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문제 정의
- 본 연구에서는 분자동역학을 이용하여 다양한 온도에서 고온 구조재료인 SiC 결정의 응력-변위 거동 및 탄성률을 분석하고자 하였다. 이를 위하여 Tersoff potential을 사용하여 SiC 결정을 모델링하고, 고전 분자동역학 프로그램인 LAMMPS S/W를 이용하여 상온부터 1,250℃까지 응력-변위 특성을 해석함으로써 온도에 따른 탄성률 변화를 분석하고, SiC 세라믹스의 탄성률 측정치와 비교하여 시뮬레이션 결과의 유용성을 검증하고자 하였다.
- SiC 세라믹스는 경량, 우수한 고온 강도, 고 열충격 저항성을 지니고 있어 고온에서 적용되는 우수한 재료이다. 본 연구에서는 분자동역학을 이용하여 온도 변화에 따른 SiC 결정의 탄성률을 분석하였다. 분자동역학 프로그램인 LAMMPS S/W를 이용하여 상온부터 1,250℃까지 SiC 결정의 응력-변위(stress-strain)특성 및 탄성률 변화를 해석하고, SiC 세라믹스 탄성률 측정치와 비교 분석하였다.
제안 방법
- SiC 결정의 탄성률 해석을 하기 위해서는 먼저 SiC 결정에 대한 모델링하여야 한다. SiC 결정은 Fig. 1에 나타낸 단위격자 구조를 이용하여 x, y, z축 방향으로 각각 5개의 단위격자를 모델링하였다. SiC 결정의 해석 모델은 Fig.
- 이를 위하여 SiC 결정 내부의 원자에 온도를 인가하고, 원자들의 열적 진동(thermal vibration)을 안정화 시킨 후, 원자들을 강제적으로 변형시켜 내부 원자의 포텐셜 에너지 및 응력을 계산하였다. SiC 결정의 온도는 상온부터 1,250℃까지 변화시켰고, 각각의 온도구간에서 인가되는 변위는 0.02 간격으로 증가시키면서 SiC 결정 내부의 각 원자에 걸리는 응력을 해석하였다. 그리고 SiC 결정에 인가된 변위의 높은 에너지로 인해 외각의 특정 원자가 단위 격자 위치에서 많이 벗어날 경우, 해석 정밀도 향상을 위해 이 원자를 제외한 구성 원자만을 이용해 응력-변위 특성 및 탄성률을 해석하였다.
- Tersoff는 고전적인 원자간 포텐셜을 사용하여 SiC 결정의원자간 결합을 모사하는 포텐셜 에너지를 개발하였다.6-9) Tersoff 포텐셜은 탄소, 실리콘, 게르마늄의 4족 공유결합을 하는 원소들 간의 결합을 모사하기 위해 제안된 포텐셜로 다양한 관련 재료의 연구에 성공적으로 활용된 바 있다.
- 특히 SiC 결정의 온도가 1,000℃ 이상 고온으로 상승할 경우, 원자의 열적 진동과 인가된 변위 에너지가 합해져 이러한 원자 이탈이 발생했다고 판단된다. 그러므로 해석의 정밀도 향상을 위해 단위 격자 위치에서 이탈한 원자를 제외하고, 구성 원자들 만으로 내부 단위 격자의 평균 응력을 계산하여 SiC 결정의 응력-변위특성 및 탄성률을 분석하였다.
- 02 간격으로 증가시키면서 SiC 결정 내부의 각 원자에 걸리는 응력을 해석하였다. 그리고 SiC 결정에 인가된 변위의 높은 에너지로 인해 외각의 특정 원자가 단위 격자 위치에서 많이 벗어날 경우, 해석 정밀도 향상을 위해 이 원자를 제외한 구성 원자만을 이용해 응력-변위 특성 및 탄성률을 해석하였다.
- 본 연구의 결과, SiC 결정의 탄성률은 상온에서 1,250℃로증가함에 따라 약 475 GPa 부터 425 GPa 정도의 범위에서 변화하는 것으로 확인하였고, SiC 세라믹스의 탄성률 측정값과 비교하여 그 유용성을 확인하였다. 그리고 고온에서 실험적으로 확보하기 불가능한 세라믹스 재료의 응력-변위특성 및 탄성률 특성을 분자동역학 시뮬레이션을 통해 예측할 수 있었다.
