[논문]유럽 리그에서 득점과 실점을 이용한 승점 추정에 관한 연구

신상근; 조용주; 조영석

유럽 리그에서 득점과 실점을 이용한 승점 추정에 관한 연구
A study on points per game using scored goal per game and lossed goal per game in the union of European football professional league 원문보기

Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지, v.20 no.5, 2009년, pp.837 - 844

신상근 (부산대학교 스포츠과학부) , 조용주 (영남대학교 통계학과) , 조영석 (부산대학교 통계학과)

초록
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본 연구는 1950년부터 2008년까지의 유럽 5대 리그 축구경기 5170게임의 자료에서 승점이 2점인 시즌과 승점이 3점인 시즌으로 나누어 각 리그의 경기당 득점을 비교하였고, 또한 각국 리그에서 승점이 2점인 시즌과 승점이 3점인 시즌의 경기당 득점 평균을 비교하였다. 경기 당 승점을 추정하기 위하여 경기 당 득점과 경기 당 실점을 독립변수로 하여 추정된 회귀식을 유도하였다. 마지막으로 추정된 회귀식을 한국축구 리그에 적용시켰다.

Abstract ▼ AI-Helper

This study used data of soccer match 5170 games from 1950 to 2008 in five European football professional leagues. We compared average of SGPG (scored goal per game) in each two and three points of win. And we compared average of SGPG in each leagues. In order to predict PtsG (points per game), we ex...

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

프로축구의 순위를 결정하는 방식은 승률이 아니라 승점이다. 그래서 본 연구에서는 흔히 유럽의 5대 빅 리그로 불리워지는 잉글랜드의 프리미어리그, 이탈리아의 세리아 A, 독일의 분데스리가, 프랑스의 리그 앙, 마지막으로 스페인의 프리메라리가의 자료를 바탕으로 경기 당 득점 (scored goal per game, SGPG)과 경기 당 실점 (lossed goal per game, LGPG)을 바탕으로 경기 당 승점 (points per game, PtsG)을 추정하는 식을 만들고 이 추정된 회귀식을 국내리그에 적용시키고자 한다.
단결력, 협동심을 바탕으로 자국의 축구국가대표팀은 국력을 상징하며 나라마다 고유한 축구스타 일을 가지고 있다. 축구자료에 대한 국내연구를 보면 한국 프로축구에서 사용되고 있는 순위 결정기준이 통계적으로 합리적이지 못함을 지적하고 이를 위한 방안을 제시하였다. 모든 팀들의 최종적인 게임 수는 동일하겠지만 시즌 중간에는 게임수가 다른 경우가 발생할 수 있다.

대상 데이터

독일의 경우는 99∼00시즌에 ‘Eintracht Frankfurt’가 승점 2점, 03∼04시즌에는 ‘FC Kaiserslautern’가 승점 3점을 감점 당했다. 본 연구에서는 유럽의 5대 리그에서 위의 예외적인 경우 67개의 데이터를 제외하고 1950년 이후의 자료를 이용하여 분석하였다.
승점을 예측하는 모형을 추정하기 위해서 현재의 모든 리그에서 적용되고 있는 승점 3점을 기준으로 하여 1950년 이후 승점 3점인 시즌의 데이터를 추출하였다. 먼저 각 리그별로 PtsG와 SGPG, SGPG-LGPG 그리고 SGPG/LGPG와의 상관분석을 한 결과는 표 2.

데이터처리

선형 회귀모형확인의 가장 좋은 방법은 새로운 자료를 수집하여 선택된 모형을 검토하는 것이다. 새로운 자료에서 설명변수들의 특정한 값을 모형에 대입했을 때의 적합치가 새로운 자료의 반응치와 얼마나 차이가 나는지를 보기 위하여 모형에 대한 평가 척도를 위하여 평균제곱오차 (mean square error, MSE), 평균절대편차 (mean absolute deviation, MAD) 그리고 평균절대백분율오차 (mean absolute percent error, MAPE)등을 활용한다. MAPE는 수요의 크기에 상대적인 예측오차를 측정하며, 예측 성과를 비율의 관점에서 측정한다.
88 이상으로 상당히 높게 나타났다. 추정된 모형의 적합성을 살펴보면 먼저 로지스틱 회귀분석이나 의사결정나무 모형에서 예측모형의 적합성을 알기 위하여 정분류율과 점근적 표준오차 제곱근 (root asymptotic square error, root ASE)을 이용한다. 좋은 모형일수록 정분류율이 높아지고, 점근적 표준오차 제곱근은 0에 가까워진다 (Choi 등, 2008).

