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문제 정의
- 57821로 분석되어 다른 공식에 비해 정확도가 높은 것으로 모의되어 형산강 유역에서의 하상변동을 전반적으로 잘 모의하는 것으로 판단할 수 있다. 최신 측량성과를 바탕으로 실측된 유사량이 활용되어 모의가 이루어졌기에 각종 하도 내 수리구조물과 골재채취 등으로 인한 하상변동이 적절히 고려되었을 것으로 사료되는 바이다. 하천의 유사량 산정공식을 선정하는 것은 적절한 하천관리를 위해 필수적이기에 지속적인 연구가 진행되어야 하며 대상하천에 대한 지천의 횡방향 유입에 대한 유량과 유사량에 대한 고려가 적절히 이루어지지 않았기 때문에 유사수지 및 하도 내 흐름양상에 대한 충분한 고려가 이루어지지 못한 것으로 판단된다.
제안 방법
- 형산강에 적합한 유사량 공식을 선정하기 위하여 Laursen, Laursen (modified by Maddden), Laursen (modified by Copeland), Duboy, Yang, Ackers & White공식을 적용하여 Bias (상대오차), RMSE (평균제곱근오차), RRMSE(상대제곱근오차), Discrepancy Ratio (불일치율), Signal to Ratio (S/N 비)로 분석하였다.
- 따라서 각 수계에 적절한 유사량 공식을 결정하고 입력 자료가 정확하게 입력된다면 모형의 종류에 관계없이 신뢰성이 높은 결과를 얻을 수 있다. 우효섭과 유권규(1991; 1993)는 HEC-6 모형을 이용해서 대청댐 하류 하상변동 예측을 수행하였으며 실제 현상을 비교적 잘 모의하는 모형으로 평가하였기 때문에 본 연구에서는 널리 검증되었고 장기간의 하상변동 예측에 적합한 모형으로 알려진 HEC-6를 국가하천 형산강 구간에 적용하여 하상변동 모의시 중요한 부분을 차지하는 유사량 공식을 어떻게 적용할 것인가에 대해 다양한 통계적 기법을 활용하여 검증하였다. 형산강 국가하천 구간(36 km)에 대하여 2006～2007년에 걸쳐 실측한 유량-유사량, 하상토, 하천측량자료를 HEC- 6 모형에 적용하여 형산강에 적합한 유사량 공식을 선정 하였다.
- 우효섭과 유권규(1991; 1993)는 HEC-6 모형을 이용해서 대청댐 하류 하상변동 예측을 수행하였으며 실제 현상을 비교적 잘 모의하는 모형으로 평가하였기 때문에 본 연구에서는 널리 검증되었고 장기간의 하상변동 예측에 적합한 모형으로 알려진 HEC-6를 국가하천 형산강 구간에 적용하여 하상변동 모의시 중요한 부분을 차지하는 유사량 공식을 어떻게 적용할 것인가에 대해 다양한 통계적 기법을 활용하여 검증하였다. 형산강 국가하천 구간(36 km)에 대하여 2006～2007년에 걸쳐 실측한 유량-유사량, 하상토, 하천측량자료를 HEC- 6 모형에 적용하여 형산강에 적합한 유사량 공식을 선정 하였다. 수위표 지점인 형산교, 강동대교, 국당2교, 신형산교를 내부경계조건으로, HEC-RAS모의를 통하여 조도계수값을 보정하였으며 유량값은 유황곡선을 통하여 연간유입량을 각 날짜별로 구성하였다.
- 형산강 국가하천 구간(36 km)에 대하여 2006～2007년에 걸쳐 실측한 유량-유사량, 하상토, 하천측량자료를 HEC- 6 모형에 적용하여 형산강에 적합한 유사량 공식을 선정 하였다. 수위표 지점인 형산교, 강동대교, 국당2교, 신형산교를 내부경계조건으로, HEC-RAS모의를 통하여 조도계수값을 보정하였으며 유량값은 유황곡선을 통하여 연간유입량을 각 날짜별로 구성하였다. 형산강에 적합한 유사량 공식을 선정하기 위하여 Laursen, Laursen (modified by Maddden), Laursen (modified by Copeland), Duboy, Yang, Ackers & White공식을 적용하여 Bias (상대오차), RMSE (평균제곱근오차), RRMSE(상대제곱근오차), Discrepancy Ratio (불일치율), Signal to Ratio (S/N 비)로 분석하였다.
- 하천단면 측량은 관측소의 현황과 측정지점의 선정방법을 고려한 측정지점 위치 및 횡단측선을 설정하고, 하천의 형태학적 및 수리학적 특성, 즉 하상변동, 하상경사, 단면 통제, 하도통제 등에 주안점을 두고 실시하였다. 측정지점은 형산강 국가하천구간 내에 위치하는 수위관측소이자 유사량 측정지점인 모아(신형산교), 안강(강동대교), 부조(국당2교), 대송(형산교)이며 각 측정지점별로 횡단측량을 실시하였다.