- 이렇게 측정한 시편의 공진주파수와 식(8)부터 식(13)의 관계식을 이용하여 SiC 세라믹스의 탄성률을 계산할 수 있다. 그리고 시편을 상온부터 1,500℃ 까지 3℃/min의 속도로 승온 및 냉각하면서 반복 시험을 실시하고, 온도 변화에 따른 SiC 세라믹스의 탄성률을 측정하였다.
- SiC 결정 내부의 원자들은 C-C-C, C-C-Si, C-Si-Si, SiSi-Si, C-Si-C, Si-C-Si 등의 형태로 배열될 수 있고, 이들 이웃한 원자 배열간에 작용하는 포텐셜 에너지는 Table 1에 나타낸 Tersoff 포텐셜 계수를 사용하여 정의하였다. 또한 SiC 결정이 무한이 반복되는 상황을 가정하여 x, y, z축과 수직한 단면에 주기적인 경계조건을 적용하였다.
- 본 연구를 통해 SiC 결정은 상온부터 1,250℃까지 온도가 증가함에 따라 탄성률이 약 475 GPa부터 425 GPa 정도까지 변화함을 확인하였고, SiC 세라믹스의 탄성률 측정값과 비교하여 그 유용성을 확인하였다. 또한 고온에서 실험적으로 확보하기 불가능한 세라믹스 재료의 응력-변위특성 및 탄성률 특성을 분자동역학 시뮬레이션을 통해 예측할 수 있었다.
- 본 연구에서는 분자동역학을 이용하여 온도 변화에 따른 SiC 결정의 탄성률을 분석하였다. 분자동역학 프로그램인 LAMMPS S/W를 이용하여 상온부터 1,250℃까지 SiC 결정의 응력-변위(stress-strain)특성 및 탄성률 변화를 해석하고, SiC 세라믹스 탄성률 측정치와 비교 분석하였다. 본 연구의 결과, SiC 결정의 탄성률은 상온에서 1,250℃로증가함에 따라 약 475 GPa 부터 425 GPa 정도의 범위에서 변화하는 것으로 확인하였고, SiC 세라믹스의 탄성률 측정값과 비교하여 그 유용성을 확인하였다.
- 4는 SiC 결정의 탄성계수 분석을 위한 분자동역학 시뮬레이션 절차를 나타낸 것이다. 여기에서 알 수 있듯이, SiC 결정에 온도를 인가하여 안정화 시킨 후, 변위를 인가하여 포텐셜 에너지 및 응력을 계산한다. 다양한 변 위에 대해 반복 계산한 응력 값으로부터 응력-변형 특성을 구하고, 다양한 온도구간에서 SiC 결정의 탄성률을 분석할 수 있다.
- SiC 결정의 탄성계수를 계산하기 위해서는 결정에 걸리는 응력 및 변위를 계산하여야 하고, 이는 온도에 많은 영향을 받는다. 이를 위하여 SiC 결정 내부의 원자에 온도를 인가하고, 원자들의 열적 진동(thermal vibration)을 안정화 시킨 후, 원자들을 강제적으로 변형시켜 내부 원자의 포텐셜 에너지 및 응력을 계산하였다. SiC 결정의 온도는 상온부터 1,250℃까지 변화시켰고, 각각의 온도구간에서 인가되는 변위는 0.
- 본 연구에서는 분자동역학을 이용하여 다양한 온도에서 고온 구조재료인 SiC 결정의 응력-변위 거동 및 탄성률을 분석하고자 하였다. 이를 위하여 Tersoff potential을 사용하여 SiC 결정을 모델링하고, 고전 분자동역학 프로그램인 LAMMPS S/W를 이용하여 상온부터 1,250℃까지 응력-변위 특성을 해석함으로써 온도에 따른 탄성률 변화를 분석하고, SiC 세라믹스의 탄성률 측정치와 비교하여 시뮬레이션 결과의 유용성을 검증하고자 하였다.
대상 데이터
- SiC 결정의 해석 모델은 Fig. 3과 같이 총 1,000개 원자로 구성되어 있고, 한 변의 길이가 20.6625 Å인 정 육면체로 형성되어 있다.
- SiC 세라믹스의 탄성률은 길이 50 mm, 폭 12 mm, 두께5 mm 크기의 직육면체 시편으로 동적 탄성률 측정기 (RFDA HTVP 1600, IMCE사)를 이용하여 측정하였다. Fig.
