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문제 정의
- 본 연구에서는 복잡한 실제 수축공 형상을 고려한 구조해석을 위하여 형상단순화법을 제안하였다. Fig.
- 본 연구에서는 산업용 CT(Computerized Tomography)에서 검출된 수축공 결함을 타원체와 같은 프리미티브로 형상을 단순화 하는 형상 단순화법(Shape Simplification Method)을 제안하였고 이를 이용하여 제품내의 수축공을 고려하는 구조해석을 수행함으로써 주조결함이 정적 구조물에 미치는 영향을 연구하였다.
- 이러한 결함을 포함한 제품에 대해 주조결함이 정적 구조물에 미치는 영향을 연구하였다.
제안 방법
- VGStudio 에서 추출된 삼각형정보를 ImageWare 라는 역설계전용 프로그램을 이용하여 외곽정보의 CAD 모델을 구성하였다.(8) 그리고 내부결함정보는 VGStudio 에서 추출된 삼각형정보를 요소생성에 반영하였으며 다음 절에 자세히 기술 하였다. STL 삼각형 정보를 활용한 사면체 요소생성은 생산기술연구원에서 개발한 주조 공정해석 프로그램(Z-Cast)의 유한요소 전처리기를 이용하였으며 구조해석은 상용 구조 해석 프로그램인 Abaqus 를 이용하여 수행하였다.
- 7 과 같이 총 3 가지 Case 로 나누어서 수행하였다. Case 1 은 일반적인 구조해석으로 제품 내부의 수축공을 고려하지 않았으며 Case 2 는 CT 에서 수축공이 검색된 위치에 회전타원체로 모델링해서 형상단순화법을 적용했다. 위치에 대한 민감도를 알아보기 위해 Case 3은 Case 2 에서 모델링된 회전타원체를 위쪽으로 5mm 이동해서 구조해석을 진행했다.
- 따라서 본 연구에서는 제품의 CAD 모델 생성에는 일반적인 역설계절(7)를 이용했다. VGStudio 에서 추출된 삼각형정보를 ImageWare 라는 역설계전용 프로그램을 이용하여 외곽정보의 CAD 모델을 구성하였다.(8) 그리고 내부결함정보는 VGStudio 에서 추출된 삼각형정보를 요소생성에 반영하였으며 다음 절에 자세히 기술 하였다.
- 구조해석에 있어서 수축공의 영향을 평가하기 위하여 한변의 크기가 22mm 인 3 차원 정육면체 안에 존재하는 단순 형상의 수축공에 대해 크기, 방향, 위치를 변수로 단축 인장과 굽힘하중 하에서의 수축공 주위 응력을 비교 분석하였다.
- 독일 HWM(Hans Walischmiller Gmbh)사의 비파괴 검사 장비인 산업용 CT 를 활용하여 실제품에 대한 촬영을 실시하고 3 차원 복셀 정보로 제품을 복원한다. 복셀 정보는 VGStudio 라는 프로그램을 이용하여 제품 외곽 및 내부 결함정보를 STL(stereolithography)이라는 삼각형 정보 형태로 변환한다.
- 독일 HWM(Hans Walischmiller Gmbh)사의 비파괴 검사 장비인 산업용 CT 를 활용하여 실제품에 대한 촬영을 실시하고 3 차원 복셀 정보로 제품을 복원한다. 복셀 정보는 VGStudio 라는 프로그램을 이용하여 제품 외곽 및 내부 결함정보를 STL(stereolithography)이라는 삼각형 정보 형태로 변환한다. 제품의 외곽정보와 내부결함정보를 모델링하는 방법은 약간 상이하다.
- 복잡한 형상의 주조 수축공 결함을 타원체의 단순 형상으로 모델링하여 구조해석을 수행하는 과정을 실제 차량 부품에 적용하였다. 제품은 Fig.
- 설계자들은 주조부품의 수축공 결함에 대한 막연한 불안감을 가지고 있어서 주조부품에 대해 과도한 안전율을 고려해서 설계한다. 주조현장의 부품생산자는 주조부품에서 수축공은 필연적으로 발생하므로 수축공 관리에 어려움을 토론한다.
- 수축공의 위치에 대한 정적 구조물의 영향을 알아보기 위해 Fig. 6 과 같이 기본모양 회전타원체를 중립면상에서 1mm 씩 상향 쪽으로 이동시키면서 표면으로 근접시켰다. 현재 모델에서는 단축 인장하중상태에서 시편 전체에 동일한 응력장이 형성되므로 위치에 대한 영향도를 검토할 수 없으므로 위치에 대한 검토는 10 kN·m 의 굽힘하중을적용했다
- Case 1 은 일반적인 구조해석으로 제품 내부의 수축공을 고려하지 않았으며 Case 2 는 CT 에서 수축공이 검색된 위치에 회전타원체로 모델링해서 형상단순화법을 적용했다. 위치에 대한 민감도를 알아보기 위해 Case 3은 Case 2 에서 모델링된 회전타원체를 위쪽으로 5mm 이동해서 구조해석을 진행했다.
