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문제 정의
- 구름을 구성하는 입자들은 상황에 따라 빛을 통과시키거나 산란시키는 특성을 가지므로, 주변상황이나 시점에 따라 변화된 구름의 색상을 계산하기 위해서는 많은 메모리 공간과 시간을 필요로 한다. 따라서 이제까지는 실시간으로 구름 모델을 렌더링한 결과를 확인하기가 까다로웠다.
- 향후 연구과제로서 정적인 구름 모델링을 개선하여 렌즈 구름, 회오리 구름 등과 같은 다양하고 특수한 형태의 구름을 모델링 할 수 있고, 또한 학, 호랑이 등과 같이 보다 명확하고 복잡한 형태의 구름을 쉽게 생성할 수 있는 시스템을 개발하고자 한다. 또한 정적인 구름뿐만 아니라 사용자가 원하는 형태와 움직임으로 자연스럽게 변하는 구름 동영상을 생성할 수 있는 구름 애니메이션 시스템도 개발하여 사용자가 지정한 경로를 그대로 따라가면서 주변환경의 변화, 즉, 물체와의 충돌, 바람, 온도변화 등에 의해 시뮬레이션 되어 보다 자연스러운 구름의 움직임을 생성할 수 있도록 하고자 한다.
- 본 논문에서는 사용자가 원하는 다양한 형태의 정적인 구름을 모델링하면서 실시간 렌더링으로 빠르게 결과를 확인하고, 쉽게 수정할 수 있는 비행시뮬레이션을 위한 구름 시스템을 제안하고 있다.
- 본 연구는 여러 가지 다양한 형태의 구름을 쉽고 빠르게 생성할 수 있고 모델링된 결과를 실시간 렌더링으로 즉시 확인할 수 있는 파티클 기반의 구름 생성 시스템을 제안한다. 모델링 되는 구름은 크게 권운(cirrus), 층운(stratus), 적운(cumulus) 세 가지 형태로 구분된다.
제안 방법
- 텍스쳐 매핑 후 광원에 의한 다중 순방향 산란의 계산을 수행하기 위해서 우선 텍스쳐 매핑된 파티클들을 광원의 위치로부터 떨어진 거리에 따라 배열로 저장한다. 그리고 광원에서부터 각 파티클의 중심 위치까지 도달하는 빛의 방향으로 근사화(approximation)된 빛의 산란을 계산한다. 즉, 광원에서부터 가까운 파티클이 먼저 렌더링되는데, 이때 렌더링 결과를 보다 빠르게 확인할 수 있도록 파티클을 개수별로 묶어서 그룹 단위로 근사화함으로써 실시간 렌더링을 제공할 수 있게 한다.
- 하지만 본 연구에서의 실험결과로는 규모가 큰 구름을 위해 메타볼의 크기를 크게 모델링 할 경우, 난류 함수만으로는 불규칙한 구름의 형태를 생성하기가 곤란하다는 점이 부각되었다. 따라서 본 연구에서는 Ebert의 방법으로 모델링한 후 파티클로 샘플링하는 단계에서 바람의 영향을 추가하였다. 파티클의 흩어진 분포를 위해 파티클에 작용하는 힘에 항력 방정식(Stroke’s drag equation)을 사용한다.
- 권운은 상대적으로 가장 얇은 파티클 층을 가지며 파티클이 가장 넓게 흩어져 있다. 또한 각 파티클의 투명도가 높고, 사용되는 구름 파티클 텍스쳐도 흐릿한 경계를 가지는 것만을 사용하도록 하였다.
- 따라서 본 논문의 결과에서는 다중 순방향 산란과 이방성 일차 산란을 통해 적운뿐만 아니라 권운, 층운과 같은 다른 유형의 구름도 나타낼 수 있으며, 보다 자연스러운 구름의 경계를 나타낼 수 있도록 하였다. 또한 다중 순방향 산란과 함께 이방성 일차 산란을 근사하여 빛을 정면을 바라보았을 때 구름의 가장자리가 밝게 빛나는 실버-라이닝 (silver lining)과 같은 효과를 처리하기 위해, DirectX의 하드웨어 블렌딩(hardware blending), 렌더러블 텍스쳐(renderable texture), 프레임 버퍼 다시읽기(frame buffer read back) 기능을 사용하여 구현 했다.
