리트의 균열 생성에 영향을 미치는 균열생성 손상변수 ɛ th , c1 , c2 (Lee 등, 2005)는 Ha(2007)와 Ha 등(2009)에 의해 수행된 실험결과로부터 얻어진 무보강 RC보의 하중-처짐 곡선을 사용하여 시행착오법(try and error method)을 통해 결정하였다. 그림 3에서 보는바와 같이, 무보강 RC보의 유한요소해석 결과는 실험결과(Ha, 2007; Ha 등, 2009)와 잘 부합하고 있음을 보여주고 있으며, 예측된 콘크리트의 균열생성 손상변수 값은 다음과 같다: ɛ th =0.
지금까지 분사식 섬유보강 코팅층의 수치해석(numerical study)을 통한 성능예측 연구는 Lee 등(2005, 2008a)이 있으나, 국내의 연구 보고된 사례는 거의 없는 실정이다. 이에 본 논문에서는 분사식 섬유보강 코팅층으로 보강된 RC보의 성능 평가를 위해 ABAQUS의 User-defined-material subroutine code(2004)를 사용하여 콘크리트와 분사식 섬유보강 코팅층의 물성치를 입력하였으며, 손상구성모델 (damage constitutive model)을 유한요소 프로그램인 ABAQUS에 적용하였다. 또한, 분사식 섬유보강 코팅층으로 보강된 RC보의 유한요소해석 결과를 실험값(Ha, 2007; Ha 등, 2009)과 비교하여 분석하여 손상구성모델의 정확성을 증명하고자 하였다.
표 2에서 콘크리트, 철근은 일반적인 재료의 탄성계수(Young’s modulus)와 포아송비(Poisson' ratio)를 사용하였으며, 기지재료인 에폭시는 Lee 등(2008a)의표 2의 탄성계수와 포아송비를 채택하여 적용하였다.
성능/효과
위의 해석결과는 Ha(2007)와 Ha 등(2009)의 실험보고 결과와 잘 부합하고 있음을 보여 주고 있다. 또한, 비교분석의 결과 손상구성모델(damage constitutive model)을 유한요소 프로그램에 적용한 해석결 과는 실험결과(Ha, 2007; Ha 등, 2009)를 비교적 잘 예측하고 있음을 보여주고 있다.
26배 큰 값을 보여주었다. 본 유한요소해 석을 통해 분사식 섬유보강 코팅층은 RC보의 극한하중과 에너지흡수량을 증가시키는 것으로 나타났으며, 섬유혼입율이 10%에서 25%로 증가함에 따라 극한하중과 에너지흡수량이 증가하고 있음을 보여주었다. 위의 해석결과는 Ha(2007)와 Ha 등(2009)의 실험보고 결과와 잘 부합하고 있음을 보여 주고 있다.
이를 위하여 ABAQUS의 구성요소를 사용하여 콘크 리트, 철근 그리고 분사식 섬유보강 코팅층을 모델링하였다. 유한요소해석 결과 손상구성모델을 유한요소 프로그램에 적용한 해석결과는 실험결과(Ha, 2007; Ha 등, 2009)를 비교적 잘 예측하고 있음을 보여주었다. 또한, 무보강 RC보와 분사식 섬유보강 코팅층으로 보강된 RC보의 콘크리트의 미세균열 진행, 그리고 분사식 섬유보강 코팅층의 미세균열의 진행 양상을 분석하였다.
후속연구
또한, 무보강 RC보와 분사식 섬유보강 코팅층으로 보강된 RC보의 콘크리트의 미세균열 진행, 그리고 분사식 섬유보강 코팅층의 미세균열의 진행 양상을 분석하였다. 앞으로 보다 정확한 분사식 섬유보강 코팅층의 보강 성능을 평가하기 위해 다양한 종류의 실험 결과와 유한요소해석 결과를 비교하는 연구를 추가적으로 수행할 예정이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
유한요소 프로그램인 ABAQUS에 적용한 결과는?
이를 위하여 ABAQUS의 구성요소를 사용하여 콘크 리트, 철근 그리고 분사식 섬유보강 코팅층을 모델링하였다. 유한요소해석 결과 손상구성모델을 유한요소 프로그램에 적용한 해석결과는 실험결과(Ha, 2007; Ha 등, 2009)를 비교적 잘 예측하고 있음을 보여주었다. 또한, 무보강 RC보와 분사식 섬유보강 코팅층으로 보강된 RC보의 콘크리트의 미세균열 진행, 그리고 분사식 섬유보강 코팅층의 미세균열의 진행 양상을 분석하였다. 앞으로 보다 정확한 분사식 섬유보강 코팅층의 보강 성능을 평가하기 위해 다양한 종류의 실험 결과와 유한요소해석 결과를 비교하는 연구를 추가적으로 수행할 예정이다.
콘크리트 구조 물의 현황은?
사회기반 시설물의 대부분을 차지하고 있는 콘크리트 구조 물의 경우, 20∼30여년이 경과되면서 환경조건의 변화, 차량하중크기 및 제원의 변화 또는 설계 및 시공의 오류로 인해 구조적 성능이 저하되어 내하력 증강을 위한 보수⋅보강이 필요한 실정이다(심종성 등, 1999).
콘크리트 구조물의 보수⋅보강을 위해 1990년된 제안된 방법은?
1990년대 중반에 열화 된 콘크리트 구조물의 보수⋅보강을 위해 Chopper 장치에 의해 일정한 길이로 잘려진 보강 섬유와 스프레이건을 통하여 고속⋅고압으로 분사된 수지 (resin)을 공기 중에 혼합하여 콘크리트 표면에 부착시켜 보수⋅보강 코팅층을 형성하는 방법, 즉 분사식 섬유보강 코팅 층(sprayed fiber reinforced polymer, SFRP)이 새롭게 개발되었다(Banthia 등, 1996). 또한 섬유길이, 섬유 혼입율 및 코팅두께 등의 다양한 변수들이 분사식 섬유보강 코팅 층의 성능에 미치는 영향을 알아보기 위해 여러 연구들이 수행되었으며, 연구결과 분사식 섬유보강 코팅층으로 보강된 콘크리트 구조물은 내하력이 크게 증가되었고, 에너지 흡수량 및 연성의 증가에도 효과가 있는 것으로 보고되었다 (Banthia 등, 2002; Harries 등, 2003; Lee 등, 2004;2008b).
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