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문제 정의
- 본 논문의 목적은 교량수명기간동안의 중차량의 최대총중량을 예측하는 기법을 개발하고 이를 적용하기 위해 국내 여러 지역에서의 차량자료를 수집하여 분석하는 것이다. 또한 분석된 차종별 최대중량을 이용하여 교량에 단일차량이 재하되는 경우의 하중효과를 도출하였다.
가설 설정
- 교량수명기간동안의 최대하중효과는 교량수명기간동안의 중차량통행량을 고려하여 차량 총중량의 확률분포로부터 결정된다. 각 지역별 총중량의 확률분포는 상위의 자료만을 이용하여 가정된다. AASHTO (1994) 및 Nowak(1999)의 연구에서는 상위 20%의 자료만을 이용하고 정규분포로 가정하였다.
- 각 차종별 총중량의 확률분포는 상위 20%의 자료를 이용하여 극한제I분포(Gumbel분포)로 가정되었으며 이 확률분포를 사용하여 100년 최대중량을 예측하였다.
- 교량의 활하중모형은 교량수명기간동안의 최대하중효과에 근거하여 결정된다. 기존의 도로교 설계기준(건설교통부, 2005)에서 교량의 수명에 대한 구체적 기준은 제시된 바 없으나, 본연구에서는 국외의 여러 기준 등을 고려하여 100년으로 가정하였다. 교량수명기간동안의 최대하중효과는 교량수명기간동안의 중차량통행량을 고려하여 차량 총중량의 확률분포로부터 결정된다.
- 정규확률분포로 가정한 경우와 Gumbel분포로 가정한 경우의 선형추세선에 대한 결정계수(R2)의 값이 각각 약 81%와 95%로 나타났다. 따라서 10% 또는 20%의 상위자료 만을 확률지에 도시한 경우에는 확률이론의 결과와 마찬가지로 Gumbel확률에 더가까운 것으로 판단되며, 본 연구에서는 상위자료의 확률분 포를 Gumbel분포로 가정하였다. Gumbel분포의 누적분포함 수는 식(1)과 같다.
- 각 차종의 축중분포와 축간거리는 수집된 차량자료로부터의 축중분포와 축간거리의 평균값으로 정하였다. 실제로 중차량들의 축중분포는 재하물의 중량과 배치에 따라 조금씩 달라 지나, 하중효과에서 큰 차이가 없으므로 본 연구에서는 총중 량에 상관없이 같은 축중분포를 갖는 것으로 가정하였다.
- AASHTO (1994) 및 Nowak(1999)의 연구에서는 상위 20%의 자료만을 이용하고 정규분포로 가정하였다. 이는 확률적으로 중차량의 극한중량 재하의 사건(Event)은 무거운 차량들만의 분포에 관계된다는 가정을 사용한 것이다. 그러나 극한값에 대한 확률의 이론(Ang, 1975)에서는 상위값들의 분포는 전체값의 꼬리부분의 분포에 따라 달라지며 그 형태에 따라 세 가지 종류의 극한분포를 갖음을 제시하고 있다.
- 이때 교량수명기간에 대하여서는 그림 10에 보인 바와 같이 75년과 100년의 차이가 약 1% 정도로 별로 없는 것으로 판단되므로 최대중량은 교량수명 100년을 가정하여 구하였다.
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