- 이러한 세 가지 구름을 입자 농도, 흩어짐 정도와 같은 직관적인 매개변수를 통해 쉽게 생성할 수 있도록 하고 음함수(implicit function)를 이용한 메타볼과 계층적 구형 파티클을 이용하여 구름의 전체적인 형태를 사용자가 원하는 대로 쉽게 조작할 수 있는 방법을 제공한다. 또한 모델링 된 구름을 파티클로 샘플링하여 빛의 투과, 다중 산란(multiple scattering) 효과 등을 고려한 셰이딩을 통해 자연스러운 구름 모습을 렌더링 할 수 있도록 하고, 이를 통해 실시간으로 모델링된 구름의 형태를 확인할 수 있도록 하여 구름 모델링을 편리하게 한다. 파티클 기반 렌더링 방법은 시점이 변할 경우 광원에 따른 구름의 다중 산란을 실시간으로 표현 할 수 있다.
- 사용자는 공간상에 메타볼을 배치하여 구름의 전체 구조를 지정하고 음함수 모델과 매개변수를 이용하거나 또는 계층적 구형 파티클을 이용하여 구름을 실시간에 생성할 수 있다. 또한 전처리로 수행되는 다중 산란 및 이방성 산란을 고려한 셰이딩을 파티클 기반 렌더링으로 수행함으로써 시점이 바뀔 때 마다 광원과의 연산을 재계산해야하는 부담을 덜었다. 따라서 자연스러운 구름의 모습을 모델링하고, 렌더링 된 구름의 형태를 실시간으로 확인할 수 있기 때문에 사용자와의 상호작용이 간편하다.
- 렌더링 속도는 파티클의 개수와 화면에 투사된 파티클의 크기에 따라 크게 좌우되는데 본 시스템에서는 약 800～1,400개의 파티클을 렌더링하는데 40～110fps의 렌더링 속도를 얻을 수 있었다. 본 시스템에서는 파티클의 최소, 최대 크기와 생성될 파티클의 개수를 지정함으로써 렌더링 속도와 렌더링 결과 사이의 접점을 사용자가 조절할 수 있도록 하였다.
- 하지만 시점이 변할 때 마다 각 슬라이스 별로 광원과의 연산을 다시 해야 하기 때문에 시점의 변환이 자유롭지 못하다는 제약이 있다. 본 연구가 제안하는 시스템에서는 광원이나 시점의 변화에 따른 재계산을 피하기 위해, 모델링 된 볼륨 데이터를 메타볼이나 파티클 형태로 저장한다.
- 본 연구에서 제안한 방법은 적운뿐만 아니라 권운, 층운 등 다양한 형태의 구름을 메타볼과 계층적 구형 파티클을 사용하는 두 가지 모델링 프로세서를 통해 일반 사용자도 쉽고 빠르게 생성할 수 있도록 하고, 또한 이렇게 생성한 구름 모델을 컴퓨터 게임이나 가상현실, 컴퓨터 애니메이션 등에서 효과적으로 다룰 수 있도록 하는 데에 목적을 두어 실시간 처리에 초점을 맞추었다.
- 본 연구에서 제안한 방법은 적운뿐만 아니라 권운, 층운 등 다양한 형태의 구름을 프로그래머가 아닌 일반 사용자도 쉽고 빠르게 생성할 수 있는 모델링 및 렌더링 시스템을 제안하였다. 사용자는 공간상에 메타볼을 배치하여 구름의 전체 구조를 지정하고 음함수 모델과 매개변수를 이용하거나 또는 계층적 구형 파티클을 이용하여 구름을 실시간에 생성할 수 있다.
