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문제 정의
- 분석 결과는 학생들의 그래프 작성 오류를 유형별로 서술하고, 그 오류 유형별 빈도와 백분율(%)을 전체 및 과학 학업 성취도 상∙하위 집단으로 나누어 제시했다. 또한, 과학 학업 성취도 상위 학생과 하위 학생들의 그래프 작성 오류 유형별 빈도 및 백분율(%)의 차이를 통계적으로 검증하기 위해 실시한 검정 결과도 제시했다. 이때, 검정을 실시하기 위해서는 기대도수가 5보다 작은 칸이 전체 칸 수의 20% 이하여야 하므로(성태제, 2006, p.
- 이에 이 연구에서는 중학교 1학년 과학 수업에서 학생들이 실험 결과를 그래프로 작성하는 과정에서 범하는 오류 유형을 체계적으로 조사했다. 또한, 그 오류 유형과 오류 유형별 발생 빈도가 과학 학업 성취도에 따라 차이가 있는지도 조사했다.
- 이 연구에서는 과학 수업에서 효과적인 그래프 활용 방안을 마련하기 위한 탐색적 연구의 일환으로, 학생들이 실험 결과를 그래프로 작성하는 과정에서 범하는 오류를 학생들의 과학 학업 성취도에 따라 조사했다. 연구 결과, 대부분의 학생들이 그래프 작성 과정에서 많은 오류를 보였으며, 그 오류 유형은 크게 ‘변수의 잘못된 해석’, ‘그래프 기본 요소의 잘못된 표기’, ‘자료의 잘못된 사용’범주에서 총 12가지로 다양했다.
- 이 연구에서는 학생들이 실험 결과를 그래프로 작성하는 과정에서 범하는 오류들을 과학 학업 성취도에 따라 조사했다. 중학교 1학년 145명을 대상으로 ‘기체의 압력과 부피의 관계’에 대한 그래프 작성 검사를 실시했다.
- 이에 이 연구에서는 중학교 1학년 과학 수업에서 학생들이 실험 결과를 그래프로 작성하는 과정에서 범하는 오류 유형을 체계적으로 조사했다. 또한, 그 오류 유형과 오류 유형별 발생 빈도가 과학 학업 성취도에 따라 차이가 있는지도 조사했다.
제안 방법
- 이때 사용한 용어와 그림은 모두 교과서에 제시된 것들을 사용했다. 개발한 검사는 과학교육 전문가 2인과 중학교 과학교사 4인이 모인 회의에서 검토를 받아 수정∙보완했다. 최종 그래프 작성 검사를 부록에 제시했다.
- 교사는 검사 전에 학생들에게 검사 과정과 방법에 대해 간단히 설명한 후 검사지를 배부했으며, 검사 소요시간은 약 30분이었다. 검사가 끝난 후, 학생들이 작성한 답안지를 수거하여 분석했다.
- 현행 및 2007년에 개정된 중학교 1학년 과학 교육과정에서 실험 결과를 그래프로 작성하는 내용은‘분자의 운동’ 단원의‘기체의 압력과 부피의 관계’에 대한 개념 학습 부분에서 처음으로 제시되어 있으므로, 이 개념을 학습하기 직전에 이 개념에 대한 그래프 작성 검사를 실시했다. 교사는 검사 전에 학생들에게 검사 과정과 방법에 대해 간단히 설명한 후 검사지를 배부했으며, 검사 소요시간은 약 30분이었다. 검사가 끝난 후, 학생들이 작성한 답안지를 수거하여 분석했다.
- 최종 분석틀을 토대로 2인의 연구자가 공동으로 그래프 작성 검사에 나타난 학생들의 답안을 분석하여 그래프 작성 오류 유형별로 분류했다. 그 후, 모든 연구진이 함께 결과를 해석하고 논의했으며, 이를 과학교육 전문가, 중학교 과학교사, 과학교육 전공 대학원생 10인 이상으로 구성된 수차례의 소모임을 통해 수정∙보완했다.
