[국내논문]무작위 격자 모델을 이용한 파이버 보강 콘크리트의 건조수축 균열 거동 해석 Simulation of Cracking Behavior Induced by Drying Shrinkage in Fiber Reinforced Concrete Using Irregular Lattice Model원문보기
시멘트계 기질을 사용하는 복합재료는 재료 양생 과정에서 발생하는 건조수축 균열에 취약하다. 본 연구에서는 파이버 보강 콘크리트의 건조수축에 의한 파괴 거동을 시뮬레이션 하고, 파이버의 조건이 균열 특성에 미치는 영향에 대해 분석한다. 수치 해석 모델은 무작위 격자 형태의 기하학적 구조를 공유하는 관로 요소와 rigid-body-spring 요소로 구성되는데, 각 요소가 담당하는 비역학적-역학적 거동의 커플링에 의해 건조수축이 표현된다. 파이버 보강을 모델링하기 위해 rigid-bodyspring network 내부의 semi-discrete 파이버 요소를 적용하였다. KS F 2424 자유 건조수축 실험을 해석하고 시간에 따른 건조수축 변형률 변화를 비교함으로써 재료의 건조수축 관련 계수들을 산정한다. 다음으로 여러 파이버 혼입률에 대해 KS F 2595 구속 건조수축 실험을 시뮬레이션 하고 균열 발생 일자를 선행 실험 결과와 비교하여 해석 모델의 타당성을 검증한다. 또한, 파이버의 길이와 표면 형태를 변화시켜 건조수축 균열 해석을 수행하고 최대 균열 폭을 측정하여 시뮬레이션에서 나타나는 균열 제어 효과를 판단한다.
시멘트계 기질을 사용하는 복합재료는 재료 양생 과정에서 발생하는 건조수축 균열에 취약하다. 본 연구에서는 파이버 보강 콘크리트의 건조수축에 의한 파괴 거동을 시뮬레이션 하고, 파이버의 조건이 균열 특성에 미치는 영향에 대해 분석한다. 수치 해석 모델은 무작위 격자 형태의 기하학적 구조를 공유하는 관로 요소와 rigid-body-spring 요소로 구성되는데, 각 요소가 담당하는 비역학적-역학적 거동의 커플링에 의해 건조수축이 표현된다. 파이버 보강을 모델링하기 위해 rigid-bodyspring network 내부의 semi-discrete 파이버 요소를 적용하였다. KS F 2424 자유 건조수축 실험을 해석하고 시간에 따른 건조수축 변형률 변화를 비교함으로써 재료의 건조수축 관련 계수들을 산정한다. 다음으로 여러 파이버 혼입률에 대해 KS F 2595 구속 건조수축 실험을 시뮬레이션 하고 균열 발생 일자를 선행 실험 결과와 비교하여 해석 모델의 타당성을 검증한다. 또한, 파이버의 길이와 표면 형태를 변화시켜 건조수축 균열 해석을 수행하고 최대 균열 폭을 측정하여 시뮬레이션에서 나타나는 균열 제어 효과를 판단한다.
Cementitious matrix based composites are vulnerable to the drying shrinkage crack during the curing process. In this study, the drying shrinkage induced fracture behavior of the fiber reinforced concrete is simulated and the effects of the fiber reinforcement conditions on the fracture characteristi...
Cementitious matrix based composites are vulnerable to the drying shrinkage crack during the curing process. In this study, the drying shrinkage induced fracture behavior of the fiber reinforced concrete is simulated and the effects of the fiber reinforcement conditions on the fracture characteristics are analysed. The numerical model is composed of conduit elements and rigid-body-spring elements on the identical irregular lattice topology, where the drying shrinkage is presented by the coupling of nonmechanical-mechanical behaviors handled by those respective element types. Semi-discrete fiber elements are applied within the rigid-body-spring network to model the fiber reinforcement. The shrinkage parameters are calibrated through the KS F 2424 free drying shrinkage test simulation and comparison of the time-shrinkage strain curves. Next, the KS F 2595 restrained drying shrinkage test is simulated for various fiber volume fractions and the numerical model is verified by comparison of the crack initiating time with the previous experimental results. In addition, the drying shrinkage cracking phenomenon is analysed with change in the length and the surface shape of the fibers, the measurement of the maximum crack width in the numerical experiment indicates the judgement of the crack controlling effect.
