[논문]지역간 철도의 확률적 통행배정모형 구측 연구

권용석; 김경태; 임종훈

지역간 철도의 확률적 통행배정모형 구측 연구
A Stochastic Transit Assignment Model for Intercity Rail Network 원문보기

한국철도학회 논문집 = Journal of the Korean Society for Railway, v.12 no.4 = no.53, 2009년, pp.488 - 498

권용석 (전주대학교, 토목환경공학과) , 김경태 (한국철도기술연구원) , 임종훈 (전주대학교 공과대학원 건설공학과)

초록
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지역간 철도는 일반적인 대중교통의 특징 이외에도 노선의 수가 매우 많다는 등의 차별화되는 특징이 있다. 본 연구는 경로구간에 노선선택확률의 개념을 도입하여, 지역간 철도의 특징을 잘 반영할 수 있는 확률적 대중교통 통행배정모형을 제시하였다. 확률적 통행배정모형은 결정적 통행배정모형의 특성을 포함한 보다 일반화된 모형이다. 본 모형은 다양한 지역간 철도의 특징을 반영할 수 있으며, 기존의 도로 통행배정모형에서 많이 활용되고 있는 탐색알고리즘을 직접 활용하기 위해 대중교통 통행배정모형에서 적용되는 네트워크 확장을 단순화시킬 수 있다. 모형의 검증을 위해서 기존에 대표적으로 이용되는 선형 및 격자형 네트워크에서의 적용성을 검증하기 위해서 본 연구에서 제안한 해법을 사용하여 기존 모형과 비교하였다. 또한, 지역간 철도의 현실을 반영한 소규모 네트워크에서 기존 모형과의 예측 능력을 비교하였으며, 그 결과 본 연구에서 제시한 모형의 예측 능력이 가장 우수한 것으로 분석되었다.

Abstract ▼ AI-Helper

The characteristics of intercity rail network are different from those of public transit network in urban area. In this paper, we proposed a new transit assignment model which is generalized form of deterministic assignment model by introducing line selection probability on route section. This model consider various characteristics of intercity rail and simplify network expansion for appling search algorithms developed in road assignment model. We showed the model availability by comparing with existing models using virtual networks. The tests on a small scale network show that this model is superior to existing models for predicting intercity rail demand.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

통행량을 배정한 방식이다. 본 연구에서는 경로구간에 노선선택확률의 개념을 활용하여 구축한 결정적 통행배정모형의 해법을 확률선택모형을 이용하여 보다 일반화된 모형으로 확장하고 해법을 제시하였다. 통행배정모형에서 사용되는 대표적인 확률선택모형은 로짓모형과 프로빗모형이 있다.
본 연구의 범위는 경로구간의 노선선택확률의 개념을 도입한 확률적 대중교통 통행배정모형을 구축하고, 가상의 네트워크에서의 검증과 소규모 네트워크에서의 적용 성을 분석하는 것이다. 비교 모형으로는 기존의 대표적인 대중교통 통행배정모형을 활용하였다.
11와 같다. 선형 네트워크에서 네트워크를 확장하는 방안에 대해서 상세하게 설명하였으므로 여기서는 최종 결과만을 제시하였다. 환승 벌점은 부과하지 않으므로 네트워크를 보다 쉽게 이해하기 위해서 노드는 확장하지않았다.