- 그래프와 관련된 선행 연구 및 교과서 내용 검토를 통해, 그래프 작성 검사와 그래프 작성 오류 유형 분석틀을 개발했다. 그 후, 예비 검사를 통해 학생들이 검사에 응답하는데 걸리는 시간, 검사 문항의 내용과 수준 및 문항에서 사용한 용어와 그림의 적절성, 분석 틀의 적절성을 검토한 후 수정∙보완했다. 현행 및 2007년에 개정된 중학교 1학년 과학 교육과정에서 실험 결과를 그래프로 작성하는 내용은‘분자의 운동’ 단원의‘기체의 압력과 부피의 관계’에 대한 개념 학습 부분에서 처음으로 제시되어 있으므로, 이 개념을 학습하기 직전에 이 개념에 대한 그래프 작성 검사를 실시했다.
- 그래프 작성 검사는 학생들이 실험 결과를 그래프로 작성하는 과정에서 나타나는 학생들의 다양한 생각이나 사고 과정 및 이 과정에서의 오류를 조사하기 위해 서답형 문항으로 개발했다. 즉, ‘기체의 압력과 부피의 관계’에 대한 실험 결과를 그림으로 제시한 후, 이를 학생들이 스스로 그래프로 나타내보도록 했다.
- 그래프와 관련된 선행 연구 및 교과서 내용 검토를 통해, 그래프 작성 검사와 그래프 작성 오류 유형 분석틀을 개발했다. 그 후, 예비 검사를 통해 학생들이 검사에 응답하는데 걸리는 시간, 검사 문항의 내용과 수준 및 문항에서 사용한 용어와 그림의 적절성, 분석 틀의 적절성을 검토한 후 수정∙보완했다.
- 분석 결과는 학생들의 그래프 작성 오류를 유형별로 서술하고, 그 오류 유형별 빈도와 백분율(%)을 전체 및 과학 학업 성취도 상∙하위 집단으로 나누어 제시했다. 또한, 과학 학업 성취도 상위 학생과 하위 학생들의 그래프 작성 오류 유형별 빈도 및 백분율(%)의 차이를 통계적으로 검증하기 위해 실시한 검정 결과도 제시했다.
- 서울시에 소재한 중학교 1학년 학생 145명을 대상으로 했다. 연구 대상 학생들의 1학기 중간고사 과학 성적의 중앙값을 기준으로 하여 학생들을 학업 성취도 상위 학생(71명)과 하위 학생(74명)들로 구분했다.
- 또한, 과학 학업 성취도 상위 학생과 하위 학생들의 그래프 작성 오류 유형별 빈도 및 백분율(%)의 차이를 통계적으로 검증하기 위해 실시한 검정 결과도 제시했다. 이때, 검정을 실시하기 위해서는 기대도수가 5보다 작은 칸이 전체 칸 수의 20% 이하여야 하므로(성태제, 2006, p. 285-287), 이 기본 가정을 만족하는 그래프 작성 오류 유형에 대해서만 검정 결과를 제시하고 논의했다.
- 이때, 실험 결과를 분석하여 경향을 알려주는 추세선을 그리는 능력을 평가하는 요소인‘적절한 하나의 선 그리기’는 연구 대상인 중학교 1학년 학생들이 초등학교 교육과정에서 학습한 경험이 없었고, 실험 데이터나 실험 결과를 설명하는 서술문을 그래프로 표현하는 능력을 평가하는 요소인‘자료 변환하기’는 검사의 모든 평가 항목에서 분석할 수 있으므로 분석틀에서 제외한 것이다. 이후, 예비 검사 결과 새롭게 나타난 오류 유형을 추가하여 그래프 작성 오류 유형 분석틀을 수정∙보완했다.
