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NTIS 바로가기산업공학 = IE Interfaces, v.24 no.4, 2011년, pp.323 - 329
김남기 (전남대학교 산업공학과) , 박현민 (배재대학교 경영학과)
We develop a stochastic model to predict the score of a soccer match. We describe the scoring process of the soccer match as a markovian arrival process (MAP). To do this, we define a two-state underlying Markov chain, in which the two states represent the offense and defense states of the two teams...
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핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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골든골이란 무엇인가? | 골든골(golden goal)은 전후반 90분 경기에서 승부가 가려지지 않을 경우, 연장전에서 먼저 득점하는 팀이 승리를 하고 경기를 끝내는 방식으로 sudden death라고도 한다. 1998년 프랑스 월드컵에서부터 사용되었으나, 2004년 유럽 축구선수권(Euro 2004)을 끝으로 국제축구연맹(FIFA)은 골든골 제도를 폐지하였다. | |
상대팀에게 공격권을 넘겨주는 경우는 득점과 함께 공격권을 넘겨주는 경우와 득점에 실패하고 공격권을 넘겨주는 경우 두 가지 경우로 나누어지는데, 이 두 경우에 대한 가정은 무엇인가? | 각각의 경우에 대해 다음을 가정한다. 팀 j(j = A, B)가 공격을 시작하여 득점을 올리고 공격권을 넘겨주기까지 걸리는 시간이 서로 독립이고 동일한(i.i.d., independent and identically distributed) 지수분포 exp(λj)를 따르고, 이 시간은 다른 모든 사건과 독립이라고 가정한다. 또한, 팀j가 공격을 시작하여 득점을 올리지 못하고 공격권을 넘겨주기까지 걸리는 시간이 서로 독립이고 동일한 지수분포 exp(μj)를 따르고, 이 시간 또한 다른 모든 사건과 독립이라고 가정한다. | |
마코비안 도착과정은 어떤 모델링에 적합한가? | 이러한 이전의 연구들은 득점 상황에 영향을 미치는 요인들을 도출하여 이전 경기 결과의 통계 데이터를 이용한 스코어 예측의 거시적 회귀분석 모델 개발에 치우친 반면, 본 연구는 실제 축구 경기에 있어 득점 과정(scoring process)을 마코비안 도착 과정(Markovian arrival process; MAP)으로 모델링하여 공격과 수비가 반복되는 경기진행 과정 중 득점이 이루어지는 상황을 세밀하게 분석한다는 점에서 차이점을 갖는다. 마코비안 도착과정은 Neuts(1981)에 의해 개발된 Versatile Arrival Process를 Lucantoni(1991)가 확장한 것으로 상태에 따라 특정 현상의 발생률이 달라지는 확률적 현상의 모델링에 적합하다. 특히, 통신 공학 분야에서 높은 상관성(correlation)을 갖는 패킷의 도착 과정을 분석하는데 활발히 적용되고 있다(Lucantoni, 1993; Srinivas, 2001). |
Dixon, M. J. and Coles, S. G. (1997), Modelling Association Football Scores and Inefficiencies in the Football Betting Market, Journal of the Royal Statistical Society Series C, (Applied statistics), 46(2), 265-280.
Dixon, M. J. and Robinson, M. E. (1998), A Birth Process Model for Association Football Matches, Journal of the Royal Statistical Society. Series D(The Statistician), 47(3), 523-538.
Dyte, D. and Clarke, S. R. (2000), A Rating Based Poisson Model for World Cup Soccer Simulation, The journal of the Operational Research Society, 51(8), 993-998.
Lee, H. W. (2006), Queueing Theory, Sigma Press, Seoul, Korea.
Lucantoni, D. M. (1991), New Results on the Single Sever Queue with BMAP, Stochastic Models, 7(10), 1-46.
Lucantoni, D. M. (1993), The BMAP/G/1 queue : A Tutorial, Lecture Notes in Computer Science : Performance Evaluation of Computer and Communications Systems, 729, 330-358.
Neuts, M. F.(1981), Matrix Geometric Solutions in Stochastic Models, The Johns hopkins University Press, Baltimore.
Srinivas R. C. (2001), The Batch Markovian Arrival Process : A Review and Future Work. In Advances in Probability and Stochastic Processes, Notable Publications, Inc., New Jersey, USA, 21-49.
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