- 횡단측량은 규정을 넘지 않는 범위에서 등간격으로 하였으며 수면을 기준으로 측정하고 측점위치는 기점에서의 거리로 나타내었다. 측점 이동의 오차가 누적되어 영향이 다른 측점에 미치는 점에 대해서 특히 주의하였으며, 측정 종료 후 곧 오차가 허용범위 안에 있는지를 확인하고 오차범위를 초과하면 다시 측량을 실시하였다. 횡단측량은 수위변동이 적은 기간에 실시하였다.
- 하상재료조사는 총 2회(2006년, 2007년 4월) 수행하였고 하천 종단방향 1 km마다 하상재료를 채취하여 과업구간연장 36 km에 대해 총 37개 단면에 대한 하상재료 조사를 수행하였다. 그 기준은 하천측량성과를 통하여 설치된 표석으로 하였으며, 하천구간의 특성에 따라 채취가 불가능하거나, 난침식층이 존재하는 구간에서는 현장여건을 고려하여 조사간격을 적절하게 조정하였다.
- 부유사 채취는 점적분부유사채취기(P-61)를 이용하여 하천단면을 일정한 간격으로 측정선을 정하는 등간격법으로 수심적분방법을 통하여 모아, 안강, 부조에서 실시하였으나 안강수위관측소(강동대교)에서는 교통안전문제로 간편법 중에서 하폭의 1/4, 1/2, 3/4 지점에서 채취하는 삼선법으로 교각의 영향을 피할 수 있는 지점들을 선택하여 수행하였다.
- 하상재료조사는 총 2회(2006년, 2007년 4월) 수행하였고 하천 종단방향 1 km마다 하상재료를 채취하여 과업구간연장 36 km에 대해 총 37개 단면에 대한 하상재료 조사를 수행하였다. 그 기준은 하천측량성과를 통하여 설치된 표석으로 하였으며, 하천구간의 특성에 따라 채취가 불가능하거나, 난침식층이 존재하는 구간에서는 현장여건을 고려하여 조사간격을 적절하게 조정하였다. 중규모 하상파로 표현되는 이동사주가 노출되는 구간을 중심으로 주로 채취하였으며, 사주가 발달하지 않은 곳은 저수로 하안부에서 채취하였다.
- 부피채취(volumetric sampling)를 통한 체분석의 경우 자갈 하상재료의 경우에는 대표시료의 채취 자체도 어렵고 체분석을 한다는 것도 많은 문제를 안고 있는 실정이다. 이러한 문제점을 해소하고 자료로서의 가치를 제고하기 위하여 하상재료의 구성물질이 모래 이하의 입경인 경우와 자갈 이상인 경우로 구분하여 채취방법을 달리하였다. 하상재료의 구성물질이 모래 이하의 입경인 경우 부피채취 방법에 따라 표층에서 대략 30 cm 정도를 걷어내고 일정 부피의 시료를 채취하였고 자갈 하상재료는 표층채취인 경우 격자채취(grid sampling), 면적채취(areal sampling), 그리고 횡단채취(transect sampling)를 하였다(안정민 등, 2008).
- 유량-유사량 측정은 형산강 수계의 수위관측소 현황을 조사하여 각 관측소에 대한 현황파악을 통해 유사량 측정의 가능성을 진단하고, 그 결과를 바탕으로 모아(형산교), 안강(강동대교), 부조(국당2교) 그리고 대송수위관측소(신형산교) 4개소를 유사량 측정지점으로 선정하였다. 부유사 채취는 점적분부유사채취기(P-61)를 이용하여 하천단면을 일정한 간격으로 측정선을 정하는 등간격법으로 수심적분방법을 통하여 모아, 안강, 부조에서 실시하였으나 안강수위관측소(강동대교)에서는 교통안전문제로 간편법 중에서 하폭의 1/4, 1/2, 3/4 지점에서 채취하는 삼선법으로 교각의 영향을 피할 수 있는 지점들을 선택하여 수행하였다.
- 대상하천인 형산강에서의 유사량 측정 결과, 부유사의 대부분이 점토나 이토로 구성되어 있고 중ㆍ상류 부분은 대부분의 하상재료가 호박돌이나 암반으로 구성되어 있는 것으로 분석되었다. 따라서 본 연구의 대상하천인 형산강에서의 총유사량 산정에 있어서 수정 아인쉬타인 공식의 적용은 문제가 있는 것으로 판단하고 부유사량을 총유사량으로 간주하여 모의하였다. 부유사 시료 분석법으로 증발법과 여과법이 있으나 일반적으로 농도가 10,000 ppm 이하인 경우 여과법이 효과적인 것으로 알려져 있다.