가설 설정

가정 1: 임의의 경로구간을 운행하는 노선집합에 속한 각노선을 통행자가 선택할 확률은 일정하다.
가정 2: 동일한 경로구간을 운행하는 노선 중 통행 시간과 운임 등의 특성이 유사한 노선끼리는 통합한다.
가정 3: 경로구간의 일반화 비용은 경로구간을 운행하는각 통합노선의 일반화 비용과 선택확률의 곱의 합에 의해서 결정되고 용량은 무한하다.
가정 4: 기종점 통행량은 개인교통수단과 분리되고, 대중교통의 기종점 통행량은 주어지는 것으로 한다.
가정 5: 통행의 출발시간을 고려하지 않으며 모든 통행은 동시에 일어나는 것으로 간주한다.
가정 6: 통행자는 노선통합과 경로구간으로 확장된 대중교통 네트워크에 대해 불완전한 정보를 가지고 있다.
가정 7: 통행자는 자신의 인지통행비용을 최소화하는 경로를 선택하며, 통행자가 인지하는 통행비용의 관측불가능한 비용은 비관련 대안간의 독립성(I.LA.)의속성을 가지고 검블 분포를 따른다.
대중교통 네트워크가 경로구간 기반으로 확장되었다는 전제 하에 가정을 검토하였으며, 일반화된 형태의 수리모형 구축을 위해서 사용한 가정을 포함하였다.
먼저 계산하여야 한다. 주어진 정보가 제한적이기 때문에 각 경로구간을 운행하는 노선의 선택확률은 각 노선의 일반화 비용에 반비례한다고 가정하여 구하였다(다항로짓모형의 빈도와 통행시간에 대한 계수를 적용하여 구할 수도 있는데, 김경태-이진선[1]의 연구에서 제안한 모형을 활용하면 노선선택확률은 경로구간 (X2-Y1)는 0.543(노선 2), 0.457(노선 3), 경로구간(K-B) 는 0.391(노선 3), 0.609(노선 4)가 됨). 따라서 2개 노선 이상이 운행하는 경로 구간 (X2-Y1)과 (Y2-B) 를 운행하는 노선의 선택확률은 다음과 같이 구할 수 있다.

제안 방법

있다. 경로의 수가 많지 않으므로 모든 경로에 대해서 통행량을 배정하는 것으로 하였으며, 계산값은 생략하였다.
본 연구에서는 경로구간의 노선선택확률을 도입하여 지역 간 철도의 특징을 합리적으로 반영할 수 있었으며, 기존의 결정적 모형보다 일반화된 확률적 대중교통 통행 배정모형을 제시하였다. 경로구간 기반의 통행배정모형은 지역 간 철도의 실제 자료를 근거로 한 사례 네트워크에서 최적 전략의 개념이 포함된 모형이나 일반적인 확률적 다중 경로 통행 배정모형과 비교하였을 때, 지역간 철도의 수요예측에보다 효율적인 것으로 분석되었다.
프로빗모형은 비관련대안간의 독립성 문제에서 자유롭지만 시뮬레이션 기법을 활용하는 모형의 계산 과정이 복잡하여 적용성 측면에서 불리하다. 본 연구에서는 로짓모형 기반으로 확률적 통행배정모형을 구축하였다.
또한, 노선선택확률의 개념을 도입하여 다양한 차종간의 분담률 추정이 보다 합리적으로 예측되는 것으로 제시하였다. 앞에서도 언급한 바와 같이 본 연구에서는 김경태 등[2]의 모형에서 제시한 결정적 통행배정모형을 보다 일반화된 확률적모형으로 확장하고, 가상의 네트워크에서의 검증과 소규모네트워크에서 의 적용성을 분석하였다.
지역간 철도의 특징을 반영할 수 있는 실제 네트워크의 일부분을 이용하여 소규모 네트워크를 구성하여 기존 대중교통 통행배정모형과 본 모형과의 결과를 비교하였다. 네트워크는 김경태 등[2]이 제시한 네트워크를 이용하였고, 비교 모형으로는 혼잡을 반영하지 않는 모형으로서 김경태 등[2] 결정적 통행배정모형, 최적 전략 통행 배정모형, De Cea-Femandez[9] 모형, Dial[12] 알고리즘을 이용한 확률적 다중경로 통행배정모형을 선정하였다.

이론/모형

기존 모형의 분석 결과는 김경태 등[2]이 제시한 연구를 인용하였고, 본 분석에서는 김경태 등[2]이 제시한 내용에서 언급하지 않은 부분에 대해서만 기술하였다.
네트워크는 김경태 등[2]이 제시한 네트워크를 이용하였고, 비교 모형으로는 혼잡을 반영하지 않는 모형으로서 김경태 등[2] 결정적 통행배정모형, 최적 전략 통행 배정모형, De Cea-Femandez[9] 모형, Dial[12] 알고리즘을 이용한 확률적 다중경로 통행배정모형을 선정하였다.
것이다. 비교 모형으로는 기존의 대표적인 대중교통 통행배정모형을 활용하였다.
비교모형의 분석 과정은 김경태 등[2]의 연구에서 제시한 방법을 적용하였으며, 배정 결과는 다음과 같다.
선형의 가상 네트워크는 최적전략 개념을 도입한 연구에서 많이 사용된 네트워크를 활용하였으며 (Spiess-Florian [5], De Cea-Femandez[9]), 운행노선의 운행간격과 링크통행 시간 정보는 Fig. 2와 같다. 수요는 A에서 B로 100이 주어지는 것으로 설정하였다.