Cementitious matrix based composites are vulnerable to the drying shrinkage crack during the curing process. In this study, the drying shrinkage induced fracture behavior of the fiber reinforced concrete is simulated and the effects of the fiber reinforcement conditions on the fracture characteristics are analysed. The numerical model is composed of conduit elements and rigid-body-spring elements on the identical irregular lattice topology, where the drying shrinkage is presented by the coupling of nonmechanical-mechanical behaviors handled by those respective element types. Semi-discrete fiber elements are applied within the rigid-body-spring network to model the fiber reinforcement. The shrinkage parameters are calibrated through the KS F 2424 free drying shrinkage test simulation and comparison of the time-shrinkage strain curves. Next, the KS F 2595 restrained drying shrinkage test is simulated for various fiber volume fractions and the numerical model is verified by comparison of the crack initiating time with the previous experimental results. In addition, the drying shrinkage cracking phenomenon is analysed with change in the length and the surface shape of the fibers, the measurement of the maximum crack width in the numerical experiment indicates the judgement of the crack controlling effect.
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가설 설정
P지점에서의 파이버의 축방향 응력 σf는 Cox(1952)의 shear lag theory를 적용하여 계산할 수 있고, 파이버와 기질 사이의 경계면(interface)에서 슬립(slip)은 일어나지 않는다고 가정한다.
제안 방법
1. 무작위 격자 모델과 같은 기하학적 구조를 갖는 관로 요소를 사용하여 재료 내부의 수분 확산을 표현하였고, 습도 변화에 따른 건조수축 변형률을 계산하여 실제 실험과 비교함으로써 적합한 건조 수축 계수들을 결정하였다.
3. 파이버의 길이와 표면 형태를 변화시켜 혼입한 구속 건조수축 실험 시뮬레이션을 통해 파이버의 조건에 따른 균열 제어 효과를 판단하였다. 50 mm 파이버 보강 콘크리트의 최대 균열 폭은 25 mm의 경우보다 약 7% 감소하는 반면, 돌기표면 형태의 파이버를 사용한 시편은 매끈한 형태의 파이버에 비해 최대 균열 폭이 최대 27% 정도 감소하는 것이 관찰되었다.
본 절에서는, 앞에서 제시한 건조수축 균열 모델에서 파이버의 길이 및 형태를 변화시키며 해석한다. 3.2절의 해석 결과에서 나타난 최대 균열 폭을 파이버의 조건을 변화시킨 해석 결과와 비교하고, 균열 폭의 감소 정도를 기준으로 균열 제어 효과를 판단한다. 균열 폭은 각 입자핵 사이의 상대 변위를 통해 계산 될 수 있다.
구속 건조수축 실험에서 변형률 게이지를 시편 상부 중앙에 부착하여 건조수축 변형률을 측정하였다. 본 연구에서는 해석 모델의 변형률 측정을 위해 모델링 과정에서 의사 무작위(pseudo-random) 입자핵을 위치시켜 해당 스프링 요소의 상대 변위를 계산하는 방법을 이용한다.
다음으로 파이버의 표면 형태를 변화시켜가며 균열 제어 효과를 비교하였다. 대조 해석에서 고려한 돌기표면 형태가 아닌 매끈한(straight) 형태의 파이버를 혼입한 시편에 대해 건조수축 균열 해석을 수행하였다.
Semi-discrete 파이버 요소는 RBSN으로 표현되는 콘크리트 기질 내부에 존재하는 파이버의 효과를 표현한다(Bolander and Saito, 1997). 단, 파이버의 거동을 독립적으로 계산하지 않고 RBSN 요소의 스프링 세트에 파이버의 영향을 더하는 방식으로 시뮬레이션 한다. 그림 3에서 i와 j입자핵(nuclei) 사이의 입자면을 파이버가 교차하는 경우, 그 교차점 P에서 파이버에 의한 가상의 스프링을 추가한다.
다음으로 파이버의 표면 형태를 변화시켜가며 균열 제어 효과를 비교하였다. 대조 해석에서 고려한 돌기표면 형태가 아닌 매끈한(straight) 형태의 파이버를 혼입한 시편에 대해 건조수축 균열 해석을 수행하였다. 파이버의 표면 형태 변화는 해석 모델 내에서 semi-discrete 파이버 요소의 부착 특성을 변화시키는 것으로 적용되는데, Kim 등(2008)이 수행한 파이버 인발(pull-out) 실험을 시뮬레이션하고 그 결과를 통해 부착응력-슬립 관계를 정의한다.