- 즉, TOGS에 포함된‘그래프 작성 능력’의 5가지 하위 요소인‘축에 눈금 매기기(Scaling axes)’, ‘축에 변수 지정하기(Assigning variables to the axes)’, ‘점찍기/좌표값 찾기(Plotting points)’, ‘적절한 하나의 선 그리기(Using a best fit line)’, ‘자료 변환하기(Translating a graph that displays the data)’중에서‘적절한 하나의 선 그리기’와 '자료 변환하기'를 제외한 3가지 하위 요소에 따른 평가 목표를 표 1과 같이 선정하고, 평가 목표에 도달하지 못한 내용을 그래프 작성 오류로 정의한 후 오류 유형을 분류했다.
- 최종 분석틀을 토대로 2인의 연구자가 공동으로 그래프 작성 검사에 나타난 학생들의 답안을 분석하여 그래프 작성 오류 유형별로 분류했다. 그 후, 모든 연구진이 함께 결과를 해석하고 논의했으며, 이를 과학교육 전문가, 중학교 과학교사, 과학교육 전공 대학원생 10인 이상으로 구성된 수차례의 소모임을 통해 수정∙보완했다.
- 학생들이 그래프를 작성하는 과정에서 범한 오류 유형을 크게‘변수의 잘못된 해석’, ‘그래프 기본 요소의 잘못된 표기’, ‘자료의 잘못된 사용’의 3가지 범주로 나누고, 각 범주를 세분화하여 총 12가지 오류 유형으로 분류했다.
- 현행 및 2007년에 개정된 중학교 1학년 과학 교육과정에서 실험 결과를 그래프로 작성하는 내용은‘분자의 운동’ 단원의‘기체의 압력과 부피의 관계’에 대한 개념 학습 부분에서 처음으로 제시되어 있으므로, 이 개념을 학습하기 직전에 이 개념에 대한 그래프 작성 검사를 실시했다.
대상 데이터
- 서울시에 소재한 중학교 1학년 학생 145명을 대상으로 했다. 연구 대상 학생들의 1학기 중간고사 과학 성적의 중앙값을 기준으로 하여 학생들을 학업 성취도 상위 학생(71명)과 하위 학생(74명)들로 구분했다.
- 중학교 1학년 145명을 대상으로 ‘기체의 압력과 부피의 관계’에 대한 그래프 작성 검사를 실시했다.
이론/모형
- 그래프 작성 오류 유형 분석틀은 Mckenzie와 Padilla(1986)가 학생들의 그래프 능력을 측정하기 위해 개발한 Test of Graphing in Science(TOGS)를 토대로 개발했다. 즉, TOGS에 포함된‘그래프 작성 능력’의 5가지 하위 요소인‘축에 눈금 매기기(Scaling axes)’, ‘축에 변수 지정하기(Assigning variables to the axes)’, ‘점찍기/좌표값 찾기(Plotting points)’, ‘적절한 하나의 선 그리기(Using a best fit line)’, ‘자료 변환하기(Translating a graph that displays the data)’중에서‘적절한 하나의 선 그리기’와 '자료 변환하기'를 제외한 3가지 하위 요소에 따른 평가 목표를 표 1과 같이 선정하고, 평가 목표에 도달하지 못한 내용을 그래프 작성 오류로 정의한 후 오류 유형을 분류했다.
성능/효과
- ‘변수 적지 않음(상위: 97.2%, 하위: 98.6%)’오류와‘단위 적지 않음(상위: 52.1%, 하위: 55.4%)’오류는 각각 그래프 축에 변수와 단위를 기술하지 않는 오류 유형으로(그림 2a, 2b, 2c), 다른 오류 유형에 비해 발생 비율이 높았다.