이론/모형

본 연구에서는 일반적으로 많이 사용되는 추정량 선택기준인 MSE와 MAD를 사용하였다. 어떤 추정량이 더 좋은가에 대한 평가는 각 추정량의 MSE와 MAD를 구해서 구한 값이 가장 작은 추정량이 제일 좋은 추정량이라 할 수 있다.

성능/효과

7과 같다. MSE와 MAD를 동시에 고려한 결과를 살펴보면 전반적으로 MSE 측면에서는 프랑스를 제외한 잉글랜드, 스페인, 이탈리아, 독일은 SGPG와 LGPG를 독립변수로 하여 PtsG를 추정한 회귀식이 좋았으며, MAD 측면에서는 잉글랜드, 스페인은 SGPG와 LGPG를 독립변수로 하여 PtsG를 추정한 회귀식이 가장 좋았고, 이탈리아, 독일, 프랑스는 SGPG-LGPG를 독립변수한 회귀식이 가장 좋은 것으로 나타났다. 전반적으로 SGPG와 LGPG를 독립변수로 한 회귀식이 적합성이 좋음을 알 수 있다.
SGPG와 LGPG를 이용하여 회귀분석을 한 결과를 보면, 잉글랜드, 이탈리아, 독일, 스페인 리그에서는 SGPG와 LGPG를 독립변수로 한 회귀식의 MSE가 가장 좋은 것으로 추정되며, MAD 측면에서는 프랑스, 독일, 이탈리아 리그는 SGPG-LGPG를 독립변수로 한 회귀식이 가장 좋았다.
승점이 2점인 시즌과 3점인 시즌 모두 독일의 SGPG가 가장 높았다. 그리고 각 리그별로 승점이 2점인 시즌과 3점인 시즌의 SGPG를 비교한 결과 이탈리아 리그를 제외하고는 2점일 때의 SGPG가 더 높은 것으로 나타났다.
먼저 승점 2점인 시즌은 유의수준 1%에서 통계적으로 유의한 차이가 있었다. 던컨 방법으로 사후분석 결과 독일이 가장 높았고, 잉글랜드, 그리고 프랑스와 스페인은 같은 그룹이었고, 마지막으로 이탈리아 순서로 SGPG가 높은 것으로 나타났다. 승점 3점인 시즌도 역시 유의수준 1%에서 통계적으로 유의한 차이를 나타내었고, 승점 2점과 마찬가지로 독일이 가장 높았다.
마지막으로 K-리그 2007년, 2008년 자료에 적용시켜 본 결과는 MSE, MAD 모든 측면에서 SGPGLGPG를 독립변수로 한 회귀식의 적합도가 더 좋았다. 유럽의 5대 리그에서 추정된 회귀식을 K-리그에 적용시켰을 때, 프랑스리그와 비슷한 결과를 보여 주었다.
3과 같다. 모든 리그에서 PtsG와 SGPG, SGPG-LGPG, SGPG/LGPG는 양의 상관관계를 나타내었고 PtsG와 LGPG는 음의 상관관계를 나타내었다. 모든 리그에서 PtsG와 SGPG-LGPG가 가장 강한 상관관계를 나타내고 있었다.
모든 리그에서 PtsG와 SGPG, SGPG-LGPG, SGPG/LGPG는 양의 상관관계를 나타내었고 PtsG와 LGPG는 음의 상관관계를 나타내었다. 모든 리그에서 PtsG와 SGPG-LGPG가 가장 강한 상관관계를 나타내고 있었다.
각 리그별로 거의 비슷한 경향을 보이고 있다. 모든 리그에서 R²값이 0.89이상으로 상당히 높게 나타났으며, 잉글랜드, 이탈리아, 스페인, 독일 리그는 PtsG에 SGPG가 LGPG에 비하여 상대적으로 많은 영향을 미치고 있었고, 프랑스 리그는 LGPG가 SGPG에 비하여 상대적으로 많은 영향을 미치고 있었다.
2와 같다. 모든 리그에서 통계적으로 유의한 차이가 나타났고, 잉글랜드, 스페인, 독일, 프랑스 리그는 승점 2점인 시즌의 SGPG가 승점 3점인 시즌보다 더 높았다. 특히 프랑스와 잉글랜드리그가 차이가 큰 것으로 나타났다.
승점이 2점인 시즌과 승점이 3점인 시즌을 각 리그별로 SGPG를 비교한 결과는 일반적으로 잉글랜드와 스페인이 공격적이라는 견해와는 다르게 분석되었다. 승점이 2점인 시즌과 3점인 시즌 모두 독일의 SGPG가 가장 높았다. 그리고 각 리그별로 승점이 2점인 시즌과 3점인 시즌의 SGPG를 비교한 결과 이탈리아 리그를 제외하고는 2점일 때의 SGPG가 더 높은 것으로 나타났다.
축구는 전술과 전략 및 선수들의 개인기, 팀 전체의 포메이션 등 많은 부분들에 대하여 논의를 할 수 있으나 축구도 승패를 결정하는 스포츠인 관계로 역시 승점을 얻는데 중요한 요소는 득점이다. 이러한 팀의 SGPG과 LGPG을 바탕으로 PtsG을 추정하여 본 결과 잉글랜드, 이탈리아, 스페인, 독일, 프랑스 각 리그의 고유한 축구 스타일이 있고 흐름이 있는 것은 사실이지만 승점에 미치는 득점과 실점의 영향을 거의 차이가 없었다.
추정된 경기 당 승점과 실제값 사이의 오차를 알아보기 위해 MSE와 MAD를 이용하여 위와 같은 결과를 유도하였는데 SGPG와 LGPG를 독립변수한 회귀식과 SGPG-LGPG를 독립변수한 회귀식이 실제 경기 당 승점과 최솟값, 최댓값 그리고 평균의 정도가 비슷함을 알 수 있다.