- 하지만 이 방법은 시점의 위치가 바뀔 때 마다 새로 텍스쳐를 갱신하여야 하는 단점이 있어 구름을 실시간으로 표현하기에 적합하지 않았고, 해상도가 증가하면 더많은 텍스쳐 메모리를 필요로 하는 단점이 있다. 본 연구에서는 Ebert의 방법에 기초하여, 음함수 모델로 전체적인 구름의 형태를 표현하되, 메타볼로 전체 형태를 설정하고, 이를 파티클로 샘플링하여 구름을 모델링 하는 방법을 제안한다. 이 방법은 여러장의 텍스쳐가 아니라, 파티클 단위의 처리를 수행함으로써, 적은 메모리 공간으로도 다중 산란 등의 다양한 렌더링 효과를 반영할 수 있는 장점이 있다.
- 본 연구에서는 구름 모델링을 위해 두 가지 방법을 제안한다. 첫 번째 방법은 절차적 기법에 의해 모델링 된 볼륨 데이터를 적절한 크기의 파티클로 샘플링 함으로써 적운뿐만 아니라 권운, 층운 등도 일괄적으로 모델링이 가능한 방법으로 다양하고 자세한 구름을 생성할 수 있다.
- (그림 12)(a)의 결과는 14개의 씨앗 파티클을 배치하여 전체 구름 형태를 지정하고 2 단계까지의 파티클 계층구조를 생성하도록 하여 얻은 것이다. 이때 반발 반경보다 파티클 반경을 크게 하여 파티클들이 서로 겹치도록 함으로써 뭉게구름과 같은 모습을 나타내도록 하였다. 사용된 파티클의 수는 940개이다.
- 모델링 되는 구름은 크게 권운(cirrus), 층운(stratus), 적운(cumulus) 세 가지 형태로 구분된다. 이러한 세 가지 구름을 입자 농도, 흩어짐 정도와 같은 직관적인 매개변수를 통해 쉽게 생성할 수 있도록 하고 음함수(implicit function)를 이용한 메타볼과 계층적 구형 파티클을 이용하여 구름의 전체적인 형태를 사용자가 원하는 대로 쉽게 조작할 수 있는 방법을 제공한다. 또한 모델링 된 구름을 파티클로 샘플링하여 빛의 투과, 다중 산란(multiple scattering) 효과 등을 고려한 셰이딩을 통해 자연스러운 구름 모습을 렌더링 할 수 있도록 하고, 이를 통해 실시간으로 모델링된 구름의 형태를 확인할 수 있도록 하여 구름 모델링을 편리하게 한다.
- 두 프로세스 모두 권운, 층운, 적운 형태의 구름을 모델링할 수 있다. 적운은 가장 두꺼운 파티클 층을 바탕으로 선명한 구름 파티클 텍스쳐를 사용하여 모델링 되었고, 층운은 이보다 얇은 파티클 층을 이루며 경계가 적운에 비해 모호하고 파티클이 적운에 비해 흩어져 있도록 모델링 되었다. 권운은 상대적으로 가장 얇은 파티클 층을 가지며 파티클이 가장 넓게 흩어져 있다.
- 제안된 시스템에서는 구름 모델링을 위해 메타볼을 이용한 기법과 계층적 구형 파티클을 이용한 기법, 두 가지 방법을 사용한다. 제안하는 두 가지 구름 모델링 기법은 각기 다음과 같은 과정을 거친다.
- 이러한 텍스쳐 매핑 방식은Niniane Wang의 적운 구현에서 사용되었다[8]. 텍스쳐는 (그림 7)에서 보듯이 메타볼을 이용한 기법에서 사용하는 텍스쳐와 계층적 구형 파티클에서 사용하는 텍스쳐로 구분하여 사용하였다. 그리고 각 텍스쳐는 256 x 256 사이즈로 color와 alpha값을 가지는 32bit 이미지이다.
- 각 단계의 파티클들은 이와 같이 이전 단계의 파티클의 표면에 그 중심이 위치하고 서로 이웃하는 파티클 사이의 거리가 반발 반경에 비례하여 배치된다. 파티클 간의 반발 반경에 포함되는 파티클이 있는지 빠르게 검색하기 위해 옥트리를 이용한 공간 분할 구조(space partitioning structure)를 사용하여 생성되는 모든 파티클들을 공간에 따라 분할하여 저장한다. 이 방법에서도 음함수를 이용해 구름의 전체 형태를 지정하는 것과 같이 메타볼을 이용하여 씨앗 파티클을 배치함으로써 구름의 전체적인 형태를 모델링 한다.