- 제품내의 수축공을 고려한 구조해석을 위하여 산업용 CT 에서 검출된 수축공과 같은 주조결함을 타원체와 같은 단순 형상 프리미티브로 모델링하는 형상 단순화법을 제안하였다. 제안된 형상단순화법은 CT 데이터의 수축공을 그대로 모델링하는 직접형상법에 비해 요소수와 에러가 감소되고 해석속도의 향상을 도모할 수 있었다.
- 타원체의 주 방향 성분들 중 제일 큰 반경을 가지는 방향을 조절해 봄으로써 방향에 대한 검토를 하였다. Fig.
- 1 에서 설명한 방법을 통하여 단순 타원체로 모델링 하였다. 해석조건으로 Al 합급의 기계적 물성치를 적용하였고, 변위경계조건은 구멍주위를 완전히 고정하였으며 하중경계조건은 말단에 75 MPa 의 하중을 가하였다. 해석은 Fig.
- 현재 모델에서는 단축 인장하중상태에서 시편 전체에 동일한 응력장이 형성되므로 위치에 대한 영향도를 검토할 수 없으므로 위치에 대한 검토는 10 kN·m 의 굽힘하중을적용했다
대상 데이터
- 복잡한 형상의 주조 수축공 결함을 타원체의 단순 형상으로 모델링하여 구조해석을 수행하는 과정을 실제 차량 부품에 적용하였다. 제품은 Fig. 1과 같은 실제 수축공을 가지고 있으며 Fig. 1 에서 설명한 방법을 통하여 단순 타원체로 모델링 하였다. 해석조건으로 Al 합급의 기계적 물성치를 적용하였고, 변위경계조건은 구멍주위를 완전히 고정하였으며 하중경계조건은 말단에 75 MPa 의 하중을 가하였다.
데이터처리
- (8) 그리고 내부결함정보는 VGStudio 에서 추출된 삼각형정보를 요소생성에 반영하였으며 다음 절에 자세히 기술 하였다. STL 삼각형 정보를 활용한 사면체 요소생성은 생산기술연구원에서 개발한 주조 공정해석 프로그램(Z-Cast)의 유한요소 전처리기를 이용하였으며 구조해석은 상용 구조 해석 프로그램인 Abaqus 를 이용하여 수행하였다.
이론/모형
- 기본적인 방법은 STL 을 포함하는 타원체 방정식에서 각 점을 하나씩 대입하면서 잔차가 최소인 타원체를 찾는 문제인데 계산시간이 과도하게 요구되는 문제점을 가지고 있다. 따라서 본 연구에서는 영상처리 분야에서 비트맵을 가지고 외곽형상을 인식하는 아래와 같은 Khachiyan(9,10)방법을 이용한 공개 코드를 활용하였다.
- 1 과 같이 CT 에서 추출한 제품의 외곽정보를 표현하는 STL 에서 직접 요소망을 생성하려면 처리해야 되는 데이터의 양이 방대하다. 따라서 본 연구에서는 제품의 CAD 모델 생성에는 일반적인 역설계절(7)를 이용했다. VGStudio 에서 추출된 삼각형정보를 ImageWare 라는 역설계전용 프로그램을 이용하여 외곽정보의 CAD 모델을 구성하였다.
성능/효과
- (1) 수축공의 크기가 커지면 수축공 주위의 응력이 증가하지만 이것은 수축공 형상의 직접적인 영향보다는 수축공이 커짐에 따라 단면적이 줄면서 응력이 증가한 것으로 실제 제품에서 수축공의 단면적인 전체 절단면에서 차지하는 비중이 작다면 수축공의 크기는 정적 구조물의 응력 증가에 영향이 적다.
- (2) 현재 모델로 삼은 수축공은 수축공의 긴 주축 방향이 하중방향과 수직이면 평행할 때보다 약 60% 정도 응력이 증가한다.
- (3) 특히 굽힘이 지배적인 하중상태에서 수축공이 표면근처에 있는 것은 중립면에 있는 것보다 구조적인 건전성을 크게 해칠 수 있다.
- (4) 정적 하중 하에서 제품내의 수축공의 위험도는 위치, 방향, 크기의 순이다.
- 제품내의 수축공을 고려한 구조해석을 위하여 산업용 CT 에서 검출된 수축공과 같은 주조결함을 타원체와 같은 단순 형상 프리미티브로 모델링하는 형상 단순화법을 제안하였다. 제안된 형상단순화법은 CT 데이터의 수축공을 그대로 모델링하는 직접형상법에 비해 요소수와 에러가 감소되고 해석속도의 향상을 도모할 수 있었다.
후속연구
- 또한 본 연구는 정적 구조물에 대한 수축공의 영향을 평가한 것이며 작동하중이 정적 상태가 아닌 충격, 충돌 또는 피로와 같은 동적인 하중을 받는 부재의 경우에 대해서는 향후 지속적인 연구가 필요하다.
- 본 연구를 통하여 실제 작동하중에서의 제품에 영향을 미치는 수축공의 특성을 파악하고 주조공정에서 수축공의 관리에 적용함으로써 제품의 설계 및 생산에서 신뢰성과 생산성을 높일 수 있을 것이다.
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