이론/모형
- SiC 결정 내부의 원자들은 C-C-C, C-C-Si, C-Si-Si, SiSi-Si, C-Si-C, Si-C-Si 등의 형태로 배열될 수 있고, 이들 이웃한 원자 배열간에 작용하는 포텐셜 에너지는 Table 1에 나타낸 Tersoff 포텐셜 계수를 사용하여 정의하였다. 또한 SiC 결정이 무한이 반복되는 상황을 가정하여 x, y, z축과 수직한 단면에 주기적인 경계조건을 적용하였다.
- Table 1은 SiC 결정에 대한 Tersoff의 포텐셜 계수를 나타낸 것이다. 본 논문에서는 SiC 결정에 대해 좀더 정확하게 수정 보완된 Tang 등9)이 사용한 값을 적용하였다.
성능/효과
- 9에서 알 수 있듯이 SiC 세라믹스는 상온에서 약 440 GPa 정도의 탄성률을 보유하고 있고, 온도가 1,500℃까지 증가함에 따라 약 410 GPa 정도까지 선형적으로 감소하는 특성을 보이고 있다. 반면 SiC 세라믹스를 냉각하는 과정 중 자세한 원인은 알 수 없지만, 약 700~800℃구간에서 탄성률이 약간 감소했다 다시 증가하는 변곡 구간이 발생하는 것을 확인하였다. 또한 Fig.
- 본 연구를 통해 SiC 결정은 상온부터 1,250℃까지 온도가 증가함에 따라 탄성률이 약 475 GPa부터 425 GPa 정도까지 변화함을 확인하였고, SiC 세라믹스의 탄성률 측정값과 비교하여 그 유용성을 확인하였다. 또한 고온에서 실험적으로 확보하기 불가능한 세라믹스 재료의 응력-변위특성 및 탄성률 특성을 분자동역학 시뮬레이션을 통해 예측할 수 있었다.
- 분자동역학 프로그램인 LAMMPS S/W를 이용하여 상온부터 1,250℃까지 SiC 결정의 응력-변위(stress-strain)특성 및 탄성률 변화를 해석하고, SiC 세라믹스 탄성률 측정치와 비교 분석하였다. 본 연구의 결과, SiC 결정의 탄성률은 상온에서 1,250℃로증가함에 따라 약 475 GPa 부터 425 GPa 정도의 범위에서 변화하는 것으로 확인하였고, SiC 세라믹스의 탄성률 측정값과 비교하여 그 유용성을 확인하였다. 그리고 고온에서 실험적으로 확보하기 불가능한 세라믹스 재료의 응력-변위특성 및 탄성률 특성을 분자동역학 시뮬레이션을 통해 예측할 수 있었다.
- 6에 나타낸 것이다. 여기서 알 수 있듯이, 고온에서 원자의 열적 진동에 의해 SiC 결정이 안정화 되었다 하더라도 인가된 변위 높은 에너지로 인해 최외각 특정 원자는 단위 격자 위치에서 상당히 이탈한 것을 확인할 수 있다. 특히 SiC 결정의 온도가 1,000℃ 이상 고온으로 상승할 경우, 원자의 열적 진동과 인가된 변위 에너지가 합해져 이러한 원자 이탈이 발생했다고 판단된다.
- 8에 나타내었다. 여기에서 알 수 있듯이, SiC 결정의 탄성률은 상온에서 약 475 GPa 정도이고, 온도가 1,250℃까지 증가 함에 따라 약 425 GPa 정도까지 감소하는 것으로 나타났다.
- 750℃ 이상에서는 온도가 증가함에 따라 SiC 단결정의 탄성률이 급격하게 감소하여 약 1,250℃ 정도에서는 SiC 세라믹스와 거의 동일한 값의 탄성률을 갖는 것으로 판단된다. 이상의 결과로부터 상온에서 SiC 결정의 탄성률은 IET로 측정한 SiC 세라믹에 비해 약 40 GPa 정도 높게 평가되었다. 이와 같은 차이가 발생한 요인으로는 다결정체인 SiC 세라믹스에 존재하는 많은 결정 입계(grain boundary) 및 기공, 소결 첨가물, 상대 밀도, 이차 상 등 많은 요인을 고려할 수 있다.
후속연구
- 2 변위에서 도달하게 되면, 탄성변형 (elastic deformation)이 아닌 소성변형 (plastic deformation) 변화되는 응력-변위 특성을 보이고 있다. 이 결과는 지금까지 알려진 SiC 등 세라믹스는 탄성변형 후 파괴된다는 결과와 전혀 다르지만, SiC 결정도 고온에서 소성변형 할 가능성도 있음을 암시하는 것으로 추가적인 분석이 필요하다고 판단된다.
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