대상 데이터
- (그림 11) 에서 사용된 파티클의 수는 800～1,400개이며, (그림 7)에서와 같은 16개의 서로 다른 구름 파티클 텍스쳐를 각 파티클 마다 무작위로 지정하여 렌더링 하였다. 아래의 (그림 12)는 파티클 계층구조를 이용한 모델링 방법에 의해 생성된 구름의 모습을 나타낸다.
- (그림 13)은 계층적구형 파티클을 이용하여 권운 모양의 구름을 생성하기 위해 적운에 비해 상대적으로 적은 108개의 파티클을 사용하였다. 파티클에 매핑되는 텍스쳐 또한 권운의 형태를 표현하기 적합한 형태로 바꾸었다.
- 아래의 (그림 12)는 파티클 계층구조를 이용한 모델링 방법에 의해 생성된 구름의 모습을 나타낸다. 사용된 파티클의 수는 100～1,000개이며 층운과 권운을 위해 그림 13의 파티클 텍스쳐를 랜덤하게 사용하였다. (그림 12)(a)의 적운은 파티클 들이 서로 뭉쳐 있어 경계가 분명하기 때문에 그 전체적인 형태가 사용자가 음함수 모델을 통해 지정한 형태를 크게 벗어나지 않는다.
- 이때 반발 반경보다 파티클 반경을 크게 하여 파티클들이 서로 겹치도록 함으로써 뭉게구름과 같은 모습을 나타내도록 하였다. 사용된 파티클의 수는 940개이다. (그림 12)(b)와 (c)는 층운과 권운을 나타내기 위해 적운에 비해 상대적으로 적은 수의 메타볼을 이용해 2단계까지 파티클 계층구조를 생성하였으며, 각 파티클의 수는 층운은 193개, 권운은 128개이다.
이론/모형
- α 는 난류의 양(amount)을 나타내는 상수 값이다. 난류 함수는 여러 옥타브(octave)의 노이즈(perlin noise) 함수를 삼선형 보간법(trilinear interpolation)으로 합성하여 다음 식과 같이 생성한다. 이 보간법을 사용하는 노이즈 함수는 선형 보간을 사용하는 백색 노이즈(white noise)보다 연속적인 값의 분포를 가지는 특징이 있어 보다 구름과 같은 부드러운 형태를표현하기에 적합하다 [14].
- 반면, 균일 샘플링 방법은 샘플링 시간이 오래 걸리고 상대적으로 많은 수의 파티클을 필요로 하지만 볼륨 데이터를 비교적 정확하게 샘플링 할 수 있어서 자세한 구름의 형태를 표현하기에 적합하다. 따라서 정확한 구름 모델을 위해서 균일 샘플링 방법을 선택하고, 다음과 같은 과정을 거친다.
- 파티클을 이용한 구름 렌더링은 간단하면서도 효과적으로 볼륨 렌더링과 같은 입체적인 셰이딩 효과를 나타낼 수 있는 방법이다. 본 논문에서 사용된 구름 파티클의 셰이딩 방법은 하나의 광원으로부터 입사한 빛이 다른 입자들에 의해 산란되는 다중 순방향 산란(multiple forward scattering)과 뷰 포인트에서 도달하는 빛의 양을 계산한 이방성 일차 산란(anisotropic first-order scattering)을 계산한 Harris[5, 17]의 방법과 유사하다. 차이점은 Harris는 가우시안(gaussian) 텍스쳐를 사용하여 상대적으로 흐릿한 형태의 적운만을 렌더링 하였고, 또한 다중 순방향 산란 계산 방식은 모든 파티클에 대해 하나의 광원당 한번씩 계산된 광원에 대한 결과를 저장하고, 렌더링 시점에 다시 저장된 결과를 호출하므로 많은 시간이 소요된다.
