선택한 단어 수는 입니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
선택한 단어 수는 30입니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
문제 정의
- 1차원에서는 이동경계에 대한 기하학적인 모델링이 단순하기 때문에 얼음이 얼거나 액체가 상변화를 일으켜 고체가 되어가는 solidification 문제와 동등하며, 본 연구에서도 실린더 좌표계 무한영역에서의 고체화 문제를 추가로 다루고자 한다. 먼저, 식 (1)~(5)에서 전술한 미분방정식을 1차원 공간에서 단일한 재료의 융해문제(melting problem in half plane)로 제한하여 고려하면 다음과 같은 미분방정식을 얻는다.
- 본 연구에서는 대표적인 이동경계문제인 Stefan 문제의 해석을 위해 쐐기함수 확장항을 사용하여 수정된 이동최소제곱 유한차분법을 제시하였다. 이동최소제곱법을 이용한 Taylor 전개에 근거한 근사함수와 미분근사식은 공간에 대한 차분식을 구성하는데 사용되었으며, 계면경계 상의 미분 불연속과 계면경계의 이동현상을 성공적으로 묘사했다.
- 이동최소제곱 유한차분법은 그리드 없이 절점만을 이용하여 Taylor 다항식을 전개하고, 이 과정에서 원하는 함수와 그 미분을 동시에 근사할 수 있는 강형식 기반의 새로운 수치기법으로서 윤영철 등(2007a, b)에 의해 제안되었고, 다양한 응력집중문제와 이종재료의 열전달 문제에 적용된 바 있다(윤영철 등, 2007; 2007c). 본 연구에서는 미분의 특이성을 갖고 임의의 형상으로 존재하는 계면경계의 모형화에 큰 장점을 갖는 이동최소제곱 유한차분법에 이동하는 계면경계를 모사할 수 있는 확장항을 도입하여 이동경계문제를 정확하고 효율적으로 해석할 수 있는 새로운 수치기법을 제시하고자 한다. 이동경계의 kinetics를 표현할 수 있는 관계식이 이동 최소제곱 유한차분법의 근사식에 그대로 매입(immersed)되어 Level Set Method 같은 추가적인 기법의 도입 없이도 Stefan 문제를 정확하게 해석할 수 있음을 보이고자 한다.
- 본 연구에서는 미분의 특이성을 갖고 임의의 형상으로 존재하는 계면경계의 모형화에 큰 장점을 갖는 이동최소제곱 유한차분법에 이동하는 계면경계를 모사할 수 있는 확장항을 도입하여 이동경계문제를 정확하고 효율적으로 해석할 수 있는 새로운 수치기법을 제시하고자 한다. 이동경계의 kinetics를 표현할 수 있는 관계식이 이동 최소제곱 유한차분법의 근사식에 그대로 매입(immersed)되어 Level Set Method 같은 추가적인 기법의 도입 없이도 Stefan 문제를 정확하게 해석할 수 있음을 보이고자 한다. 본 연구에서 제안하는 수치기법의 보다 심도 깊은 이론적인 배경은 Kim 등(2007a, b)이 계면경계문제 해석을 위해 제안한 무요소 점별법(Meshfree Point Collocation Method)에서 찾을 수 있다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.