- 수온은 유사의 운동 및 물의 점성 등에 상당한 영향을 미치는 중요한 인자로서 형산강 유역에서의 월평균기온에 근거한 월별 평균수온 자료를 도출하여 사용하였다.
- 2 (a)에 도시된 바와 같이 형산강 국가하천 구간 내의 모아수위관측소 지점에서 2006∼2007년에 걸쳐 취득된 실측자료를 통해 도출한 Eq. (1)과 같은 유량-부유사량과의 관계식을 사용하였으며 하상재료 자료는 하상재료분석 결과를 활용하였다.
- 본 연구대상 수계의 최적 하상변동 공식을 선정하기 위해 2006년부터 이후 14년간의 형산강의 장기하상변동을 모의하였다. 초기 지형자료로는 1979년 형산강 하천정비 기본계획(건설교통부, 1979) 상의 지형자료를 활용하였으며, 유사량 공식으로는 Laursen, Laursen (modified by Maddden), Laursen (modified by Copeland), Duboy, Yang, Ackers와 White 공식을 사용하였다.
- (2)로 정의된다. 1979년부터 4년 간격으로 모의한 결과를 1993년 하천정비기본계획에 수록된 하상고와 비교하였다. Table 1에 제시한 바와 같이 상ㆍ중ㆍ하류와 전구간에 걸쳐서 Laursen공식(modified by Copeland)이 다른 공식에 비하여 오차의 정도가 작고 Duboy, Yang 공식은 Bias, RMSE, RRMSE가 크게 나타나기 때문에 형산강 유역에서는 적합하지 않은 공식으로 판단된다.
- 각 수계에 적절한 유사량 공식을 결정하고 모형에 입력되는 자료가 정확하다면 신뢰성이 높은 결과를 얻을 수 있기 때문에 2006∼2007년 2년간에 걸쳐 현장에서 하천유량 및 유사량에 대한 현장실측, 하상재료분석 및 하천측량을 수행하였다. 본 연구에서는 HEC-6모형을 이용하여 유사량 공식의 선택이 하상변동 수치모의 결과 값에 미치는 영향을 분석하고 실제 현장자료와 비교하였다. 형산강에 가장 적합한 유사량 산정공식을 도출하기 위해 통계적 기법을 활용하여 분석하였으며 이러한 분석을 기초로 형산강의 최적의 유사량 공식을 제안하였다.
- 본 연구에서는 HEC-6모형을 이용하여 유사량 공식의 선택이 하상변동 수치모의 결과 값에 미치는 영향을 분석하고 실제 현장자료와 비교하였다. 형산강에 가장 적합한 유사량 산정공식을 도출하기 위해 통계적 기법을 활용하여 분석하였으며 이러한 분석을 기초로 형산강의 최적의 유사량 공식을 제안하였다.
- 각 수계에 적절한 유사량 공식을 결정하고 모형에 입력되는 자료가 정확하다면 신뢰성이 높은 결과를 얻을 수 있기 때문에 2006∼2007년 2년간에 걸쳐 현장에서 하천유량 및 유사량에 대한 현장실측, 하상재료분석 및 하천측량을 수행하였다.
대상 데이터
- 하천단면 측량은 관측소의 현황과 측정지점의 선정방법을 고려한 측정지점 위치 및 횡단측선을 설정하고, 하천의 형태학적 및 수리학적 특성, 즉 하상변동, 하상경사, 단면 통제, 하도통제 등에 주안점을 두고 실시하였다. 측정지점은 형산강 국가하천구간 내에 위치하는 수위관측소이자 유사량 측정지점인 모아(신형산교), 안강(강동대교), 부조(국당2교), 대송(형산교)이며 각 측정지점별로 횡단측량을 실시하였다. 횡단측량은 규정을 넘지 않는 범위에서 등간격으로 하였으며 수면을 기준으로 측정하고 측점위치는 기점에서의 거리로 나타내었다.
- 그 기준은 하천측량성과를 통하여 설치된 표석으로 하였으며, 하천구간의 특성에 따라 채취가 불가능하거나, 난침식층이 존재하는 구간에서는 현장여건을 고려하여 조사간격을 적절하게 조정하였다. 중규모 하상파로 표현되는 이동사주가 노출되는 구간을 중심으로 주로 채취하였으며, 사주가 발달하지 않은 곳은 저수로 하안부에서 채취하였다. 부피채취(volumetric sampling)를 통한 체분석의 경우 자갈 하상재료의 경우에는 대표시료의 채취 자체도 어렵고 체분석을 한다는 것도 많은 문제를 안고 있는 실정이다.