- 우선, 구름의 전체 형태를 잡기 위해서는 Wyvill의 방법을 사용하여 음함수 모델의 밀도 혼합 함수를 다음과 같이 설정하였다[15, 16].
- 현재의 시스템에서는 파티클마다 사용자에 의해 정교하게 만들어진 서로 다른 형태의 파티클 텍스쳐를 사용할 수 있도록 하고, 파티클의 크기에 관계없이 2D 텍스쳐의 인덱스 넘버에 따라 랜덤(random)하게 매핑시킨다. 이러한 텍스쳐 매핑 방식은Niniane Wang의 적운 구현에서 사용되었다[8]. 텍스쳐는 (그림 7)에서 보듯이 메타볼을 이용한 기법에서 사용하는 텍스쳐와 계층적 구형 파티클에서 사용하는 텍스쳐로 구분하여 사용하였다.
- 파티클의 흩어진 분포를 위해 파티클에 작용하는 힘에 항력 방정식(Stroke’s drag equation)을 사용한다.
성능/효과
- 3. 파티클을 더 이상 병합할 수 없을 때까지 2의 과정을 반복한다.
- 따라서 본 논문의 결과에서는 다중 순방향 산란과 이방성 일차 산란을 통해 적운뿐만 아니라 권운, 층운과 같은 다른 유형의 구름도 나타낼 수 있으며, 보다 자연스러운 구름의 경계를 나타낼 수 있도록 하였다. 또한 다중 순방향 산란과 함께 이방성 일차 산란을 근사하여 빛을 정면을 바라보았을 때 구름의 가장자리가 밝게 빛나는 실버-라이닝 (silver lining)과 같은 효과를 처리하기 위해, DirectX의 하드웨어 블렌딩(hardware blending), 렌더러블 텍스쳐(renderable texture), 프레임 버퍼 다시읽기(frame buffer read back) 기능을 사용하여 구현 했다.
- 렌더링 속도는 파티클의 개수와 화면에 투사된 파티클의 크기에 따라 크게 좌우되는데 본 시스템에서는 약 800～1,400개의 파티클을 렌더링하는데 40～110fps의 렌더링 속도를 얻을 수 있었다. 본 시스템에서는 파티클의 최소, 최대 크기와 생성될 파티클의 개수를 지정함으로써 렌더링 속도와 렌더링 결과 사이의 접점을 사용자가 조절할 수 있도록 하였다.
- 하지만 본 연구에서의 실험결과로는 규모가 큰 구름을 위해 메타볼의 크기를 크게 모델링 할 경우, 난류 함수만으로는 불규칙한 구름의 형태를 생성하기가 곤란하다는 점이 부각되었다. 따라서 본 연구에서는 Ebert의 방법으로 모델링한 후 파티클로 샘플링하는 단계에서 바람의 영향을 추가하였다.
- 65 fps를 기준으로 보았을때 본 연구와 비슷한 속도를 보이고 있다. 하지만 제안한 시스템에서는 3,000개 이상을 구성하여도 140 fps 속도로 안정적인 렌더링 결과를 보여주고 있다. 또한 렌더링된 구름의 모양에서도 큰 차이를 볼 수 있다.
후속연구
- 향후 연구과제로서 정적인 구름 모델링을 개선하여 렌즈 구름, 회오리 구름 등과 같은 다양하고 특수한 형태의 구름을 모델링 할 수 있고, 또한 학, 호랑이 등과 같이 보다 명확하고 복잡한 형태의 구름을 쉽게 생성할 수 있는 시스템을 개발하고자 한다. 또한 정적인 구름뿐만 아니라 사용자가 원하는 형태와 움직임으로 자연스럽게 변하는 구름 동영상을 생성할 수 있는 구름 애니메이션 시스템도 개발하여 사용자가 지정한 경로를 그대로 따라가면서 주변환경의 변화, 즉, 물체와의 충돌, 바람, 온도변화 등에 의해 시뮬레이션 되어 보다 자연스러운 구름의 움직임을 생성할 수 있도록 하고자 한다.
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