성능/효과

제시하였다. 경로구간 기반의 통행배정모형은 지역 간 철도의 실제 자료를 근거로 한 사례 네트워크에서 최적 전략의 개념이 포함된 모형이나 일반적인 확률적 다중 경로 통행 배정모형과 비교하였을 때, 지역간 철도의 수요예측에보다 효율적인 것으로 분석되었다. 본 연구의 핵심적인 개념인 제한적 최적전략이론도 대규모 네트워크나 환승역과 노선이 복잡하게 얽혀있는 도시 교통체계에는 적용성에 어려움이 존재할 수 있다.
있는 것으로 결론지을 수 있다. 또한 본 통행 배정모형에 의해서 분석한 결과는 복잡한 운임체계를 가지고 있는 지역 간 철도의 운임을 기존의 모형보다 현실에 맞게 반영할 수 있으며, 통행시간과 통행비용이 합리적으로 산정될 수 있다. 또한 지역간 철도의 역간수요도 모형의 적용 과정에서 도출될 수 있다는 장점이 있다.
확장이 합리적인 수준인 것으로 제시하였다. 또한, 노선선택확률의 개념을 도입하여 다양한 차종간의 분담률 추정이 보다 합리적으로 예측되는 것으로 제시하였다. 앞에서도 언급한 바와 같이 본 연구에서는 김경태 등[2]의 모형에서 제시한 결정적 통행배정모형을 보다 일반화된 확률적모형으로 확장하고, 가상의 네트워크에서의 검증과 소규모네트워크에서 의 적용성을 분석하였다.
본 연구에서 제시한 모형은 분산계수의 값이 0.2인 경우가 최적전략 통행배정모형과 비교적 유사한 해를 가지는 것으로 분석되었지만 최적전략 모형에서는 AY 구간에서 노선 3에 통행량이 전혀 배정되지 않았지만 본 모형에서는 통행량이 배정되는 결과가 나왔다. 실제로 운행되는 노선의 통행 시간이 크게 차이가 나지 않음에도 불구하고 통행량이 전혀 배정되지 않는 것은 현실에서는 일어나기 힘든 일이다.
비록 사례 네트워크가 지역간 철도에 대해서 구성한 것이므로 지역간 철도에 한정된 분석이기는 하지만, 본 연구에서 제시한 통행배정모형이 보다 현실을 정확하게 모사할 수 있는 것으로 결론지을 수 있다. 또한 본 통행 배정모형에 의해서 분석한 결과는 복잡한 운임체계를 가지고 있는 지역 간 철도의 운임을 기존의 모형보다 현실에 맞게 반영할 수 있으며, 통행시간과 통행비용이 합리적으로 산정될 수 있다.
선형 네트워크에서의 결과와 유사하게 본 연구에서 제시한 모형은 분산계수의 값이 0.2인 경우가 비교 모형들과 비교적 유사한 해를 가지는 것으로 분석되었다. 비교 모형에서는 4-5, 5-6 구간에서 노선 3에 통행량이 전혀 배정되지 않았지만 본 모형에서는 통행량이 각각 55, 88이 배정되는 결과가 나왔다.
모형 A와 모형 D의 비교는 두 모형이 모두 예측력이 크게 떨어진다는 점에서 특정모형의 결과가 우수하다고 판단하기에는 무리가 있다. 확률적 다중경로 통행배정모형 이 모형 A와 B보다는 나은 결과를 보이는 것으로 분석되 었지만, 경로구간의 노선 선택확률의 개념을 도입한 결정적 모형 D에 비해서는 예측 능력이 떨어지는 것으로 분석되었고, 모형 D를 보다 일반화시킨 모형 E의 예측 능력이 가장 우수한 것으로 분석되었다.

후속연구

본 연구의 핵심적인 개념인 제한적 최적전략이론도 대규모 네트워크나 환승역과 노선이 복잡하게 얽혀있는 도시 교통체계에는 적용성에 어려움이 존재할 수 있다. 따라서 본 연구의 결과가 실제로 활용되기 위해서는 대규모 네트워크에 대해서도 동일한 결과를 도출할 수 있는 지에 대한 추가적인 검증이 필요하다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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