- 유사량 자료는 동점성계수 산정을 위한 수온자료, 유사량 산정을 위한 공식, 상류경계에서 유입되는 유사량 수문곡선, 하상재료에 관한 자료 등으로 구성된다(HEC, 1993). 수위-유량 자료로는 모아수위관측소(신형산교)에서의 관측된 일 수위-유량자료를 이용하여 일 유량자료를 도출하여 사용하였다. Manning n값은 흐름과 유사운동을 지배하는 가장 중요한 인자로 하천정비기본계획(건설교통부, 1979)에 제안되어 있는 값을 초기 경계조건으로 입력하고 모형을 수행하여 실측수위와 비교를 통해 세밀하게 조정하였으며 시행착오법으로 오차가 가장 작게 발생하는 수위에서의 조도계수 값을 채택하였다.
이론/모형
- 본 연구대상 수계의 최적 하상변동 공식을 선정하기 위해 2006년부터 이후 14년간의 형산강의 장기하상변동을 모의하였다. 초기 지형자료로는 1979년 형산강 하천정비 기본계획(건설교통부, 1979) 상의 지형자료를 활용하였으며, 유사량 공식으로는 Laursen, Laursen (modified by Maddden), Laursen (modified by Copeland), Duboy, Yang, Ackers와 White 공식을 사용하였다. 본 연구에서 수문곡선의 적합도 평가에 적용한 상대오차 Bias (상대오차), RMSE(평균제곱근오차)와 PRMSE (상대평균제곱근오차)는 각각 다음과 같이 Eq.
성능/효과
- 총유사량 산정에 널리 이용되는 수정 아인쉬타인 공식의 경우 모래가 주를 이루는 충적하천에 그 적용이 제한하는 것이 바람직하다고 제안된 바가 있다(우효섭과 유권규, 1989; 우효섭과 유권규, 1990). 대상하천인 형산강에서의 유사량 측정 결과, 부유사의 대부분이 점토나 이토로 구성되어 있고 중ㆍ상류 부분은 대부분의 하상재료가 호박돌이나 암반으로 구성되어 있는 것으로 분석되었다. 따라서 본 연구의 대상하천인 형산강에서의 총유사량 산정에 있어서 수정 아인쉬타인 공식의 적용은 문제가 있는 것으로 판단하고 부유사량을 총유사량으로 간주하여 모의하였다.
- 또한 Ackers & White 공식은 Laursen공식 다음으로 실측치와 근사한 값을 나타내었다. 전체적인 경향에서 Laursen공식(modified by Copeland)의 정확도가 높은 것으로 모의되어 형산강 유역에서의 하상변동을 전반적으로 잘 모의하는 것으로 판단할 수 있다. Fig.
- 통계적 기법들을 통해 형산강 유역에서 가장 적합한 유사량 공식을 산정한 결과, Bias, RMSE, RRMSE, 불일치율, S/N 비 기법을 이용한 분석에서 Laursen공식(modified by Copeland)이 다른 공식에 비하여 신뢰성이 큰 것으로 나타났으며 Duboy, Yang 공식은 Bias, RMSE, RRMSE가 크게 나타나기 때문에 형산강 유역에서는 적합하지 않은 공식으로 판단된다. 또한 Ackers & White 공식은 Laursen 공식 다음으로 실측치와 근사한 값을 나타내었다.
- 또한 Ackers & White 공식은 Laursen 공식 다음으로 실측치와 근사한 값을 나타내었다. 모형적용 결과, 전체적인 경향에서 Laursen 공식(modified by Copeland)는 RMSE, bias, RRMSE, 불일치율, S/N 비가 각각 0.742, 1.03, 0.724, 39.04 %, -5.57821로 분석되어 다른 공식에 비해 정확도가 높은 것으로 모의되어 형산강 유역에서의 하상변동을 전반적으로 잘 모의하는 것으로 판단할 수 있다. 최신 측량성과를 바탕으로 실측된 유사량이 활용되어 모의가 이루어졌기에 각종 하도 내 수리구조물과 골재채취 등으로 인한 하상변동이 적절히 고려되었을 것으로 사료되는 바이다.
후속연구
- 하천의 유사량 산정공식을 선정하는 것은 적절한 하천관리를 위해 필수적이기에 지속적인 연구가 진행되어야 하며 대상하천에 대한 지천의 횡방향 유입에 대한 유량과 유사량에 대한 고려가 적절히 이루어지지 않았기 때문에 유사수지 및 하도 내 흐름양상에 대한 충분한 고려가 이루어지지 못한 것으로 판단된다. 따라서 향후 연구에서 신뢰성 향상을 위해서는 본류 뿐 아니라 지천에 대해서도 지속적인 유량-유사량의 관측 및 자료의 보완이 이루어져야 할 것으로 사료되는 바이다.
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