콘크리트 기질과 파이버의 역학적 거동을 표현하기 위하여 무작위 격자 모델(irregular lattice model)의 일종인 rigid-body-spring network와 semi-discrete 파이버 요소를 사용한다. 또한, 무작위 격자 모델의 기하학적 구조를 공유하는 관로(conduit) 요소를 이용하여 각 위치에 따른 습도의 변화를 계산하고 재료 내부의 수분 확산과 표면의 수분 건조를 표현한다. 파이버 보강 콘크리트의 자유 건조수축 실험과 구속 건조수축 실험을 시뮬레이션하고 실제 실험결과와 비교하여, 수치 해석 모델의 신뢰성을 확인한다.
0%의 3가지 경우에 대해 해석을 수행하였다. 또한, 콘크리트 기질 내부에 존재하는 파이버의 보강 효과를 확인하기 위해 파이버를 첨가하지 않은 일반 콘크리트에 대해서도 같은 방법으로 시뮬레이션 하고 그 결과를 비교한다. 해석 결과로 도출된 시간에 따른 건조수축 변형률 변화 곡선을 통해 파이버 함유량이 균열 특성에 미치는 영향을 분석한다.
파이버 보강 콘크리트의 자유 건조수축 실험과 구속 건조수축 실험을 시뮬레이션하고 실제 실험결과와 비교하여, 수치 해석 모델의 신뢰성을 확인한다. 마지막으로 재료 내부의 파이버의 조건들을 변화시켜가며 건조수축 균열 발생을 해석하고, 파이버 보강에 따른 균열 제어 효과를 분석한다.
무작위 격자 모델과 semi-discrete 파이버 모델을 이용하여 파이버 보강 콘크리트를 사실적으로 표현하고, 재료의 건조수축에 의해 발생하는 내부 응력이 파괴 거동에 미치는 영향을 해석하였다. 실제 실험 결과와 해석 결과를 비교·분석하여 해석 모델의 타당성을 검토하였다.
본 연구에서는 콘크리트 기질 내부의 수분 확산을 해석하기 위해서 RBSN 모델의 기하학적 형태인 Delaunay triangulation의 격자 구조에 기반을 둔 관로 요소를 사용한다. 그림 4(a)에서 Delaunay triangulation을 통해 생성된 삼각형의 각 변들을 입자 i−j의 수분을 이동시키는 관로 요소로 볼 수 있다(Sadouki and van Mier, 1996).
본 연구에서는 파이버 보강 콘크리트의 건조수축에 의해 재료 내부에 발생하는 응력이 표면에 균열을 발생시키는 과정과 균열에 의한 역학적 거동 변화를 수치 해석을 통해 시뮬레이션 한다. 콘크리트 기질과 파이버의 역학적 거동을 표현하기 위하여 무작위 격자 모델(irregular lattice model)의 일종인 rigid-body-spring network와 semi-discrete 파이버 요소를 사용한다.
본 절에서는, 앞에서 제시한 건조수축 균열 모델에서 파이버의 길이 및 형태를 변화시키며 해석한다. 3.
본 연구에서는 해석 모델의 변형률 측정을 위해 모델링 과정에서 의사 무작위(pseudo-random) 입자핵을 위치시켜 해당 스프링 요소의 상대 변위를 계산하는 방법을 이용한다. 실제 실험에서는 건조수축 균열이 발생하면 시편 내부 응력이 해방되면서 구속 조건이 더 이상 유효하지 않으므로 거동상의 물리적 의미가 없지만, 해석 모델의 타당성을 검증하기 위해 균열 발생 이후에도 변형률 측정을 계속하고 실험 결과와 비교한다.
파이버 보강 콘크리트의 수분 확산과 건조수축을 관찰하고, 그와 관련된 특성 계수들을 결정하기 위해 자유 건조수축 실험을 시뮬레이션 하였다. KS F 2424 표준 시험 방법을 적용하였고, 시편의 형태와 경계조건은 그림 5와 같다.
또한, 무작위 격자 모델의 기하학적 구조를 공유하는 관로(conduit) 요소를 이용하여 각 위치에 따른 습도의 변화를 계산하고 재료 내부의 수분 확산과 표면의 수분 건조를 표현한다. 파이버 보강 콘크리트의 자유 건조수축 실험과 구속 건조수축 실험을 시뮬레이션하고 실제 실험결과와 비교하여, 수치 해석 모델의 신뢰성을 확인한다. 마지막으로 재료 내부의 파이버의 조건들을 변화시켜가며 건조수축 균열 발생을 해석하고, 파이버 보강에 따른 균열 제어 효과를 분석한다.
파이버는 Kim 등(2008)의 실험에서 사용한 50 mm, 돌기 표면의(embossed) 형태를 사용하고, 함유량은 전체 시편에 대한 부피비(volume fraction)로서 0.5%, 0.75%, 1.0%의 3가지 경우에 대해 해석을 수행하였다.