- 연구 결과, 대부분의 학생들이 그래프 작성 과정에서 많은 오류를 보였으며, 그 오류 유형은 크게 ‘변수의 잘못된 해석’, ‘그래프 기본 요소의 잘못된 표기’, ‘자료의 잘못된 사용’범주에서 총 12가지로 다양했다. 과학 학업 성취도에 따른 그래프 작성 오류 유형별 발생 비율 차이는 오류 유형에 따라 다소 다른 양상이 나타났다. 즉, ‘막대그래프로 표현’, ‘자료제시 순서대로 눈금 표기’오류 유형에서는 과학 학업성취도가 높은 학생들에 비해 낮은 학생들의 발생 비율이 높았지만, ‘독립∙종속 변수 반대로 표기’, ‘자료 추가’, ‘자료 삭제’오류 유형에서는 그 반대였고, ‘두 변수를 각각 종속 변수로 표현’, ‘변수 적지 않음’, ‘단위 적지 않음’, ‘원점 외의 기준점 표기’, ‘증가 눈금 간격이 일정하지 않음’오류를 포함한 여러 오류 유형에서는 과학 학업 성취도에 따른 발생 비율 차이가 작았다.
- 세부 오류의 유형별 발생 비율은‘막대그래프로 표현(59.3%)’, ‘자료제시 순서대로 눈금 표기(40.0%)’, ‘두 변수를 각각 종속 변수로 표현(16.6%)’, ‘독립∙종속 변수 반대로 표기(10.3%)’, ‘하나의 변수로만 그래프를 표현(4.8%)’순으로 많이 나타났다.
- 연구 결과, 대부분의 학생들이 그래프 작성 과정에서 많은 오류를 보였으며, ‘변수의 잘못된 해석’, ‘그래프 기본 요소의 잘못된 표기’, ‘자료의 잘못된 사용’범주에서 총 12가지의 오류 유형이 나타났다.
- 연구 결과, 대부분의 학생들이 그래프 작성 과정에서 많은 오류를 보였으며, 그 오류 유형은 크게 ‘변수의 잘못된 해석’, ‘그래프 기본 요소의 잘못된 표기’, ‘자료의 잘못된 사용’범주에서 총 12가지로 다양했다.
- 즉, ‘막대그래프로 표현’, ‘자료제시 순서대로 눈금 표기’오류 유형에서는 과학 학업성취도가 높은 학생들에 비해 낮은 학생들의 발생 비율이 높았지만, ‘독립∙종속 변수 반대로 표기’, ‘자료 추가’, ‘자료 삭제’오류 유형에서는 그 반대였고, ‘두 변수를 각각 종속 변수로 표현’, ‘변수 적지 않음’, ‘단위 적지 않음’, ‘원점 외의 기준점 표기’, ‘증가 눈금 간격이 일정하지 않음’오류를 포함한 여러 오류 유형에서는 과학 학업 성취도에 따른 발생 비율 차이가 작았다.
후속연구
- 예를 들어, ‘자료제시 순서대로 눈금을 표기’오류를 예방 또는 교정하기 위해 그래프 작성 활동 전에 학생들에게 변수의 속성과 의미를 설명해주거나 자료를 크기 순서대로 정렬한 경우와 그렇지 않은 경우의 그래프 예를 제시하여 학생들이 그 문제점을 스스로 인식하도록 할 수 있을 것이다. 과학 학업 성취도에 따라 그래프 작성 오류 유형별 발생 비율에서 차이가 있었으므로, 그 오류들이 실제로 학생들의 그래프 활용 학습에 어떤 영향을 어떻게 미치는지를 과학 학업 성취도와 오류 유형을 고려하여 분석적으로 조사하는 연구를 진행할 필요도 있다.
- 366-393). 따라서 서답형 문항을 활용한다면 학생들이 그래프를 작성하는 과정에서 거치는 사고 과정과그 과정에서 범하는 오류의 유형에 대한 유용한 정보를 얻을 수 있을 것이다.
- 예를 들어, 고등학생에 비해 중학생들이 그래프 작성의 하위 요소인 축에 변수를 지정하고 눈금을 매기는 기능이 부족했으며, 학년이 낮을수록 그래프 활용 능력이 떨어지는 경향이 있었다(김태선, 김범기, 2002). 따라서 학생들의 그래프 활용 능력을 향상시키기 위한 방안을 모색할 필요가 있으며, 이를 위해서는 학생들이 그래프를 작성하거나 해석하는 과정 및 이 과정에서 겪는 어려움이나 오류 등을 체계적으로 조사하는 연구가 선행되어야 할 것이다.
