[논문]프랙탈에 기초한 해저지형의 보간

이현식; 박동진; 진강규

doi:10.5394/kinpr.2009.33.6.451

초록
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저해상도 3D 해저 디지털 지형 모형(Digital terrain model: DTM)의 이미지를 컴퓨터 화면에 확대 표시할 때 데이터가 없는 픽셀은 인위적으로 보간해서 표시할 수밖에 없다. 따라서 본 연구에서는 기존의 선형 보간법의 문제점을 개선하기 위해 저해상도 DTM으로부터 지형정보를 추출하고 이로부터 보간하는 방법을 다룬다. 이를 위해 DTM을 다수의 패치로 분할하고 프랙탈 이론(Fractal theory)를 이용하여 프랙탈 차원을 추정하고, 추정 정보와 원래의 데이터를 근간으로 패치 지형을 Midpoint Displacement법으로 보간하고, 보간된 이미지의 국부적인 기복을 완화해 자연스런 해저지형을 만들기 위해 미디언 필터(Median filter)를 이용한다. 가상의 프랙탈 지형 맵을 이용하여 제안된 알고리즘의 그 유효성을 검정한다.

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In this paper, we presents an algorithm which generates its high-resolution DTM using a low-resolution DTM of the sea floor terrain and fractal theory. The fractal dimension of each patch region divided from the DTM is extracted and then with this information and original data, each cell region in t...

In this paper, we presents an algorithm which generates its high-resolution DTM using a low-resolution DTM of the sea floor terrain and fractal theory. The fractal dimension of each patch region divided from the DTM is extracted and then with this information and original data, each cell region in the patch is interpolated using the midpoint displacement method and a median filter is incorporated to generate natural and smooth sea floor surface. The effectiveness of the proposed algorithm is tested on a fractal terrain map.

주제어

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문제 정의

본 연구에서는 저해상도의 3D 해저 DTM으로부터 지형정보를 추출하고 이로부터 고해상도의 이미지를 보간하는 문제를 다루었다. 프랙탈 차원은 프랙탈 이론을 이용하여 추정하고, 이미지의 보간은 Midpoint Displacement Method을 사용하였고, 자연스런 해저지형을 만들기 위해 미디언 필터를 사용하였다.

가설 설정

1) 각 셀의 4모서리 수심은 원래의 값으로 유지된다.
본 연구에서는 음향측심기로부터 계측된 수심 데이터를 전처리하고 생성한 저해상도 DTM이 주어진다고 가정하였다. Fig.

제안 방법

등(Saupe, 1988)이 있다. 본 연구에서는 Midpoint displacement 법의한 형태인 Square diamond midpoint displacement법을 조건 1)이 만족하도록 수정하여 이용하였다.
제안된 기법의 유효성을 검증하기 위하여 모의실험을 실시하였다. Fig.
한편 해저지형은 침식, 운반, 퇴적작용 등으로 육상지형에 비하여 국부적인 기복이 적고, 경사가 완만한 특징이 있으므로 보간된 이미지의 국부적인 기복을 완화하도록 미디언 필터(Median filterX 이용한다. 제안한 방법은 가상의 프랙탈 DTM에서 그 유효성을 검정한다.

이론/모형

이와 같이 지형정보 추출에 프랙탈 이론을 이용하는 예를 찾아볼 수 있으나, 대부분 육상지형에 국한되어 있다. 따라서 본연구에서는 해저지형을 대상으로 하여 해저지형 DTM 이미지를 확대할 때 프랙탈 이론으로 지형의 FD와 표준편차를 추정하고 추정한 정보와 Midpoint displacement법 (Saupe, 1988)으로 이미지를 보간한다. 한편 해저지형은 침식, 운반, 퇴적작용 등으로 육상지형에 비하여 국부적인 기복이 적고, 경사가 완만한 특징이 있으므로 보간된 이미지의 국부적인 기복을 완화하도록 미디언 필터(Median filterX 이용한다.
지형의 FD를 추정하는 대표적인 방법으로는 Box-counting 법, e-blanket법, Spectral 해석법과 프랙탈 브라운 함수 접근법 등이 있으며(Saupe, 1988), 본 연구에서는 프랙탈 브라운 함수를 이용한다(Pentland, 1984). 프랙탈 브라운 함수 f(q)는 식 (3) 을 만족한다.
프랙탈 차원은 프랙탈 이론을 이용하여 추정하고, 이미지의 보간은 Midpoint Displacement Method을 사용하였고, 자연스런 해저지형을 만들기 위해 미디언 필터를 사용하였다. 가상의 프랙탈 DTM을 이용하여 제안된 알고리즘의 그 유효성을 검정한 결과 그 가능성을 확인할 수 있었다.

성능/효과

2) 보간된 이미지는 국부적으로 기복이 완만하다.
프랙탈 차원은 프랙탈 이론을 이용하여 추정하고, 이미지의 보간은 Midpoint Displacement Method을 사용하였고, 자연스런 해저지형을 만들기 위해 미디언 필터를 사용하였다. 가상의 프랙탈 DTM을 이용하여 제안된 알고리즘의 그 유효성을 검정한 결과 그 가능성을 확인할 수 있었다.
11 이었다. 따라서 패치내의 각 셀은 4코너의 수심, D, %와 Fig. 8의 알고리즘으로 보간하였고 미디언 필터를 사용하여 국부적인 기복을 완화시켰다. Fig.

참고문헌 (12)

국립해양조사원(2009), "http://www.nori.go.kr/"
Arakawa, K. and Krotkov, E.(1996), "Fractal Modeling of Natural Terrain: Analysis and Surlace Reconstruction with Range Data", Graphical Models and Image Processing, Vol. 58, No.5, pp. 413-436

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Huajun, L., Jingyu, Y, and Chunxia, Z.(2004), "A Generic Approach to Rugged Terrain Analysis Based on Fuzzy Inference," Proc. of the 8th Int. Conf. on Control, Automation, Robotics and Vision, pp. 1108-1113
Jin, X. C, Ong, S. H, and Jayasooriah(l995), "A Practical Method for Estimating Fractal Dimension" , Pattern Recognition Vol. 16, pp. 457-464

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Mandelbrot, B.(1967), "How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension", Science, Vol. 156, No. 3775, pp. 636-638

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Median filter, MATLAB sources(2009), http://www -mmdbjai.uni-bonn.de/lehre/BIT /ss03_DSP _ Vorlesung/matlab_demos/index.html
Paramanathan, P. and Uthayakumar, R.(2008), "An Algorithm for Computing the Fractal Dimension of Waveforms", Applied Mathematics and Computation,

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Pentland, A (1984), "Fractal-Based Description of Natural Scenes", IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 6, no. 6, pp. 661-674

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Pokorny, C.(l994), Computer Graphics an ObjectedOriented Approach to the Art and Science, Franklin, Beedle & Associates Inc., Wilsonville, Oregon
Pumar, M. A.(1996) , "Zooming of Terrain Im.'lgeryUsing Fractal-Based Interpolation", Comput. & Graphics, Vol. 20, No.1, pp. 171-176

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Saupe, D.(1988), Algorithms for Random Fractals, The Science of Fractal Images, In H -O. Peitgen and D. Saupe, Editors, Springer-Verlag
Yokoya, N. and Yamamoto, K(1989), "Fractal-Based Analysis and Interpolation of 3D Natural Surlaces and Their Application to Terrain Modeling", Computer

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