후속연구

유럽의 5대 리그에서 추정된 회귀식을 K-리그에 적용시켰을 때, 프랑스리그와 비슷한 결과를 보여 주었다. 앞으로 좀 더 다양한 자료를 추가하여 K-리그에 맞는 승점을 추정하는 새로운 모형의 개발이 필요하다고 생각한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	축구에서 쉽게 얻을 수 있는 자료는?	이러한 문제점 때문에 과학적인 연구가 활발하게 진행되지 못한 것이 현실이다. 사실 축구에서 쉽게 얻을 수 있는 자료는 득점과 실점이다. 야구, 농구, 배구에 비하여 얻을 수 있는 자료가 많이 한정되어있다.
	총 승점이 아닌 평균 승점이 제안되는 이유는?	단결력, 협동심을 바탕으로 자국의 축구국가대표팀은 국력을 상징하며 나라마다 고유한 축구스타 일을 가지고 있다. 축구자료에 대한 국내연구를 보면 한국 프로축구에서 사용되고 있는 순위 결정기준이 통계적으로 합리적이지 못함을 지적하고 이를 위한 방안을 제시하였다. 모든 팀들의 최종적인 게임 수는 동일하겠지만 시즌 중간에는 게임수가 다른 경우가 발생할 수 있다. 이러함에도 불구하고 프로축구의 순위는 총 승점으로 중간 순위를 발표하고 있다. 그래서 총 승점이 아닌 평균 승점을 제안하였다(김혁주, 2004).
	축구나 야구가 경기 중 일어나는 상황들을 수치로 표현하기 어려운 이유는?	축구는 야구나 다른 단체 구기 종목들에 비하여 동적인 운동이기 때문에 경기 중 일어나는 상황들을 수치로 표현하기에 매우 어려운 점이 많다. 이러한 문제점 때문에 과학적인 연구가 활발하게 진행되지 못한 것이 현실이다.

참고문헌 (4)

김혁주 (2004). 한국 프로야구와 프로축구의 순위 결정기준은 통계적 관점에서 합리적인가? , 6, 1767-1775.
박상규, 오정현 (2009). 신제품 수요예측을 위하여 누적자료를 활용한 회귀모형에 관한 연구. , 20, 117-124.

원문보기 상세보기
이장택, 김용태 (2006). 한국 프로스포츠에서의 승률 추정. , 5, 2105-2116.
Choi, S. B., Kang, C. W. and Cho, J. S. (2008). Feature analysis for seceders among new students passed the D university entrance examination. Journal of the Korean Data ＆ Information Science Society, 19, 1111-1122.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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