- , 1990)에도 불구하고 이를 표기하지 않는 오류를 범한 학생이 많았으므로, 차기 과학 교과서나 교사용 지도서에 그래프에서 변수의 의미 및 중요성과 함께 변수를 적지 않을 경우 발생할 수 있는 그래프 작성 오류 유형과 그로 인한 그래프 활용에서의 어려움을 제시할 수 있을 것이다. 또한, 과학 학업 성취도에 따라 많이 나타난 오류 유형에 대한 정보를 제공함으로써 교사가 학생들의 과학 학업 성취 수준을 고려하여 그래프 활용 수업을 진행하는데 도움을 줄 수 있을 것이다.
- 예를 들어, 이 연구에서 제시한 그래프 작성 오류 유형에 기초하여 기존 그래프 관련 연구 결과들을 재해석하거나, 이후 관련 연구를 계획하고 수행한다면 보다 유용한 정보를 얻을 수 있을 것으로 기대된다. 또한, 이 연구에서는 학생들이 그래프를 작성하는 과정에서 발생한 오류 유형을 그래프 작성 능력에 대한 평가 요소들에 기초하여 체계적으로 조사했으므로, 학생들이 사고하는 과정에서의 오류를 조사하는 다른 분야의 연구에서도 이런 관점에서 접근한다면 보다 의미 있는 결과를 얻을 수 있을 것이다.
- 이 연구의 결과는 현장 교사들이 학생들의 학업 성취도를 고려하여 효과적인 그래프 활용 수업을 진행하는데 도움이 되는 구체적인 지침을 제시할 수도 있다. 즉, 과학 학업 성취도에 따른 그래프 작성 오류 유형에 대한 정보와 그 해결 방안 및 그래프 작성 방법 안내 방법 등을 과학 교사 연수나 과학교육 관련 학회 등을 통해 교사들에게 안내하거나, 차기 과학 교과서나 교사용 지도서에 제시할 수 있을 것이다.
- 따라서 중학교 과학 수업에서 학생들이 실험 결과를 그래프로 작성하는 과정에서 겪는 어려움과 오류를 체계적으로 조사할 필요가 있다. 이로부터 얻은 정보를 통해 교사는 학생들이 그래프를 작성하는 과정에서의 어려움과 오류 등을 파악하여 이를 예방함으로써, 그래프 작성 과정에서 발생하는 오류를 줄일 수 있고, 학생들이 그래프를 활용한 수업에 보다 적극적이고 능동적으로 참여하도록 유도할 수 있을 것으로 기대된다.
- 이 연구의 결과는 현장 교사들이 학생들의 학업 성취도를 고려하여 효과적인 그래프 활용 수업을 진행하는데 도움이 되는 구체적인 지침을 제시할 수도 있다. 즉, 과학 학업 성취도에 따른 그래프 작성 오류 유형에 대한 정보와 그 해결 방안 및 그래프 작성 방법 안내 방법 등을 과학 교사 연수나 과학교육 관련 학회 등을 통해 교사들에게 안내하거나, 차기 과학 교과서나 교사용 지도서에 제시할 수 있을 것이다. 예를 들어, 그래프 작성 과정에서 변수와 그 단위를 표기하는 것이 중요함(Leinhardt et al.
- 특히, 학생들은 이전에 학습한 지식과 생활에서 얻은 경험적 지식을 토대로 그래프에 대한 개념을 형성하고 이것은 이후 그래프를 통한 학습 과정에 중요한 영향을 미치므로(Mevarech & Kramarsky, 1997), 그래프를 활용하기 시작하는 저학년 학생들을 대상으로 그 연구를 진행할 필요가 있다.
- 한편, 이 연구는 중학교 1학년을 대상으로‘기체의 압력과 부피의 관계’에 대한 그래프 작성 과정에 한정하여 진행되어 일반화된 결론을 내리기는 어려우므로, 보다 다양한 개념과 학년을 대상으로 하는 후속 연구가 진행될 필요가 있다.
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