실제 실험 결과와 해석 결과를 비교·분석하여 해석 모델의 타당성을 검토하였다. 파이버의 조건에 따른 균열 제어 효과를 비교하기 위해 파이버의 길이와 표면 형태를 변화시켜가며 다양한 파이버 혼입률에 대해 시뮬레이션을 수행하였다. 연구의 결과는 다음과 같이 정리할 수 있다.
또한, 콘크리트 기질 내부에 존재하는 파이버의 보강 효과를 확인하기 위해 파이버를 첨가하지 않은 일반 콘크리트에 대해서도 같은 방법으로 시뮬레이션 하고 그 결과를 비교한다. 해석 결과로 도출된 시간에 따른 건조수축 변형률 변화 곡선을 통해 파이버 함유량이 균열 특성에 미치는 영향을 분석한다.
대상 데이터
2절의 시뮬레이션에서 얻은 최대 균열 폭을 정리한 그래프이다. 해석에서 사용한 파이버는 50 mm, 돌기표면의 재생 PET 파이버이다. 파이버의 혼입률이 증가할수록 최대 균열 폭이 감소하고, 이는 파이버의 인장력에 저항하는 성질에 의해 복합재료 전체의 연성(ductility)이 증가한 것으로 생각할 수 있다.
데이터처리
실제 실험 결과와 해석 결과를 비교·분석하여 해석 모델의 타당성을 검토하였다.
이론/모형
파이버 보강 콘크리트의 수분 확산과 건조수축을 관찰하고, 그와 관련된 특성 계수들을 결정하기 위해 자유 건조수축 실험을 시뮬레이션 하였다. KS F 2424 표준 시험 방법을 적용하였고, 시편의 형태와 경계조건은 그림 5와 같다. 시편의 모든 표면에서 동시에 건조가 일어나고, 시편 내부의 초기 상대습도 H0는 1.
본 연구에서 콘크리트 파괴는 가상 균열 모델(Hillerborg 등, 1976) 및 crack band 모델(Bažant and Oh, 1983)의 인장연화(tension-softening) 거동을 통해 표현된다. 또한, 파이버의 종류는 Kim 등(2008)의 연구에서 사용된 재생 PET 파이버로 적용한다. 콘크리트와 파이버의 물성치는 표 1에 정리하였다.
본 연구에서 콘크리트 파괴는 가상 균열 모델(Hillerborg 등, 1976) 및 crack band 모델(Bažant and Oh, 1983)의 인장연화(tension-softening) 거동을 통해 표현된다. 또한, 파이버의 종류는 Kim 등(2008)의 연구에서 사용된 재생 PET 파이버로 적용한다.
콘크리트 시편이 외부 구속 상태에서 건조수축이 발생할 경우, 내부 응력에 의해 표면에 인장력이 발생해 균열이 발생하게 된다. 본 연구에서는 KS F 2595 시험 방법에 따라 건조수축 파괴 거동을 시뮬레이션 한다. 해석 시편 모델링과 경계조건은 그림 7과 같다.
구속 건조수축 실험에서 변형률 게이지를 시편 상부 중앙에 부착하여 건조수축 변형률을 측정하였다. 본 연구에서는 해석 모델의 변형률 측정을 위해 모델링 과정에서 의사 무작위(pseudo-random) 입자핵을 위치시켜 해당 스프링 요소의 상대 변위를 계산하는 방법을 이용한다. 실제 실험에서는 건조수축 균열이 발생하면 시편 내부 응력이 해방되면서 구속 조건이 더 이상 유효하지 않으므로 거동상의 물리적 의미가 없지만, 해석 모델의 타당성을 검증하기 위해 균열 발생 이후에도 변형률 측정을 계속하고 실험 결과와 비교한다.
본 연구에서는 파이버 보강 콘크리트의 건조수축에 의해 재료 내부에 발생하는 응력이 표면에 균열을 발생시키는 과정과 균열에 의한 역학적 거동 변화를 수치 해석을 통해 시뮬레이션 한다. 콘크리트 기질과 파이버의 역학적 거동을 표현하기 위하여 무작위 격자 모델(irregular lattice model)의 일종인 rigid-body-spring network와 semi-discrete 파이버 요소를 사용한다. 또한, 무작위 격자 모델의 기하학적 구조를 공유하는 관로(conduit) 요소를 이용하여 각 위치에 따른 습도의 변화를 계산하고 재료 내부의 수분 확산과 표면의 수분 건조를 표현한다.
콘크리트의 파괴는 Bažant와 Oh(1983)의 crack band 개념을 적용하여 재료의 균열을 판단한다. RBSN에서 파괴는 입자면에서 이루어지는 것으로 가정하는데, 그림 2의 입자면에 가해지는 합력 FR로부터 합응력 σR을 계산한다.
대조 해석에서 고려한 돌기표면 형태가 아닌 매끈한(straight) 형태의 파이버를 혼입한 시편에 대해 건조수축 균열 해석을 수행하였다. 파이버의 표면 형태 변화는 해석 모델 내에서 semi-discrete 파이버 요소의 부착 특성을 변화시키는 것으로 적용되는데, Kim 등(2008)이 수행한 파이버 인발(pull-out) 실험을 시뮬레이션하고 그 결과를 통해 부착응력-슬립 관계를 정의한다. 그림 9(c)에서 볼 수 있듯이, 매끈한 형태의 파이버를 사용한 시편에 발생한 균열 폭은 대조 해석의 균열 폭에 비해 최대 0.
성능/효과
2. 건조수축 균열 해석에서 콘크리트 내부의 파이버 혼입률을 증가시킴에 따라 균열 발생 일자는 일반 콘크리트에 비해 최대 9일 이상 늦춰지고, 최대 균열 폭은 약 40% 정도 감소하는 것으로 확인되었다. 이는 파이버에 의해 복합재료 전체의 연성이 증가하는 것으로 생각할 수 있고, 실제 실험에서도 유사한 결과를 나타낸다.
4. 파이버의 표면 형태 변화는 해석 모델에서 semi-discrete 파이버 모델의 부착응력-슬립 관계 곡선의 변화를 통해 표현될 수 있다.
파이버의 길이와 표면 형태를 변화시켜 혼입한 구속 건조수축 실험 시뮬레이션을 통해 파이버의 조건에 따른 균열 제어 효과를 판단하였다. 50 mm 파이버 보강 콘크리트의 최대 균열 폭은 25 mm의 경우보다 약 7% 감소하는 반면, 돌기표면 형태의 파이버를 사용한 시편은 매끈한 형태의 파이버에 비해 최대 균열 폭이 최대 27% 정도 감소하는 것이 관찰되었다. 이러한 결과를 통해, 균열 제어를 위해 파이버의 부착 성능을 향상시키는 방법이 길이가 긴 파이버를 사용하는 것보다 더 효과적임을 시뮬레이션에 의해서도 알 수 있다.
곡선에서 변형률이 급격히 증가하는 부분은 재료에 균열이 발생하는 시점을 의미한다. 수치 해석을 통해 얻은 결과에서 일반 콘크리트의 균열 발생일자는 6일이고, 혼입률 0.5%, 0.75%, 1.0%의 파이버 보강 콘크리트는 각각 8일, 11일, 15일에 균열이 발생하는 것으로 나타났다. 실험 결과(김장호 등, 2008)에서 나타난 변형률 변화는 해석 결과와 비슷한 양상을 보이지만, 해석 결과의 균열 발생 일자와 전체 변형률 값이 실험 결과보다 낮은 것을 관찰할 수 있다.
그림 6은 위의 4가지 계수 조합을 적용한 해석 결과를 실험 결과와 비교한 그래프이다. 시간에 따른 수축 변형율의 변화를 살펴보면, 수분 이동의 위치에 따라 시편의 전체적인 수축 특성이 달라지는 것을 확인할 수 있다. 즉, 초기 수축에 지배적인 영향을 미치는 인자는 물질 표면과 대기 사이의 대류를 표현하는 필름계수이고, 그 이후의 수축은 물질 내부의 수분 확산 계수에 영향을 받는 것으로 이해할 수 있다.
50 mm 파이버 보강 콘크리트의 최대 균열 폭은 25 mm의 경우보다 약 7% 감소하는 반면, 돌기표면 형태의 파이버를 사용한 시편은 매끈한 형태의 파이버에 비해 최대 균열 폭이 최대 27% 정도 감소하는 것이 관찰되었다. 이러한 결과를 통해, 균열 제어를 위해 파이버의 부착 성능을 향상시키는 방법이 길이가 긴 파이버를 사용하는 것보다 더 효과적임을 시뮬레이션에 의해서도 알 수 있다.
후속연구
본 연구에서는 파이버 인발 실험 결과와 해석 결과를 비교하여 부착응력-슬립 관계를 정의한다. 이와 같은 방법으로 다양한 조건의 파이버의 부착 특성을 고려할 수 있으므로, 보강 콘크리트의 파괴거동 해석에 폭넓게 적용이 가능할 것이다.
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